WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 15 |

Приложение А Справка о сезонных единичных корнях Появление понятия «сезонный единичный корень» было связано с тем, что различные временные ряды зачастую демонстрируют сезонность (классический пример сезонного ряда – показатель выпуска). Известные всем тесты на обычные корни предполагают, что единичный корень не только по модулю равен единице, но и строго равен единице, т.е. такие корни соответствуют пикам в данных с нулевой частотой (Hylleberg, Engle, Granger, Yoo, 1990). Более того, обычный единичный корень предполагает отсутствие еще каких-либо корней. Что, вообще говоря, неверно, поскольку сезонные данные зачастую демонстрируют иные взаимосвязи между наблюдениями: могут, например, существовать связи между отдельно первыми кварталами, отдельно между вторыми, отдельно между третьими и отдельно между четвертыми. Графически этому соответствует неснижающаяся дисперсия ряда (см. главу 3, рис. 3), когда явно выраженные сезонные колебания со временем не затухают.

Один из немногих тестов на сезонные корни можно найти в работе Hylleberg, Engle, Granger, Yoo. Тест HEGY разработан для квартальных данных.

Соответствующий полином:

предполагает возможное наличие четырех единичных корней: +1, -1, +i, -i. Что отвечает соответственно обычному единичному (+1), сезонному полугодовому (-1) и квартальному единичному корню (+i, -i).

Таблицы критических значений для проверки нулевых гипотез о наличии сезонных единичных корней тестом HEGY были составлены авторами для различных уровней значимости, но лишь для 48, 100, 136, 200 наблюдений. Поскольку наше исследование основывается на 38 точках, в дальнейшем мы будем опираться на критические значения для 48 наблюдений.

Авторы теста разработали 5 его модификаций, включающих или не включающих различные детерминированные составляющие. Возможны следующие варианты теста:

1) базовый;

2) с константой;

3) с константой и сезонными дамми;

4) с константой и трендом;

5) с константой, сезонными дамми и трендом.

Базовый тест сводится к построению следующей регрессии:

1 s – количество равных периодов, на которые делится год. Обычно s = 2; 4; 12.

ПРИЛОЖЕНИЕ А где Проверяются следующие гипотезы (см. табл. 1).

Таблица Нулевая гипотеза полугодовой еди- квартальный единичный ничный корень корень единичный корень Альтернативная гипотеза или Тест HEGY для проверки месячных данных на наличие сезонных единичных корней был разработан Beaulieu and Miron (1993). Аналогично случаю с квартальными данными характеристическое уравнение сезонной разности для месячных данных (1 – L12) = 0 предполагает наличие 12 единичных корней:

Корень +1 соответствует нулевой частоте, это единственный несезонный корень. Сезонные корни: –1 соответствует частоте (6 циклов в год) и пять пар сопряженных комплексных корней, которые соответствуют {3,9}, {8,4}, {2,10}, {7,5}, {1,11} циклам в год с частотами соответственно (см. табл. 2).

Таблица Единичные корни и частоты в случае месячных данных Частота Сезонные единичные корни В единицах Циклов/год -3, 8, - (1± 3i) 2, (1± 3i) 7, - ( 3 ± i) 1, ( 3 ± i) ПРИЛОЖЕНИЕ А Принимая во внимание упомянутые выше 12 единичных корней, полином (1 – L12) может быть записан как произведение 12 множителей, каждый из которых соответствует одному из корней.

Тест HEGY для месячных данных сводится к построению следующей регрессии:

(B)y8,t = t + 1y1,t-1 + 2y2,t-1 + 3y3,t-1 + 4y3,t-2 + 5y4,t-1 + 6y4,t-2+ + 7y5,t-1 + 8y5,t-2 + 9y6,t-1 + 10y6,t-2 + 11y7,t-1 + 12y7,t-2 + t, где B – оператор запаздывания;

p(B) = 1 – 1B – 2B2 – … – pBp – полином, и где y1,t = (1 + B)(1 + B2)(1 + B4 + B8)yt y2,t = – (1 – B)(1 + B2) (1 + B4 + B8)yt y3,t = – (1 – B2)(1 + B4 + B8)yt y4,t = – (1 – B4)(1 – B*31/2 + B2)(1+ B2 + B4)yt y5,t = – (1 – B4)(1 + B*31/2 + B2)(1+ B2 + B4)yt y6,t = – (1 – B4)(1 – B2+ B4)(1 - B + B2)yt y7,t = – (1 – B4)(1 – B2 + B4)(1 + B + B2)yt y8,t = (1 – B12)yt Переменные y1,t и y2,t соответствуют единичным корням +1 и -1, а переменная y3,t – сезонным единичным корням ±i.

В статье Franses и Hobijn (1997) приводятся критические значения для односторонней t-статистики для коэффициентов 1 и 2, для F-статистики для пар {3, 4}, {5, 6}, {7, 8}, {9, 10} и {11, 12}, а также для F-статистики для {2,..., 12} и {1,..., 12}. В случае если коэффициенты значимо отличаются от нуля, гипотеза о наличии соответствующих единичных корней отвергается. Для частот 0 и проверяется гипотеза k = 0 против альтернативной гипотезы k < 0. Для комплексных сезонных сопряженных корней проверяется совместная гипотеза k = k+1 = 0 против альтернативной гипотезы k 0 и/или k+1 0.

В табл. 3 представлены критические значения для теста HEGY для месячных данных, приведенные в работе Franses and Hobijn (1997) для длины ряда 10 лет и случая, когда в тестируемое уравнение включены константа, 11 дамми-переменных и временной тренд на 5%-м уровне значимости.

Таблица Критические значения для теста HEGY в случае месячных данных Односторонняя F-статистика t-статистика Частота 2 ± + ± + ± 2 3 3 6 Критические -3.19 -2.65 5.77 5.77 5.77 5.84 5.значения Приложение B Таблица Коррелограмма ряда mSample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*******|. |*******| 1 0.913 0.913 34.267 0.. |****** |. |. | 2 0.840 0.038 64.092 0.. |****** |. *|. | 3 0.751 -0.136 88.564 0.. |***** |. |. | 4 0.678 0.038 109.10 0.. |**** |. *|. | 5 0.590 -0.114 125.13 0.. |**** |. |. | 6 0.519 0.020 137.90 0.. |*** |. *|. | 7 0.440 -0.059 147.41 0.. |*** |. |. | 8 0.377 0.011 154.62 0.. |** |. *|. | 9 0.303 -0.085 159.43 0.. |** |. |. | 10 0.243 0.001 162.64 0.. |*. |. |. | 11 0.178 -0.048 164.42 0.. |*. |. |. | 12 0.124 -0.020 165.32 0.. |. |. *|. | 13 0.058 -0.088 165.53 0.. |. |. |. | 14 0.005 -0.019 165.53 0.. |. |. *|. | 15 -0.057 -0.073 165.74 0.Таблица Коррелограмма ряда mSample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*******|. |*******| 1 0.913 0.913 34.255 0.. |****** |. |. | 2 0.832 -0.010 63.494 0.. |****** |. *|. | 3 0.740 -0.109 87.292 0.. |***** |. |. | 4 0.660 0.015 106.77 0.. |**** |. *|. | 5 0.573 -0.082 121.90 0.. |**** |. |. | 6 0.500 0.019 133.77 0.. |*** |. |. | 7 0.425 -0.046 142.63 0.. |*** |. |. | 8 0.363 0.011 149.31 0.. |** |. *|. | 9 0.294 -0.076 153.84 0.. |** |. |. | 10 0.237 0.003 156.88 0.. |*. |. |. | 11 0.175 -0.054 158.62 0.. |*. |. |. | 12 0.124 -0.010 159.51 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В окончание Таблицы Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |. |. *|. | 13 0.063 -0.088 159.75 0.. |. |. |. | 14 0.010 -0.025 159.76 0.Таблица Коррелограмма ряда mSample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*******|. |*******| 1 0.915 0.915 34.378 0.. |****** |. |. | 2 0.835 -0.012 63.805 0.. |****** |. *|. | 3 0.748 -0.086 88.089 0.. |***** |. |. | 4 0.669 -0.000 108.11 0.. |**** |. *|. | 5 0.587 -0.068 123.96 0.. |**** |. |. | 6 0.513 0.002 136.48 0.. |*** |. |. | 7 0.439 -0.049 145.93 0.. |*** |. |. | 8 0.374 -0.003 153.00 0.. |** |. *|. | 9 0.304 -0.064 157.86 0.. |** |. |. | 10 0.243 -0.015 161.05 0.. |*. |. |. | 11 0.179 -0.055 162.85 0.. |*. |. |. | 12 0.123 -0.012 163.73 0.. |. |. *|. | 13 0.062 -0.074 163.96 0.. |. |. |. | 14 0.006 -0.033 163.97 0.. |. |. *|. | 15 -0.053 -0.064 164.15 0.Таблица Коррелограмма ряда m2b Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*******|. |*******| 1 0.913 0.913 34.245 0.. |****** |. |. | 2 0.830 -0.021 63.335 0.. |****** |. *|. | 3 0.741 -0.081 87.185 0.. |***** |. |. | 4 0.661 0.003 106.74 0.. |**** |. |. | 5 0.581 -0.047 122.29 0.. |**** |. |. | 6 0.507 -0.020 134.49 0.. |*** |. |. | 7 0.434 -0.036 143.72 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В окончание Таблицы Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*** |. |. | 8 0.368 -0.009 150.60 0.. |** |. |. | 9 0.301 -0.054 155.36 0.. |** |. |. | 10 0.240 -0.019 158.49 0.. |*. |. |. | 11 0.177 -0.056 160.26 0.. |*. |. |. | 12 0.120 -0.022 161.10 0.. |. |. *|. | 13 0.060 -0.063 161.32 0.. |. |. |. | 14 0.005 -0.031 161.32 0.. |. |. |. | 15 -0.051 -0.057 161.49 0.Таблица Коррелограмма ряда p Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |*******|. |*******| 1 0.924 0.924 35.052 0.. |*******|. |. | 2 0.848 -0.033 65.447 0.. |****** |. |. | 3 0.777 -0.015 91.668 0.. |***** |. |. | 4 0.707 -0.030 114.02 0.. |***** |. *|. | 5 0.633 -0.069 132.47 0.. |**** |. |. | 6 0.560 -0.040 147.35 0.. |**** |. |. | 7 0.489 -0.033 159.05 0.. |*** |. *|. | 8 0.416 -0.058 167.82 0.. |*** |. *|. | 9 0.341 -0.070 173.90 0.. |** |. *|. | 10 0.263 -0.072 177.66 0.. |*. |. |. | 11 0.189 -0.036 179.67 0.. |*. |. *|. | 12 0.116 -0.064 180.45 0.. |. |. |. | 13 0.044 -0.051 180.57 0.. |. |. |. | 14 -0.025 -0.042 180.61 0.. *|. |. |. | 15 -0.087 -0.028 181.11 0.Таблица Коррелограмма ряда gdp Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |****** |. |****** | 1 0.778 0.778 24.863 0.. |***** |. |. | 2 0.600 -0.013 40.070 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В окончание Таблицы Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |***** |. |**** | 3 0.646 0.463 58.174 0.. |***** |. |*. | 4 0.689 0.137 79.379 0.. |**** | ***|. | 5 0.497 -0.376 90.776 0.. |*** |. *|. | 6 0.341 -0.074 96.299 0.. |*** |. |*. | 7 0.390 0.131 103.75 0.. |*** |. |*. | 8 0.431 0.072 113.16 0.. |** |. *|. | 9 0.265 -0.165 116.85 0.. |*. |. *|. | 10 0.122 -0.100 117.66 0.. |*. |. |. | 11 0.163 0.010 119.15 0.. |*. |. |. | 12 0.194 0.009 121.36 0.. |. |. *|. | 13 0.052 -0.064 121.53 0.. *|. |. *|. | 14 -0.079 -0.092 121.92 0.. |. |. |. | 15 -0.039 -0.015 122.02 0.Таблица Коррелограмма ряда mbc Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |**** |. |**** | 1 0.521 0.521 11.138 0.. |*** |. |** | 2 0.452 0.248 19.747 0.. |*** |. |*. | 3 0.438 0.194 28.097 0.. |** |. *|. | 4 0.286 -0.066 31.745 0.. |*. |. *|. | 5 0.162 -0.127 32.961 0.. |*. |. |. | 6 0.117 -0.046 33.608 0.. |** |. |** | 7 0.245 0.277 36.554 0.. |** |. |*. | 8 0.227 0.146 39.162 0.. |** |. |*. | 9 0.271 0.124 42.998 0.. |** |. *|. | 10 0.205 -0.178 45.273 0.. |** |. |. | 11 0.237 -0.023 48.431 0.. |*. |.**|. | 12 0.079 -0.204 48.796 0.. |. |. *|. | 13 -0.030 -0.078 48.851 0.. *|. |. |. | 14 -0.068 -0.057 49.147 0.. *|. |. *|. | 15 -0.177 -0.091 51.219 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица Коррелограмма ряда nerv Sample: 1999Q1 2008QIncluded observations: 38 PAC Q-Stat Prob Autocorrelation Partial Correlation AC. |** |. |** | 1 0.206 0.206 1.7403 0.. |*. |. |*. | 2 0.146 0.108 2.6434 0.. |*** |. |** | 3 0.330 0.297 7.3864 0.. |** |. |*. | 4 0.251 0.152 10.194 0.. |. |. *|. | 5 0.012 -0.120 10.201 0.. |. |. *|. | 6 0.043 -0.085 10.287 0.. |*. |. |. | 7 0.076 -0.035 10.574 0.. |*. |. |*. | 8 0.118 0.134 11.277 0.. |*. |. |*. | 9 0.097 0.133 11.770 0.. |. |. |. | 10 0.065 0.027 11.999 0.. |*. |. |. | 11 0.108 0.002 12.653 0.. |*. |. |. | 12 0.116 -0.015 13.436 0.. |. |. |. | 13 0.047 -0.030 13.570 0.. |. |. |. | 14 0.026 -0.014 13.613 0.. |. |. *|. | 15 -0.016 -0.072 13.631 0.Таблица Коррелограмма ряда lnP (месячные данные) Частная Автокоррел.

автокоррел. AC PAC Q-Стат. Prob функция функция.|*******.|******* 0.947 0.947 105.8 0..|*******.|. 0.896 -0.003 201.5 0..|*******.|. 0.848 -0.001 287.9 0..|******.|. 0.804 0.005 366.2 0..|******.|. 0.761 0.002 437.1 0..|******.|. 0.721 -0.000 501.3 0..|*****.|. 0.683 -0.005 559.4 0..|*****.|. 0.646 -0.005 611.8 0..|*****.|. 0.610 -0.010 659.0 0..|****.|. 0.575 -0.005 701.4 0..|****.|. 0.542 -0.007 739.4 0..|****.|. 0.509 -0.016 773.3 0..|****.|. 0.477 -0.013 803.3 0..|***.|. 0.445 -0.016 829.6 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица Коррелограмма ряда d(lnP) (месячные данные) Частная Автокоррел.

автокоррел. AC PAC Q-стат. Prob.

функция функция.|****.|**** 0.562 0.562 36.92 0..|***.|. 0.341 0.038 50.68 0..|**.|. 0.240 0.050 57.54 0..|* *|. 0.117 -0.065 59.17 0..|. *|. 0.008 -0.075 59.18 0..|..|. 0.002 0.038 59.18 0..|..|. -0.039 -0.048 59.37 0..|..|* 0.044 0.142 59.61 0..|*.|* 0.144 0.123 62.23 0..|**.|* 0.204 0.094 67.55 0..|***.|** 0.346 0.239 82.92 0..|***.|* 0.427 0.154 106.6 0..|** **|. 0.232 -0.197 113.6 0..|*.|. 0.130 -0.054 115.9 0.Таблица Коррелограмма ряда lnM1 (месячные данные) Частная Автокоррел.

автокоррел. AC PAC Q-Стат. Prob функция функция.|*******.|******* 0.972 0.972 111.5 0..|*******.|. 0.944 -0.014 217.7 0..|*******.|. 0.916 -0.012 318.5 0..|*******.|. 0.889 -0.004 414.4 0..|*******.|. 0.862 -0.011 505.3 0..|******.|. 0.836 -0.008 591.5 0..|******.|. 0.808 -0.026 672.9 0..|****** ***|. 0.758 -0.425 745.2 0..|*****.|. 0.711 0.012 809.4 0..|*****.|. 0.665 -0.007 866.0 0..|*****.|. 0.620 -0.025 915.7 0..|****.|. 0.578 0.045 959.3 0..|****.|. 0.538 -0.010 997.4 0..|****.|. 0.499 0.011 1031 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица Коррелограмма ряда d(lnM1) (месячные данные) Автокоррел. Частная автокорAC PAC Q-стат. Prob.

функция рел. функция **|. **|. -0.261 -0.261 7.995 0. *|. **|. -0.119 -0.201 9.659 0..|*.|. 0.092 0.003 10.67 0. *|. *|. -0.081 -0.084 11.46 0. *|. *|. -0.126 -0.176 13.39 0.. |**.|** 0.326 0.244 26.38 0. *|..|. -0.117 0.010 28.08 0.. |..|. -0.025 0.037 28.16 0..|*.|* 0.101 0.069 29.44 0. *|..|. -0.107 -0.041 30.89 0.**|. ***|. -0.300 -0.329 42.42 0..|******.|***** 0.739 0.645 113.3 0.**|. **|. -0.317 -0.253 126.4 0. *|..|. -0.103 -0.009 127.8 0.Таблица Коррелограмма ряда lnY (месячные данные) Автокоррел. Частная автокорAC PAC Q-стат. Prob.

функция рел. функция.|*******.|******* 0.878 0.878 90.170 0..|******.|. 0.782 0.049 162.34 0..|******.|* 0.716 0.090 223.47 0..|***** *|. 0.611 -0.186 268.37 0..|****.|. 0.535 0.051 303.03 0..|****.|* 0.508 0.160 334.65 0..|****.|** 0.522 0.254 368.32 0..|****.|. 0.529 0.037 403.17 0..|****.|* 0.556 0.107 442.12 0..|**** *|. 0.546 -0.170 480.02 0..|****.|*** 0.590 0.366 524.70 0..|*****.|* 0.623 0.070 574.99 0..|**** ***|. 0.536 -0.403 612.63 0..|*** ***|. 0.448 -0.354 639.16 0.ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица Коррелограмма ряда dkurs (месячные данные) Автокоррел. Частная автокорAC PAC Q-стат. Prob.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.