WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |

Если допустить, что, как и у большинства инвесторов, функцией полезности инвестора является функция натурального логарифма, эквивалент SE((W) среднего ожидаемого рискованного дохода Е(W) для условий определенности может быть выражен как SE((W) = eE[ln(W)], где е – основание натурального логарифма, равное (с округлением) 2,7184.

12.1.3. Использование эквивалента среднего ожидаемого дохода для условий определенности при оценке инвестиционных проектов и ведущихся бизнесов Оценка инвестиционных проектов и ведущихся бизнесов, (созданных под них имущественных комплексов) на основе ожидаемых от проекта (бизнеса) денежных потоков с учетом индивидуальных предпочтений к рискам конкретного инвестора должна отражать три момента:

• риски проекта (бизнеса);

• отношение к рискам инвестора;

• фактор времени (ценность на текущий период времени или текущую стоимость будущих денежных потоков).

Если применять теорию полезности, то риски проекта можно отражать тем, что для каждого будущего периода с номеров t методом сценариев следует рассчитывать показатель среднего ожидаемого в этом периоде денежного потока Е(ДПt). При этом допустимо как применение простейшей модификации метода сценариев в расчете на нормальный характер распределения пессимистического, оптимистического и наиболее вероятного сценариев развития проекта (бизнеса), так и вычисление показателя Е(ДПt) на базе предварительно разработанного дерева событий по проекту (бизнесу) с определением прогнозируемого на период t денежного потока по разным сценариям и вероятностей этих сценариев.

Тогда отношение инвестора к рискам учтется пересчетом среднего ожидаемого денежного потока Е(ДПt) в его эквиваленте для условий определенности.

Фактор времени (удаленность эквивалента среднего ожидаемого прогнозируемого денежного потока во времени от текущего периода) будет принят во внимание обычным дисконтированием показателя Е(ДПt) с использованием в качестве ставки дисконта безрисковой ставки процента R (учет риска в ставке дисконта здесь излишен, так как риски учтены методом сценариев).

Полезность рискованного дохода определена выше без учета фактора времени, применительно к рискованному доходу в конце текущего периода. Следовательно, отдельно учитывать фактор времени необходимо.

В итоге текущую стоимость денежного потока ДПt от проекта (бизнеса) в будущем периоде с номером t применительно к отношению к рискам большинства не склонных к ним инвесторов следует исчислять по формуле PV(ДПt) = S(E(ДПt))/(1+R)t = eE[ln(ДПtj)]/(1+R)t, где ДПt – денежный поток по проекту (бизнесу), ожидаемый в проекте (бизнесе) согласно сценарию его развития с номером j.

Формулы для расчета чистой и остаточной текущей стоимости ведущегося бизнеса приобретают вид n NPV = eE[ln(ДПtj)]/(1+R)t, t=m PVост = eE[ln(ДПtj)]/(1+R)t.

t=где n и m – длительности полезной жизни инвестиционного проекта и остаточного срока оцениваемого бизнеса соответственно.

12.1.4. Локальная премия за риск по Дж. Пратту и К. Эрроу Разность между величиной средств W0, которые необходимы как капиталовложение для участия в инвестиционной игре с определенными вариантами возможного будущего дохода, а также их вероятностями, и величиной W0*, (W0 – W0*) называют локальной премией за риск.

Экономическое содержание «премии» заключается в том, что если бы инвестору, для которого эквивалентом определенного дохода («богатства») для инвестиционной игры с определенными вероятностями разных ее исходов является величина W0*, доплатили сумму, равную (W0 – W0*), то он стал бы готов рисковать в данной инвестиционной игре располагаемым доходом («богатством») W0.. Если же такую сумму ему не доплатят, то участия в предлагаемой инвестиционной игре с необходимым капиталовложением он не примет. Можно сказать, что он нуждается в страховании своих рисков как минимум на упомянутую локальную премию за риск.

Премию за риск называют локальной, потому что она исчислена применительно к конкретному размеру подвергаемых определенному риску средств.

12.1.5. Абсолютная несклонность к рискам у конкретного инвестора Абсолютная несклонность к рискам (ARA) у конкретного инвестора представляет собой разность между средним ожидаемым в инвестиционной игре будущим доходом Е(W) и величиной W0*:

ARA=E (W)-W0*.

Если предпочтения к рискам у некоторого инвестора таковы, что его абсолютная несклонность к рискам увеличивается по мере роста величины Е(W) среднего ожидаемого дохода, то это значит, что инвестор при росте среднего ожидаемого дохода (средней ожидаемой доходности) будет держать все меньше рублей в рискованных инвестиционных активах.

Если абсолютная несклонность к рискам инвестора уменьшается по мере роста величины Е(W) среднего дохода, то такой инвестор при возрастании среднего ожидаемого дохода (средней ожидаемой доходности) будет держать все больше рублей в рискованных инвестиционных активах.

Наконец, при постоянной абсолютной несклонности к риску инвестор держит в рискованных активах все время одинаковые средства.

12.2. Тесты 1. Индивидуальные предпочтения к рискам характеризуют:

а) разной мерой готовности конкретных инвесторов наращивать свои текущие потребительские расходы;

б) тем же, в ожидании ближайшего времени среднего (с учетом конкретного множества сценариев и исходов инвестиции, а также их вероятностей) ожидаемого дохода;

в) разной мерой готовности конкретных инвесторов наращивать свои текущие потребительские расходы в ожидании отдаленного во времени дисконтированного дохода с ожидаемым уровнем риска;

г) а + б;

д) б + в;

е) а + в;

ж) а + б + в.

2. Можно ли одновременно учесть риск инвестиции и отношение инвестора к этому риску а) да;

б) нет;

в) нельзя сказать с определенностью.

3. Какой вид функции полезности может быть характерен для конкретного инвестора а) квадратичная функция;

б) логарифмическая функция десятичного логарифма;

в) логарифмическая функция иного логарифма.

4. Рассчитать средний ожидаемый доход в результате инвестиции и полезность среднего ожидаемого дохода в следующей ситуации.

Существуют два равновероятных сценария, когда инвестиционный проект представляют как игру с условиями:

Р1 = 0,5 W1 = 36 тыс. руб.

W0 = 30 тыс. руб.

Р2 = 0,5 W2 = 24 тыс. руб.

Инвестору присуща функция полезности 13(х) = 1п (х).

а) средний ожидаемый доход равен 30 тыс. руб., а его полезность равна 19,25 руб.;

б) средний ожидаемый доход равен 30 тыс. руб., а его полезность равна 12,47 руб.;

в) средний ожидаемый доход равен 30 тыс. руб., а его полезность равна 9,78 руб.;

г) средний ожидаемый доход равен 30 тыс. руб., а его полезность равна 28,32 руб.;

д) средний ожидаемый доход равен 30 тыс. руб., а его полезность равна 19,23 руб.;

е) средний ожидаемый доход равен 32 тыс. руб., а его полезность равна 19,23 руб.;

ж) все приведенные утверждения неверны.

5. Присущую инвестору абсолютную меру несклонности к риску уменьшают, если для него при росте среднего ожидаемого с инвестиции будущего дохода эквивалент рискованного дохода в инвестиционной игре с известными вероятностями разных ее исходов для условий полной определенности:

а) уменьшают;

б) увеличивают;

в) не изменяют.

6. Полезность рискованного дохода с инвестиции, который измерен:

а) не зависит от размера инвестиции;

б) определяют на ближайшее будущее (на конец текущего периода);

в) равна приросту расходов на текущее потребление в ожидании указанного дохода;

г) а + б + в.

7. Верно ли утверждение, что полезность располагаемого дохода равна самой величине этого дохода а) да;

б) нет;

в) нельзя сказать с определенностью.

8. Может ли быть локальная премия за риск Пратта – Эрроу меньше нуля а) да;

б) нет;

в) нельзя сказать с определенностью.

12.3. Задачи 1. Рассчитать эквивалент рискованного дохода для условий определенности, если известно, что согласно оптимистическому сценарию бизнеса этот доход с вероятностью 0,2 составит 4,5 тыс. ден. ед., а пессимистическому сценарию – с вероятностью 0,8 – 2,5 тыс. ден. ед.

2. По условиям задачи 1 в расчете на устранение риска потери вкладываемых в бизнес средств установить требуемую для инвестора с наиболее часто встречающейся индивидуальной функцией полезности субсидию к необходимой для организации бизнеса инвестиции (или требуемое удешевление инвестиции), если последняя применительно к беспроигрышной инвестиционной игре равна 2,9 тыс. ден. ед.

3. Рассчитать эквивалент рискованного дохода для условий определенности, если известно, что согласно оптимистическому сценарию бизнеса этот доход с вероятностью 0,3 составит 2,5 тыс. ден. ед., а согласно пессимистическому сценарию – с вероятностью 0,7 – 1,5 тыс. ден. ед.

4. По условиям задачи 3 в расчете на устранение риска потери вкладываемых в бизнес средств установить требуемую для инвестора с наиболее часто встречающейся индивидуальной функцией полезности субсидию к необходимой для организации бизнеса инвестиции (или требуемое удешевление инвестиции), если последняя применительно к беспроигрышной инвестиционной игре равна 2,0 тыс. ден. ед.

5. Рассчитать текущую стоимость эквивалента рискованного дохода для условий определенности, если известно, что согласно оптимистическому сценарию бизнеса этот доход с вероятностью 0,составит 7,5 тыс. ден. ед., а согласно пессимистическому сценарию – с вероятностью 0,7 – 4,0 тыс. ден. ед.

6. Рассчитать текущую стоимость эквивалента рискованного дохода для условий определенности, если известно, что согласно оптимистическому сценарию бизнеса этот доход с вероятностью 0, составит 6,5 тыс. ден. ед., а согласно пессимистическому сценарию – с вероятностью 0,8 – 4,0 тыс. ден. ед. Доход ожидают через год. Безрисковая ставка составляет 12 % годовых, ставка дисконта, рассчитанная по модели оценки капитальных активов, – 16 %.

13. СНИЖЕНИЕ РИСКОВ БИЗНЕСА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ОПЦИОНОВ 13.1. Теоретическая часть 13.1.1. Опционы и фьючерсы Теория опционов является разделом теории так называемых производных инвестиционных инструментов.

Методология минимизации инвестиционных рисков посредством их хеджирования при диверсификации портфеля инвестиционных инструментов по отраслям и странам естественным образом приводит к идее минимизации инвестиционных рисков с помощью введения в этот портфель опционов, а также фьючерсов как разновидности форвардных.

Диверсификация портфеля инвестиционных инструментов при введении в него инвестиционных инструментов, имеющих относительно друг друга близкий к единице коэффициент обратной пропорциональности в динамике изменения своей доходности в зависимости от появления внешнего фактора риска, составляет смысл минимизации инвестиционных рисков при хеджировании рисков с использованием опционов и фьючерсов.

Теория опционов предполагает, что портфель инвестиционных инструментов диверсифицируется опционами и фьючерсами.

Фьючерс – это форвардный контракт по торгуемому на товарной бирже стандартизованному товару, который может быть перепродан на основе контрактной цессии, заключающейся в уступке прав (и обязанностей) по ранее заключенному договору купли-продажи определенного товара или услуги. Форвардный контракт представляет собой договор, исполнение которого откладывают на некоторое определенное будущее время (момент исполнения контракта).

Финансовый смысл приобретения фьючерса как способа хеджирования рисков заключается в следующем.

Приобретая фьючерс, инвестор получает право продать некий актив (товар), называемый для фьючерса базовым, по фиксированной цене «исполнения фьючерса», которая должна быть достаточно высокой, чтобы компенсировать возможное за срок фьючерса снижение рыночной цены актива (товара). Если предварительно или одновременно инвестор сделал капиталовложение в приобретение либо создание этого актива (товара), то тем самым он минимизирует риск уменьшения отдачи от осуществленного капиталовложения в форме дохода от продажи актива (товара). При этом ценой подобной минимизации риска является цена приобретения самого фьючерса.

Опцион – это право приобрести или продать некий актив по определенной цене в определенный момент (время или срок опциона) либо в течение периода до этого назначенного момента.

Европейский опцион предполагает право купить или продать актив строго по истечении времени опциона, американский опцион разрешает воспользоваться этим правом в любой момент до истечения срока опциона.

Наиболее разработана теория опционов применительно к финансовым инвестиционным инструментам, в частности к ценным бумагам на фондовых рынках.

Опционы при этом рассматривают как производные ценные бумаги, дающие право либо на приобретение (опционы на покупку), либо на продажу (опционы на продажу) ценных бумаг, являющихся базовыми для соответствующих опционов.

В контексте анализа инвестиционных рисков обычно исследуют диверсификацию инвестиционного портфеля (портфеля ценных бумаг), состоящего из акций и диверсифицируемого (хеджируемого) опционами на покупку или продажу тех же акций.

Управление инвестиционным риском понимают как минимизацию риска вложений в инвестиционный портфель и реализуют как управление портфелем подобной структуры путем принятия решений о включении в него опционов на покупку и продажу имеющихся в портфеле акций. Эти решения хеджируют операции с акциями.

Хеджирование приобретения акций осуществляется посредством одновременного приобретения опциона на продажу этих акций по некоторой цене, которая при снижении их рыночной стоимости останется заведомо более высокой, чем текущая рыночная цена.

Реальные опционы часто рассматривают в связи с бизнес-планами по осуществлению инвестиционных проектов, связанных с вложением средств в реальные активы (в том числе инновационных проектов). В этих проектах они служат средством хеджирования операционных (деловых) и иных рисков.

13.1.2. Эффективность реальных опционов Эффективность реальных опционов обычно отражается тем, что по хеджируемому ими проекту рассчитывают и сравнивают показатели чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода) проекта без предусмотрения в нем реального опциона и для случая, когда такой опцион планируют.

То, насколько показатель NPVопц (при планировании реального опциона и с учетом затрат на него, которые принимаются во внимание при расчете данного показателя) превышает чистую текущую стоимость (чистый дисконтированный доход) проекта, если он не поддержан реальным опционом (NPV), и понимается как мера эффективности реального опциона:

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.