WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 23 |

gt = ak yt-k gt = ak yt-k. (1) k =-K k =-K Здесь структурная составляющая определяется как некоторое взвешенное среднее от реализаций ряда на определенном интервале. Очевидно, что чем больше интервал, выражающийся параметром K, тем более гладкий получается ряд. Кроме того, чем большие веса даются крайним значениям, тем более гладким получается ряд. Обычными предпосылками, накладывающимися на этот ряд, являются симметричность весов относительно среднего, т.е. ak = a-k и =1, что означает, что a k фильтр не вносит фазовых отклонений в исследуемый ряд.

По мнению [Baxter, King, 1999], преимуществами такого фильтра являются простота в использовании, наглядность полученных результатов и отсутствие жестких предпосылок относительно постоянства или вида структурной составляющей.

Одновременно недостатком и преимуществом этого метода является неопределенность в выборе длины коридора и весов усреднения. Если выбирать большой коридор, то увеличивается количество отсеченных на концах данных, а значит, уменьшается ряд структурных компонент. Если брать коридор достаточно узким, то полученный ряд структурных компонент может содержать скачки и высокочастотные колебания, нежелательные для структурной компоненты. Аналогичная неопределенность возникает с выбором весов. Если большой вес дать центральным компонентам, то ряд получается недостаточно гладким, а если веса не велики, то ряд получается очень ровным. В итоге можно получить множество вариантов структурной компоненты ряда, отличающихся по степени сглаженности.

Band-pass, или иначе полосовой фильтр [Baxter, King, 1999].

Этот фильтр, решающий проблему выбора весов, является частным случаем метода скользящего среднего. Band-pass-фильтр был разработан специально для выделения компоненты бизнес-циклов для соответствующих рядов, однако легко применяется к выделению структурной компоненты.

Идея состоит в том, что любой линейный фильтр имеет свою амплитудно-частотную характеристику, которая отражает его «пропускную способность» для периодических сигналов разной частоты. Для идеального фильтра (фильтра с бесконечным коak ридором) можно так подобрать веса, что фильтр будет пропускать только заданный диапазон частот. Если предположить, что структурная компонента не может иметь частот выше определенного значения, существуют такие веса, что фильтр выделит только эти частоты. Авторами работы было показано, что для конечного коридора можно подобрать веса1 таким образом, что шумы на более высоких частотах будут минимальны.

Фильтр Ходрика–Прескотта [Hodrick, Prescott, 1997]. Это достаточно распространенный метод, который можно считать продолжением метода выделения тренда. Основанием к усовершенствованию метода тренда является смена трендов даже у самых стабильных рядов. Идея состоит в том, что если позволить ряду изменять свой тренд, но ввести некоторые штрафы за изменения, то ряд получится достаточно гладким и будет иметь возможность изменять свой тренд. Задача минимизации выглядит следующим образом:

(2) В такой записи второе слагаемое представляет собой изменение тренда, а является относительным штрафом изменения. Наибольшая неопределенность этого метода связана с выбором.

Если параметр очень мал, то на выходе получится практически исходный ряд, если же он чрезмерно высок, то в результате структурная компонента будет иметь постоянный линейный тренд2.

Метод Бевериджа–Нельсона [Beveridge, Nelson, 1981]. В рамках данного метода предполагается, что аппроксимацией временного ряда является ARIMA(p,1,q)-модель, и производится декомпозиция временного ряда на тренд и циклическую составляющую при некоторых ограничениях. Поскольку тренд является стохастическим процессом, трендовая компонента, полученная при помощи метода Beveridge–Nelson, необязательно оказывается сглаженной. Кроме того, описанный подход относит большую часть дисперсии ряда на дисперсию тренда, тогда как циклическая компонента является небольшой и содержит шумы.

1 Выражения для весов приводятся в работе [Baxter, King, 1999].

2 В статье [Hodrick, Prescott, 1997] предложен параметр =1600 – для квартальных данных и =100 или 400 – для годовых данных; однако авторы статьи отмечают, что выбор является произвольным и имеет значение в рамках процедуры сглаживания ряда.

Фильтр Калмана [Kalman, 1960]. Представляет собой рекурсивную процедуру, которая в сочетании с методом максимального правдоподобия может быть использована для получения оптимальных оценок ненаблюдаемых переменных при условии, что они присутствуют в качестве объясняющих переменных в модели, которая может быть представлена в «форме пространства состояний». Представление в виде пространства состояний состоит из уравнений измерения, выражающих наблюдаемые, или сигнальные, переменные как функции от ненаблюдаемых, или переменных состояния, а также некоторых уравнений перехода, описывающих траекторию ненаблюдаемых переменных.

Уравнение измерения может выглядеть следующим образом:

Yt = zAt + dXt + et, et N(0, H), (3) где Y – вектор наблюдаемых переменных;

X – вектор экзогенных переменных;

А – вектор ненаблюдаемых переменных;

z и d – векторы параметров и e – остатки с матрицей вариации/ ковариации H.

Уравнение перехода может быть представлено в виде At = TAt-1 + vt, vt N(0, Q), (4) где T – вектор параметров и v – остатки с матрицей вариации/ ковариации Q.

Модель ненаблюдаемых компонент (см., например, [Harvey, Jaeger, 1993]). Данный подход предполагает, что временной ряд (yt) состоит из трендовой (mt), циклической (ct) и нерегулярной компонент (t), т.е.:

(5) где NID(0, ) (т.е. являются нормальными, одинаково рас пределенными).

Эти три компоненты могут быть получены путем наложения некоторых ограничений на процессы тренда и цикла, а именно:

– тренд представляет собой локальный линейный тренд, определенный как (6) (7) где и – тренд и наклон с независимыми между собой, нормальными белыми шумами t и t (2 и 2 – их дисперсии соот ветственно);

– случайная циклическая компонента определена в следующем виде:

ct = rcos yc sin yc ct-1 c t * ct* sin yc cos ycct* 1+ ct, (8) -где – смягчающий параметр, такой, что 0 1, yс – частота цикла в радианах, и * оба являются независимыми t t. Нерегулярные компоненты являются, и нарушения во всех трех компонентах считаются независимыми друг от друга.

Из модели ненаблюдаемых компонент при помощи фильтра Калмана может быть выделен сглаженный тренд.

В уже упомянутом исследовании [Zhang, Conn, 2007] приведенные выше методы фильтрации объединены в первую группу методик, используемых в целях выделения стационарной компоненты временных рядов. При этом авторы отмечают, что полученные результаты являются чувствительными по отношению к выбранной методике, которая не всегда может адекватно отразить временную структуру ряда1.

Во вторую группу авторы вышеупомянутой статьи включают модели выделения сигналов. Данная методика позволяет подогнать конкретную модель к данным в первую очередь в целях аппроксимации процесса порождения данных исследуемого временного ряда, а затем – получения набора предполагаемых структур весов для выделения тренда. Примерами таких моделей могут быть модель ненаблюдаемых компонентов и модель Beveridge–Nelson. Авторы статьи отмечают, что модели выделения сигналов являются очень чувствительными в отно1 К аналогичному результату пришел в своей работе [Canova, 1999].

шении пригодности спецификации модели для описания процесса порождения данных, что может привести исследователей к неожиданному результату в случае неправильной спецификации модели. При этом следует отметить, что две вышеописанные группы методик являются тесно связанными между собой и могут использоваться как эквивалентные интерпретации друг друга.

Работа [Dias, Dias, Evans, 2004] предлагает альтернативную вышеописанным традиционным методикам технику сглаживания временных рядов в рамках рекурсивной процедуры МонтеКарло. Этот подход подразумевает, что во временном ряду может быть более одного структурного сдвига в коэффициентах тренда или константы. При этом фильтр Ходрика–Прескотта не позволяет идентифицировать эти структурные сдвиги в целях анализа циклической (конъюнктурной) компоненты ряда.

В отличие от данного фильтра, в рамках методики, предлагаемой в работе [Dias, Dias, Evans, 2004], выделяются следующие компоненты временного ряда: детерминистический тренд, стохастический тренд, циклическая и случайная (нерегулярная) компоненты. При этом циклическая компонента представлена в виде суммы стандартного отклонения остатков и их среднего значения. Кроме того, в анализ вводятся dummy-переменные для учета структурных сдвигов. Вышеописанная методика была применена к ВВП Бразилии (квартальные данные с 1980 по 1999 г.).

1.3..Анализ.результатов.применения.методов.выделения.структурной.и.конъюнурной.компонент.

макроэкономических.показателей Рассмотрим в первую очередь методики оценки структурной компоненты безработицы – уровня NAIRU, или естественного уровня безработицы.

1.3.1. Оценка уровня NAIRU Как отмечено в [Pichelmann, Schuh, 1997], в рамках одномерных методов уровень безработицы раскладывается на детерминированный тренд и случайную компоненту. Тренд интерпретируется как «равновесный уровень безработицы», а случайная компонента – как «циклическая» траектория безработицы. Условием получения оценки NAIRU является некореллированность тренда с уровнем инфляции.

Основным недостатком описанного класса моделей является то, что они не дают объяснения причин «равновесного» уровня безработицы. Следовательно, оценки NAIRU, полученные в результате применения этих моделей, не могут быть фундаментальной основой для экономической политики, поскольку не выявляют взаимосвязей между экономическими показателями.

Оценки NAIRU могут проводиться в предположении его постоянства во времени (на основе оценки уравнения кривой Филипса).

В исследованиях [Sekhon, 2001] и [Staiger, Stock, Watson, 1996] уровень NAIRU рассчитывался на основе уравнения краткосрочной кривой Филипса при предположении о том, что ожидаемая инфляция соответствует гипотезе наивных (т.е. адаптивных без корректировки) ожиданий. Причем, согласно расчетам, проведенным в указанных выше работах, оценка уровня NAIRU является неточной: обычно 95%-й доверительный интервал для NAIRU в США в 1990-е годы варьировался от 5,1 до 7,7%. Эта неопределенность объясняется тем, что естественный уровень безработицы моделируется либо как постоянная величина, медленно изменяющаяся во времени и являющаяся случайным блужданием, либо как функция от различных фундаментальных переменных рынка труда. Эта неопределенность может возникать и в случае использования при моделировании других временных рядов безработицы и инфляции, включая дополнительные переменные, влияющие на сдвиг кривой Филипса.

В работе [Irac, 2000] оценивается уравнение кривой Филипса, в котором переменной, отражающей шоки предложения, является прирост цены на импортируемую энергию. В работе [Fair, 1999] тестировались гипотезы о качестве различных вариантов уравнения кривой Филипса – в частности, уравнение в простой форме вначале было переписано в логарифмах, а затем рассматривалась более сложная форма данного уравнения, где шоки предложения отражались отклонением логарифма дефлятора цен на импорт от своего тренда. Причем обе гипотезы по результатам исследования были отвергнуты.

Целями исследования [Coen et al., 1999] были тестирование гипотезы о существовании единой кривой Филипса на локальных рынках труда различных штатов США и оценка уровня NAIRU на основе результатов данного исследования. Как показали оценки, гипотеза о существовании связи между низкой безработицей и высокой ускоряющейся инфляцией на локальных рынках труда США отвергается, соответственно NAIRU на данных рынках не существует и соответствующие кривые Филипса имеют вогнутую форму.

Оценки NAIRU могут проводиться в предположении о том, что его уровень меняется во времени.

В работе [Richardson et al., 2000] для оценки NAIRU для страны – члена ОЭСР используются две тесно связанные методики, основанные на альтернативных техниках фильтра Калмана и многомерного фильтра Ходрика–Прескотта (HPMV).

При таком подходе соответствующие показатели отклонения уровня безработицы от естественного оказываются значимыми в рамках кривой Филипса для всех рассматриваемых стран, что, в свою очередь, позволяет получить достоверное описание инфляционных колебаний на протяжении последних трех десятилетий. При этом оценки, полученные при использовании фильтра Калмана, оказались менее подверженными влиянию текущего уровня безработицы и, следовательно, более предпочтительными с точки зрения индикаторов NAIRU в странах – членах ОЭСР, будучи, однако, более чувствительными по отношению к спецификации кривой Филипса.

В своем исследовании NAIRU в Германии (квартальные данные с 1975 по 2001 г.) [Schreiber, Wolters, 2002] показали, что инфляция и безработица в Германии представляют собой временные ряды первого порядка интегрируемости (т.е. I(1)) и являются коинтегрированными с отрицательным коэффициентом. Эта отрицательная взаимосвязь между инфляцией и безработицей напоминает традиционную кривую Филипса. Однако оказалось, что уровень инфляции крайне быстро подстраивается под любые нарушения равновесия в долгосрочном (коинтеграционном) соотношении, что делает крайне сложным воздействие на рынок труда посредством регулирования инфляции, даже если это регулирование не составляет большого труда.

Неудачными оказались и попытки оценить NAIRU для Нидерландов за период 1978–1993 гг. (квартальные данные), сделанные в работе [Horst, Jacobs, Schoonbeek, 1996]: оцениваемые спецификации уравнений заработной платы и цен в темпах прироста или уровнях для поставленной цели неприменимы и свидетельствуют об отсутствии долгосрочной (вертикальной) кривой Филипса в рассматриваемый период.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.