WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 17 |

Величина q*, определяемая соотношением (3.1.5) и величина Vmax = arg max{P(V0), P(V*)} являются, соответственно, тем значением продажной цены дилера и объема дилерских закупок, которые максимизируют прибыль дилера и являются, соответственно, решением задачи, которая выше была обозначена как «модель информированного покупателя».

В данном разделе были рассмотрены две модели принятия решений об объемах закупок и об уровне розничных цен (конечных цен первичного рынка), устанавливаемых оптовым покупателем в зависимости от изменения отпускных цен производителя и спроса конечных покупателей при различных объемах оптовых закупок. Главным содержательным отличием этих моделей друг от друга является учет различной степени информированности покупателя о динамике отпускных (оптовых) цен производителя (модели “неинформированного” и “информированного” покупателей).

Построение подобного типа моделей используется во внутрифирменном управлении фирмы-дилера менеджерами по продажам и сотрудниками финансовых служб при принятии решений об объемах оптовых закупок и об уровне розничных цен.

РАЗДЕЛ 3.2. Модели принятия решений об объемах закупок фирмой – оптовым покупателем в зависимости от оценки объемов предстоящих розничных продаж В повседневной практике хозяйствующих субъектов постоянно возникает ситуация, связанная с определением объема закупок товара определенного вида. При этом в рамках хозяйствующего субъекта сталкиваются интересы двух групп сотрудников: менеджеров по закупкам (продажам) и сотрудников финансового отдела (финансистов); первые из которых стремятся увеличить объем закупок, исходя из стремления иметь достаточное количество товаров на складе и других соображений, которые будут рассмотрены ниже (в частности из-за возможных изменений оптовых цен производителя), а вторые стремятся уменьшить этот объем, исходя при этом в основном из понимания того, что ликвидность активов фирмы уменьшится, если закупленный товар не будет реализован в том периоде, к реализации в котором он предназначен.

Рассмотрим экономическую систему, состоящую из трех типов хозяйствующих субъектов: производитель, оптовый покупатель эксклюзивный дистрибьютор (дилер) и прочие покупатели, которые имеют возможность покупать товар только у эксклюзивного дистрибьютора. В системе осуществляется торговля товаром единственного вида. Минимальный объем V товара, который может быть закуплен оптовым покупателем у производителя, равен 1.

Рассмотрим следующую модельную ситуацию (модель I). Дилеру (организации) необходимо спланировать объем V закупок товара в периоде Т+1, если известен объем закупок товара в периоде Т-1, который составил V0. При этом товар был полностью реализован. Период Т не рассматривается, так как он еще не завершен и о нем нет еще полной информации - неизвестен, например, окончательный объем реализации. Предполагается (менеджерами) в периоде Т+1 увеличить объем закупок, доведя его до величины V. Закупки товаров дилером производятся по отпускной цене производителя b(V), а продажа покупателям - по розничной цене q.

Для целей настоящей задачи величина V предполагается непрерывной, что может интерпретироваться либо как малость стоимости единицы товара по сравнению с минимальным объемом закупок (V=1), либо как наличие непрерывной шкалы скидок к отпускной цене производителя b(V) в зависимости от достигнутого объема дилерских закупок V.

Предположим, что отпускная цена производителя зависит от объема закупок эксклюзивного дистрибьютора V и имеет вид, представленный на рис. 3.2.1.

b(V), q q=qqb(V)=aV+c, a<1 Va Vb Vmax V Рис.3.2.1.

Содержательно функция b(V), представленная на рис. 3.2.1, может быть прокомментирована следующим образом. На первом участке - [1,Va] отпускная цена производителя остается постоянной, т.е. производитель не реагирует ценой на изменение объема дилерских закупок. На втором участке - (Va, Vb] отпускная цена производителя линейно убывает:

b(V) = aV + с, где а < 0, т.е. производитель стимулирует увеличение дилерских закупок путем снижения отпускной цены по мере увеличения объема закупок.

На третьем участке - (Vb, Vmax] отпускная цена производителя остается неизменной поскольку она определяется уровнем его переменных издержек. Величина Vmax равна либо производственным возможностям производителя, либо квоте, установленной им для данного дилера. Розничная дилерская цена q для целей настоящего рассмотрения предполагается неизменной, т.е. не зависящей от величины V: q = const = q0, q > b(V). См. рис. 3.2.1.

Прибыль дилера от продаж в периоде Т в случае, если все закупленное в этом периоде в объеме V по цене b(V) будет продано в этом же периоде по цене q, определяется соотношением:

P(V) = (q - b(V))V.

В случае, когда объем закупок в периоде Т составит величину V, а объем продаж за тот же период - только величину Vr (Vr < V), то прибыль дилера от продаж за этот период составит:

P(V) = (q - b(V)) Vr - b(V)(V - Vr) = qVr-b(V)V.

Рассмотрим сначала случай, когда V0 (Va, Vb]. Если, как мы условились выше, функция b(V) имеет вид b(V) = aV + с, где а < 0, то функция P(V) преобразуется к виду P(V) = qVr - (aV + c)V = -aV2 - cV +qVr.

В силу того, что а < 0, график функции P(V) представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх. Данная функция на V (-, +) имеет минимум. Для нахождения этого минимума приравняем к нулю производную dP/dV:

dP = -2aV - c = 0, dV откуда Vext = с/(-2а). Рассмотрим случаи возможного расположения точки Vext = Vext1, Vext2, Vext3, Vext4 относительно точек V0, Va, Vb (см.

рис. 3.2.2).

P(V) Vext1 Vext2 Vext3 VextVa V0 Vb V Рис. 3.2.2.

1) Если точка Vext расположена на оси V как Vext1 либо как Vext2, то в силу того, что для искомого оптимального значения V* должно выполняться соотношение V* V0 (поскольку содержательно идет речь об увеличении объема закупок, а не об его уменьшении), то в качестве V* выбираем V0: V* = V0.

2) Если точка Vext расположена на оси V как Vext3, то V* = arg max {P(V0), P(Vb)}.

3) Если точка Vext расположена на оси V как Vext4, то, очевидно (см. рис. 3.2.1), V* = V0.

Из полученных результатов (1)-(3) видно, что только в случае (2), т.е. когда Vext расположена как Vext3 (Vext = Vext3), величина V* может принимать значение отличное от V0. Этот случай, безусловно, требует рассмотрения, но поскольку во всех остальных случаях (Vext = Vext1, Vext2, Vext4) величина V* принимает значение V0, то в качестве оперативного практического решения в ситуации, описанной в вышеприведенной модели, может быть принято V* = V0.

Рассмотрим еще более простой случай, когда b(V)=b0, т.е. отпускные цены производителя являются постоянными или, что тоже самое, V[1,Va] либо V[Vb,Vmax]. При этом P(V) = qVr – b0V.

Поскольку также q=const, то максимум функции P(V) достигается либо при максимальном Vr, либо при минимальном V. Рассмотрим процесс принятия решения дилером о выборе величины V объема закупок на следующий (Т+1)-й период более подробно. Предположим, что в последнем из закончившихся периодов хозяйственной деятельности - периоде (Т-1) дилером был реализован товар в объеме V0. Допустим, что менеджеры по закупке (продаже) планируют закупить для реализации в периоде (Т+1) товар в объеме V.

Тогда в зависимости от соотношения между объемом покупательского спроса в периоде (Т+1) - Vr и объемом закупок у производителя в периоде (Т+1) - V величина прибыли Р(Т+1) может принять следующие значения:

a) Vr >= V - т.е. весь товар, закупленный в объеме V в периоде (Т+1) будет реализован. Тогда Р(Т+1) = qV – b0V = (q-b0)V.

б) Vr < V - товар будет реализован только в объеме Vr. Тогда Р(Т+1) = (q-b0)V - q(V-Vr) = qVr – b0V.

Откуда величина прибыли Р в периоде (Т+1) в зависимости от объема спроса в этом периоде - Vr, как параметра, и объема закупок V, как аргумента, может быть представлена в виде (q - b0 )V, Vr V P(V )= (q - b0 )V - q(V - Vr ), Vr < V Для принятия решения об увеличении объема закупки в периоде Т+1 по сравнению с периодом Т-1 (решение принимается в периоде Т, который еще не завершен, и по которому отсутствуют точные отчетные данные) финансовый отдел, который фактически является коллегиальным лицом, принимающим решения, может руководствоваться сведением о величине дополнительной прибыли, которая может быть получена вследствие увеличения объема закупок и, соответственно, продаж в периоде Т+1 по сравнению с периодом Т-1.

Если в периоде Т-1 объем продаж был равен объему закупок и составил величину V0, а прибыль соответственно составила величину Р(Т-1) = (q – b0)V0, то дополнительная прибыль Р от увеличения объема закупок с Vдо V при условии а) V Vr составит:

Р = (q-b0)V - (q-b0)V0 = (q-b0)(V-V0), а при условии б) V > Vr составит:

Р = (q-b0)V - q(V-Vr) - (q-b0)V0 = (q-b0)(V-V0) - q(V-Vr).

Или, что тоже самое, P1 = (q - b0)(V - V0), V Vr (a) (3.2.1) P = P - q(V - Vr V > Vr ), (б) Рассмотрим случай, когда сотрудники финансового отдела, исходя из требований бухгалтерского учета (необходимость пессимистической оценки), в качестве гарантированного объема реализации в периоде Т+1 выбирают объем реализации, достигнутый в периоде Т-1, - объем V0. С точки зрения нашей модели это означает, что в соотношении (3.2.1) следует заменить Vr на V0, исключив из рассмотрения случай (а), т.к. в данном случае V > V0 по смыслу задачи, и рассмотреть только случай (б). Тогда имеем Р = (q-b0)(V-V0) - q(V-V0) = -b0(V-V0).

Из рассмотрения средней части этого равенства видно, что поскольку |q| > |q-b0|, то в данном случае отрицательная составляющая прироста прибыли растет быстрее его положительной составляющей, что может быть проиллюстрировано рисунком 3.2.3.

На основании только что полученного результата можно сделать вывод о том, что в случае, когда увеличение дилерских закупок у производителя не приводит к уменьшению отпускных цен производителя, т.е. когда b(V) = b0 = const, и продажные цены дилера q являются постоянными (q(V) = const), и в периоде Т-1 объем продаж дилера составил V0, нецелесообразно какое-либо увеличение объема дилерских закупок по сравнению с V0 в периоде Т+1. Сразу оговоримся, что справедливость этого высказывания может быть ограничена в следующих содержательных случаях:

а) когда в текущем периоде Т наблюдается существенное увеличение объема продаж по сравнению с периодом Т-1;

б) когда увеличение объема дилерских закупок с V0 до V приводит к существенному уменьшению доли постоянных накладных расходов, приходящихся на единицу закупаемых дилером товаров в натуральном и/или в стоимостном выражении. Этот случай эквивалентен, вообще говоря, рассмотренному выше случаю, когда отпускная цена производителя b(V) убывает с увеличением объема дилерской закупки V. Но как было показано выше, для этого случая, за исключением единственного исключения, справедливы те же содержательные выводы, что и для случая, когда b(V) = b0.

P (q-b0)(V-V0) V-VP -q(V-V0) Рис. 3.2.3.

Рассмотрим теперь соотношение (3.2.1) с точки зрения менеджера. Для случая (б) - (V > Vr) перепишем его в виде:

Р = (q – b0)(V – V0) - q(V - Vr).

С точки зрения менеджера (оптимистическая точка зрения), в отличие от пессимистической точки зрения финансового отдела, выполняется соотношение Vr > V0. Более того, менеджер обычно считает, что может произвести более или менее точную оценку величины Vr. Этот случай может быть проиллюстрирован рисунком 3.2.4, на котором слагаемые, входящие в выражение для Р, представлены в виде отдельных прямых. Поскольку, как видно из рисунка 3.2.4, величина дополнительной прибыли Р при V = Vr достигает максимума, а при значениях V таких, что V > Vr, начинает убывать, то менеджеры, очевидно, будут настаивать на том, чтобы в периоде Т+1 объем закупок был увеличен с V0 до Vr.

Рассмотрим процесс принятия решения о выборе объема закупок, в котором участвуют менеджеры по закупкам и продажам, с одной стороны, и сотрудники финансового отдела, с другой, более подробно. По мнению менеджера, увеличивая объем закупок и, соответственно, продаж с V0 до V1 (V1 =< Vr), фирма-дилер получит дополнительную прибыль в объеме Р = (q – b0)(V1 – V0).

P +(q-b0)(V-V0) max P V P V0 Vr -q(V-Vr) Рис.3.2.4.

По мнению же финансиста, фирма-дилер в периоде Т+1 сможет реализовать товар лишь в объеме V2: V0 < V2 < V1. И, следовательно, закупив товар в объеме V1, фирма-дилер получит дополнительный доход (дополнительный убыток) в размере (3.2.2) Р = (q – b0)(V2 – V0) - q(V1 - V2).

Поскольку финансовые риски лежат на финансисте (финансовом отделе), то он, как лицо, принимающее решение, может следовать, например, такой стратегии: пойти навстречу менеджеру и допустить увеличение объема закупок свыше величины V2, которая представляется ему гарантированной, до объема V* так, чтобы объем дополнительной прибыли, имеющий, по его оценке, максимум при V = V2, стал бы равным нулю. В этом случае, если финансист окажется прав, фирма-дилер не получит в периоде Т+1 дополнительных убытков, а если окажется прав менеджер - фирма получит дополнительную прибыль. Заменяя V1 на V* в соотношении (3.2.2) и приравнивая его к нулю, получаем соотношение для определения величины V*:

(q - b0)(V2 – V0) - q(V* - V2) = 0, откуда b V = V2 + 1- (V2 -V0).

q > >Вышеприведенные рассуждения могут быть проиллюстрированы рисунком 3.2.5.

P (q-b0)(V-V0) -q(V-V1) -q(V-V2) V0 V2 V* V1 V оценка финансиста оценка менеджера Рис. 3.2.5.

Рассмотрим еще одну содержательную модель (модель II), основанную на следующих предпосылках:

1) Известна зависимость оптовых цен производителя от объема дилерских закупок - b(V).

2) Розничные цены дилера q определяются производителем и связаны с отпускными ценами производителя b для заданного объема закупок V соотношением:

q(V) = (1 + ) b(V), > 0.

3)Менеджер дает точную оценку величины Vr - максимального объема продаж в периоде Т+1, причем Vr > V0, где V0 - объем продаж в периоде Т-1. Необходимо определить величину объема закупок V = V*, при которой достигается максимум дополнительной прибыли Р, которая задается соотношением аналогичным соотношению (3.2.2) с учетом сделанных только что допущений:

Р = [q(V) - b(V)](V – V0) - q(V)(Vr - V).

4) Предположим, что, как и в статье [127], зависимость оптовой цены производителя от объема дилерских закупок является линейной и имеет вид b(V) = aV + с, где а < 0.

Откуда получаем следующее соотношение для величины дополнительной прибыли Р:

Р = [(1+)b(V) - b(V)](V-V0) - (1+)b(V)(Vr-V) = = b(V)[(1+2)V-(1+)Vr -V0].

Поскольку из смысла задачи V > Vr, V0, то (1+2)V - (1+)Vr V0 > 0 и график функции P(V) представляет собой параболу, направленную ветвями вниз и достигающую на [-,+] своего максимума.

Поскольку b(V) = aV + с, где а < 0, то, введя коэффициент атак, что а1 = -а (а1 > 0), получаем:

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 17 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.