WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 12 |

Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99-06/00 07/00-06/03 07/03-05/08 01/99-05/Рис. 3.3. Волатильность доходности, январь 1999 г. – май 2008 г.

Наибольшие колебания среднего уровня доходности наблюдаются в первом подпериоде (1999 г. – первая половина 2000 г.). Для данного интервала времени практически отсутствует горизонтальный участок: для серий, срок погашения которых не превышает месяцев, доходности увеличиваются, а для более длинных облигаций – снижаются. С июня 2000 г. (для второго и третьего подпериодов) средние значения доходности ГКО–ОФЗ существенно снизились (в среднем до 15% годовых – в период 07.2000 г. – 06.2003 г. и до 6% годовых – в период 07.2003 г. – 05.2008 г. против 52% – в первом подпериоде), а динамика кривой доходности демонстрирует монотонное возрастание для рассматриваемых сроков до погашения.

Таким образом, как и в 1993–1998 гг., временная структура доходности ГКО–ОФЗ на рассматриваемом временном интервале имела преимущественно положительный наклон.

Динамика волатильности доходности ГКО–ОФЗ с разными сроками до погашения во многом аналогична динамике кривых доходности. В целом в рассматриваемом периоде и на первом подпериоде (1999 г. – первая половина 2000 г.) стандартные отклонения ставок увеличиваются на коротком конце (до одного года) и снижаются для длинных серий облигаций. Для второго и третьего подпериодов волатильность доходности ГКО–ОФЗ меняется мало. При этом на всех рассмотренных периодах, за исключением последнего, в отличие от 1993–1998 гг. волатильность более коротких ставок ниже, чем волатильность доходностей длинных серий облигаций. Однако здесь следует отметить, что меньшие колебания доходности ГКО–ОФЗ со сроками погашения менее 6 месяцев связаны преимущественно с малым числом наблюдений.

Результаты анализа значений первых трех коэффициентов автокорреляции временных рядов доходности ГКО–ОФЗ, представленные в табл. 3.2, во многом повторяют результаты, полученные для периода 1993–1998 гг. В частности, они свидетельствуют о достаточно низкой волатильности доходности наиболее длинных серий облигаций (от 2,5 года). Для всех рассматриваемых временных интервалов коэффициенты автокорреляции растут при увеличении срока до погашения. Автокорреляция доходности к погашению коротких ГКО–ОФЗ (до 3 месяцев) практически отсутствует. Из общей картины выделяется первый подпериод, который характеризуется самыми низкими значениями коэффициентов автокорреляции для большинства рассматриваемых сроков до погашения, более существенным снижением коэффициентов автокорреляции второго и третьего порядка, что, видимо, является следствием неустойчивого и неравномерного восстановления рынка после возобновлении торгов.

Таблица 3.Статистические характеристики доходности ГКО–ОФЗ Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99–05/Число наблю- 53 102 105 109 113 113 113 113 дений Среднее значе- 9,4486 9,5029 11,9116 14,0989 19,0428 20,4269 20,2924 19,5196 14,ние Стандартное 5,7748 7,7907 12,4862 15,6689 25,8187 26,7491 25,1068 21,9811 13,отклонение AR(1) 0,421 0,811 0,926 0,919 0,903 0,935 0,929 0,938 0,AR(2) 0,175 0,602 0,802 0,869 0,808 0,856 0,864 0,898 0,AR(3) 0,287 0,514 0,665 0,793 0,735 0,787 0,818 0,845 0,01/99–06/Число наблю- 4 8 11 14 18 18 18 18 дений Среднее значе- 21,0996 28,2677 41,8358 49,4405 70,5201 75,4589 72,2922 65,1746 47,ние Стандартное 6,6288 14,2855 18,1215 17,9213 30,0047 26,4456 23,1096 18,0900 10,отклонение AR(1) 0,604 0,826 0,716 0,728 0,789 0,732 0,746 0,AR(2) 0,121 0,516 0,455 0,448 0,518 0,474 0,578 0,AR(3) -0,101 0,179 0,128 0,257 0,284 0,333 0,434 0,07/00–06/Число наблю- 21 36 36 36 36 36 36 36 дений Среднее значе- 12,3768 12,5279 13,5108 14,4608 15,2046 16,5392 17,2248 17,9497 19,ние Стандартное 3,7601 3,0230 3,2390 3,5782 4,0286 5,0788 5,1741 5,3157 6,отклонение AR(1) 0,284 0,784 0,809 0,82 0,831 0,835 0,842 0,854 0,AR(2) 0,137 0,602 0,635 0,674 0,703 0,704 0,713 0,744 0,AR(3) 0,243 0,41 0,497 0,559 0,594 0,606 0,618 0,661 0, Продолжение таблицы 3.07/03–05/Число на- 28 58 58 59 59 59 59 59 блюдений Среднее 5,5880 5,0370 5,2436 5,4919 5,6798 6,0097 6,2998 6,5489 6,значение Стандартное 2,5762 1,1746 0,8602 0,7257 0,6244 0,6499 0,6039 0,7089 0,отклонение AR(1) 0,146 0,487 0,691 0,679 0,737 0,681 0,774 0,84 0,AR(2) -0,046 0,417 0,43 0,273 0,357 0,358 0,467 0,625 0,AR(3) 0,097 0,214 0,161 -0,035 0,029 0,086 0,235 0,427 0,Анализ стационарности временных рядов доходности. Проверка стационарности временных рядов доходности осуществляется на основе тестов Дикки–Фуллера и Филлипса–Перрона. В каждом случае выбор спецификации модели выполняется в соответствии с оценками значимости соответствующих переменных (тренда и свободного члена). Число лагов первых разностей (в тесте Дикки– Фуллера) выбрано с учетом значимости лага наивысшего порядка для каждого ряда в отдельности; число лагов отсечения (в тесте Филлипса–Перрона) определено исходя из минимизации дисперсии остатков уравнения теста (см. табл. 3.3).

Таблица 3.Результаты проверки гипотезы о стационарности временных рядов доходности ГКО–ОФЗ Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M 01/99–05/Асимметрия про3,0826 2,8837 2,4781 2,4623 2,2164 2,1243 1,цесса Тест Дикки– –3,1771* –8,2394 –5,9348 –2,5745* –3,6216 –2,3098* –5,Фуллера Тест Филлипса– –7,1660 –2,9024* –3,0210* –4,5676 –7,6456 –6,8074 –3,0034* Перрона 01/99–06/Асимметрия про0,8930 0,1659** 0,0521** 0,1303** –0,1396** –0,1275** 0,1217** цесса Тест Дикки– –6,1855 –2,4449* –4,1396 –2,8464* –2,8527* –3,0216* –3,5864* Фуллера Тест Филлипса– –0,8750 –2,4956* –1,4289* –2,1489* –2,0340* –2,2038* –2,7801* Перрона Продолжение таблицы 3.07/00–06/Асимметрия про–1,5815 –1,5236 –1,0471 –0,6310 0,0549** –0,0729** –0,0291** цесса Тест Дикки– 1,7447* –0,2602* –0,7867* –1,8451* –2,0259* –2,1847* –1,9287* Фуллера Тест Филлипса– –0,1596* –0,6363* –1,1341* –1,6925* –2,9811* –2,8717* –2,7239* Перрона 07/03–05/Асимметрия про–0,0123** –1,0356 –1,1647 –1,3703 –0,3247 1,3576 2,цесса Тест Дикки– –3,1586* –2,6030* –2,3840* –2,3760* –5,3168 –7,8009 –1,7777* Фуллера Тест Филлипса– –4,9045 –3,4919 –3,0942* –3,1002* –6,1693 –12,5853 –2,4623* Перрона * Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается на 95%-м уровне значимости.

** Гипотеза об асимметричности процесса отвергается на 95%-м уровне значимости.

По результатам тестов в большинстве случаев гипотеза о наличии единичного корня не отвергается на 95%-м уровне значимости. Таким образом, по результатам тестов мы не можем отвергнуть предположение о нестационарности рядов месячной доходности ГКО– ОФЗ с различными сроками погашения.

Анализ свойств временной структуры форвардных ставок.

Как и для периода 1993–1998 гг., мы рассчитали значения форвардных ставок по ГКО–ОФЗ для всех рассматриваемых случаев сроков погашения, статистические характеристики которых приведены в табл. 3.4 и 3.5.

Таблица 3.Статистические характеристики рядов временной структуры форвардных ставок по ГКО–ОФЗ Фор- Стандарт- СтандартЧисло на- Среднее Форвард- Число на- Среднее вардные ное откло- ное отклоблюдений значение ные ставки блюдений значение ставки нение нение 1 2 3 4 5 6 7 f(1,3) 52 9,00 6,04 f(6,24) 105 17,13 19,f(1,6) 53 10,04 7,29 f(6,30) 105 16,45 16,f(1,9) 53 11,14 8,88 f(6,36) 91 13,81 11, Продолженте таблицы 3.1 2 3 4 5 6 7 f(1,12) 53 12,10 10,31 f(9,12) 109 20,37 30,f(1,18) 53 13,39 11,92 f(9,18) 109 20,27 26,f(1,24) 53 13,82 11,80 f(9,24) 109 19,40 23,f(1,30) 53 14,19 11,55 f(9,30) 109 18,37 19,f(1,36) 48 13,79 10,56 f(9,36) 94 14,98 13,f(3,6) 102 11,44 10,99 f(12,18) 113 23,20 29,f(3,9) 102 12,51 13,11 f(12,24) 113 21,54 24,f(3,12) 102 13,39 15,03 f(12,30) 113 19,84 20,f(3,18) 102 14,37 16,06 f(12,36) 95 15,23 13,f(3,24) 102 14,54 15,04 f(18,24) 113 19,89 21,f(3,30) 102 14,40 12,88 f(18,30) 113 18,16 16,f(3,36) 90 13,02 10,48 f(18,36) 95 14,51 11,f(6,9) 105 15,37 18,52 f(24,30) 110 17,40 15,f(6,12) 105 16,58 21,34 f(24,36) 94 14,27 11,f(6,18) 105 17,38 21,70 f(30,36) 91 14,10 11,Таблица 3.Статистические характеристики рядов временной структуры форвардных ставок по ГКО–ОФЗ на определенный срок Форвард- Возможные комбинации сроков Число на- Среднее зна- Стандартное ные ставки погашения облигаций блюдений чение отклонение f(3) f(3,6), f(6,9), f(9,12) 109 18,28 26,f(3,9), f(6,12), f(12,18), f(18,24), f(6) 113 20,18 22,f(24,30), f(30,36) f(9) f(3,12), f(9,18) 109 19,23 25,f(12) f(6,18), f(12,24), f(18,30), f(24,36) 113 19,80 20,f(18) f(6,24), f(12,30), f(18,36) 113 19,57 20,f(24) f(6,30), f(12,36) 109 17,37 16,f(30) f(6,36) 91 13,81 11,Поскольку форвардные ставки определяются на основе сопоставления доходности к погашению облигаций с разными сроками погашения и в теории являются индикаторами будущей доходности ГКО–ОФЗ, параметры их распределения должны соответствовать параметрам распределения доходности ГКО к погашению. В соответствии с результатами тестов на равенство первых двух моментов, приведенными в табл. 3.6, гипотеза о равенстве средних значений форвардных ставок и доходности одинаковой срочности (ANOVA F-test) отвергается для всех серий ГКО–ОФЗ на всех рассматриваемых временных интервалах.

Таблица 3.Результаты тестов на равенство первых двух моментов распределений форвардных ставок и доходности одинаковой срочности Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M 01/99–05/Anova F-statistic 10,0493 9,5312 3,1509 0,0594 0,0751 1,0406 5,Bartlett 127,6861 19,0639 25,6264 5,8832 9,3109 18,4082 36,Levene 20,6361 15,6988 8,0639 0,4163 2,0507 5,9732 13,Brown-Forsythe 8,2521 6,2738 2,4729 0,0302 0,3667 1,6653 6,01/99–06/Anova F-statistic 8,7729 5,8264 7,9619 1,4213 5,2844 7,9250 11,Bartlett 7,0751 0,1689 3,3523 5,8618 4,0842 5,1245 6,Levene 3,6125 0,8920 8,3273 9,6725 6,3606 7,1163 6,Brown-Forsythe 3,6763 0,4124 4,2804 9,4102 5,3729 4,4773 6,07/00–06/Anova F-statistic 14,9034 22,6366 6,6283 12,7360 5,3159 3,2998 3,Bartlett 6,2159 13,6217 7,3492 7,6599 1,8402 1,8149 3,Levene 5,7995 20,2444 6,7136 11,9068 3,9286 3,7341 6,Brown-Forsythe 5,4409 13,3237 4,3884 7,5007 2,5554 2,1728 4,07/03–05/Anova F-statistic 18,1985 98,6716 27,7253 86,8497 47,4364 25,4621 10,Bartlett 6,9041 0,8276 0,1292 7,8240 7,5572 9,2465 2,Levene 11,4466 0,2788 0,0520 11,7421 12,0718 13,9081 7,Brown-Forsythe 10,8905 0,1887 0,0431 7,0420 7,3113 8,5754 5,В соответствии с тестом Бартлетта (Bartlett’s test) на всех рассматриваемых временных интервалах отвергается также гипотеза о равенстве дисперсий. Однако следует отметить, что в данном случае отвержение гипотезы может быть связано с тем, что распределение обоих видов ставок по ГКО–ОФЗ значительно отличается от нор мального, особенно в период сильных изменений в динамике анализируемых показателей (многократное снижение уровня доходности и волатильности за относительно небольшое число наблюдений).

Однако и менее чувствительные к выполнению требования нормальности тесты Ливина и Брауна–Форсайта также отвергают гипотезу о равенстве дисперсий. В среднем результаты всех тестов свидетельствуют о том, что в последнем подпериоде, характеризующемся наиболее стабильной динамикой доходности, отличия дисперсии форвардных ставок и доходностей ГКО–ОФЗ минимальны.

Таким образом, представленные результаты свидетельствуют в пользу выводов, полученных при анализе для периода 1993–1998 гг.:

периоды общей нестабильности (независимо от того, означает это быстрый рост или снижение ставок) характеризуются более симметричным распределением форвардных и текущих ставок, однако сопровождаются большей волатильностью текущих ставок по сравнению с колебаниями форвардных ставок.

3.3. Макроэкономический анализ временной структуры ставок по ГКО Данный раздел посвящен анализу соотношения между процентными ставками и инфляционными ожиданиями экономических агентов, а также изучению эффектов денежно-кредитной политики в соответствии с макроэкономическими подходами к исследованию временной структуры процентных ставок.

Инфляционные ожидания экономических агентов. При анализе взаимосвязи временной структуры доходности облигаций и инфляционных ожиданий (либо их изменений) мы будем применять ту же методологию исследования, что и в исследовании для периода 1993-1998 гг.:

• непосредственное тестирование значимости зависимости между текущим уровнем доходности облигаций со срочностью, совпадающей с временным горизонтом ожиданий (или превышающей последний) и фактическими будущими темпами инфляции;

• анализ долгосрочного устойчивого соотношения (коинтеграции рядов) между номинальной процентной ставкой и темпами роста цен;

• анализ зависимости через спред между доходностями облигаций с различными сроками до погашения.

Первый этап анализа сводится к оценке коэффициентов парной корреляции между текущим уровнем доходности ГКО–ОФЗ различной срочности и средним за период, не превышающий срок до погашения, фактическим (ex post) темпом прироста индекса потреби Результаты сооттельских цен, а также текущим уровнем инфляции.

ветствующих оценок для периода 1999 г. – май 2008 г. представлены в табл. 3.7.

Таблица 3.Значения коэффициентов корреляции между рядами доходности ГКО–ОФЗ с различным сроком до погашения и фактических темпов инфляции в текущем месяце и на будущий период Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M ИПЦ_0 0,399** 0,368** 0,426** 0,395** 0,441** 0,440** 0,436** 0,446** 0,460** ИПЦ_1 0,278* 0,285** 0,276** 0,281** 0,276** 0,280** 0,281** 0,294** 0,393** ИПЦ_3 0,376** 0,328** 0,356** 0,321** 0,330** 0,340** 0,355** 0,484** ИПЦ_6 0,587** 0,625** 0,570** 0,594** 0,602** 0,611** 0,721** ИПЦ_9 0,686** 0,658** 0,703** 0,717** 0,729** 0,828** ИПЦ_12 0,821** 0,858** 0,874** 0,889** 0,945** ИПЦ_18 0,840** 0,850** 0,858** 0,909** ИПЦ_24 0,916** 0,930** 0,962** ИПЦ_30 0,893** 0,941** ИПЦ_36 0,984** * Коэффициент корреляции значим на 5%-м одностороннем уровне значимости.

** Коэффициент корреляции значим на 1%-м одностороннем уровне значимости.

Как видно из табл. 3.7, на рассматриваемом периоде существовала очень высокая положительная корреляция между уровнем доходности ГКО–ОФЗ к погашению и будущими темпами прироста индекса потребительских цен для всех предполагаемых временных горизонтов ожиданий, кроме одномесячных облигаций. При этом с увеличением временного горизонта в большинстве случаев растет и значение коэффициента корреляции. Такой результат на первый взгляд может означать, что длинные ставки лучше «предсказывают» изменения инфляции за период до погашения облигаций. Однако, как мы полагаем, данный результат получен вследствие совпадения во времени тенденций снижения и уровня инфляции, и номинальных процентных ставок при возможных различиях краткосрочных колебаний обоих показателей вокруг трендов.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.