WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 ||

Таким образом, рассматриваемое в работе пространство “эконо мик” U совпадает с C2(X, IRn). На U мы будем рассматривать стандартную топологию равномерной сходимости на компактах: если {f} C2(X, IRn), то f f0 C2(X, IRn) тогда и только тогда, ко= гда для всякого компакта K X имеем f|K f0 при в норме. пространства C2(K, IRn). Норма. определяется по формуле C2 Cgi g C2(K,I = max{ gi, i I,, i I, j I {1,..., l}, Rn) C(K) xj C(K) 2gi, i I, j, s I {1,..., l}}, xjxs C(K) где для f C(K) полагается f = max{|f(x)| | x K}.

C(K) Основным результатом является следующая Теорема 3.4.1 Для любого стандартного вектора 0 существует массивное (второй категории, следовательно, всюду плотное) множество G U такое, что для всякого u G множество невырожденных состояний -равновесия конечно.

Доказательство этой теоремы, основанное на применении теорем Тома о плотности и открытости трансверсальных сечений, довольно громоздко и мы его опускаем (см. [19]).

Литература [1] Anderson R.M. Non-standard analysis with applications to economics // Hildenbrand W., Sonnenschein H. (eds.): Handbook of Mathematical Economics. vol. IV. Amsterdam: North-Holland, 1992, p. 2145–2208.

[2] Arrow K.J., Debreu G. Existence of equilibrium for a competitive economy // Econometrica. 22 (1954). p. 265–290.

[3] Brown D.J., Robinson A. The cores of large standard exchange economies // Journal of Economic Theory. 9 (1974). p. 245–254.

[4] Danilov V.I., Sotskov A.I. A generalized economic equilibrium // Journal of Mathematical Economics. 19 (1990). p. 341–356.

[5] Debreu G. Economies with a finite set of equilibria // Econometrica.

38 (1970). p. 387–392.

[6] Dubey P. Finitness and inefficiency of Nash equilibria / Cowles Foundation Discussion Paper № 508 R, 1978.

[7] Gale D., Mas-Colell A. An equilibrium existence theorem for a general model without ordered preferences // Journal of Mathematical Economics. 2 (1975). p. 9–15.

[8] Gale D., Mas-Colell, A. Correction to an equilibrium existence theorem for a general model without ordered preferences // Journal of Mathematical Economics. 6 (1979). p. 297–298.

[9] Loeb P.A. An introduction to non-standard analysis// Loeb P.A., Wolff M. (eds.): Nonstandard analysis for the working mathematician.

Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000.

Литература [10] Marakulin V.M. Equilibrium with nonstandard individual prices in economies with externalities / Ин-т математики СО АН СССР, Новосибирск. Препринт. 1990. № 31. 36 с. (in English).

[11] Michael E. Continuous Selections I // Annals of Mathematics. 63, № 2 (1956). p. 361–382.

[12] Rashid S. Economies with many agents: an approach using nonstandard analysis. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1987.

[13] Robinson A. Non-standard analysis, studies in logic and foundation of mathematics. Amsterdam: North Holland, 1966.

[14] Ruys P.H.M. Public goods and decentralization. The Netherland:

Tilburg University Press, 1974, 235 p.

[15] Алипрантис К., Браун Д., Бёркеншо О. Существование и опримальность конкурентного равновесия /Пер. с англ. М.: Мир, 1995. 384 с.

[16] Брёнстед А. Введение в теорию выпуклых многогранников / Пер.

с англ. М.: Мир, 1988. 240 с.

[17] Берж К. Общая теория игр нескольких лиц / Пер. с франц. М.:

Физматгиз, 1961. 126 с.

[18] Девис М. Прикладной нестандартный анализ / Пер. с англ. М.:

Мир, 1980. 236 с.

[19] Коновалов А.В., Маракулин В.М. О конечности экономических равновесий с нестандартными ценами / Ин-т математики СО РАН, Новосибирск. Препринт. 1997. № 39. 26 с.

[20] Макаров В.Л. Экономическое равновесие: существование и экстремальные свойства // Итоги науки и техники: Современные проблемы математики. М: ВИНИТИ АН СССР. Т. 19 (1982). с. 23–58.

[21] Маракулин В.М. Неэффективность равновесия в гладких экономиках с функциями полезности общего вида // Оптимизация. 1981.

Вып. № 27, с. 44–64. Новосибирск: Изд-во ИМ СО АН СССР.

[22] Маракулин В.М. Равновесие с нестандартными ценами и его свойства в математических моделях экономики / Ин-т математики СО АН СССР, Новосибирск. Препринт. 1988. № 18. 52 с.

Маракулин Валерий Михайлович, к.ф.-м.н.

РАВНОВЕСНЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИКИ С НЕСТАНДАРТНЫМИ ЦЕНАМИ Теория Игр пособие часть III Рецензент В. И. Шмырёв Подписано в печать 2001.

Формат 60 84 1/16. Печать офсетная.

Уч.-изд. л. Тираж 50 экз.

Заказ № Цена Лицензия ЛР № 021285 от 6 мая 1998 г.

Редакционно-издательский центр НГУ 2 ул. Пирогова, Новосибирск 630090.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.