WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 15 |

Ui = ln Hi + (1-)ln Fi +Mi, где Fi – потребление еды; Hi – размер дома в первом периоде; Mi – индикаторная переменная, принимает значение 1, если i -е домохозяйство переезжает в новый дом в первом периоде, и 0 – если нет6.

В качестве отправной точки сравнения Стейн рассматривает «совершенный рынок капитала», т.е. такой, где = 0. В этом случае ограничение (*) несущественно и все домохозяйства участвуют в торгах в первом периоде. Функция полезности домохозяйств – это функция Кобба–Дугласа, поэтому фиксированная часть общего богатства 1+ P будет потрачена на приобретение жилья, т.е. спрос одинаков для всех и составляет Hi = (1+ P) / P. Из этого условия в силу постоянства предложения можно вывести равновесную цену рынка: P = /(1- ). В этом случае каждое домохозяйство в первом периоде приобретает ровно единицу жилья, но получает дополнительную полезность в размере от возможности переезда.

В случае > 0 вся популяция домохозяйств распадается на три типа. Первые – для которых ограничение (*) по-прежнему несущественно, так как они имеют низкую или отрицательную задолженность, т.е. располагают свободными средствами. Вторые – для которых ограничение (*) становится существенным, однако они предпочитают приобрести дом меньшего размера, выиграв при этом от самого переезда. Третьи – для которых выигрыш от переезда не покрывает потерь от проживания в маленьком доме, который они могут себе позволить купить, имея высокую задолженность. Естественно, спрос на недвижимость в первом периоде предъявляют только домохозяйства первого и второго типов. Равновесие на рынке недвижимости выводится из условия равенства нулю избыточного спроса, при этом Стейн ограничивается только численным моделированием, некоторые из результатов которого представлены на рис. 4 и 5.

В качестве примера Стейн указывает на домохозяйства, недавно обзаведшиеся детьми и желающие переехать в дома, расположенные ближе к хорошим детским площадкам или школам.

Примечание. Значения параметров: = 0,5 = 0,1 = 0,,,, 99% домохозяйств имеют равномерное распределение задолженности на и для 1% ог(0.6;1) раничение (*) никогда не является существенным.

Рис. Таким образом, согласно предложенной модели объяснением стремительных изменений цен на недвижимость может служить существование нескольких равновесий на данном рынке. Например, если рынок находится в равновесной точке А (см. рис. 5), то малое изменение фундаментальных параметров, которые в данной модели представлены переменной, может приводить к исчезновению данного равновесия и переходу в точку В, сопровождаемому существенным падением цен.

5.

Примечание. Значения параметров:,, 99% домохозяйств имеют = 0.1 = 0.равномерное распределение задолженности на и для 1% ограничение (*) (0.6;1) никогда не является существенным.

Рис. К сожалению, Стейн не поясняет, какие именно шоки могут приводить к указанным изменениям, ведь формально параметр отвечает за то, насколько больше агентами данной экономики ценятся услуги жилья, нежели другие товары и услуги, представленные агрегированным благом F. Естественно, эти предпочтения должны быть независимыми от относительных цен, а также от располагаемого дохода агентов, т.е. являться для экономики экзогенно заданной характеристикой.

Шваб (Schwab, 1983) проанализировал влияние изменений ожидаемой инфляции на спрос на недвижимость в рамках модели жизненного цикла, а также подробно рассмотрел искажения рынка недвижимости, порождаемые несовершенством ипотечного кредитования. Автор не ставил задачи проверить свои результаты на эмпирических данных, однако модель, построенная в статье, заслуживает внимания, так как представляет еще один из возможных подходов к анализу поведения спроса на недвижимость.

Модель статьи строится в следующих предположениях. Рассматривается потребитель, который живет всего два периода и который в начале первого периода покупает дом размером Z единиц, где будет жить все оставшееся время. Поток услуг пропорционален запасу жилья, которое по предположениям не подвержено износу, т.е. поток услуг постоянен во времени. Функция полезности включает потребление услуг жилья и потребление композитного блага, которое включает все другие блага, кроме услуг жилья, в оба периода:

V = U (C1, Z) + U (C2, Z), 1+ где – дисконтирующий множитель; Ci – потребление композитного блага в i-м периоде.

Пусть Yi – доход потребителя в i-м периоде, а W – наследство, которое он желает оставить в конце второго периода. Ожидаемая инфляция в обоих периодах –, причем потребитель считает это значение истинным и реализуемым, кроме того, его реальный доход Yi не зависит от ожидаемой инфляции. Так как благ всего два – жилье и композитное благо, считается, что цена композитного блага равна единице, а цена жилья равна P в каждом периоде, более того, ожидается, что относительные цены не изменяются от периода к периоду.

Предположим, что потребитель полностью финансирует покупку своего дома стоимостью PZ с помощью ипотечного кредита. Сумма PZ, на которую был взят кредит, выплачивается потребителем в конце второго периода, уже после продажи дома. Если – реальная ставка процента, тогда на оплату процентов по кредиту потребитель тратит ( + + )PZ в конце каждого периода, в то время как получение дохода и траты на потребление композитного блага приходятся на начало каждого периода. Тогда бюджетное ограничение для потребителя выглядит следующим образом:

Y2 C2 RY1 + - C1 - - (R1 + )PZ = 1+ 1+ 1+ Y2 C2 =Y1 + - C1 - - ( + )PZ = W, (**) 1+ 1+ 1+ (1+ )2 (1+ )где введены обозначения:

R1 = ( + + ) /(1+ )(1+ ) ;

R2 = ( - ) /(1+ )(1+ ).

Исходя из этого бюджетного ограничения, можно сделать следующий вывод: рост ожидаемой инфляции приводит к росту издержек на оплату ипотечного кредита в первом периоде и к снижению этих издержек во втором.

R1 / = 1/[(1+ )(1+ )2] > 0 ;

R2 / = -1/(1+ )2 < 0.

Более того, дисконтированная сумма издержек R1 и R2 не зависит от темпов инфляции. В таком случае бюджетное ограничение инвариантно относительно инфляции, и в случае наличия совершенных рынков капитала спрос на жилье должен был бы быть однородным степени ноль относительно инфляции. Однако на практике потребители редко сталкиваются с совершенными рынками капитала, и чтобы ввести этот факт в модель, Шваб накладывает следующее ограничение:

Y1 - C1 - R1PZ 0. (***) R2 представляет собой разницу между выплатой процентов и ( + + ) выручкой от продажи дома, выраженную в реальных единицах.

[(1+ )2 -1] Таким образом, задача потребителя сводится к максимизации полезности при ограничениях (**) и (***). Если ограничение (***) несущественно, тогда задача потребителя сводится к аналогичной задаче с наличием совершенных рынков капитала, и спрос на жилье не зависит от ожидаемой инфляции. Так как в статье предполагается, что потребитель не имеет доступа к совершенным рынкам капитала, ограничение (***) считается существенным, и все дальнейшие выводы делаются с учетом этого факта.

Чтобы оценить влияние изменений ожидаемой инфляции на спрос на жилье, Шваб раскладывает эффект изменения инфляции Z / на два эффекта: дохода и замещения.

~ ~ Z Z R1 Z R2 Z Y1 Z Y = + PZ +, - R + R2 Y1 Y 1 ~ где Z / Ri – производные функций компенсированного спроса на жилье; Z / Yi – наклон функции спроса в осях Z, Y. Первая скобка представляет собой эффект замещения, вторая скобка – эффект дохода. В работе показано, что суммарный эффект замещения должен быть отрицательным, несмотря на то что R1 / и R2 / имеют разные знаки. В предположении, что потребители не могут занимать средства, кроме как для приобретения жилья, показано, что эффект дохода также будет иметь отрицательный знак.

Таким образом, в силу отрицательности обоих эффектов спрос потребителей на жилье падает при росте ожидаемой инфляции.

Для дальнейшей разработки модели Шваб использует имитационный метод8, объясняя свой выбор следующим образом. Во Для этого Шваб задает целевую функцию (функцию полезности) потребителя и его бюджетные ограничения, в которые входят экзогенные шоки и их ожидания.

Далее потребитель решает свою задачу, ориентируясь на свои возможности сегодня и в будущем, в том числе на ожидаемые инфляцию и ставку процента по ипотечному кредиту.

первых, предложенная модель верна только для тех потребителей, для которых существенно ограничение совершенства рынков, и было бы трудно выделить таковых на практике. Во-вторых, рост ожидаемой инфляции на практике имеет и другие последствия – например, снижение реальных издержек по содержанию дома после уплаты налогов, более того, некоторые потребители могут рассматривать приобретение дома как страховку от ожидаемой инфляции. При использовании имитационной модели можно получить «чистые» результаты сделанных предположений.

В ходе исследования имитационной модели Шваб показал, что при наличии совершенных рынков капитала потребитель будет приобретать жилье большего размера, чем в случае стандартной системы ипотечного кредитования. Также он рассчитал эластичности спроса на жилье по различным факторам, результаты этих расчетов представлены в табл. 1.

Таблица Эластичность спроса на жилье Эластичность спроса на жилье по ожидаемой инфляции –0.Эластичность спроса на жилье по реальной ставке процента9 –0.Как следует из табл. 1, эластичность спроса на жилье по ожидаемым темпам инфляции отрицательна, но все же меньше по абсолютной величине, чем эластичность по реальной ставке процента.

Таким образом, Шваб приходит к следующим выводам. Во-первых, спрос на жилье не только является функцией реальных переменных, но может быть искажен в силу изменений в ожидаемых значениях инфляции и несовершенства рынков капитала, в том числе рынка ипотечного кредита. Чтобы избежать искажений, необходимо введение системы ипотечного кредитования, учитывающей изменение цен. Во-вторых, согласно предложенной имитации спрос на жилье В ходе симуляций предполагалось, что номинальная процентная ставка численно равна сумме реальной процентной ставки и темпов инфляции, причем реальная процентная ставка в данной модели – экзогенная величина.

не является однозначной функцией номинальной ставки процента, так как эластичности спроса по ожидаемой инфляции и реальной ставке процента существенно разнятся. В ответ на рост реальных ставок процента потребитель будет сокращать спрос на жилье сильнее, нежели в ответ на рост ожидаемой инфляции.

Автор данной работы не проверял свои результаты на эмпирических данных, объясняя это тем фактом, что они, скорее всего, будут наблюдаться только при очень строгих предпосылках. Однако ряд других авторов, работы которых рассмотрены далее, протестировали некоторые из предложенных гипотез на реальных данных, в том числе гипотезу об искажающем влиянии роста ожидаемой инфляции на спрос на жилье при фиксированных номинальных ставках.

В частности, в рамках модели, относящейся к классу моделей рынка активов (asset-market model) и рассматривающей рынок недвижимости, Потерба (Poterba, 1984) анализирует влияние изменений ожидаемой инфляции на реальные цены недвижимости и на равновесный размер запаса недвижимости в экономике; под недвижимостью понимается жилая недвижимость частных лиц. В частности, особое внимание уделено издержкам использования недвижимости (users costs) и их изменению вследствие изменения ожидаемой инфляции и изменения номинальных процентных ставок при различных налоговых схемах обложения дохода, собственности, а также при наличии налоговых процентных вычетов.

Согласно налоговому законодательству США выплаты, идущие на погашение процентов по ипотечному займу, не облагаются подоходным налогом, поэтому более высокие номинальные ставки процента (например, обусловленные высокой инфляцией) приводят к тому, что реальные издержки по содержанию дома снижаются, следовательно, покупка дома становится более выгодной по отношению к приобретению других активов. Предполагается, что индивиды, приобретая дом, уравнивают предельную полезность от потребления жилищных услуг и издержки.

Чтобы представить это предположение формально, Потерба вводит следующие предположения. Во-первых, все дома подвержены износу с коэффициентом и требуют затрат на обслуживание и текущий ремонт в размере от своей стоимости; во-вторых, недвижимость облагается налогом по ставке µ ; в-третьих, все агенты в экономике облагаются подоходным налогом по ставке, и им разрешено вычитать из налогооблагаемой базы сумму, идущую на погашение процентных платежей по ипотечному кредиту и оплату налога на недвижимость. Кроме того, по ставке i индивиды могут брать и давать в долг любое количество ликвидных средств. Тогда издержки по содержанию одной единицы жилья в течение одного периода составляют Q, где Q – реальная цена единицы жилья, а – сумма износа, издержек на ремонт, выплат по ипотечному кредиту и налогу на недвижимость за вычетом прироста стоимости жилья (с темпом H ) после налогообложения:

= [ + + (1- )(i + µ) - H ].

Принимая решения, индивиды приравнивают предельные издержки по содержанию жилья и предельные выгоды от его услуг, устанавливая R(H ) = Q, где R(H ) – обратная функция спроса на жилищные услуги, R < 0 ; кроме того, изменение реальных цен на & жилье задается следующим образом: Q = Q /Q = -, где – H общий рост цен (инфляция для всех видов товаров и услуг). Если переписать это условие с учетом записанного выше выражения для, получим:

& Q = -R(H ) +Q, где = + + (1- )(i + µ) -.

Для фиксированных H и Q это уравнение определяет ожидаемый прирост капитала, необходимый для того, чтобы индивиды об& ладали всем имеющимся запасом недвижимости. Если же Q = 0, тогда ожидаемые выгоды от приобретения капитала равны нулю, и это условие является условием равновесия на рынке недвижимости.

С другой стороны, можно сказать, что при равновесии цена на не движимость должна равняться чистой дисконтированной стоимости всех будущих услуг, которая в каждом периоде определяется как реальная стоимость услуг найма жилья за вычетом износа, налогов и затрат на содержание: S(t) = R(H (t)) - [(1- )µ + + ]Q(t). В этом случае изменение реальной цены на недвижимость запишется & следующим образом: Q(t) = -S(t) + [(1- )i - ]Q(t), и равновесное значение этой цены составит:

-[(1- )i- ]( z -t) Q(t) = dz, S(z)e t т.е. текущая стоимость жилья – приведенная стоимость будущей стоимости услуг, дисконтированная по ставке процента с учетом налогообложения. Таким образом, в работе смоделирован спрос на жилье.

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.