WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 15 |

Также результаты расширенного теста Дики–Фуллера и Филипса– Перрона свидетельствуют о том, что гипотеза о нестационарности ряда nerv отвергается данными (табл. 21).

§4. АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНОСТИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Рис. 12. Динамика изменения номинального обменного курса руб./долл.

(I квартал 1999 г. – II квартал 2008 г.) Таблица Результаты проверки ряда nerv на стационарность в уровнях Стационарность в уровнях Значение Критическое значение при с константой статистики уровне значимости 0,Augmented Dickey – Fuller -7.26 -2.Phillips – Perron -7.01 -2.Разложение ряда nerv в авторегрессионную модель AR(4) дает следующий результат (см. табл. 22).

Таблица Результат разложения ряда nerv в модель AR(4) Inverted AR Roots.71.00-.71i Мы видим, что полученные результаты, скорее, свидетельствуют об отсутствии сезонных единичных корней в ряде nerv. Сводные результаты о порядке интегрированности исследуемых нами рядов представлены в табл. 23a.

Таблица 23a Выводы о порядке интегрированности рядов Ряд m0 m1 m2 m2b p gdp mbc nerv корень корень корень корень корень уровнях уровнях Стационарен в Стационарен в Стационарен в Стационарен в Стационарен в Стационарен в Стационарен в Выводы на основе уровнях или содеруровнях или содеруровнях или содеруровнях или содеруровнях или содерСодержит один или жит один единичный жит один единичный жит один единичный жит один единичный жит один единичный и Филлипса-Перрона два единичных корня тестов Дики-Фуллера ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СПРОСА НА ДЕНЬГИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ § 5. Анализ временных рядов на наличие сезонных единичных корней На основании вышеизложенных расчетов становится понятно, что надежные выводы о порядке интегрированности некоторых рядов не могут быть сделаны, и далее возможны несколько путей исследования свойств рядов. Один из них заключается в процедуре сезонного сглаживания рядов и в дальнейшем исследовании их порядка интегрированности прежде всего обычными тестами на единичные корни (это ранее используемые расширенный тест Дики – Фуллера, тест Филипса – Перрона). Второй способ исследования сводится к тестированию временных рядов на сезонные единичные корни. Мы будем следовать второму способу.

В нашем исследовании будем использовать тесты, введенные в работе Hylleberg, Engle, Granger and Yoo (1990), далее обозначаемые HEGY.

Кратко о них можно прочитать в Приложении А.

Сводные результаты теста HEGY на сезонные единичные корни для исследуемых нами рядов приведены в табл. 23b.

Таблица 23b Сводные результаты теста на сезонные единичные корни исследуемых рядов С констанРяд/ С константой и С константой и HEGY С константой той, дамми, тест дамми трендом трендом Единичный Единичный Единичный Полугодовой Единичный m0 Полугодовой Полугодовой Полугодовой Полугодовой Квартальный Квартальный Единичный Единичный Единичный Единичный m1 Единичный Полугодовой Полугодовой Полугодовой Квартальный Единичный Единичный Единичный Единичный m2 Квартальный Полугодовой Полугодовой Полугодовой Единичный m2b Единичный Единичный Полугодовой Полугодовой Единичный Единичный Единичный p Единичный Единичный Квартальный Квартальный Квартальный Единичный Единичный Единичный Единичный Единичный gdp Полугодовой Полугодовой Полугодовой Полугодовой Полугодовой Квартальный Квартальный Квартальный mbc Единичный Единичный Единичный Единичный Единичный nerv Корней нет Примечание. Единичные корни указываются в случае неотвержения соответствующей гипотезы.

Единичный сезонный корень относится к корню, равному 1; полугодовой – к корню, равному -1; квартальный – к наличию комплексных корней ± i.

§5. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА НАЛИЧИЕ СЕЗОННЫХ ЕДИНИЧНЫХ КОРНЕЙ Нами были проведены тесты HEGY различных вариаций, чтобы проанализировать устойчивость результатов теста к смене модификации, т.е.

количество переменных, входящих в регрессию.

Итоговая модификация теста HEGY выбирается исходя из структуры данных. Конкретные выводы по наличию (неотвержению гипотезы о наличии) различных единичных корней в рассматриваемых рядах выделены в табл. 23b курсивом и жирным шрифтом. В табл. 24 приведены значения рассчитанных статистик и критические значения на 5%-м уровне значимости.

Таблица Результаты проверки рядов на наличие сезонных единичных корней Модифика- Значение Критические значения при Ряд Вывод ция теста статистик уровне значимости 0,-1.95 Единичный и -1.95 полугодовой m0 Базовый -1.93 единичный -2.11 или 2.05 корни -2.96 Единичный и -1.95 полугодовой m1 С константой -1.90 единичный -2.06 или 2.04 корни -2.96 Единичный и -1.95 полугодовой m2 С константой -1.90 единичный -2.06 или 2.04 корни -2.96 Единичный и -1.95 полугодовой m2b С константой -1.90 единичный -2.06 или 2.04 корни -3.Единичный и С константой -1.р квартальный и трендом -1.корни -2.05 или 1.Единичный, -3.полугодовой С константой -1.gdp единичный и и трендом -1.квартальный -2.05 или 1.корни ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СПРОСА НА ДЕНЬГИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ окончание Таблицы Модифика- Значение Критические значения при Ряд Вывод ция теста статистик уровне значимости 0,-1.-1.95 Единичный mbc Базовый -1.93 корень -2.11 или 2.-1.-1.95 Единичных nerv Базовый -1.93 корней нет -2.11 или 2.Проанализировав свойства временных рядов, мы сталкиваемся с двумя особенностями применения метода DOLS для используемых данных.

Первая особенность заключается в том, что между переменными, входящими в оцениваемое уравнение, предполагается коинтеграция. Однако мы, основываясь на вышеприведенных расчетах, приходим к выводу, что часть исследуемых рядов имеет не только интегрированность первого порядка, но и сезонную интегрированность. Этот вопрос был рассмотрен в работах Hylleberg, Engle, Granger, Yoo (1990) и Engle, Granger, Hylleberg, Lee (1993). В этих статьях охватываются вопросы сезонной коинтеграции и построения сезонной модели коррекции ошибок. Авторы отмечают, что необходимым условием сезонной коинтеграции между рядами является совпадение у них порядка обычной интегрированности (в случае нестационарных рядов) и наличия в рядах хотя бы одного сезонного единичного корня.

Таким образом, можно сделать вывод, что при исследовании функции спроса на деньги методом DOLS мы можем исходить из существования сезонной коинтеграции между переменными, входящими в модель, если остатки конкретной оцененной спецификации модели будут стационарны.

Вторая особенность заключается в том, что некоторые наши ряды (ряды денежных агрегатов, цен, ВВП) не только обладают ярко выраженной случайной сезонностью, в пользу которой свидетельствуют тесты HEGY, но и содержат детерминированную сезонность (как, например, ряд ВВП).

Учесть это можно путем включения в модель дополнительных переменных, а именно сезонных дамми. Включение сезонных дамми в исследуемое уравнение в качестве переменных асимптотически эквивалентно простейшему способу очистки рядов от сезонности. Суть этой очистки §6. ОЦЕНКА МОДЕЛИ СПРОСА НА ДЕНЬГИ состоит в разложении ряда на четыре квартальных дамми и использовании полученных остатков, обозначенных новой переменной, для дальнейших расчетов. Некоторые иллюстративные примеры такой очистки исследуемых рядов приведены в Приложении C, рис. 1–8. В дальнейшем исследовании мы будем включать в модель сезонные дамми для того, чтобы учесть детерминированную сезонность.

§ 6. Оценка модели спроса на деньги Методом DOLS было оценено четыре класса спецификаций модели спроса на деньги для каждого денежного агрегата (всего 16 спецификаций). С их полным списком можно ознакомиться в Приложении D – см.

уравнения (1)–(16). Некоторые результаты расчетов по этим моделям, не вошедшие в работу, можно найти в Приложении Е.

Заметим также, что переменная инфляции не входит в оцениваемую нами модель в качестве переменной, поскольку на протяжении рассматриваемого времени периоды экстремально высокой инфляции отсутствовали (см. рис. 13), а колебания инфляции не были ярко выраженными.

Поэтому можно предположить, что влияние показателя инфляции на спрос на деньги будет учтено в константе.

Некоторые результаты по включению таких переменных, как инфляция, темпы инфляции, учет адаптивных инфляционных ожиданий и абсолютного предвидения, приведены в Приложении F.

Содержательно метод DOLS сводится к оценке «долгосрочного коинтеграционного соотношения» между переменными, а оценки, полуРис.13. Динамика инфляции (I квартал 1999 г. – II квартал 2008 г.) ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СПРОСА НА ДЕНЬГИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ ченные обычным OLS, корректируются с помощью включения в модель технических переменных. Таким образом, по своей сути DOLS – это динамическая процедура, предполагающая корректировку долгосрочного равновесия между переменными.

Далее мы рассмотрим две функции спроса на денежный агрегат М1 и М2.

Функция спроса на денежный агрегат М1 имеет следующий вид:

(6) где d1, d2, d3 – квартальные дамми по I, II и III кварталу соответственно.

Таким образом, спрос на реальные деньги М1 (m1 – p) зависит от реального ВВП (gdp) и ставки по межбанковскому кредиту (mbc), а также определяется некой сезонной составляющей, нашедшей отражение в сезонных дамми. Напомним, что m1 – это спрос на номинальную денежную массу (в логарифмах), а p – ряд ИПЦ (в логарифмах).

В соответствии с теорией мы ожидаем, что коэффициент с(6) при реальном ВВП будет положительным, а коэффициент с(7) при ставке процента будет отрицательным.

Функция спроса на денежный агрегат m2 имеет следующий вид:

(7) где d1, d2, d3 – также квартальные дамми по I, II и III кварталу соответственно.

Таким образом, спрос на реальные деньги М2 зависит от реального ВВП и определяется сезонной составляющей.

В соответствии с теорией мы ожидаем, что коэффициент с(6) при реальном ВВП будет положительным. Мы также ожидаем, что процентная ставка не влияет на спрос на деньги М2, поскольку этот денежный агрегат включает «денежные активы», наиболее чувствительные к проценту (например, срочные счета).

Отметим, что спрос на деньги можно оценивать в виде уравнений (6) и (7) в случае, если коэффициент с(5) при переменной уровня цен значимо не отличается от единицы.

Перейдем к описанию полученных результатов.

Оценка спроса на денежный агрегат МСледуя процедуре DOLS, описанной выше, мы оцениваем уравнение вида (шаг 1):

§6. ОЦЕНКА МОДЕЛИ СПРОСА НА ДЕНЬГИ (см. Приложение G, табл. 1).

График остатков показан на рис. 14.

Само оцененное уравнение имеет вид:

(0.44) (0.11) (0.08) (0.06) (0.48) (0.74) (0.53) В скобках указаны стандартные ошибки.

Результаты теста Дики – Фуллера и Филлипса – Перрона (см. табл. 25) говорят о том, что гипотеза о наличии единичного корня в ряде остатков модели не может быть отвергнута, т.е. гипотеза о нестационарности рядов не противоречит данным.

Таблица Результаты проверки остатков модели на стационарность Значение Критическое значение при Стационарность в уровнях статистики уровне значимости 0,Augmented Dickey – Fuller -2.89 -4.10 Phillips – Perron -3.81 -4.Далее строятся кросс-коррелограммы следующих рядов:

1.

и : откуда делается вывод о числе запаздывающих и опережающих приращений =4 (см. Приложение G, табл. 2).

2. и : откуда делается вывод о числе запаздывающих и опережающих приращений (нет ни одного значимого приращения) (см. Приложение G, табл. 3).

Рис. 14. График остатков уравнения спроса на деньги m1 методом OLS ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СПРОСА НА ДЕНЬГИ В РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ 3. и : делается вывод о числе запаздывающих и опережающих приращений (формально, однако значимость первого запаздывания близка к критическому уровню, и, поскольку ставка процента входит в модель, ее первое приращение также было включено) (см. Приложение G, табл. 4).

Из-за малого числа наблюдений не представляется возможным взять максимальное число запаздывающих и опережающих приращений К по всем переменным, так как это значительно снизит эффективность оценок.

Поэтому при оценке мы будем использовать значимые запаздывающие и опережающие приращения для каждой переменной отдельно.

Далее оценивается модель с включенными запаздываниями и опережениями (см. Приложение G, табл. 5). Мы получаем следующий результат (уравнение (8)):

M1=-3.23+0.26*D1+0.15*D2–0.26*D3+0.93*P+3.15*GDP– 1.31*MBC (8) (0.46) (0.10) (0.09) (0.06) (0.42) (0.70) (0.58) В скобках указаны стандартные ошибки.

Прежде всего отметим, что коэффициент при ценах (р) значимо не отличается от единицы, что подтверждает тест Вальда (см. табл. 26) (т.е.

гипотеза о равенстве коэффициента единице не отвергается).

Таблица Результаты проверки коэффициента с(5) на равенство единице тестом Вальда Wald Test: H0: c(5)=Test Statistic Value df Probability F-statistic 0.029 (1, 20) 0.Таким образом, оценку спроса на реальные деньги M1 можно проводить через оценку спроса на номинальные деньги.

Полученные коэффициенты при ценах, реальном ВВП и ставке процента имеют ожидаемые знаки и значимы.

Несмотря на то, что часть технических переменных (запаздывающих и опережающих) статистически незначима, гипотеза о совместной незначимости приращений отвергается тестом Вальда (см. табл. 27).

Таблица Результаты проверки совместной значимости технических переменных тестом Вальда Wald Test: H0: c(i)=…=c(j)=Test Statistic Value df Probability F-statistic 6.59 (6, 20) 0.§6. ОЦЕНКА МОДЕЛИ СПРОСА НА ДЕНЬГИ Более того, исчезает автокорреляция остатков, которая имела место на первом шаге оценки. Значение статистики Дарбина – Уотсона равно 1.77.

При этом результат теста Бройша – Годфри1 (см. табл. 28) на 5%-м уровне значимости также свидетельствует в пользу некоррелированности остатков (гипотеза о некоррелированности остатков не отвергается данными).

Таблица Результаты проверки автокорреляции остатков модели тестом Бройша – Годфри Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 3.54 Prob. F(2,18) 0.Гипотеза о том, что остатки оцененной модели являются белым шумом, также не может быть отвергнута Q-тестом на 5%-м уровне значимости (см. Приложение G, табл. 7), что является свидетельством того, что данную модель в первом приближении можно считать адекватной.

Таким образом, мы приходим к выводам, что спрос на реальные деньги типа М1 зависит от реального ВВП, от показателя альтернативной стоимости хранения денег (ставки МБК) и от сезонной составляющей.

Полученная нами эластичность спроса на деньги по ВВП крайне велика (около 3,15). Это можно объяснить тем, что в последние годы в России происходило насыщение экономики деньгами, т.е. имел место рост монетизации экономики (см. рис. 16–17). Можно предположить, что на исследуемом периоде Россия находилась на некотором тренде, отчасти объясняющем рост денежной массы в стране.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.