WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 12 |

Система уравнений (2.10)–(2.14) определяет совместно 5 переменных: выпуск, долгосрочную и краткосрочную реальные процентные ставки, краткосрочную номинальную процентную ставку и уровень цен. Устойчивое состояние экономики (когда все ожидания реализованы и не изменяются) характеризуется следующими соотношениями (I обозначает долгосрочную номинальную процентную ставку):

y = g.

R = r = I = i = g p = m + Таким образом, в долгосрочном периоде все процентные ставки равны и определяются только уровнем государственных расходов.

Уровень цен пропорционален объему денежной массы и также зависит от объема государственных расходов.

В результате решения системы уравнений (2.10)–(2.14)2 получаются следующие итоговые выражения для процентных ставок:

Если инвесторы не являются нейтральными по отношению к риску, то параметр 2 = R + kR, где k – отражает степень неприятия риска, а R – дисперсия долгосрочной реальной ставки. Однако если экономика находится в стабильном состоянии, то дисперсия долгосрочной реальной ставки не изменяется, и мы можем рассматривать параметр постоянным и в этом случае.

Для решения системы в первую очередь определяются ожидания переменных на один период вперед, после чего ожидания вычитаются из первоначальных уравне1. Долгосрочная реальная процентная ставка.

Rt = Rt,t-1 * + [- (mt - mt,t-1*) + (1 + 2 + 1 )(gt - gt,t-1*) D k (mt+k,t * -mt+k,t-1*) + k 1+ - * -gt+k *) ] (gt+k,t,t-.

k =1 - 2) 1 + k = (+ gt,t-1 * Rt,t-1* = D = (1 + 2 + 1 ) + 21+ > 2. Краткосрочная реальная процентная ставка.

1+ [- (mt - mt,t-1*)+ (1+2 +1 )(gt - gt,t-1*)rt = rt,t-1 *+ D k k 2 (1-2) - *-mt+k,t-1*) + *-gt+k,t-1*) ](mt+k,t (gt+k,t k=1 k=1+2 1+- (gt+1,t *-gt+1,t-1*).

1 1 rt,t-1* = 1+ gt,t-1 *- gt+1,t-1 * D = (1+2 +1 ) +21+ > ний. Итоговое решение находится для матричного уравнения, состоящего из полученных разностей.

3. Краткосрочная номинальная процентная ставка.

1 1 it = it,t -1 *+ [-[ 1+ + ](mt - mt,t -1*) + 1+ (1+ )(gt - gt,t -1*) + D k + (1+ ) *) + (m *-mt+k,t -2 1 t +k,t 1+k =k (1+ )( -1) 1 + *) ].

(g *-gt -t+k,t +k,t 1+k = 1 1 1 it,t -1* =- mt,t -1 *+ 1+ gt,t -1 *+ 1+ (1+2) 2(1+2) k k 2 2 -1 * + * m -1 t +k,t g -t +k,t 1+2 1+ k =1 k = D = (1+2 +1 ) +2 1+ > 4. Долгосрочная номинальная процентная ставка.

j R It = It,t-1 * + (it - it,t-1*) + (i * -it+ *) t+ j,t j,t- 1+ R 1+ R j= j R It,t-1* = it+ j,t-1 * 1+ R 1 + R j=.

1 1 1 it+ j,t =- mt+ j,t + 1+ gt+ j,t + 1 + 2 (1 + 2 ) 2 (1 + 2 ) k 2 - m * + gt+ * t+ j+k,t j+k,t 1 + k =Далее приводится исследование полученного решения для различных типов возмущений со стороны переменных, характеризующих экономическую политику (денежное предложение и государственные расходы).

Непредвиденное расширение денежного предложения (временное или постоянное) приведет к снижению как краткосрочных, так и долгосрочных реальных процентных ставок, однако влияние на последние будет сильнее в (1+ ) раз. Номинальные ставки также по низятся, причем долгосрочные номинальные ставки понизятся в (1 + ) раз больше. Непредвиденное временное увеличение денежR ной массы вызывает большее снижение краткосрочных номинальных, чем краткосрочных реальных, процентных ставок. Это же справедливо и для долгосрочных процентных ставок в случае, если инвесторы нейтральны по отношению к риску (если инвесторы не нейтральны, данное условие может не выполняться). Непредвиденное постоянное увеличение денежного предложения вызывает большее снижение реальных ставок по сравнению с номинальными для всех сроков. Непредвиденная временная денежная экспансия понижает в большей степени номинальные процентные ставки, чем постоянная, но реальные процентные ставки снижаются меньше, чем это имело бы место при непредвиденном постоянном увеличении денежной массы.

Поскольку ожидаемые значения реальных процентных ставок зависят только от государственных расходов и не зависят от номинальной денежной массы, реакция реальных процентных ставок на ожидаемое расширение денежного предложения будет такой же, как и для случая непредвиденной денежной экспансии. Кроме того, ожидаемое постоянное увеличение денежной массы ведет к пропорциональному увеличению ожидаемого уровня цен, и реальная денежная масса не изменяется; ожидания номинальной краткосрочной ставки также не меняются. Ожидаемая долгосрочная номинальная процентная ставка равна сумме ожидаемых краткосрочных номинальных ставок и, следовательно, остается постоянной. В то же время временное ожидаемое расширение денежного предложения понижает ожидаемую номинальную краткосрочную ставку, и номи нальная краткосрочная ставка падает даже больше, чем при неожиданной денежной экспансии. Аналогичная ситуация наблюдается и для номинальной долгосрочной ставки.

Непредвиденное временное увеличение государственных расходов ведет к росту краткосрочных и долгосрочных реальных процентных ставок. Последние повышаются в (1+ ) раз сильнее. Номинальные краткосрочные и долгосрочные ставки также возрастают, при этом долгосрочные ставки – в (1 + ) раз больше.

R При предположении, что эластичность спроса на деньги по проценту 2 < 1, непредвиденное постоянное увеличение государственных расходов вызывает рост долгосрочных реальных ставок на величину, большую, чем повышение краткосрочных реальных ставок. Реакция краткосрочных реальных ставок в общем случае не является однозначной, и при определенных условиях они могут упасть. Непредвиденное постоянное увеличение государственных расходов повышает как долгосрочные, так и краткосрочные (в большей степени) номинальные процентные ставки.

Непредвиденное временное увеличение государственных расходов оказывает более сильное влияние на реальные, чем на номинальные ставки, в то время как постоянное – на номинальные. При условии, что 2 < 1, непредвиденное временное увеличение государственных расходов сильнее влияет на краткосрочные ставки, чем постоянное. Для долгосрочных ставок ситуация обратная: они в большей степени подвержены влиянию непредвиденного постоянного роста государственных расходов, чем в ситуации, когда такой рост временный.

Ожидаемое постоянное увеличение государственных расходов повышает все ожидаемые ставки на одну и ту же величину:. По скольку ожидаемая долгосрочная реальная ставка зависит только от текущих государственных расходов, ее реакция не зависит от того, является увеличение временным или постоянным. Ожидаемая краткосрочная реальная ставка возрастает в ответ на временное увеличе1 ние расходов в (1+ ) раз. Ожидаемый рост краткосрочной но минальной ставки зависит от ожиданий уровня цен. Отклик последнего в случае временного увеличения государственных расходов будет выше по сравнению с постоянным ростом расходов только при условии 2 < 1.

Относительная дисперсия процентных ставок. Если представить стохастический процесс динамики процентных ставок как линейную комбинацию трех видов возмущений (временный денежный шок, постоянный денежный шок, временный фискальный шок), то относительная дисперсия долгосрочных и краткосрочных реальных ставок будет равна R =, r (1 + ) а соответствующая относительная дисперсия номинальных ставок – I2 =.

i2 (1 + 1 )R При условии нейтральности инвесторов по отношению к риску = R эти два выражения совпадают. В диапазоне фактических значений долгосрочных равновесных ставок для развитых экономик (0–15%) дисперсия долгосрочных ставок составляет малую долю дисперсии краткосрочных ставок. Если же инвесторы не приемлют риск, то при стремлении параметра, отвечающего за неприятие риска, к бесконечности отношение дисперсий стремится к единице.

Если же мы допускаем, что имеют место только фискальные шоки, выражения для относительной дисперсии номинальных и реаль ных ставок усложняются, и возможна ситуация, при которой дисперсия долгосрочных ставок превосходит дисперсию краткосрочных ставок.

* * * В данном разделе мы описали гипотезы, объясняющие форму кривой доходности, а также основные макроэкономические модели временной структуры процентных ставок. Как было показано в нашем предыдущем исследовании (Дробышевский, 1999), поведение временной структуры ставок по ГКО в 1993–1998 гг. не противоречило теоретическим гипотезам, а реакция коротких и длинных (при известных допущениях) ставок по ГКО соответствовала выводам из макроэкономических моделей.

В следующем разделе мы перейдем к эмпирическому анализу динамики временной структуры по государственным облигациям в 2000–2008 гг., основываясь на результатах работы (Дробышевский, 1999б), проверяя полученные ранее выводы относительно справедливости гипотез и моделей временной структуры, а также изменения поведения участников рынка ГКО–ОФЗ на новом временном интервале.

3. Анализ временной структуры процентных ставок в 2000–2008 гг.

3.1. Предпосылки и исходные данные Исходные данные для исследования динамики доходности на рынке ГКО–ОФЗ и временной структуры процентных ставок были взяты из базы информационного агентства «Финмаркет», которая содержит информацию о результатах торгов на вторичном рынке (по всем торговым дням для каждой серии – минимальная и максимальная цены, цена закрытия, средняя цена, средняя доходность, объем торгов, накопленный купонный доход по купонным облигациям), а также о доразмещениях и досрочных погашениях за период с момента возобновления торгов на рынке в 1999 г. по конец мая 2008 г.

Число обращающихся на рынке серий ГКО–ОФЗ на протяжении одного месяца в разные периоды времени составляло от 5 до 42.

Рассмотрение большого числа ценных бумаг с разницей в сроках до погашения, равной одной неделе, очевидно, затрудняет анализ из-за наличия значительного «шума» в колебаниях цен отдельных серий.

Для решения этой проблемы мы перешли к агрегированию данных.

Облигации со сроком до погашения до 35 дней названы одномесячными, от 36 до 91 дня – трехмесячными, от 92 до 182 дней – шестимесячными и т. д. Всего мы рассматриваем 9 сроков до погашения облигаций (см. табл. 3.1).

Таблица 3.Обозначение Расчетный срок Фактическое число дней до погашепеременной погашения ния серий ГКО–ОФЗ Y1M 1 месяц до Y3M 3 месяца 36–Y6M 6 месяцев 92–Y9M 9 месяцев 183–Y12M 12 месяцев 281–Y18M 18 месяцев 365–Y24M 24 месяца 547–Y30M 30 месяцев 729–Y36M 36 месяцев 911–Используемые далее месячные ряды средневзвешенной доходности строились путем агрегирования ежедневных показателей, где в качестве весов для расчета средних значений доходности к погашению на протяжении каждого рассматриваемого периода использовались объемы сделок по каждой из серий на вторичных торгах, по формуле:

a i,t i,t Id = V, Id V t i где V – общий объем торгов на вторичном рынке по всем сериям i ГКО за месяц; Id,t – доходность в непрерывном исчислении по i-й i,t облигации в день t; V – объем торгов по i-й облигации в день t.

Дюрация рыночного портфеля определяется как средний по всем сериям государственных краткосрочных облигаций срок до погашения ценных бумаг, взвешенный по доле каждой серии в общем объеме ГКО–ОФЗ в обращении: Dt = Vi,t.

Ti Vt i Реальная доходность по облигациям определяется из соотношения номинальной доходности к погашению и индекса потребительIt - t ских цен (данные Росстата) по следующей формуле: Rt =.

1+ t Пробелы в данных (в случае их наличия) мы заполняли на основе аналитических кривых доходности, применяя метод простой линейной интерполяции между наблюдаемыми значениями ставок по ГКО–ОФЗ с близкими сроками до погашения либо (для крайних точек) между значениями ставок по облигациям данной срочности, наблюдаемыми до и после текущей недели:

r(t, m +1) + r(t, m -1) r(t, m) =, если наблюдение отсутствует по m;

r(t -1, m) + r(t +1, m) r(t, m) =, если наблюдение отсутствует в t, где t – текущий период времени (месяц), по которому наблюдение отсутствует; m – срок до погашения (в месяцах).

Форвардные ставки по ГКО–ОФЗ ft (n,m) рассчитываются по формуле:

(m - n)rt (m) - nrt (n) ft (n, m) =, m - n где m – срок до погашения длинной облигации (месяцев); n – срок до погашения короткой облигации (месяцев).

3.2. Анализ динамических свойств рядов ставок по ГКО– ОФЗ с разными сроками до погашения Динамика временной структуры доходности ГКО–ОФЗ к погашению показана на рис. 3.1. Временная структура процентных ставок по ГКО в период 1999–2008 гг. выглядит относительно гладкой, особенно в последние четыре года периода. Большую часть рассматриваемого временного интервала кривые доходности имеют положительный наклон. Исключение составляют первые полтора года (с января 1999 г. по июнь 2000 г.), в течение которых наблюдается «горб» на длинном конце кривой доходности.

Статистические характеристики доходностей различной срочности. Учитывая неравномерность динамики общего уровня доходности ГКО–ОФЗ при анализе статистических показателей временной структуры доходности ГКО–ОФЗ, мы рассматривали не только весь временной интервал (1999 г. – май 2008 г.), но и отдельные его подпериоды. Поскольку статистические критерии не дают однозначного ответа относительно точки смены тенденций на рынке (в период после 2000 г.), мы рассматривали различные варианты разбиения анализируемого временного интервала и на основании исследования характеристик доходностей выделили следующие подпериоды:

• январь 1999 г. – июнь 2000 г.;

• июль 2000 г. – июнь 2003 г.;

• июль 2003 г. – май 2008 г.

120.100.80.60.40.20.0.Рис. 3.1. Динамика временной структуры доходности ГКО–ОФЗ к погашению Соотношения между уровнями доходности и ее волатильностью для ГКО–ОФЗ с разными сроками до погашения представлены на графиках (рис. 3.2 и 3.3) кривых доходности и стандартного отклонения доходности ГКО–ОФЗ с определенными сроками до погашения, усредненных за весь период наблюдений и за каждый из подпериодов. В табл. 3.2 приведены основные статические характеристики временных рядов доходностей ГКО–ОФЗ с различными сроками до погашения: число наблюдений, среднее значение, стандартное отклонение, значения первых трех коэффициентов автокорреляции.

Как показывают приведенные результаты, на протяжении всего периода временная структура доходности ГКО–ОФЗ имеет сложную янв ноя июн апр сен фев дек июл май окт мар авг янв ноя июн апр сен фев дек июл май окт мар форму: на коротком конце (до одного года) наклон кривой доходности положителен, далее следует почти горизонтальный участок от года до 2,5 года, доходности серий на длинном конце снижаются.

Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99-06/00 07/00-06/03 07/03-05/08 01/99-05/Рис. 3.2. Усредненные кривые доходности, январь 1999 г. – май 2008 г.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.