WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Кривая этого распределения всегда соответствует только положительным значениям случайной величины и имеет правостороннюю скошенность, т.е. характеризуется положительным значением коэффициента асимметрии. Следовательно, согласно данному распределению, цена акции имеет большую вероятность пойти вверх, чем вниз.

S(tk + ) + + + Отметим, что отношение характеризует среднюю доходS(tk ) ность финансового инструмента на отрезке времени [tk, tk + ]. В сущности, это + + + отношение равно множителю наращения в экспоненциальной форме, используемого в модели непрерывного начисления сложных процентов (см. Приложение 1).

2.5. Об использовании в моделях ценообразования акций непрерывнозначных марковских процессов Модели поведения цен на акции в непрерывном времени обычно строятся на основе винеровского процесса [ 5 ], который является частным случаем марковского случайного процесса. В физике именно винеровский процесс используется для описания броуновского движения легкой частицы, испытывающей большое число слабых ударов от молекул жидкости.

На любом интервале времени длиной T приращение случайной величины z, которая следует винеровскому процессу, подчиняется гауссовскому распределению с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением, равным T.При этом для построения математических моделей используется аппарат стохастических дифференциальных уравнений.

Рис. 9. Пример реализации винеровского процесса и обобщенного винеровского процесса.

Обобщенный винеровский процесс для переменной x (цены акции) подчиняется стохастическому дифференциальному уравнению [ 8 ] dx = a dt + b dz, ( 5 ) где x -случайный процесс, описывающий движение цены акции; a,b -константы;

слагаемое a dt выражает наличие дрейфа цены со скоростью a в единицу времени (см. рис.9).; z - винеровский процесс; слагаемое b dz есть "аддитивный шум", отображающий изменчивость цены акции; dz = dt, где - гауссова случайная величина с нулевым средним значением и единичной дисперсией [ 8 ].

Заключение Данное пособие следует воспринимать лишь как приглашение к знакомству с вероятностными моделями "капризного" и изменчивого рынка ценных бумаг.

Применение аппарата теории вероятностей и математической статистики в исследовании фондового рынка представляет собой необычайно интересную и увлекательную область, в которой есть огромное поле деятельности для математиков всех специальностей.

Приложение Модель непрерывного начисления сложных процентов Пусть первоначальный вклад в банк равен сумме Q0. Необходимо найти сумму вклада через T лет, если ежегодно выплачивается R процентов годовых.

Очевидно, что при R % годовых размер вклада ежегодно будет увеличиR R ваться в (1 +, получим, что по истечении + + + 100) раз. Тогда, обозначая r = года размер вклада составит Q1 = Q0 (1 + r), через 2 года - Q2 = (1 + r)2, …, по = + = + = + истечении T лет - QT = (1 + r)T.

Перейдем от начисления процентов один раз в году (обычно по завершении года) к начислению n раз в год. Теперь, при том же ежегодном приросте R %, 1 R процент начисления за -ю часть года составит n n%, а размер вклада за T лет, в результате nT начислений, составит сумму r QT = Q0(1+ )nT.

n Будем полагать, что проценты по вкладу начисляются каждое полугодие ( n = 2), ежеквартально ( n = 4 ), ежемесячно ( n = 12), каждый день ( n = 365), каж дый час ( n = 8760) и т.д., …, непрерывно ( n ). Тогда через T лет сумма вклада достигнет размера rT n nT r r r QT = limQ01+ = Q0 lim1+ = Q0 erT, ( 6 ) n n n n где e 2,718281...- основание натурального логарифма. При выводе ( 6 ) использовалось понятие второго замечательного предела: е = lim(1+ )n.

nn В практических финансово-кредитных расчетах непрерывное начисление процентов используется весьма редко. Однако этот удобный прием, позволяющий получать компактные, легко обозримые соотношения, является традиционным в финансовом анализе инвестиционных проектов и операций на фондовом рынке.

Экспоненциальный множитель erT, связывающий будущую (наращенную) сумму QT с исходной суммой Q0, есть множитель наращения, а процентная ставка r, записанная в виде десятичной дроби, называется силой роста.

Из ( 6 ) следует, что, зная наращенную сумму QT и годовую процентную ставку r, можно найти исходную сумму Q0 путем дисконтирования:

Q0 = QT e-rT. ( 7 ) Экспоненциальный множитель e-rT в ( 7 ) называется множителем дисконтирования.

Приложение Отображение мирового и российского фондового рынка в Internet Нью-Йоркская фондовая биржа имеет сервер, расположенный по адресу http://www.nyse.com. На сервере представлен листинг компаний, чьи акции торгуются на бирже, ежедневно публикуются обзоры рынка.

Интернет-сервер Американской фондовой биржи находится по адресу http://www.amex.com.

Самым известным бесплатным сервером, предоставляющим информацию для инвесторов, является сайт корпорации CNN (финансовая сеть CNN), расположенный по адресу http://www.cnnfn.com.

С целью предоставления пользователям Internet качественной информации о финансовых рынках в 1993 г. в США была основана корпорация Quote.com. Ее сервер расположен по адресу http://www.quote.com.

Для начинающих инвесторов, плохо владеющих английским языком, существует консультационный русскоязычный сервер, расположенный по адресу http://cna.vpk.ru/.

Основным бесплатным сервером, предоставляющим информацию по акциям российских эмитентов, является сервер Российской торговой системы. Он находится по адресу http://www.rtsnet.ru.

Сервер Московской Межбанковской Валютной биржи (ММВБ) находится по адресу http://www.micex.com.

Весьма полезным источником информации о российском фондовом рынке является сайт Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг России (ФКЦБ), расположенный по адресу http://www.fe.msk.ru/infomarket/fedcom.

Сервер информационного агентства "AK&M", предоставляющий полную оперативную информацию о российском фондовом рынке, можно найти по адресу http://www.akm.ru.

Сервер российского информационного агентства "Росбизнесконсалтинг" (адрес http://www.rbc.ru ), кроме информации о российском фондовом рынке, предоставляет данные о мировых фондовых индексах, новости российских и мировых фондовых рынков.

Еще одним полезным ресурсом российской части Интернет является сервер Межбанковского Финансового Дома, начальная страница которого находится по адресу http://www.mfd.ru. Кроме информации об индексах, новостях и курсах валют на финансовых рынках здесь можно получить дистрибутив информационной системы, которая является программной разработкой «МФД-Инфо-Центр».

Эта программа обеспечивает получение по Интернет полной информации о тор говле ценными бумагами российских эмитентов в системе РТС в реальном масштабе времени.

В работе [ 11 ] можно найти подробные разъяснения того, как, используя Internet, продавать и покупать акции российских и зарубежных эмитентов, как осуществляется открытие брокерского счета и передача брокерам распоряжений по Internet и т.д. и т.п.

Литература 1. Белых Л.П. Основы финансового рынка. 13 тем: Учеб. пособие для вузов. – М.:

Финансы и статистика, ЮНИТИ, 1999. – 231 с.

2. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 272 с.

3. Буренин А.Н. Форвардные, фьючерсные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1995.- 240 с.

4. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов.

– М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. – 352 с.

5. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг: Курс лекций. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 360 с.

6. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М., Советское Радио, 1977. – 488 с.

7. Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 784 с.

8. Hull J.C. Options, futures and other derivative securities.-2 ed. Englewood Cliff:

Prentice-Hall, Inc., 1993.-492 p.

9. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИДАНА, 1999.- 247 с.

10. Федоров В. Деньги, вложенные в "трубные" акции, не вылетят в трубу//Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 8. C. 21-23.

11. Закарян И.О., Филатов И.О. Интернет как инструмент для финансовых инвестиций. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. – 256 с.

Составитель Кремер Александр Ильич Редактор Бунина Т.Д.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.