WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н. П. Вашкевич, Е. И. Калиниченко ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ Учебное пособие ПЕНЗА 1999 УДК 519.713 В 23 Вашкевич Н.П., Калиниченко Е.И. Проектирование параллельных алгоритмов в задачах идентификации: Учеб. пособие. - Пенза: Пенз. государ. ун-т, 1999. - 80 с.: 18 ил., библиогр. 5 назв.

Рассматриваются вопросы решения задач распознавания цепочек - образов с использованием теорий регулярных выражений алгебры событий и недетерминированных автоматов. Приводятся примеры решения таких задач. Предлагается методика проектирования параллельных алгоритмов. Описывается инструментальная система, позволяющая автоматизировать разработку алгоритмов с последующей их верификацией.

Учебное пособие подготовлено на кафедре "Вычислительная техника" и предназначено для студентов специальности 2201 при изучении ими дисциплин "Теория автоматов", "Недетерминированные автоматы и их применение", "Системное программирование", выполнения курсового проектирования, а также может быть использовано студентами других специальностей при изучении дисциплин связанных с синтаксическим анализом и т.п.

Рецензент М. М. Бутаев, к.т.н., вед.н.с. ГНПП “ Рубин” © Издательство Пензенского государственного университета, 1999 © Н. П. Вашкевич, Е. И. Калиниченко 2 Предисловие Задачи идентификации языков, реализуемые цифровым автоматом-распознавателем, имеют в настоящее время очень широкое применение. В частности, идентификация цепочек символов входит как составная часть во многие задачи, связанные с редактированием текстов, поиском данных и символьной обработкой. Многие программы для редактирования текстов разрешают пользователю задавать типы замен в цепочке - тексте. Например, пользователю необходимо заменить какое-то слово другим словом во всем тексте или его части. Чтобы выполнить такое действие, программа редактирования текста должна суметь найти вхождение слова и определить его местоположение. Некоторые искусные редактирующие программы разрешают пользователю в качестве множества заменяемых цепочек символов указывать регулярное множество [1]. Например, пользователь может поставить задачу: "Заменить [Z*] в тексте W пустой цепочкой", имея в виду, что в W следует стереть пару квадратных скобок и символы между ними. Антивирусной программе, для обнаружения "простых" вирусов необходимо найти последовательность байт (сигнатуру), а при поиске "полиморфных" вирусов обнаружение сигнатуры может входить как одна из составляющих технологии поиска.

В данном пособии приводятся методы и примеры решения таких задач. При проверке алгоритмов использовалась система "СОМПА", в разработке которой принимали самое активное участие студенты Синев С. А. (гр. 95В1), Антонов А. В., Токарев А. Н. (гр.

96ВВ1). Использованы также результаты курсовой работы студента Евдокимова А.С. (гр.

96ВВ3).

1 Задачи идентификации В типичной задаче идентификации цепочек -образов - задаются входная последовательность W (например, символов или пронумерованные фрагменты графических файлов и т.п.)) и множество цепочек-образов {z1, z2,... zn}. Требуется найти либо хотя бы одно вхождение какой-то цепочки-образа, либо m из n (1 m

Следуя [1], приведем некоторые понятия и определения. Событие в любом алфавите Z есть произвольное множество слов в этом алфавите. Элементарными событиями в алфавите Z=[z1,z2,...,zn] называются события, состоящие из одной любой буквы алфавита Z, и событие s=e, где е -пустое слово. Под алгеброй событий в алфавите Z понимается множество всех событий в этом алфавите, на котором определены две двухместные операции: сцепление (конкатенация, умножение) и объединение (дизъюнкция), а такжe одна одноместная операция, называемая итерацией. Сцепление двух событий s1•s2 это событие, состоящее из всех слов вида k1•k2, где k1 любое слово из s1, а k2 любое слово события s2. При этом s1•s2 s2• s1. В дальнейшем знак cцепления событий. (• ) для обозначения этой операции будем опускать. Дизъюнкция двух событий s1 s2 это теоретико - множественное объединение этих событий. Итерация события s, записываемая в виде { s }, -это событие, состоящее из пустого слова е и всевозможных слов вида: s, ss, и т.д., т.е.

{s}=e s ss sss...

В алгебре событий, при отсутствии круглых скобок изменяющих порядок действий, установлен следующий приоритет операций в порядке убывания: итерация, конкатенация и потом дизъюнкция. Регулярное событие это событие, которое можно получить из элементарных событий в результате применения к ним конечного числа раз основных операций алгебры событий.

Теперь определим модель цифрового автомата - распознавателя, для которого будут разрабатываться алгоритмы решения задач идентификации цепочек - образов [ 4 ]. Детерминированный конечный автомат - распознаватель (ДКА) будем рассматривать как устройство, которое в каждый конкретный момент времени находится в одном из конечного множества состояний, и входной ленты (входная последовательность) состоящей из клеток, которая просматривается слева направо блоком чтения этого устройства. Каждый шаг алгоритма распознавания ДКА состоит из перехода в новое состояние, определяемое его текущим состоянием и читаемым входным сигналом, и сдвига блока чтения на одну клетку вправо. Оказывается, что любой язык представим регулярным выражением тогда и только тогда, когда он допускается некоторым конечным автоматом.

Если решается задача только обнаружения наличия цепочки - образа, то достаточно модели одностороннего автомата, в которой на каждом шаге алгоритма блок чтения может перемещаться на одну клетку только слева направо. Если же решается задача обнаружения местоположения цепочки - образа, то необходимо использовать модель двухстороннего автомата, в которой блок чтения может перемещаться или слева направо или справа налево. Лента, которую читает автомат, должна содержать два специальных символа: "начало" (top) и "конец" (bottom), при достижении которых передвижение головки соответственно влево и вправо невозможно, о чем сообщается выработкой специальных сигналов "достижение начала"(yt)/"достижение конца"(yb).

Важным обобщением понятия ДКА является НДКА. Для каждого состояния и каждого входного сигнала функция переходов НДКА имеет нуль или более вариантов выбора следующего шага алгоритма. В [1,2] предлагается аналитический язык задания НДКА, получивший название языка систем канонических уравнений и систем выходных функций (СКУ и СВФ). Там же предлагается способ перехода от РВАС к СКУ и СВФ. Эта связка двух языков позволяет снять ограничения языка РВАС при формализации ниже перечисленных задач идентификации. Например, хотя алгоритм идентификации задачи типа "1" (смотри ниже) практически напрямую формализуется на языке РВАС, переход к его программной или аппаратной реализации мягко говоря неочевиден.

Основным достоинством языка СКУ и СВФ является то, что алгоритм записанный на этом языке представляет готовое решение для программной или аппаратной реализации, и что самое главное, автором языка предложен простой и эффективный способ перехода от РВАС к СКУ и СВФ. Алгоритм построения СКУ по регулярным выражениям исходной системы событий содержит следующие этапы:

1) В каждом из регулярных выражений исходной системы событий, отмеченных соответствующими выходными сигналами, выделяют параллельные ветви в отдельные регулярные выражения. Получается система выражений, в каждом из которых в правой части (за исключением содержимого итерационных скобок) есть только операции сцепления и итерации 2) Для каждой параллельной ветви (если она заканчивается итерационной скобкой) каждого из регулярных выражений системы событий выполняют операцию замены итерационных скобок вспомогательными переменными, которые будут, играть роль дополнительных входных сигналов.

3) Каждое регулярное выражение системы преобразуется в систему рекуррентных регулярных соотношений вида si=sjzk, где sj событие заменяющее всю часть выражения за исключением самого правого входного сигнала.

4) Если самый правый входной сигнал - вспомогательная переменная из п.2, то выполняют ее обратную замену на итерационную скобку, которую затем раскрывают с использованием следующего соотношения: если P=S{Q}, то P=S PQ.

5) Если содержимое раскрываемой итерации в п.4 не одноэлементное событие, а сложное выражения включающее в том числе и внутренние итерационные скобки, то для этого события повторяют все операции, предусмотренные в пунктах 1-5 до тех пор, пока не будут раскрыты все итерационные скобки.

6) В итоге каждое полученное уравнение в правой части должно содержать сцепление события и входного сигнала или дизъюнкцию таких сцеплений. В тех случаях, если в процессе преобразований, в правых частях уравнений будут встречаться события без входного сигнала, необходимо сделать подстановку вместо таких событий соответствующих им выражений.

7) В итоге заменяя во всех уравнениях знаки конкатенации на знаки конъюнкции и, вводя дискретное время, получают СКУ, в которой обозначения событий исходной системы отмечаются соответствующими выходными сигналами.

Пример на построение СКУ и СВФ по регулярному выражению приведен далее в разделе 1.3.

1.2 Формулировка задач распознавания цепочек - образов Рассмотрим более детально формулировку задач распознавания цепочек - образов, в том числе описываемых регулярными выражениями. Пусть дана входная цепочкапоследовательность следующего вида W=topw1w2... wnbottom ( wi - любой символ из алфавита Z) и цепочка-образ, заданная регулярным выражением R=zgzm... zn. Надо найти такой наименьший индекс j символа входной последовательности, что для некоторого i подцепочка wiwi+1...wj, цепочки W принадлежит языку, представленному выражением R [ 4 ].

В зависимости от того, какая цель преследуется в результате поиска можно выделить следующие классы задач. Обнаружение факта наличия цепочки, и только. Например, наличие в тексте слова или предложения; обнаружение сигнатуры вируса при поиске в файле и т.п. В этом случае достаточно реализовать алгоритм поиска с использованием модели одностороннего автомата, когда при обнаружении цепочки вырабатывается выходной сигнал индицирующий положительный результат поиска. Обнаружение факта наличия цепочки и локализация места ее расположения, например найти в тексте фразу и заменить ее на другую или обнаружить вирус и "вылечить". Для таких случаев необходимо реализация алгоритма поиска и локализации двухсторонним автоматом, когда при обнаружении цепочки для локализации ее места положения блок чтения автомата начинает перемещаться справа налево (при этом запоминаются позиции ленты) до момента обнаружения начала цепочки. При программной реализации, если этот поиск реализуется как один процесс, после того как обнаружена цепочка - образ блок чтения начинает перемещаться в обратном направлении для поиска начала цепочки. Если запомнить при этом позицию конца цепочки то затем блок чтения можно сразу переместить вправо на позицию следующую за ее концом. Если же операционная система позволяет параллельно выполнить несколько процессов, то тогда можно запустить еще один процесс для локализации цепочки, в то время как родительский продолжает просматривать входную последовательность. Алгоритм работы автомата в прямом направлении реализуется на основе РВАС, а алгоритм работы в обратном на основе "зеркальной" РВАС.

Необходимо отметить что задачи распознавания образов не сводятся только к поиску одной единственной цепочки во входной последовательности. Приведем формулировку таких задач, которые встречаются на практике.

1) Поиск любой из нескольких цепочек, т.е. хотя бы одна из цепочек есть во входной последовательности. Вообще казалось бы эту задачу можно свести к поочередному поиску каждой цепочки за несколько просмотров входной последовательности, но в этом случае время поиска возрастает пропорционально количеству цепочек и их длине, а в некоторых случаях, например "поиск на лету" (без возможности повторных просмотров входной последовательности) он в принципе становится невозможным.

2) Поиск наличия всех заданных цепочек, т.е. во входной последовательности должны быть все из искомых цепочек до того как на вход автомата поступит "bottom" 3) Поиск заданного количества из всех искомых цепочек т.е. например ищутся цепочек, а результат поиска может быть положительным, если будет найдены хотя бы 3 из них. Здесь дополнительная трудность при поиске состоит в том, что заранее невозможно определить порядок, в котором они будут находится во входной последовательности. Если же искать их последовательно друг за другом то из-за этого возможны существенные потери времени.

4) Поиск нескольких цепочек, у которых префикс и суффикс одинаковы, а корни различны. Если префикс обозначить через А, суффикс через С, а корни через В1,В2,В3, то на языке РВАС алгоритм поиска запишется как: r(у)=А&(В1 В2 В3)&С. Можно, конечно, выполнить преобразование, раскрыв скобки, но тогда суффиксы и префиксы уйдут в каждую из трех цепочек, что увеличит размерность алгоритма.

5) Поиск цепочек, когда во входной последовательности некоторые символы являются "прозрачными" (т.е. их как бы нет). Например, игнорирование знаков препинания в тексте или определенных байтовых комбинаций в двоичных файлах.

6) Когда поиск во входной последовательности начинается по сигналу "извне", а до того времени на каждом шаге осуществляется просто прием очередного символа входной последовательности. Например, когда поиском управляет внешняя среда или когда нужно найти цепочку после пропуска определенного количества символов входной последовательности.

Отметим, что начальное состояние s0 НДКА, которое назовем маркером начала поиска имеет очень существенное значение. Маркер позволяет динамически управлять процессом поиска без изменения самого алгоритма поиска (программная или аппаратная реализация не меняется), что обеспечивает гибкость при реализации алгоритма. Например, не меняя алгоритма, а управляя только маркером можно получить решение следующих подзадач, которые могут являться составной частью задач 1-6.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.