WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 15 |

Содержательные основания, по которым в уравнение инфляции вводится переменная курса, состоят в том, что этот показатель не только отражает альтернативную стоимость хранения денег, но и связан с эффектом переноса курса в цены, т.е. с изменением цен импортных товаров по мере колебаний курса. Высокая доля импорта в потреблении позволяет предполагать, что изменения курса, по-видимому, должны сказываться на инфляции.

1 Goldfeld (1973) пишет о том, что частота разбивки данных определяется прежде всего целями исследования. Так, для определенных прогнозов федеральных резервных банков более информативной может быть не только месячная, но и недельная разбивка.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ В логарифмическом виде номинальный спрос на деньги (10) можно представить следующим образом1:

(11) 1 2 где et – темп прироста валютного курса; t – остатки модели.

Для учета инерционности цен в модель (11) добавлены лагированные значения логарифмов цен:

lnP = a1 + a2 lnM + a3 lnY +a4lnP +a5et + ut, ut ~N(0,2) (12) t t t t-Итак, мы предполагаем, что уровень цен в экономике наряду с авторегрессионной составляющей должен определяться предложением денег, уровнем экономической активности и динамикой валютного курса рубля (выраженного в единицах национальной валюты за единицу иностранной валюты).

Таким образом, будут рассмотрены взаимосвязи между уровнем цен в экономике, объемом денежной массы, темпом изменения валютного курса рубля и показателем уровня экономической активности. Все показатели, кроме темпов прироста валютного курса рубля, рассматриваются в логарифмах.

Структура данной главы выглядит следующим образом. Сначала проанализированы статистические свойства рассматриваемых временных рядов (логарифмов цен, денежных агрегатов, темпов прироста номинального обменного курса рубля к доллару США, индекса выпуска). Конечная спецификация уравнения инфляции (для темпов прироста ИПЦ) определяется с учетом статистической значимости лаговых значений объясняющих переменных и требований к статистическим свойствам остатков регрессии.

§ 2. Описание данных В качестве показателя уровня цен (P) мы использовали значения базового индекса, рассчитанного путем перемножения цепных индексов цен (индексов потребительских цен по данным Росстата) при условии, что уровень цен в январе 1999 г. принят равным единице (см. рис. 18).

1 Заметим, что перенос показателя денежного предложения в другую часть уравнения (относительно показателя уровня цен) возможен лишь в случае единичного коэффициента связи между ними, который был продемонстрирован в предыдущей главе работы.

§2. ОПИСАНИЕ ДАННЫХ (а) (б) Рис. 18. Динамика логарифмов базового индекса цен (а) и его первых разностей (б) В качестве показателя денежной массы используется денежный агрегат M1 (денежная база в широком определении), который включает выпущенные в обращение Банком России наличные деньги (с учетом остатков средств в кассах кредитных организаций), остатки на счетах обязательных резервов, депонируемых кредитными организациями в Банке России, средства на корреспондентских счетах и депозитных счетах кредитных организаций в Банке России, вложения кредитных организаций в облигации Банка России (по рыночной стоимости), средства резервирования по валютным операциям, внесенные в Банк России, а также иные обязательства1 (рис. 19).

Поскольку данные по реальному ВВП доступны только с квартальной периодичностью, динамика экономической активности (Y) может быть адекватно аппроксимирована лишь рядами индекса выпуска продукции и услуг базовых отраслей экономики (ИБО) (с января 1999 г. по февраль 2005 г.) и индекса выпуска товаров и услуг по базовым видам экономической деятельности (с марта 2005 г. по июль 2008 г.). Будем называть этот ряд в дальнейшем индексом выпуска (см. рис. 20). В соответствии с работой Бессонова (2005)2, ИБО в месячном выражении представляет собой упрощенный вариант месячного ВВП, более дешевый и технологичный в оценке. Наибольший интерес представляют месячные оценки ИБО, поскольку с достаточной точностью их можно рассматривать как 1 Определение Центрального банка.

2 Бессонов В.А. Проблемы анализа российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ИЭПП, 2005.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ (а) (б) Рис. 19. Динамика логарифмов денежного агрегата M1 (а) и его первых разностей (б) аппроксимацию временного ряда ВВП в месячном выражении. В качестве показателя, отражающего эффект «переноса», рассматривается темп прироста номинального курса рубля по отношению к доллару (dkurs1) (см. рис. 21).

Источником данных о денежных агрегатах и номинальном курсе рубля являются материалы Банка России, об индексе потребительских цен и индексе выпуска – статслужбы России.

Рис. 20. Динамика логарифмов индекса выпуска dkurst = kurst / kurst-1 -§3. АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНОСТИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Рис. 21. Динамика темпов прироста курса рубля по отношению к доллару § 3. Анализ стационарности временных рядов Прежде чем перейти к оцениванию уравнения инфляции, необходимо изучить статистические свойства временных рядов, т.е. необходимо определить, совпадают ли порядки интегрированности исследуемого индекса цен и совокупности объясняющих переменных, а также проверить существование долгосрочного соотношения между показателями с одинаковым ненулевым порядком интеграции.

Исследование квартальных данных при анализе функции спроса на деньги (см. главу 3) свидетельствует о том, что на свойства рядов значительно влияет сезонность. Следовательно, при анализе месячных данных, которые сильнее подвержены сезонным колебаниям, мы также должны попытаться ее учесть.

Анализ стационарности временных рядов с учетом возможного наличия сезонных единичных корней проводился с использованием теста HEGY для месячных данных, разработанного Beaulieu and Miron (1993). Критические значения для данного теста были взяты из статьи Franses and Hobijn (1997). Описание теста приведено в Приложении A.

Аналогично работе Beaulieu and Miron в оцениваемое статистическое уравнение для теста HEGY добавлены 11 дамми-переменных, константа, тренд и лагированные значения зависимой переменной. Количество лагов, включаемых в уравнение, определялось на основе значимости максимального лага в оцениваемом уравнении на 5%-м уровне значимости, информационного критерия Шварца (SIC) и требования к белошумности остатков. Максимальное количество лагов бралось равным 24. В табл. ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ представлены сводные результаты теста HEGY. В случае незначимости коэффициентов (отмечено в таблице звездочкой) гипотеза о наличии соответствующих единичных корней не отвергается.

Таблица Сводные результаты теста на сезонные единичные корни исследуемых рядов Сезонные единичные корни lnP 13 -3.583* -4.029* 9.050 8.671 17.46 8.587 3.147* d(lnP) 13 -0.866 -4.580* 9.388 11.32 6.693 8.650 2.164* lnM1 0 -3.359* -2.772* 5.942 13.49 8.007 9.796 9.d 11 -3.175 -1.798 1.950* 3.478* 3.930* 1.746* 5.194* (lnM1) lnY 1 -1.771 -1.269 1.241* 1.392* 3.764* 3.840* 0.459* dkurs 2 -2.989 -2.301 3.842* 9.301 6.527 7.671 7.Примечание. * означает, что гипотеза о наличии единичного корня не отвергается.

Ряд логарифмов цен (p). Ряды lnP и d(lnP) графически представлены на рис. 18 Визуально поведение ряда логарифмов цен можно охарактеризовать как поведение нестационарного ряда. Отметим также явно выраженную сезонность, присутствующую в данных. Анализ коррелограмм рядов lnP и d(lnP) (см. Приложение B, табл. 9 и 10) свидетельствует, скорее, о том, что ряд логарифмов цен является интегрированным первого порядка или стационарным относительно тренда. Статистическое тестирование позволяет утверждать, что ряд логарифмов цен с низкой вероятностью ошибки (менее 5%) имеет один несезонный единичный корень (см. табл. 35). Также мы не отвергаем гипотезу о наличии сезонных единичных корней с частотами (два месяца) и ±/6 (12 месяцев и приблизительно 34 дня) в рядах lnP и d(lnP). Таким образом, ряд логарифмов цен является интегрированным первого порядка.

Ряд логарифмов денежной массы М1 (m1). Анализ графика ряда (см. рис. 19) позволяет предположить, что ряд lnM1 является нестационарным. При этом мы можем наблюдать сезонность в данных. Исходя из коррелограммы ряда m1 (см. Приложение B, табл. 11) можно также Несезонный Количество лагов, единичный корень включаемых в оцениваемое уравнение §4. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНЕРЦИОННОСТИ ЦЕН предположить, что ряд m1 нестационарен или стационарен относительно тренда. Результаты проверки свойств ряда тестом HEGY свидетельствуют о том, что ряд m1 содержит один несезонный единичный корень и сезонный единичный корень с частотой (см. табл. 35). Ряд d(m1) содержит сезонные единичные корни с частотами..

Таким образом, ряд m1 является интегрированным первого порядка.

Логарифм индекса выпуска (y). Ряд y графически изображен на рис. 20.

Визуально его поведение свидетельствует о стационарности ряда относительно тренда, а также о явно выраженной сезонности. Коррелограмма ряда y (см. Приложение B, табл. 13) может свидетельствовать как о стационарности относительно тренда, так и о нестационарности данного ряда. Согласно тесту HEGY (см. табл. 35) ряд y содержит сезонные единичные корни с частотами и не содержит несезонного единичного корня. Следовательно, ряд y является стационарным в уровнях.

Ряд темпов прироста обменного курса рубля к доллару (dkurs). Ряд dkurs графически изображен на рис. 21. Такое поведение может свидетельствовать в пользу стационарности ряда. Вид коррелограммы ряда (см. Приложение B, табл. 14) говорит о стационарности ряда. Согласно тесту HEGY (см. табл. 35) ряд dkurs не содержит несезонного единичного корня, но содержит сезонный единичный корень с частотами ±/2.

Таким образом, ряд dkurs является стационарным в уровнях.

§ 4. Исследование инерционности цен Гипотеза об инерционности цен предполагает, что текущая инфляция в значительной степени определяется ее динамикой в прошлом. Под инерционностью в данном случае понимается наличие устойчивой зависимости текущей инфляции от ее предыдущих значений.

Проверка гипотезы включает анализ автокорреляционной и частной автокорреляционной функций ряда разностей логарифмов уровня цен (инфляции), тестирование этого ряда на наличие единичных корней (результаты теста HEGY на наличие сезонных единичных корней для месячных данных приведены в предыдущем параграфе), оценку авторегрессионного уравнения.

Анализ автокорреляционной и частной автокорреляционной функций ряда первых разностей логарифмов цен (см. Приложение B, табл. 10) по1 Количество циклов в год (месяцев), которым соответствуют данные единичные корни, указано в табл. 2 Приложения А.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ казывает, что в нем присутствует сезонная составляющая, учесть которую позволяет модель ARMA(13,0). Согласно тесту HEGY, рассмотренному в предыдущем параграфе, ряд логарифмов цен является интегрированным первого порядка. Следовательно, в модели ARIMA(p,d,q) параметр d принимает значение 1, p – 13, а q – 0.

При оценивании авторегрессионного уравнения инфляции (моделирующего зависимость инфляции от собственных запаздывающих значений) (см. табл. 36) с максимальным количеством лагов, равным 13, получили, что значимы 1-й, 12-й и 13-й лаги.

Таблица Авторегрессионное уравнение для исследования инерционности цен Зависимая переменная: D(LNP) Стандартное Переменная Коэффициент t-статистика Prob.

отклонение C 0.002 0.001 2.295 0.d(p(-1)) 0.531 0.080 6.606 0.d(p(-12)) 0.614 0.077 7.961 0.d(p(-13)) -0.361 0.080 -4.500 0.R-squared 0.579 Adjusted R-squared 0.Таким образом, на текущее значение инфляции оказывают влияние значение инфляции в предыдущий период и сезонная составляющая.

Кроме того, мы показали, что при оценивании уравнений инфляции в дальнейшем необходимо учитывать 13 запаздываний первых разностей логарифмов цен.

§ 5. Коинтеграция Согласно теоретической модели инфляции должна наблюдаться долгосрочная связь между рядом логарифмов цен и рядом логарифмов денежной массы. Эти ряды являются интегрированными первого порядка.

Проверим наличие коинтеграции между этими рядами.

Поскольку исследуемые ряды содержат сезонные единичные корни, то тест на коинтеграцию должен учитывать сезонность. Такой тест был разработан Caminero and Dнaz-Emparanza (1997). Авторы рассматривают сезонную коинтеграцию при каждой из сезонных частот, а также вводят понятие полной коинтеграции, когда одно коинтеграционное соотношение удаляет все единичные корни на всех частотах.

§5. КОИНТЕГРАЦИЯ На первом шаге данного теста оценивается модель VAR(p) между рядами логарифмов цен и денежной массы. Порядок p выбирается на основе информационного критерия Шварца, а также исходя из требований к отсутствию автокорреляции в остатках. Таким требованиям в нашем случае удовлетворяет модель VAR(23).

Прежде всего проверим гипотезу о наличии полной коинтеграции между рядами логарифмов цен и логарифмов денежной массы. Пусть xt – вектор (pt,m1 )’. Оцениваем модель VAR(11)1: для этого оцениваем t регрессию 12xt на лагированные сезонные разности 12xt-1,…, 12xt-11 и получаем ряды остатков R0t. Кроме того, оцениваем еще одну VAR(11):

xt-12 на лагированные сезонные разности 12xt-1,…, 12xt-11 и получаем ряды остатков Rft. Затем создаем матрицы:

,,,, Вывод о существовании коинтеграционного соотношения основан на статистике, соответствующей критерию максимального правдоподобия, или trace-статистике (нулевая гипотеза заключается в существовании коинтеграционного соотношения):

где – наименьшее обобщенное собственное значение матриц SF0S00-1S0F и SFF, т.е. решение уравнения.

В соответствии с результатами Caminero and Dнaz-Emparanza (1997) наименьшее собственное значение в нашем случае равно 0.0416, а значение trace-статистики составляет 3.9101, критическое значение на 5%-м уровне значимости для 100 наблюдений равно 4.33. Следовательно, мы не можем отвергнуть гипотезу о наличии коинтеграции между логарифмом цен и логарифмом денежной массы.

Оценим модель МНК (регрессию логарифмов цен на константу и логарифмы денежной массы). Данная регрессия (см. рис. 37) является коин1 Модель VAR(11) имеет вид где – это n*l вектор констант, A1,..., A11 — это n*n матрицы коэффициентов; – это n*l вектор серийно некоррелированных ошибок; n – количество рассматриваемых переменных.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ тегрирующей. Остатки регрессии представляют собой коинтеграционное соотношение, этот ряд будет в дальнейшем обозначаться CE.

Таблица Коинтеграционная регрессия Зависимая переменная: p(-1) Стандартное Переменная Коэффициент t-статистика Prob.

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.