WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

= (1-рТ);

= ' системно организуем и сведем в таблицу 3.2.

Таблица № 1.

(В 2.

-(0=Re О со Продолжение таблицы 3.L, О Jm, Re -Jm Re -90" Re +90" Окончание таблицы 3.8.

Re Сравнение этих характеристик с характеристиками устойчивых звеньев минимально-фазового типа (см. табл. 3.1) показывает, что построение ЛЧХ может производиться с помощью описанных выше приемов, но с учетом особенностей, касающихся фазовых характеристик.

3.3 Методика построения логарифмических частотных характеристик разомкнутой одноконтурной системы При известной передаточной функции разомкнутой одноконтурной системы, записанной в виде произведения передаточных функций элементарных звеньев, для построения логарифмической амплитудной частотной характеристики необходимо:

Определить опорные (сопрягающие) частоты звеньев = < и нанести их на оси абсцисс;

Л 2. Провести низкочастотную асимптоту представляющую собой при прямую с наклоном если система содержит интегрирующих звеньев, или прямую с наклоном (+т), если имеется (т) идеально дифференцирующих звеньев. В первом случае эта прямая пересекает ось абсцисс на частоте со =, во втором случае со -, где К - коэффициент преобразования системы.

Если система статическая (то есть то до частоты будет иметь нулевой наклон к оси абсцисс и отстоять от нее на величину 201gK. Методика построения для всех трех случаев показана соответственно рис. 3.2, 3.3;

Продолжить построение ЛАХ, изменяя наклон после каждой из опорных частот в зависимости от того, какому звену эта частота принадлежит.

При этом каждое апериодическое и дифференцирующее первого порядка звено, начиная с опорной частоты, изменяет наклон ЛАХ на (-1) или (+1) соответственно, а колебательное и дифференцирующее второго порядка звено- на (-2) или (+2) соответственно;

4. Пользуясь кривыми поправок (см. библиографию), уточнить полученную асимптотическую ЛАХ. Поправки, полученные для характеристик звеньев, опорные частоты которых отклоняются друг от друга менее чем на 2-3 октавы, складываются алгебраически.

Фазовая частотная характеристика системы определяется как сумма значений ФЧХ каждого из элементов системы на фиксированной частоте. Эти значения могут быть вычислены по приближенным или точным формулам, а также с помощью номограмм.

При построении ЛАХ и ФЧХ значения поправок AL, и фазовых сдвигов удобно сводить в таблицы.

Пример 3.2. Построить логарифмическую частотную характеристику разомкнутой одноконтурной системы с передаточной функцией:

_ Решение. С помощью номограммы 3.9) построим кривые ЛАХ и определим по этой номограмме численные значения AL, и через значения со, с сведенные в таблицу 3.3.

дБ,20 40 0,1 0,Рис. З.9. Пример построения ЛЧХ разомкнутой одноконтурной системы 3. ю, с 0,5 1 2 3 5 10 20 30 50 0,0 2,2 8 2,2 0,8 о,з 0 0 0 0 -15 -90 -165 -172 -176 -180 -180 -180 -180 -Ф + 2,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 AL -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -Р Ф 0 1,2 3,2 6 3,2 0,8 0 0 0 4 20 40 74 90 120 150 164 168 174 Ф 0 0 0 0 0 -0,2 -0,6 -1,6 -3 -1,6 0 0 -2 -4 -6 -9 -20 -37 -45 -60 -1 + Ф 0 2,6 9,2 5,4 6,8 3,3 0,2 -1,6 -3 -1,-87,5 -85 -142 -185 -178 -154 -140 -143 -147 -156 -3.4 Построение ЛЧХ комбинированных систем Построение логарифмических частотных характеристик системы с комбинированном управлением основывается на замене этой системы эквивалентной следящей системой с управлением только по отклонению.

Передаточная функция последней составляется в виде, удобном для использования номограммы пересчета и соответствующих правил.

Исходная система в замкнутом состоянии имеет передаточную функцию:

Эквивалентная система, работающая только по отклонению, должна иметь передаточную функцию в разомкнутом состоянии.

С учетом принятых обозначений ЛЧХ разомкнутой системы (рис. 3.10) определяется по формулам:

где слагаемые, входящие в правые части, определяются по номограмме пересчета. Для нахождения ЛЧХ исходной системы по полученным и определяются = и а — Рис. 3.10. Пример замены комбинированной системы (а) следящей системой (б) В ряде случаев при определении параметров асимптотических ЛАХ по передаточной функции разомкнутой одноконтурной системы, когда возникает необходимость в вычислении величины амплитуды или фазы только на одной или нескольких заданных частотах, а также при вычислении частоты среза и значения ФЧХ на этой частоте, можно воспользоваться приближенным способом вычисления, не прибегая к построению логарифмических частотных характеристик во всем диапазоне частот.

Этот способ основан на представлении асимптотической передаточной функции в виде:

k=что соответствует только высокочастотным асимптотам логарифмических амплитудных частотных характеристик звеньев.

Если известна передаточная функция разомкнутой одноконтурной системы, то определение значения амплитудно-частотной характеристики по заданной (фиксированной) частоте соответствующей асимптотической ЛАХ на этой частоте, производится по следующей методике:

1) в передаточной функции системы записывается 2) отбрасываются все звенья, опорные частоты которых больше 3) отбрасываются единицы в выражениях для передаточных функций звеньев. В звеньях второго порядка отбрасываются, кроме того, члены вида Из полученного выражения определяется асимптотическое значение амплитудно-частотной характеристики Пусть необходимо найти 5 если + р)(1 + Согласно изложенной методике, необходимо отбросить звено с опорной частотой а тогда:

•) Точное значение совпадает с асимптотическим, если на частоте точная ЛАХ не отличается от асимптотической.

В противном случае необходимо производить уточнение.

Значение частоты среза асимптотической ЛАХ определяется по следующей методике:

1) передаточной функции разомкнутой одноконтурной системы s.

вместо записывается 2) в левой части равенства вместо записывается 3) отбрасываются единицы и члены вида в выражениях для передаточных функций звеньев;

4) отбрасываются звенья, опорные частоты которых находятся за частотой среза асимптотической ЛАХ Если, например, необходимо найти частоту среза асимптотической ЛАХ системы с передаточной функцией:

-и известно, что расположена между опорными частотами с " и то, согласно изложенной методике, можно записать:

1 = со со.

0,-Отсюда = 20 с" Если заранее не известно, между какими опорными частотами находится (т.е. не известно, какими звеньями в передаточной функции надо пренебречь), то производятся предварительные вычисления: путем последовательного пренебрежения элементарными звеньями по методике определяются две соседние опорные частоты и о] (рис. по одной из которых 1 (т.е. а на другой В дальнейшем при вычислении отбрасываются звенья, начиная с которых Рис. Частота среза и прилегающие к ней опорные частоты Пример 3.3. Найти если:

* ' ЮЛ Решение.

300 2 То 2.

J з.

40 40 ;

Таким образом, находится между опорными частотами и Тогда 1 ;

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ, НЕКОТОРЫЕ ПОЯСНЕНИЯ Все необходимые вопросы для построения частотных, фазовых, амплитудно-частотных и фазовых характеристик, а также методику построения логарифмических характеристик САУ мы рассмотрели в настоящей работе. Более подробные и углубленные знания по организации (построению), регулированию САУ, построению их всевозможных характеристик, определению устойчивости САУ можно получить, изучив ( или ознакомившись с работами авторов, указанных в библиографии в конце настоящей работы.

Существуют классические методы определения устойчивости САУ по критериям Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и др., материалы которых можно отыскать в любом учебнике по "Теории автоматического регулирования и управления".

А задачей настоящей работы ставилось облегчить студентам задачу в выполнении расчетно-графической работы по дисциплине "Основы автоматического управления и АСУ комплексами средств летательных аппаратов", показать на конкретных примерах методики построения АФХ, АЧХ, и др.

Состав расчетно-графической работы (РГР) работа состоит из одного отчета (пояснительной записки), где все расчеты и графики оформляются по тексту. Это коллективный труд трех (не более) студентов, которым выдается элемент САУ (или звено САУ) с уравнением его передаточной функции, либо элемент САУ в виде дифференциального уравнения, на основании которого (после решения уравнения) выполняется работа по построению всех видов характеристик графиков. При построении логарифмических характеристик по номограммам придется исследовать поведение элементов САУ. Номограммы по САУ можно найти в учебниках "Теория автоматического управления" современных авторов, которые посвятили свои работы САУ летательных аппаратов или других объектов ответственного машиностроения.

Работа состоит из краткого введения, постановки вопроса, расчетов дифференциального уравнения, построения графиков, заключения и списка первоисточников, но не более 20-25 листов текста с рисунками и таблицами.

Засчитывается работа в том случае, когда студент подробно объяснит (каждый из трех) порядок ее выполнения и ответит на вопросы из лекций.

Наличие собственных лекций на зачете - обязательно, это покажет прилежность студента прежде всего и его ответственность при изучении дисциплины "Основы автоматического управления и АСУ комплексами средств в частности.

вопросы Что такое автоматическая система Дайте определение.

2. Что такое автоматизированная система Определение и отличие от автоматической системы.

Понятие управления и регулирования.

4. Управляющее воздействие, задающее воздействие, входные и выходные сигналы, возмущающее воздействие. Понятия и техническая интерпретация.

5. Функциональный элемент, функциональная система. Пример и определение.

6. Воспринимающий и измерительный элемент. Определение.

7. САУ с комбинированным управлением. Пример.

8. Уравнения статики и динамики. Определения.

9. Что такое линеаризация Определение.

10. Методы линеаризации. Назовите методы, по возможности в математической интерпретации.

такое переходная функция Назовите.

частотная (амплитудно-фазовая), передаточная функции.

Что такое, объясните.

Динамическое звено САУ. Нарисуйте в качестве примера (прототипа).

14. Суммирующее звено САУ. То же, что в п.

Множительное и функциональное звенья. Изобразите для примера.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.

Наука, 2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. Наука, 1966. 308 с.

3. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. Энергия, 304 с.

4. Емельянов Системы автоматического управления с переменной структурой. Наука, с.

5. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. 3-е изд., перераб. и доп.

Машиностроение, 1983. 608 с.

6. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. Наука, 1973. 560 с.

7. Кузовков Н.Г. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. Оборонгиз, 1980. 448 с.

8. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Наука, 256 с.

9. Попов Е.П. Теория нелинейных систем. Наука, 1979. 255 с.

10. Росин М.Ф., B.C. Статическая динамика и теория эффективности систем управления. Машиностроение, 312 с.

Современная теория систем управления / Под ред. К.Т.Леондеса. Наука, Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. Машиностроение, 1966. 328 с.

13. Теория автоматического управления / В.В.Бурляев и др.; под ред. Высшая школа, 1983. 432 с.

14. Я.З. Теория линейных импульсных систем. Наука, 1977. 270 с.

15. Основы теории автоматического управления / Ю.С.Гришанин, Н.Б.Судзиловский и др.; под ред. Н.Б.Судзиловского. Машиностроение, 16. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: Справочное пособие / А.С.Клюев, Б.В.Глазов, и др.; под ред. А.С.Клюева. 2-е изд., перераб.и доп. Энергоатомиздат, 1990. 764 с.

Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учебное пособие для вузов. Высшая школа, 528 с.

18. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и общ. ред. Е.А.Санковского. Высшая школа,

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.