WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

n j j Е( X ) = j=1c x max, n q ( X ) = j=1aijx = bi + ti, i j x > 0;ti >= 0;i = 1,...,m; j = 1,...,n.

j Рис. 4.9. Отчет по результатам Рис. 4.10. Отчет по устойчивости Рис. 4.11. Отчет по пределам Запишем целевую функцию в виде m min ti i=и решим задачу линейного программирования относительно новой целевой функции. Получившиеся в результате решения задачи значения ti имеют смысл недостатка соответствующего ресурса, а рассчитанное значение целевой функции E может быть достигнуто в случае, если этот недостаток будет скомпенсирован.

Диагностическое сообщение Значения целевой ячейки не сходятся выдается Excel в том случае, когда при поиске максимума целевой функции область допустимых значений целевой функции не ограничена сверху (целевая функция возрастает неограниченно). Для устранения этой причины целесообразно увеличить количество ограничений на значения переменных.

Табличный процессор Excel позволяет решать задачи линейного программирования применительно к целочисленным переменным. В этом случае в режим Поиск решения добавляются ограничения на переменные, имеющие смысл “целое”. В остальном методика решения таких задач не отличается от приведенной выше методики решения задачи линейного программирования, однако в этом случае двойственная задача не определена и отчеты по устойчивости и пределам не формируются.

Линейные задачи Excel решает с помощью симплекс-метода. Если задача выходит из класса линейных, то для решения задачи используется метод численного дифференцирования. Для его реализации необходимо в режиме параметры выключить флажок линейной модели.

Обратим внимание на то обстоятельство, что в повседневной практической деятельности исходная служебная информация обычно хранится в виде электронных таблиц, в том или ином виде совместимых с форматом таблиц Excel. Поэтому вполне логичным представляется следующий шаг – реализация возможностей теории разработки управленческого решения с помощью достаточно широко известного и доступного программного средства. Таким образом, существуют реальные предпосылки к практическому внедрению в повседневную деятельность менеджера оптимальных методов разработки управленческого решения.

4.2. Пример решения однокритериальной статической задачи в условиях определенности Однокритериальная статическая задача принятия решения в условиях определенности – это задача с одним не зависящим от времени критерием оптимальности, набором контролируемых и неконтролируемых детерминированных параметров и дисциплинирующими функциями, не зависящими от времени.

Е = Е(С, Х ), gi = gi ( Ai, X ) <=,=,>= bi, i = 1,2,...,n, {} где X = (x1,x2,…,xj, x ) – вектор управления, m{<,=,>}n, а C = (c1,…,c ), n n A = ( a1,…,a ), (b1,…,b ) – набор фиксированных неслучайных параметров.

m n Решение задачи соответствует такому значению вектора контролируемых параметров (вектора управления) X = (x1, x,... x ) из области его допу2 n стимых значений, которое максимизирует значение критерия оптимальности.

Различные варианты постановки однокритериальных статических задач рассмотрены в подразд. 3.4. Приведем пример решения распределительной задачи. В качестве объекта рассмотрим частную фирму, занимающуюся сборкой и продажей вычислительной техники. Возможная номенклатура продукции фирмы составляет 15 наименований различных типов персональных ЭВМ. Их конкретные названия и комплектация заранее определены и представлены в табл. 4.1. Для обеспечения своей деятельности фирма арендует производственные площади, в частности склад, сборочный цех, торговые и административные помещения. Арендная плата составляет 10 000 руб.

Фирма пополняет недостаток оборотных средств за счет банковского кредита в размере, не превышающем 290000 условных единиц, а процентная ставка по кредиту составляет 15% годовых. Условия поставки комплектующих изделий таковы, что оказывается выгодным организовывать месячный производственный цикл, в течение которого проводится сборка продукции из комплектации находящейся на складе. Сами складские запасы пополняются один раз в месяц. В штате фирмы находится административно-управленческий персонал (табл. 4.2), оплата труда которого производится в соответствии с заключенными с ними контрактами в виде постоянного оклада и сборщики компьютеров (табл. 4.3) со сдельной формой оплаты труда. Производительность труда сборщиков индивидуальна, за каждый собранный компьютер независимо от его типа сборщик получает 30 рублей.

Таблица 4.Состав комплектующих, необходимых для сборки компьютеров Модели Характеристика MB Gigabyte GA-6BXC $70 $94 1 1 1 1 1 1 1 1 Chaintech 6ZIA 440ZX ATX $60 $84 1 1 1 1 1 Процессор Intel Celeron 300 $37 $45 1 1 Intel Celeron 366A $55 $70 1 1 Intel Celeron 400A $63 $80 1 1 Intel Pentium II-400 $140 $185 1 1 Intel Pentium III-450 $180 $240 1 1 Память 16Mb Dimm PC100 $13 $15 32Mb Dimm PC100 $18 $25 1 2 1 2 1 2 1 64Mb Dimm PC100 $39 $50 HDD 3,2 Gb Quantium CR $56 $75 4,2 Gb Quantium CR $63 $80 111 5,1 Gb Quantium $70 $90 1 6,4 Gb Quantium CR $79 $100 Video S3 Virge DX 2Mb $15 $18 S3 Virge GX 4Mb $18 $23 8Mb ATI Xpert @WorkAGP $34 $44 щих PC-C300/PC-C300/PC-C300/Себестоимость PC-C366A/PC-C366A/PC-C366A/PC-P-II450/PC-C400A/PC-P-II450/PC-P-II400/PC-P-II450/PC-C400A/PC-C400A/PC-P-II400/Продажная цена PC-P-II400/Вид комплектуюПродолжение табл. 4.Модели Характеристика CD-ROM Samsung, x24 $24 $30 Samsung, x32 $29 $39 1 11 11 11 11 SB Creative Vibra SC $13 $18 1 11 11 11 11 ESS 1869 $7 $10 15" LG StudioWorks Монитор $124 $160 575C 17" LG StudioWorks $199 $260 775C 17" ViewSonic E771 $220 $285 Клавиа$4 $5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 тура Мышь $2 $3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 FDD $10 $13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Корпус $12 $15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Комплектующие $13 $20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого себестоимость $387 $488 $562 $418 $524 $619 $418 $532 $627 $492 $606 $694 $532 $646 $Итого стоимость $503 $640 $731 $543 $690 $806 $548 $700 $816 $648 $805 $911 $703 $860 $щих Себестоимость PC-C300/PC-C300/PC-C300/PC-P-II400/Продажная цена PC-C400A/PC-C366A/PC-P-II400/PC-C400A/PC-C366A/PC-C400A/PC-P-II450/PC-P-II450/PC-P-II400/PC-C366A/PC-P-II450/Вид комплектуюТаблица 4.Состав административно-управленческого персонала фирмы и его заработная плата Зарплата Должность Количество дол. р.

Генеральный директор 1 100,00 2 600,Главный бухгалтер 1 80,00 2 080,Финансовый менеджер 1 80,00 2 080,Секретарь 1 50,00 1 300,Менеджер по продажам 3 60,00 1 560,Сборщики компьютерной техники 10 – 14 880,Менеджер по закупке сырья и материалов 2 60,00 1 560,Обслуживающий персонал 2 50,00 1 300,Итого 480,00 27 360,Таблица 4.Производительность труда и заработная плата сборщиков Производительность труда Заработная плата, № ФИО р.

в час в день в месяц 1 Иванов 0,4 3,2 64 1 920,2 Петров 0,4 3,2 64 1 920,3 Сидоров 0,2 1,6 32 960,4 Сидорчук 0,3 2,4 48 1 440,5 Сибиряков 0,4 3,2 64 1 920,6 Кобров 0,2 1,6 32 960,7 Кулибин 0,3 2,4 48 1 440,8 Романов 0,4 3,2 64 1 920,9 Бакланов 0,3 2,4 48 1 440,10 Прошкин 0,2 1,6 32 960,Итого 3,1 24,8 496 14 880,В табл. 4.4 приведены данные по габаритным размерам комплектующих изделий. Фирма использует информационные технологии для организации собственной деятельности, в частности все исходные данные (табл. 4.1–4.4) хранятся в формате электронных таблиц Excel, что облегчает постановку и решение задачи. Руководством фирмы была поставлена задача обеспечения максимальной прибыли, извлекаемой из основной производственной деятельности.

Менеджер классифицировал задачу разработки управленческого решения как статическую однокритериальную в условиях определенности. Контролируемыми факторами X=(x1,x2,…,x15) в рассматриваемой задаче является месячный план выпуска компьютеров различных моделей (всего 15) в соответствии с табл. 4.1. Прибыль фирмы рассчитывается как разница между выручкой от реализации собранных компьютеров и затратами на их производство Пр=Вр–Сб, где Пр – прибыль фирмы от основного вида деятельности, Вр – выручка от реализации, Сб – себестоимость. Предполагается, что все произведенные компьютеры будут реализованы в течение месяца.

Если к концу периода планирования часть компьютеров определенных моделей не будет реализована, то при составлении плана на следующий месяц будут введены дополнительные ограничения на производство компьютеров данной модели. Вектор неконтролируемых детерминированных факторов C = (c1,c2,…,c15) образуется как разность между выручкой, получаемой при реализации соответствующего вида компьютеров и переменной составляющей себестоимости их изготовления, зависящей от числа сделанных компьютеров c = Вр - Сб = Ц - Сб, j j j j j где Цj – цена j-го комплекта. Критериальная функция имеет вид 15 15 E = E(C, X ) = x - Сб0 = x - x - Сб0. (4.5) c j j Ц j j Сб j j j=1 j=1 j=Здесь символом Сб0 обозначена составляющая себестоимости, не зависящая от объема выпуска (аренда, зарплата административно-управленческого персонала и т.п.). Полная структура себестоимости, рассчитанная исходя из 15% ставки банковского кредита, представлена в табл. 4.5.

Таблица 4.Характеристики по габаритам и занимаемому объему на складе Количество Размер Вид Объем занимаемый Характеристика Объем использованных комплектующих длина ширина высотакомплектующих на складе MB Gigabyte GA-6BXC 0,4 0,3 0,05 0,006 226 1,Chaintech 6ZIA 440ZX ATX 0,4 0,3 0,05 0,006 270 1,Процессор Intel Celeron 300 0,2 0,15 0,05 0,0015 60 0,Intel Celeron 366A 0,2 0,15 0,05 0,0015 75 0,Intel Celeron 400A 0,2 0,15 0,05 0,0015 91 0,Intel Pentium II-400 0,2 0,15 0,05 0,0015 120 0,Intel Pentium III-450 0,2 0,15 0,05 0,0015 150 0,Память 16Mb Dimm PC100 0,15 0,03 0,01 0,000045 60 0,32Mb Dimm PC100 0,15 0,03 0,01 0,000045 404 0,64Mb Dimm PC100 0,15 0,03 0,01 0,000045 378 0,HDD 3,2 Gb Quantium CR 0,2 0,2 0,05 0,002 600,4,2 Gb Quantium CR 0,2 0,2 0,05 0,002 137 0,5,1 Gb Quantium 0,2 0,2 0,05 0,002 100 0,6,4 Gb Quantium CR 0,2 0,2 0,05 0,002 199 0,Video S3 Virge DX 2Mb 0,25 0,2 0,05 0,0025 130 0,S3 Virge GX 4Mb 0,25 0,2 0,05 0,0025 167 0,Продолжение табл. 4.Количество Размер Вид Объем занимаемый Характеристика Объем использованных комплектующих длина ширина высотакомплектующих на складе 8Mb ATI Xpert @WorkAGP 0,25 0,2 0,05 0,0025 199 0,CD-ROM Samsung, x24 0,25 0,2 0,1 0,005 130 0,Samsung, x32 0,25 0,2 0,1 0,005 366 1,SC SB Creative Vibra 16 0,3 0,2 0,05 0,003 366 1,ESS 1869 0,3 0,2 0,05 0,003 130 0,Монитор 15" LG StudioWorks 575C 0,6 0,6 0,6 0,216 130 28,17" LG StudioWorks 775C 0,7 0,7 0,7 0,343 167 57,17" ViewSonic E771 0,7 0,7 0,7 0,343 199 68,Клавиатура 0,6 0,25 0,4 0,06 496 29,Мышь 0,15 0,1 0,05 0,00075 496 0,FDD 0,25 0,2 0,1 0,005 496 2,Корпус 0,6 0,3 0,6 0,108 496 53,Комплектующие 0,1 0,1 0,1 0,001 496 0,Таблица 4.Полная структура себестоимости Статьи затрат Сумма, р.

Материальные затраты 7 539 922,Затраты на оплату труда 27 360,Отчисления в социальные фонды 10 533,Накладные расходы 10 000,Арендная плата 10 000,Плата за кредит 94 250,Итого 7 692 065,Ограничениями в рассматриваемой задаче являются размер оборотных средств, получаемых в виде кредита, объем складского помещения и производительность сборочного участка. Программа выпуска компьютеров однозначно определяет набор комплектующих изделий и их стоимость в соответствии с табл. 4.1. Поэтому матрица неконтролируемых детерминируемых параметров A1 имеет размерность 29 15 и состоит из элементов строк и столбцов правой части табл. 4.1, содержащей данные о комплектации соответствующей модели. Обозначим ri расход i-го комплектующего на выполнение производственной программы. Тогда ri = x.

a1ij j j=Затраты на комплектующие могут быть определены в соответствии с выражением g1 = g1(A1, X ) = ri b1 Ко, Цкi (4.6) i=где Цкi – цена закупки i-го комплектующего, а К – объем оборотных о средств.

Ограничение, связанное с конечным объемом складского помещения, учитывается в виде матрицы – столбца неконтролируемых параметров A2 размерностью 29 1, элементы которой представляют собой объем единицы хранения комплектующего изделия в соответствии с табл. 4.4.

g2 = g2(A2, X ) = ri b2 Vс, Vкi (4.7) i=где V – объем, занимаемый единицей комплектующего изделия i-го кi типа, а Vс – полный объем складского помещения.

Ограничение, связанное с производительностью труда сборщиков, следует из материалов табл. 4.3. и записывается в виде g3 = g3(A3, X ) = b3 ПТ, x j (4.8) j=где ПТ – месячная производительность труда всех производственных рабочих. Как следует из смысла задачи, необходимо отыскать значение X, обеспечивающее максимум выражения (4.5) при условии выполнения выражений (4.6–4.8).

На рис. 4.12–4.15 последовательно представлены подготовленные в единой книге Excel таблицы исходных данных задачи, связанные между собой через лист (рис. 4.16 и рис. 4.17). Рис. 4.18 содержит информацию об исходных данных режима Поиск решения. Рис.4.19 иллюстрирует результат практического решения задачи на ЭВМ, а в табл. 4.приведен полученный в процессе решения отчет по результатам. Его анализ позволяет сделать ряд практических выводов. Во-первых, планируемое значение прибыли за месяц составляет 2222358,40 рублей. Вовторых, определена оптимальная программа выпуска различных модификаций компьютеров на планируемый месяц, представленная в верхней части табл. 4.6 в колонке “Результат”.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.