WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

t t 2. t = 0. Сгенерировать (равномерное распределение) начальную популяцию Pt = {p1,K, pE}, где D* t t t pe = ( ped )d =1 = (эed )dD – e -ая хромосома популяции, e = 1, E, удовлетворяющая (9). Вычислить * tC1 tC se se t tC1 tC2 tC1 tCt t t v( pe ) = (v1( pe ),v2 ( pe )) =,, se = se + se, se, se – число применений операторов t t se se 1 t tC1 tCкроссинговера для e -ой хромосомы на итерации t, при t = 0, v( pe ) =,, se, se = 0.

2 t t t 3. Вычислить F = { f1t,K, fE}, fet = g( pe ), e = 1, E по (8).

t 't t t 4. Провести сортировку F, F = { fet : fet fet, e = 1, E -1}. Найти квартили f : p( fet < f ) = и 1 +4 t t f : p( fet < f ) =, e = 1, E. Выбрать случайным образом (равномерное распределение) 3 4 t t t t t t t t t t t pe :[ f1t g( pe ) < f ], pe :[ f g( pe ) f ], pe :[ f < g( pe ) fE ], e = 1, E из Pt. Найти 1 1 3 1 1 1 1 3 4 4 4 4 4 2 2 4 t t t t t t t t t pe = arg(min DH ( pe, pe )), pe = arg(min DH ( pe, pe )), pe = arg(max DH ( pe, pe )), * * ** 1 1 1 1 e e e 4 2 4 2 t t t pe = arg(max DH ( pe, pe )), где DH – расстояние Хэмминга.

* e t t t t t 5. Для pe, pe, pe, pe выбрать случайным образом с вероятностью v1( px ), x1 {e*,e*,e**,e* } * * ** * 1 1 1 1 4 2 2 1 1 1 4 2 2 t оператор C1, или C2 с вероятностью v2 ( px ), x1 {e*,e*,e**,e* }. В случае выбора одноточечного 1 1 1 1 4 2 2 t t оператора кроссинговера C1( px, px ), где x1 {e*,e*,e**,e* }, x2 {e,e,e }, сгенерировать r 1 1 1 3 1 1 1 2 4 2 2 4 4 2 t px d, если d < r D* ' ' ' (равномерное распределение (1, D* ) ), вычислить pxt = ( pxt )d =1, где pxt =, d d 1 1 t px d, если d r t px d, если d < r D* tC1 tC1 ' ' ' tC1 tCsx = sx +1, и pxt = ( pxt )d =1, где pxt =, sx = sx +1. В случае выбора d d 1 1 2 2 2 2 t px d, если d r t t двухточечного оператора кроссинговера C2 ( px, px ), где x1 {e*,e*,e**,e* }, x2 {e,e,e }, 1 1 1 3 1 1 1 2 4 2 2 4 4 2 D* ' ' сгенерировать r1 и r2 (равномерное распределение (1, D* ) ), пусть r1 > r2, вычислить pxt = ( pxt )d =1, d 1 t t px d, если d < r1 px d, если d < r1 D* ' t tC2 tC2 ' ' ' t где pxt = px d, если r1 d r2, sx = sx +1, и pxt = ( pxt )d =1, где pxt = px d, если r1 d r2, d d d 1 2 1 1 2 2 2 t t px d, если r2 > d px d, если r2 > d 1 tC2 tCsx = sx +1.

2 ' ' 6. Проверить для pxt и pxt где x1 {e*,e*,e**,e* }, x2 {e,e,e } выполнение (9). Добавить в 1 1 1 3 1 1 1 2 4 2 2 4 4 2 t t ' ' Pt = {p1,K, pE}, q новых хромосом pxt и pxt где x1 {e*,e*,e**,e* }, x2 {e,e,e }, 1 1 1 3 1 1 1 2 4 2 2 4 4 2 t t удовлетворяющих (9). Вычислить F = { f1t,K, fE +q}.

t 't 7. Провести сортировку F, F = { fet : fet fet, e = 1, E + q -1}. Провести «элитный отбор» взять +первые E особей.

8. Проверить выполнение условий f1t - f1t -1 и t +1< T. Если условия не выполнены, то перейти к п. 10.

t t t t 9. Задать L. Выбрать случайным образом (равномерное распределение) pe, pe,…, pe из Pt \{pe }, * 1 2 L t t t где f1t = g( pe ). Для px, x3 = (e1,e2,K,eL ) применить оператор «инверсии» R( px ), а именно * 3 D* ' ' сгенерировать r1 и r2 (равномерное распределение (1, D* ) ), вычислить pxt = ( pxt )d =1, где d 3 t px d, если d r1,r ' t t ' t ' pxt = px r2, если d = r1, заменить px на pxt, x3 = (e1,e2,K,eL ) в Pt \{pe }, в случае если pxt, * d 3 3 3 3 t px r1, если d = r x3 = (e1,e2,K,eL ) удовлетворяют (9).

10. t = t +1.

11. Проверить условие t T, условие выполнено перейти к п. 3.

t t 12. Запомнить и pe, такое что g( pe ) = f1t, = + 0.1.

* * 13. Проверить условие 1, условие выполнено перейти к п. 2.

14. В случае если решение не найдено перейти к п. 1.

Основным отличием предлагаемого генетического алгоритма от существующих генетических алгоритмов является шаг 3 – «выбор родительской пары». Предлагается при выборе «родительских пар» совместно использовать аутбридинг и инбридинг, причем использование квартилей делает выбор «родительских пар» робастным к распределению хромосом. Проведен вычислительный эксперимент, который показал, что такой подход позволяет более эффективно осуществлять поиск в локальных оптимумах, что фактически приводит к разбиению популяции на отдельные локальные группы, вокруг подозрительных на экстремум сочетаний экспертов со смещением к глобальному оптимуму. В тоже время предлагаемый подход в совокупности с параметризацией ( L ) операции «инверсии» направлен на предупреждение сходимости алгоритма к уже найденным локальным решениям и позволяет в диалоге с ЭВМ, просматривать новые, неисследованные сочетания.

Параметризация ( ) целевой функции (8) позволяет ЛПР в диалоге с ЭВМ изучать решения, соответствующие различным постановкам задачи, тем самым более ясно формулировать свои требования, сравнивая различные решения.

В рамках внедрения были получены и использовались следующие значения параметров модели (8)-(9): T = 3000, m = 7, b1 = 25, = 0.00001, E = 150, = 0.7, L = 10. Проверена адекватность функции (8) в равноотстоящих точках R2 = 0.96.

В четвертой главе решается задача обработки индивидуальных оценок, вычисления компетентности и получения групповых оценок экспертов.

Проанализированы существующие подходы к обработке оценок экспертов. Анализ показал, что существующие алгоритмы выделения подгрупп экспертов с согласованными мнениями не позволяют: выделять подгруппы экспертов так, чтобы объем подгруппы не зависел от порядка её выделения; учитывать диапазон изменения значений коэффициента конкордации для подгрупп экспертов, иначе согласованность одной подгруппы может сильно отличаться от согласованности другой; выделять подгруппы экспертов с учетом согласованности мнений экспертов по многим критериям, что затрудняет оценку и сопоставление согласованности групп экспертов в рамках экспертиз в целом.

Предлагается использовать совместно значения коэффициентов конкордации для оценки согласованности подгрупп экспертов, и стремиться к суммарной максимизации коэффициентов конкордации. При этом обеспечить, чтобы согласованность в подгруппах экспертов не сильно отличалась. Деятельность вуза оценивается каждым экспертом по многим критериям, поэтому целесообразно выделение подгрупп экспертов с согласованными мнениями по всем критериям с учетом их важности. Для формализации описанных выше свойств решения задачи выделения подгрупп экспертов с согласованными мнениями построена целевая функция для одного критерия как свертка среднего значения и среднего квадратического отклонения коэффициентов конкордации (10).

t t (cy ) (t) -Wi (cy ))Wi (Wi (10) y=f (Wi(t) ) = (1- i ) - i y=t t -где Wi(t) = (Wi (c1),K,Wi (ct )) – вектор коэффициентов конкордации, полученных для разбиения исходной группы экспертов на t подгрупп Э(t ) = (Э1,K, Эc,K, Эc +1,K, Эc ) для i -го критерия, 1 t-1 t количество и состав экспертов в подгруппах одинаковый для всех критериев;

Wi (cy ) – коэффициент конкордации, подсчитанный для оценок cy экспертов, входящих в y -ю подгруппу для i -го критерия;

t (cy ) Wi y=Wi (t) = – среднее значение коэффициентов конкордации для i -го критерия;

t i – параметр (весовой коэффициент) для i -го критерия.

Тогда для оценки согласованности групп экспертов по множеству критериев построена целевая функция (11) как свертка среднего значения и среднего квадратического отклонения значений целевой функции (10), сконструированной для одного критерия.

I I 2 ) f (Wi(t) ) ( f (Wi(t ) - f (Wi(t) ))wi wi (11) (t) i=1 i=F(W ) = (1- ) - I I (t) где W = (W1(t ),K,WI(t ) ) – векторы коэффициентов конкордации полученные для разбиения исходной группы экспертов на t подгрупп Э(t ) = (Э1,K,Эc,K,Эc +1,K, Эc );

1 t-1 t I f (Wi(t ) ) wi i=f (Wi(t ) ) = – средневзвешенное значение функций (10);

I I wi – важность критериев, i = 1,K, I, = 1 ;

wi i= – параметр (весовой коэффициент).

Задача выделения подгрупп экспертов с согласованными мнениями формализована в виде целевой функции (12).

(t) (t) F(Wопт ) = max F(W ) (12) (t ) (t ) t{t:W Wзнач } (t) где Wзнач – множество значимых коэффициентов конкордации, (t ) Wзнач = {Wi (cy ) :Wi (cy ) WTi (cy ), y = 1,K,t, i = 1,K, I};

WTi (сy ) – теоретическое значение коэффициента конкордации для подгруппы экспертов y.

(t ) (t ) Необходимо найти решение Эопт, которому соответствует Wопт, из условия (12).

Формальное описание алгоритма решения поставленной задачи (12).

1. Задать pош (i) – вероятность ошибки, i, i = 1,K, I.

2. = 0, t1 = 1.

3. Полные матрицы рангов rdp i, d = 1,K,m, p = 1,K, P, i = 1,K, I последовательно в разных сочетаниях делить на t1 групп строк, строк в группе cy = 2,K,m - 2(t1 -1), y = 1,K,t1, если m - 2t1 1, t1 tто = m -1,m, иначе = m. Для каждого набора строк вычислить Wi(t ) = (Wi (c1),K,Wi (ct )), cy cy y=1 y=i = 1,K, I и сравнить Wi (cy ) с WТi (cy ), если Wi (cy ) WТi (cy ), y = 1,K,t1, i = 1,K, I, то вычислить (t1 ) (t1 ) (tF(W ). Найти F(W ) с максимальным значением F(Wопт) ).

4. t1 = t1 +1.

m 5. Проверить условие t1, условие выполнено перейти к п. 3.

(t1 (t) (t) 6. Найти F(Wопт) ) с максимальным значением F(Wопт). Запомнить, t, Wопт = (W1(t )*,K,WI(t )*) и 1 t соответствующие матрицы рангов rdp i, d = 1,K,c1,..., rdp i, d = 1,K,ct, p = 1,K, P, i = 1,K, I с согласованными мнениями экспертов.

7. = + 0.1.

8. Проверить условие 1, условие выполнено перейти к п. 3.

9. В случае если решение не найдено перейти к п. 1.

Величину шага изменения параметра, h задает ЛПР, затем ЛПР изучает полученные решения (12) при = {0;h;K;1} и выбирает соответствующие его представлению о качестве решения.

В рамках внедрения были получены и использовались следующие значения параметров модели (10)-(11): pош(i) = 0.05, i = 0.5, i = 1,K,12, = 0.7. Проверена адекватность функций (10) и (11) коэффициенты детерминации равны соответственно 0.97 и 0.95.

Показано, что существующие алгоритмы определения групповой обобщенной оценки объектов в выделенных подгруппах экспертов (с согласованными мнениями) с учетом их компетентности имеют ряд недостатков, поскольку не позволяют осуществлять анализ групповых обобщенных оценок вуза и компетентности экспертов в рамках экспертиз в целом по многим критериям.

В работе предлагается компетентность эксперта для заданного критерия вычислять, учитывая оценки по всем критериям, для этого разработаны алгоритмы, основанные на итеративной процедуре r корректировки критериальных коэффициентов компетентности Kdi, i = 1,K, I, d = 1,K,сq, r = 0,1, 2,K – номер итерации, сq – количество экспертов в подгруппе q (q = 1,K,t), полученной из решения задачи (12). На каждой итерации r вычисляется взвешенная групповая оценка zr каждого pi объекта (многокритериальная оценка вуза) ( p = 1,K, P) по всем критериям (i = 1,K, I). Затем r вычисляются специальные поправочные коэффициенты для каждого критерия Kdi, их величина обратно пропорциональна значению целевой функции, сконструированной на основе принципа оптимальности или комбинации принципов оптимальности. Значение целевой функции зависит от r вектора ndi, компонентами которого являются значения ki i -нормы ni (zir, zdi,ki i ), определяющей 1 1 1 1 величину отклонения вектора экспертных оценок zdi = (zd1i,K, zdPi ) от вектора средних групповых 1 1 r r оценок объектов zir = (z1i,K, zPi ) по i1 критерию (i1 = 1,K, I ) на r -й итерации (13), (14).

1 1 P i1i ki1i k (13) ni (zir, zdi,ki i ) = zr - zdpi, ki i pi1 1 1 1 1 p= ni (zir, zdi, ki i ) = max zr - zdpi, ki i = pi1 1 1 (14) 1 1 1 p После вычисления поправочных коэффициентов с их помощью корректируются критериальные коэффициенты компетентности. Корректировка возможна в аддитивной или в мультипликативной форме. После корректировки проводится нормализация коэффициентов и проверка правила останова.

Вычисления прекращаются, когда значения коэффициентов перестают меняться.

В зависимости от выбора норм, способа корректировки критериального коэффициента компетентности и принципа оптимальности (например, «идеальная точка» (15), (16)) или их комбинации порождается соответствующий вариант алгоритма.

I k r k (15) f (ndi,k) = w (ni (zir, zdi,ki ))k, k i1 1 1 1 1i i1 = r f (ndi,k) = max(wi ni (zir, zdi,ki i )), k = (16) i1 1 1 1 1 Формальное описание алгоритма получения групповых оценок (принцип оптимальности – «идеальная точка» (15), (16)).

1. Задать k, > 0, i 0, ki i, i1 = 1,K, I, i = 1,K, I.

2. q = 1.

3. r = 0, начальные значения критериальных коэффициентов компетентности: Kdi =, d = 1,K,сq, сq i = 1,K, I.

4. r = r +1.

cq r -5. Вычислить средние групповые оценки: zr = zdpi, p = 1,K, P, i = 1,K, I.

pi Kdi d =r 6. Вычислить поправочные коэффициенты: Kdi =, d = 1,K,сq, i = 1,K, I.

r + f (ndi,k) 7. Скорректировать критериальные коэффициенты компетентности:

* r r r для аддитивного варианта Kdi = Kdi-1 + Kdi, d = 1,K,сq, i = 1,K, I ;

* r r r для мультипликативного варианта Kdi = Kdi-1 Kdi, d = 1,K,сq, i = 1,K, I.

* r Kdi r 8. Нормализовать критериальные коэффициенты компетентности: Kdi =, d = 1,K,сq, cq * r Kdi d =i = 1,K, I.

r r 9. Проверить выполнение условий останова: max Kdi - Kdi-1 i, i = 1,K, I. Если условия не d выполнены, то перейти к п. r 10. Запомнить полученные значения критериальных коэффициентов компетентности Kdi, d = 1,K,сq, i = 1,K, I и средние групповые оценки zr, p = 1,K, P, i = 1,K, I.

pi 11. q = q +1.

12. Проверить условие q t, условие выполнено перейти к п. 3.

Свойства алгоритма, включая его сходимость, зависят от целевой функции, параметров и способа корректировки критериальных коэффициентов компетентности. Выбирая значения ki i, i1 = 1,K, I, i = 1,K, I, можно по-разному описывать понятие расстояния между оценками, тем самым адаптировать постановку задачи вычисления критериальной компетентности и получения групповых оценок экспертов к системе индивидуальных предпочтений ЛПР.

В рамках внедрения были получены и использовались следующие значения параметров 2, i1 = i модели (13)-(15): k = 2, = 1, i = 0.01, ki i =, i1 = 1,K, I, i = 1,K, I. Проверена 4, i1 i адекватность функций (13)-(15) коэффициенты детерминации равны соответственно 0.98 (при kii = 2 ), 0.98 (при ki i = 4 ) и 0.89 ( k = 2 ).

В работе предложено уровень компетентности эксперта вычислять как значение свертки критериальных коэффициентов компетентности по принципу «идеальной точки» (Евклидова норма) с учетом важности критериев оценки деятельности вуза (см. Рисунок 1). Проверена адекватность такой свертки в равноотстоящих точках R2 = 0.90.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.