WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 19 |

- экстраполяцию на основе выравнивания рядов по какой – либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту применяется в том случае, когда есть уверенность считать абсолютную тенденцию линейной т. е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровня ( под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов). В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости i+t = yi + t, ( 12) i+t где - экстраполируемый уровень: (i+t) – номер этого уровня (года);

i – номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан ;

t – срок прогноза ( период упреждения);

- средний абсолютный прирост.

Следует иметь ввиду! Использование среднего абсолютного прироста для прогноза возможно только при выполнении следующего условия 2, ( 13 ) ост - y )2 2 i (yi = = где..

ост n 2 n Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции t i+t = yi + k p, ( 14 ) где yi – последний уровень ряда динамики;

t – срок прогноза;

k - средний коэффициент роста.

p Рассмотренные выше способы экстраполяции являются весьма приближенными.

Наиболее распространенным методом прогнозирования является метод аналитического выражения тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значение независимой переменной времени (t).

В целом ошибки экстраполяции можно объяснить следующими причинами.

1. Выбранная для прогнозирования кривая не является единственной, всегда можно подобрать кривую, которая более точно описывает рассматриваемое явление.

2. Построение прогноза всегда осуществляется на базе ограниченного объема исходных данных. Корме того каждый исходный уровень обладает еще и случайной компонентой. Поэтому и кривая, по которой осуществляется прогноз, также будет содержать случайную компоненту.

3. Установленная тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, поэтому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и будущем.

Исходя из вышеперечисленного для утверждения о достоверности прогноза необходимо построение доверительных интервалов.

Величина доверительного интервала определяется по формуле t ± t, ( ) yt t где - расчетное значение уровня;

t - доверительная величина;

yt - средняя квадратическая ошибка тренда.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т. е. к интерполяции.

Как экстраполяция, так и интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания.

Вопросы для самоконтроля 1. Что является составными элементами ряда динамики 2. Допускается ли суммирование уровней моментного ряда 3. Что является важнейшим условием правильности построения ряда динамики 4. Какие причины вызывают несопоставимость уровней ряда динамики 5. Как называется разность между последующим и предыдущим уровнями ряда 6.Как называется отношение последующего уровня ряда к предыдущему 7.Что является в общем случае компонентами ряда динамики 8.Как называется модель, в которой компоненты ряда суммируются 9. Как называется модель, в которой компоненты ряда умножаются 10. Какая тенденция может наблюдаться в социально - экономических рядах 11. Как называется тенденция изменения связи между отдельными уровнями ряда 12. Для чего предназначен метод Фостера – Стюарта 13. Для чего предназначен метод простой скользящей средней 14. Какие уравнения используются для отображения основной тенденции ряда динамики 15. С помощью чего могут быть описаны сезонные колебания в ряду динамики 16. Какое явление составляет теоретическую основу использования прогнозирования на основе рядов динамики 17. Какие методы относятся к простейшим методам экстраполяции 10 Индексы 10.1 Классификация индексов В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого - либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи.

• измерение динамики социально – экономического явления за два и более периодов времени;

• измерение динамики среднего экономического показателя;

• измерение соотношения показателей по разным регионам;

• определение степени влияния изменений значений одних показателей, на динамику других;

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I ( начальная буква латинского слова index ). Буквой "i" обозначаются индивидуальные ( частные) индексы, буквой "I " - общие индексы.

Помимо этого используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:

• q - количество ( объем) какого - либо товара в натуральном выражении;

• р - цена единицы товара;

• z - себестоимость единицы продукции;

• t - затраты времени на производство единицы продукции;

• w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

• v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

• Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

• рq - стоимость продукции или товарооборот;

• zq - издержки производства.

Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления;

• база сравнения;

• вид весов (соизмерителя);

• форма построения;

• объект исследования;

• состав явления;

• период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные ( общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Пример. Изменение объема произ водства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т. д.), а так же цен на акции какого – либо предприятия.

Сводные (общие) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Пример.

.Изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т. п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996г по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы.

Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т. п.

По составу явления индексы бывают: постоянного ( фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

10.2 Индивидуальные индексы В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и.т.

Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает во сколько раз возрос ( уменьшился) выпуск какого – либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост ( снижение) выпуска товара.

qiq = (1 ) q0.

Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.

Индивидуальны индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным рiр = (2 ) р0.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным ziz = (3) z0.

Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

• Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени v1 q1 qiv = = (4 ) v0 Т1 Т0 ;

• Индекс производительности труда по трудовым затратам tit = (5 ) t0.

Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого - либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост ( снижение) стоимости товара, и определяется по формуле q1 pipq = (6) q0 p0.

Примеры расчета индексов приведены в таблице 1.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

10.3 Агрегатные индексы Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса..

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин.

К агрегатным индексам относятся.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена.

Формула для расчета индекса имеет вид q pIq = (7 ) q p0.

В числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из – за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из- за роста (снижения) объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя (p0q1 - p0q0) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

Пример расчета индекса физического объема продукции по данным таблицы 1.

p0q28022, Iq = = = 1,6009или160,09%.

p0q0 Следовательно, стоимость продукции в мае по сравнению с апрелем возросла почти в 1, 6 раза (рост составил 160 %) за счет увеличения объема производства. Стоимость продукции увеличилась на (160 – 100% )= 60 %, или на 10 518,5 тыс. руб.

Индекс цен - показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из –за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Формула для определения индекса цен имеет вид p1q I = p (8 ) p0q1.

Пример расчета индекса цен по данным таблицы p1q1 I = = = 1,0523или105,23% p.

p0q1 28022, Следовательно, в среднем по трем товарам цены возросли в 1, 0523 раза (или рост цен составил 105, 23 %). В результате за счет увеличения цен на 5,23% (105,12% - 100%) покупатели заплатили на 1467,5 тыс. руб. больше в мае, чем в апреле ( 29490 – 28022,5 = 1467,5).

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (Ipq) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (p1q1 ) к стоимости продукции в базисном периоде (p0q0 ) и определяется по формуле p1q I =. (9 ) pq p0q Данный индекс показывает, во сколько раз возросла ( уменьшилась) стоимость продукции ( товарооборота) отчетного периода по сравнению с базовым, или сколько процентов составляет рост ( снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя (p1q1 - p0q0) показывает, на сколько рублей увеличилась ( уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Пример расчета индекса стоимости (товарооборота) по данным таблицы 1.

p1q1 I = = = 1,685или168,5% pq.

p0q0 Таблица 1 - Цена и количество продукции Цена руб. Количество про- Стоимость про- Индивидуальный индекс, % Стоимость про- p1q1 Стоимость Единица данных товаров данной продукции дукции, продан- продукции, измере- ной в мае, в це- ip проданной ния нах апреля, тыс. в апреле, в руб., ценах мая р0q1 iq* p0q0,тыс. руб., Апрель Май Апрель Май апрель Май Цен Физиче- стоимость р1qр0 q0 р0q0 p1q1 ского Товар p1 qp1 объема p1qip = ipq = продукp0 ции p0qqiq = qА Б 1 2 3 4 5 6 7=2:1 8=4:3 9=6:5 10=1*4 11=8*5 12=6:7 13=2*Чай Пачка 1638 1704 1000 5000 1638 8520 104,03 500 520 8190 8190 8190 Кофе Банка 6925 7340 2000 2500 13850 18350 105,99 125 132 17312,5 17312,5 17312,5 Сыр Кг 5040 5240 400 500 2016 1620 103,97 125 130 2520 2520 2520 Всего 17504 29490 28022,5 28022,5 28022,5 Следовательно стоимость продукции (товарооборота) в мае по сравнению с апрелем возросла почти в 1, 7 раза (рост составил 168,5%) Стоимость продукции увеличилась на 168,5 – 100% = 68,5%, или на 11986 тыс. руб. (– 17504).

Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен Ipq = Ip*Iq, (10) Выполним проверку правильности вычисления ранее определенных индексов 1, 685 = 1,05231,6009.

Аналогично рассмотренным выше строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей:

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 19 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.