WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

= arg max{qгер(i )}. (54) i Данный критерий можно использовать и при отдельных положительных значениях qij. В этих случаях подбирают некоторое число a > 0 и матрицу qij n,k пересчитывают в qij - a со всеми отрицаn,k тельными элементами.

Область применения критерия: вероятности ситуаций приближенно известны и с ними надо считаться, решение реализуется один (или малое число) раз и допускается некоторый риск.

Известен ряд более сложных составных критериев, которые используют результаты, получаемые различными методами, например, в виде объединения критериев Байеса-Лапласа и минимакса. В данном случае матрица eij n,k дополняется тремя столбцами:

– в первом записываются усредненные значения (математические ожидания) строк, т.е.

k qБ.Л (i ) = P(s );

eij j j =– во втором – вычисленная разность между "опорным" значением (io, qmax jo ) = max max{eij} (55) i j и наименьшими значениями в строках qmin (i ) = min{eij}; (56) j – в третьем столбце помещаются разности между qmax(i ) = max{eij} (57) j и наибольшим значение qmax(io, j) той строки, в которой находится qmax (io, jo ).

Выбирается вариант, который имеет наибольшее математическое ожидание и при этом выполняются следующие условия между элементами второго и третьего столбцов:

1) соответствующее значение из второго столбца qmax (io, jo )- qmin() должно быть меньше или равно задаваемому уровню риска доп ;

2) значение из третьего столбца для строки должно быть больше значения из второго столбца.

Область применения данного критерия: имеется априорная информация о вероятностях P(s ), j = 1,K, k ; необходимо в комплексе учитывать возможные ситуации и допускается ограниченный j риск.

В последние годы большое распространение стали получать алгоритмы принятия решений, основанные на нечетких множествах и нечеткой логике. Эти алгоритмы особенно эффективны, когда ситуации известны весьма приближенно. Однако здесь требуется значительная работа по определению функций принадлежности, что иногда связано с серьезными трудностями.

5 принятие решений В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ Для условий определенности, когда исходные данные решаемой задачи известны точно, могут использоваться методы математического программирования, в том числе линейного, квадратичного и др.

Наряду с этими методами, использующими детерминированными модели связей между критерием оптимальности и варьируемыми переменными, находят применение методы, основанные на количественных показателях, обеспечивающих числовую шкалу предпочтений для альтернативных вариантов. Одним из них является метод анализа иерархий или иерархического анализа АНР (Analytic Hierarchy Process) [2, 6].

Рассмотрим этот метод на примере проблемы выбора предприятия – поставщика радиоэлементов.

Пусть имеется четыре альтернативных варианта поставщика i,i = 1,4, они оцениваются тремя критериями – качество qк, цена qц и сервис qс. Данная задача характеризуется иерархией, представленной на рис. 3.

роблема выбора поставщика Цена Качество Сервис 1 2 3 1 2 3 1 2 3 РИС. 3 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАДАЧИ Для установления предпочтения вводится шкала оценок (табл. 17).

17 Шкала оценок предпочтения Словесное выражение предпочте- Оценка в баллах ний ОТСУТСТВИЕ ПРЕДПОЧТЕ- НИЙ Умеренное предпочтение 2 – Среднее предпочтение 4 – Сильное предпочтение 6 – Очень сильное предпочтение Используя эти оценки, заполняется исходная матрица попарного сравнения критериев. Пусть качество несколько предпочтительнее сервиса, а цена умеренно предпочтительнее сервиса. Эти предпочтения отражены матрицей A = aij 3,3 в табл. 18.

18 Матрица попарного сравнения критериев Критерии Качество Цена Сервис КАЧЕСТ1 2 ВО Цена 1/2 1 Сервис 1/4 1/3 Сумма 7/4 10/3 По данным матрицы табл. 18 вычисляется скорректированная матрица B = bij 3,3 с весовыми коэффициентами С (табл. 19).

19 Скорректированная матрица Весовой Качекоэффициент Критерии Цена Сервис ство ci КАЧЕ4/7 6/10 4/8 0,СТВО Цена 2/7 3/10 3/8 0,Сервис 1/7 1/10 1/8 0,Сумма 1, Элементы bij матрицы B рассчитываются по формуле aij bij =, aij i=а весовые коэффициенты cij =.

bij j=В нашем примере весовые коэффициенты для качества, цены и сервиса соответственно равны 0,557; 0,320 и 0,123, т.е. качество оценивается важнее цены примерно в 1,7 раза и в 4,5 раза важнее сервиса.

Далее аналогичным образом по каждому критерию производится попарное сопоставление вариантов и вычисляются соответствующие весовые коэффициенты. Результаты сравнения вариантов по качеству приведены в табл. 20 и 20а, по цене – в табл. 21 и 21а, по сервису – в табл. 22 и 22а.

20 Матрица сравнения вариантов по качеству 1 2 3 Варианты 1 5 6 1/1/5 1 2 1/1/6 1/2 1 1/3 6 8 Сумма 131/30 25/2 17 39/20а Скорректированная матрица сравнения вариантов по качеству Весовой ко1 2 3 эффициент, Варианты dk,i 30/131 2/5 6/17 8/39 0,6/131 2/25 2/17 4/39 0,5/131 1/25 1/17 3/39 0,90/131 12/25 8/17 24/39 0,Сумма 1,21 Матрица сравнения вариантов по цене 1 2 3 Варианты 1 1/3 5 3 1 7 1/5 1/7 1 1/8 1/9 1/2 Сумма 173/40 100/63 27/2 21а Скорректированная матрица сравнения вариантов по цене Весовой коэффиВариан1 2 3 циент, dц,i ты 40/173 21/100 10/27 8/20 0,120/173 63/100 14/27 9/20 0,8/173 9/100 2/27 2/20 0,5/173 7/100 1/27 1/20 0,Сумма 1,22 Матрица сравнения вариантов по сервису 1 2 3 Варианты 1 5 4 1/5 1 1/2 1/4 2 1 1/8 1/4 1/5 Сумма 63/40 33/4 57/10 22а Скорректированная матрица сравнения вариантов по сервису Весовой коэф1 2 3 Варианты фициент, dc,i 40/63 20/33 40/57 8/18 0,8/63 4/33 5/57 4/18 0,10/63 8/33 10/57 5/18 0,5/63 1/33 2/57 1/18 0,Сумма 1,С помощью весовых коэффициентов Ci, dk,i, di, dc,i (табл. 19, 20а, 21а, 22а) рассчитываются весовые коэффициенты Ri вариантов по формуле Ri = c1dki + c2dцi + c3dci, i = 1,4.

Результаты расчетов коэффициентов Ri, являющихся рейтингами поставщиков, приведены в табл.

23. Из сопоставления значений Ri видно, что наиболее предпочтительными являются варианты 1 и 4.

23 Результаты расчета рейтингов Весовой Вариан- Качество Цена коэффициты Сервис ент, Ri 0,5570,297 0,3200,0,0,1230,0,5570,087 0,3200,0,0,1230,0,5570,053 0,3200,0,0,1230,0,5570,563 0,3200,0,0,1230,Сумма 1,Достоинством метода АНР является то, что он наряду с объективными данными (цена, качество и т.п.), может использовать неопределенную и субъективную информацию, применять опыт, проницательность и интуицию.

6 методика принятия проектного решения В условиях обостряющейся конкурентной борьбы на рынке электронных средств роль оперативного принятия обоснованных решений постоянно возрастает. Руководству предприятий электронного профиля приходится принимать исключительно ответственные решения по разработке главного курса развития предприятия, созданию благоприятного конкурентного положения, выбору новых видов продукции для производства, увеличению доли рынка и т.д.

При выборе методов, используемых для принятия решения, необходимо в первую очередь учитывать условия и фазы жизненного цикла проекта. В табл. 24 даны общие рекомендации по выбору методов в зависимости от этих факторов.

24 Рекомендации по выбору методов, используемых для приятия решения Условия принятия решений Укрупне ненные Полная ЧастичНеопреэтапы неопре- ная неоп- ОпредеделенЖЦ проделен- ределен- ленность ность екта ность ность Методы Методы эксперт- эксперт- БайесовКонцеп- Анализ ных оце- ных оце- ские ция иерархии нок. Тео- нок. Тео- методы рия игр рия игр Методы БайесовГурвица, ские меПлани- Анализ – Сэвиджа, тоды, рование иерархии теория теория игр игр Методы БайесовМетоды Проек- Гурвица, ские меисследотирова- – Сэвиджа, тоды, вания ние теория теория операций игр игр Методы Методы матемаматемаПроиз- тического – – тической водство програмстатистимироваки ния В рассматриваемой методике используются следующие положения:

1) принятие решений производится на каждой фазе выполнения проекта;

2) наибольшее число альтернативных вариантов анализируется на начальных фазах проекта (концепция, планирование);

3) состав группы альтернативных вариантов после завершения очередной фазы может изменяться;

4) для каждой фазы жизненного цикла проекта характерны свои признаки генерации вариантов;

5) для принятия решения предпочтительно использовать результаты применения комбинации различных методов.

Эффективность принимаемых решений в основном определяется тремя факторами:

- правильной постановкой задачи исследования, т.е. определением модели задачи;

- выбором наиболее эффективного метода ее решения (или группы методов);

- использованием компьютерных технологий для оперативной обработки данных.

Принятие проектных решений включает следующие этапы:

1) формирование множества альтернативных вариантов Vo = {1,K, };

n 2) определение задания для экспертизы, т.е. что требуется получить, Vo или r ;

3) задание целевой функции;

4) формирование экспертной группы;

5) выбор метода проведения экспертизы;

6) работа группы экспертов;

7) математическая обработка результатов экспертизы;

8) принятие решения по результатам экспертизы;

9) выделение вариантов для окончательного принятия решения;

10) формирование множества ситуаций;

11) определение показателей эффективности вариантов в различных ситуациях;

12) расчет оптимального варианта методами принятия решений в условиях неопределенности.

Учитывая особенности задач проектирования и возможности использования компьютерных технологий, наибольшее применение находят следующие методы:

- экспертных оценок (ЭО), в частности ранжирования вариантов (ЭОР) и парных сравнений (ЭО ПС);

- теории игр, в частности максимина или минимакса (ММ);

- Байеса-Лапласа (Б.Л) и его частный случай – метод равной вероятности (РВ);

- Гурвица (Г);

- Шанявского (Ш);

- минимизации последствий ошибочного решения Сэвиджа (С).

В зависимости от важности исследуемой проблемы, повторяемости решения задач, наличия информации о вероятностях ситуаций в табл. 25 приведены рекомендации по применению различных групп методов.

Для обработки статистических данных также используется многочисленная группа методов, в частности, регрессионный анализ (РА), корреляционный анализ (КА), дисперсионный анализ (ДА), диаграмма рассеяния (ДР), проверки статистических гипотез (ПСГ) и др. Каждый из этих методов имеет свои разновидности. Например, в методе РА выделяют случаи линейный и нелинейный РА, одномерный и многомерный РА. Метод ДА подразделяется на однофакторный, двухфакторный, трехфакторный и т.д.

25 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ГРУПП МЕТОДОВ Важ- Повторяемость задач Вероятности ность про- ситуаций однократные многократные блемы p(s) извест- ЭОПС, Б.Л, ЭОПС, ММ, Ш ны Ш Высокая ЭОПС, Ш, неизвестны ЭОПС, ММ, Ш ММ p(s) извест- ЭОПС, Б.Л, ММ, ЭОР, Б.Л, Г ны С Средняя ЭОПС, С, ММ, ЭОР, РВ, Г, неизвестны Ш Ш p(s) извест- ЭОР, Б.Л, ММ, ЭОР, Б.Л, Г ны С Низкая ЭОР, Ш, РВ, Г, неизвестны ЭОР, РВ, Г С Каждый метод эффективен для решения определенной группы задач. Так, при анализе существенности влияния факторов на выходной показатель при большом числе факторов и значительном изменении критерия q удобно использовать метод диаграмм рассеяния, если же число факторов невелико и колебания q незначительны, то эффективнее метод ДА.

При решении идентификации моделей важное значение имеет точность определения значений входных переменных Х. Если ошибками в определении Х можно пренебречь, то можно использовать методы РА, если же значения Х рассматриваются как случайные величины, то применяются методы КА.

Методы ПСГ используются в различных задачах, связанных с анализом случайных величин (идентификация закона распределения случайной величины, проверка существенности различий между параметрами распределения), построением доверительных интервалов, оценки степени согласованности мнений экспертов и др.

В качестве примера использования методики рассмотрим задачу по отбору лучшего варианта усовершенствования системы связи.

Задача формируется следующим образом. Для улучшения технических характеристик системы связи выделяется 500 тыс. р. В целях повышения эффективности и конкурентоспособности системы специалистами предлагается проведение работ по направлениям, приведенным в табл. 26.

26 Перспективные направления проведения работ Требуемый Условобъем фиНаименование работ ное обонансировазначение ния, тыс. р.

Повышение помехозащищенности ПЗ Увеличение мощности передатчика Пер. Повышение чувствительности приПр. емника ВГ Уменьшение веса и габаритов У Улучшение алгоритма управления Н Повышение надежности Для разработки частных проектных заданий требуется принять решение, какие работы по модернизации системы связи следует выделить для финансирования, так как проведение работ по всем направлениям не представляется возможным ввиду ограниченности ресурсов. Вместе с тем желательно получить информацию о предпочтительности работ для случая получения дополнительных средств на модернизацию.

Множество альтернативных вариантов работ i, i = 1,2,K,n формируется с учетом выполнения Vo условия C(i )- Cдоп,i 500, здесь C(i ) – требуемое финансирование работ i-го варианта; Cдоп,i – допустимое недофинансирование работ i-го варианта.

Предлагается восемь альтернативных вариантов 1 = Пер + Пр + У; 2 = Пер + ВГ; 3 = Пр + ВГ;

4 = Пз + У; 5 = Н; 6 = У + Н(с);

7 = Пер + Пз(с); 8 = Пр + Пз(с), т.е. = {1,...,8}, здесь Н(с) – сокращенный на 20 % проект повышения надежности, Пз(с) – сокращенный на 25 % проект повышения помехозащищенности.

Подробно и оперативно рассмотреть все восемь вариантов не представляется возможным. В результате работы экспертов необходимо выбрать 2 – 3 предпочтительных варианта для более детального их анализа и оценить рейтинги всех вариантов.

В качестве целевой функции используется словесная формулировка Ц, данная ЛПР и уточненная в диалоге с экспертами. Кратко цель сводится к оптимальному использованию средств для повышения эффективности и конкурентоспособности системы связи.

Для экспертизы привлекаются три эксперта ( m = 3 ), не являющихся непосредственными участниками работ, приведенных в табл. 26. Экспертам предоставляется возможность ознакомиться с техническими данными прототипа системы связи и предполагаемыми способами улучшения показателей.

В качестве рабочего метода предлагается использовать метод ранжирования вариантов. Таким образом, решается задача (V0, r), Ц,1, ЛПР + ЭК.

Vo Результаты первоначального ранжирования вариантов экспертами представлены в табл. 27.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.