WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 19 |

1. Для периода 1994 г. по новой и старой методикам находим отношения числовых параметров ряда : 22,8 / 21,2 =1,1.

2. Умножая на полученный коэффициент данные за 1991-1993гг, полученные по старой методике приводим к сопоставимому виду (осуществляем смыкание рядов). Сомкнутый ряд показан в предпоследней графе таблицы 1.

9.3 Система показателей изменения уровней ряда динамики При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся.

1. Абсолютный прирост (у) - характеризует размер увеличения ( или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста ( снижения) процесса (явления) у = Yi – Yi - k ; (1 ) где i = 1, 2, 3,..,n.

Если k =1 то уровень yi – 1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными.

Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени.

В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься како либо постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего, предшествующий ему.

Yi Yi Т = Т = pi /1 pi / i-(2) Y1 Yi-В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.

3. Темп роста – показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100% 4. Темп прироста - показатель характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает на какую долю ( или процент) уровень данного периода или момента времени больше ( или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу Yi - Yi-Тпр = 100.

( 3 ) i Yi- у 5. Средний уровень ряда динамики ( ).

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для не равноотстоящих уровней - по средней арифметической средней взвешенной n yi i=y = ; (4 ) n n yi ti i=y = (5 ) t, i где yi - уровень ряда динамики;

n - число уровней;

ti - длительность интервала времени между уровнями.

9.4 Компоненты ряда динамики Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило, случайного воздействия.

Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y =sin t.

Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.

Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

В рядах динамики могут наблюдаться так же и случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.

В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты:

- основную тенденцию (тренд) Т;

- циклическую или конъюнктурную (К);

- сезонную (S);

- случайные колебания (E).

Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция его описывающая будет иметь вид Y = f (T,K,S,E).

В зависимости от взаимосвязи компонент между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.

Аддитивная модель ряда динамики имеет вид Y = T+K+S+E и характеризуется тем, что, характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным.

Мультипликативная модель имеет вид Y = T*K*S*E.

В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.

9. 5. Технология выделения тенденций (трендов) и циклов В социально - экономических рядах динамики можно наблюдать тенденцию трех видов:

• среднего уровня;

• дисперсии;

• автокорреляции.

Тенденция среднего уровня - аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. В данном случае значения тренда в отдельные моменты времени будут являться математическими ожиданиями ряда динамики. Часто тенденцию среднего уровня называют детерминированной ( неслучайной ) составляющей ряда динамики.

Тенденция дисперсии представляет собой тенденцию изменения отклонений между эмпирическими уровнями и детерминированной компонентой ряда.

Тенденцией автокорреляции является тенденция изменения связи между отдельными уровнями ряда динамики. (Графически это изменение не прослеживается).

Начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда.

Существует около десятка критериев проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них.

1. Проверка существенности разности средних. Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних : Н0: у1 = у2.

Так как число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для проверки гипотезы воспользуемся теорий малой выборки. За основу проверки берется t - критерий Стьюдента. При t t гипотеза об отсутствии тренда отвергается и наоборот при t < или = t гипотеза (Н0) принимается. Здесь t - расчетное значение, найденное для анализируемых данных. t - табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном.

В случае равенства или при несущественном различии дисперсий 2 двух исследуемых совокупностей ( = ) определение расчетного значения t производится по зависимости y1 - yt =, ( 6 ) 1 + n1 nу1 угде и средние для первой и второй половины ряда динамики;

n1 и n2 - число наблюдений в этих рядах;

- среднеквадратическое отклонение разности средних., определяемое по зависимости 2 (n1 -1)2 + (n2 -1)1 =. (7 ) n1 + n2 - Дисперсии для первой и второй частей ряда рассчитываются по зависимости - yi )(yi =. (8) i n -Проверка гипотезы о равенстве дисперсий осуществляется с помощью F -критерия, основанного на сравнении расчетного отношения с табличным. Расчетное значение критерия определяется по формуле F =, ( 9) Если расчетное значение F меньше табличного, при заданном уровне значимости то гипотеза о равенстве дисперсий принимается.

Если F больше, чем табличное значение, то гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и зависимость для расчета t не пригодна для использования.

При выполнении условия о равенстве дисперсий, определяется значение t и проверяется гипотеза (Н0). При этом теоретическое значение t определяется с числом степеней свободы равным n1 + n2 - Рассмотренный метод дает положительные результаты для рядов с монотонной тенденцией. Когда же ряд динамики меняет общее направление развития, то точка поворота тенденции оказывается близкой к середине ряда. Поэтому средние двух отрезков будут близки, а проверка может не показать наличие тенденции.

Второй метод проверки наличия тенденции называется методом ФОСТЕРА - СТЮАРТА, который помимо определения наличия тенденции позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно знать при анализе и прогнозировании экономических явлений.

После установления наличия тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания. К этим методам относятся 1. Метод усреднения по левой и правой половине. Разделяют ряд динамики на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.

2. Метод простой скользящей средней. Заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название – скользящая средняя.

3. Метод взвешенной скользящей средней. Основное отличие от предыдущего метода состоит в том, что уровни, входящие в интервал усреднения суммируются с различными весами, так как аппроксимация в пределах интервала сглаживания осуществляется с использованием уровней, рассчитанных по полиному n –го порядка yi = a0 + ai i + a2 i2 +...

, где i - порядковый номер уровня интервала сглаживания.

Для отображения основной тенденции развития социально – экономических явлений применяются полиномы различной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид:

yt = a0 + a1 t;

• Полином первой степени yt = a0 + a1 t + a2 t2;

• Полином второй степени yt = a0 + a1 t + a2 t2 + a3t3;

• Полином третьей степени yt = a0 + a1 t + a2 t2 +...+ antn;

• Полином n – степени В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития, основанное на определении величин конечных разностей уровней динамического ряда.

Согласно этому правилу полином первой степени (прямая) применяется как модель такого ряда, у которого первые разности (абсолютные приросты) постоянны. Полиномы второй степени – для отражения ряда с постоянными вторыми разностями (ускорениями). Полиномы третьей степени – с постоянными третьими разностями и. т. д.

Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is).

Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не мене трех), распределенные по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчиyi тывается средняя величина уровня, например за три года ( ), затем из них у вычисляется средний уровень для всего ряда ( ), и затем определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда yi I = 100%. (10 ) S y Пример. Рассчитаем индексы сезонности основываясь на месячных данных о внутригодовой динамике числа браков, расторгнутых населением условного горда за 1996 – 1998гг., представленных в таблица Таблица 2 -Динамика браков, расторгнутых населением условного города, и расчет индексов сезонности Месяц Число расторгнутых браков Индекс сезонности 1996 1997 1998 В среднем (yi / y)100% уi уi уi за три года yi Январь 195 158 144 165,7 122,Февраль 164 141 136 147,0 108,Март 153 153 146 150,7 111,Апрель 136 140 132 136,0 100,Май 136 136 136 136,0 100,Июнь 123 129 125 125,7 92,Июль 126 128 124 126,0 93,Август 121 122 119 120,7 89,Сентябрь 118 118 118 118,0 87,Октябрь 126 130 128 128,0 94,Ноябрь 129 131 135 131,7 97,Декабрь 138 114 139 139,3 102,Средний уровень ряда у 138,77 135,6 131,8 у 100, = 135,Алгоритм расчета.

1. По данным таблицы 2 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом средней арифметической простой уЯнварь: = ( 195 + 158 + 144)/ 3 =165,у Февраль = ( 164 + 141 + 136)/ 3 =1 147,0 и т.д. ( гр. 4 таблицы 2) у 2. Используя вычисленные выше помесячные уровни ( ) рассчитываем i у общий средний уровень ) 406,(yi y = = = 135,, m где m - число лет;

(y ) - сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

i 3. Рассчитываем по месяцам индексы сезонности Январь IS1 = 165,7/135,4 * 100% = 122,4%;

Февраль IS2 = 147,0/135,4 * 100% = 108,6%; и т. д. (графа 5. таблицы 2) Вывод. Полученная совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа браков, расторгнутых населением города, во внутригодовой динамике.

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движений, но более продолжительная и менее предсказуемая чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента.

9.6 Элементы прогнозирования и интерполяции развития социально – экономических процессов Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции Теоретической основой распространения тенденций на будущее является свойство социально – экономических явлений, называемое – инерционностью.

Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.

Чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменения тенденций, неопределенность точек поворота кривых, появления новых факторов и т. д. ). Так как, анализируемые социально – экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то горизонт экстраполяции не может быть бесконечным. Поэтому, чем короче срок экстраполяции ( период упреждения), тем более надежные и точные результаты ( при прочих равных условиях) дает прогноз.

Экстраполяцию в общем виде можно представить зависимостью i+Т = f (yi,Т, a ), (11 ) j i+Т где - прогнозируемый уровень;

yi – текущий уровень прогнозируемого ряда;

Т – период упреждения;

aj – параметр уравнения тренда.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются следующие простейшие методы экстраполяции:

- среднего абсолютного прироста;

- среднего темпа роста;

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 19 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.