WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 16 |

|X()| -0 |Y1S() АЧХ ФНЧ-| –20 -0 0 |Y1()| –20 -0 0 Рис. 2.19. Иллюстрация процесса выделения квадратурной составляющей в частотной области. |X()| - модуль спектра исходного полосового сигнала; |Y1S()| - модуль спектра первой составляющей после умножения на опорное колебание;

|Y1()| - модуль спектра квадратурной составляющей на выходе ФНЧ-1.

y1S(t) y1(t) ФНЧ-1 ФНЧ-Перенос в область cos(0t) y~1(t) высоких частот по x(t) Генератор формуле x~(t) опорной (*) частоты y~2(t) sin(0t) ФНЧ-1 ФНЧ-y2S(t) y2(t) FД Рис. 2.20. Дискретизация на основе выделения квадратурных составляющих. x(t) - исходный узкополосный сигнал; y1S(t), y2S(t) - сигналы, полученные умножением на гармонический сигнал опорной частоты; y1(t), y2(t) - квадратурные составляющие; y~1(t), y~2(t) - восстановленные после дискретизации копии квадратурных составляющих; x~(t) - восстановленная после дискретизации копия исходного узкополосного сигнала; ФНЧ-1 - разделительный фильтр нижних частот;

ФНЧ-2 - восстанавливающий фильтр нижних частот.

Достоинством дискретизации на основе выделения квадратурных составляющих является прежде всего простота процедуры восстановления, поскольку она сводится в каждом канале к восстановлению обычного низкочастотного сигнала (квадратурных составляющих y~1(t), y~2(t)) и затем к формированию узкополосного сигнала по формуле (*).

Основной недостаток состоит в необходимости реализации двух умножителей в аналоговой форме (перед дискретизацией) и достаточно качественных разделительных фильтров ФНЧ-1. Трудности реализации аналоговых умножителей увеличиваются с ростом средней частоты 0 и относительной шириной спектра F сигнала, а также с ужесточением требований к точности восстановления. В радиотехнических приложениях эти ограничения обычно являются преодолимыми, а вот в измерительных системах, особенно многоканальных, эти проблемы нередко требуют для своего решения затрат, превышающих ту экономию, на которую можно надеяться переходя на дискретизацию по полосе спектра сигнала.

Дискретизация второго порядка Определение. Дискретизация 2-го порядка - это такой процесс равномерной дискретизации непрерывного сигнала x(t), при котором формируются последовательностей отсчетов с одним и тем же шагом t, моменты взятия которых отличаются только известной величиной сдвига по времени :

x1i = x(i t);

, x2i = x(i t - ) где i- дискретное время (номер отсчета в каждой последовательности), - величина сдвига для 2-й последовательности отсчетов.

Наличие двух последовательностей отсчетов с одинаковым шагом t, но полученных с некоторым сдвигом по времени относительно друг друга, позволяет устранить неопределенность при согласовании шага t с полосой F узкополосного сигнала x(t), связанную с неоднозначностью знака частот в спектре сигнала.

Задержка x(t-) x2i x~(t) Восстанавли x(t) вающий фильтр x(t) x1i FД Рис. 2.21. Схема реализации дискретизации второго порядка Рис. 2.22. Кривые во временной области, иллюстрирующие дискретизацию второго порядка Для полосовых сигналов дискретизация второго порядка дает достаточную информацию о сигнале, необходимую для однозначного восстановления при выборе t согласно обобщенной теореме отсчетов и произвольной величине. При этом для восстановления должен использоваться специальный восстанавливающий полосовой фильтр, зависящий от параметров, и F.

Достоинством дискретизации второго порядка является предельная простота реализации: вторая сдвинутая копия отсчетов может быть получена либо соответствующей синхронизацией моментов взятия отсчетов на аппаратном уровне, либо модификацией программы опроса. Сверх этого не требуется никакой предварительной обработки непрерывного сигнала в аналоговой форме.

Недостаток - процедура синтеза и реализация восстанавливающего полосового фильтра в общем весьма сложны. Более подробно об устройстве этого фильтра можно прочесть в статье [40].

Получение отсчетов квадратурных составляющих с помощью дискретизации второго порядка Сравнивая между собой три рассмотренных метода дискретизации-восстановления полосового сигнала, можно заметить, что сам процесс дискретизации проще всего реализуется в методе на основе дисретизации второго порядка, а восстановление – в методе на основе выделения квадратурных составляющих. Более глубокое изучение данного вопроса показало, что мы имеем тот весьма редкий случай, когда существует простой способ объединения двух методов, при котором их достоинства объединяются, а недостатки - устраняются. Речь идет о том, что при специальном подборе параметров дискретизации второго порядка, получаемые в результате нее две последовательности отсчетов совпадают с отсчетами квадратурных составляющих, и восстановление может осуществляться на их основе – то есть максимально просто.

Пожалуй впервые теоретическое обоснование данной возможности было дано в работе [40]. В ней показано, что при определенном соотношении параметров дискретизации (t, ) с параметрами сигнала (F, F0) последовательности отсчетов после дискретизации второго порядка с точностью до знака совпадают с отсчётами квадратурных составляющих, что максимально упрощает процедуру восстановления. Единственное неудобство, которое при этом возникает, состоит в том, что период дискретизации t не кратен величине сдвига и шаг совокупной последовательности отсчетов оказывается неравномерным.

Позже, в работе [41] был предложено более оптимальное с точки зрения практической реализации соотношение параметров дискретизации (t, ) с параметрами сигнала (F, F0). В ней показано, что введение более сильных, но не существенных для технической реализации, ограничений на выбор параметров, позволяет избавиться от неравномерности шага совокупной последовательности отсчетов. Согласно этим ограничениям шаг дискретизации и сдвиг последовательностей отсчетов должны выбираться из ограниченного набора значений, задаваемых разрешенными целочисленными значениями свободных параметров L и P:

L t =, L = 1,2,K, t, 2F0 F 1 = + P, P = 0, ±1, ± 2, K 4F0 2FВ этом случае y1(it) = (-1)iL x1i ;

y2(i t - ) = (-1)iL-P x2i, где y1(), y2() - квадратурные составляющие; x1i, x2i - две последовательности отсчетов, полученные после дискретизации второго порядка:

x1i = x(i t), x2i = x(i t - ).

Причем, если L нечётно, то при P= (L-1)/2 получается =t/2 и шаг совокупной последовательности отсчетов будет равномерным. Проиллюстрируем данные соотношения численным примером.

Пример.

Пусть задан узкополосный сигнал с параметрами FВ = 11000 Гц, FН = 9000 Гц, F0 = 10000 Гц, F = 2000 Гц. Согласно обобщенной теореме отсчетов должно выполняться соотношение -t F = 0.5 10-3 c.

Разрешенные значения t должны браться с шагом 1/(2F0) = 0.057 10-3 с.

Зададим максимально возможное нечётное значение L = 9 и P = (L-1)/2 = 4.

Получим L t = t = = = 0.45 10-3c 2F0 2 1 = + P = 0.25 10-3 + 4 0.05 10-3 = 0.225 10-3c.

4F0 2FПри этом y1(i t)= (-1)9i x1i, y2(it - )= (-1)9i-4 x2i.

Рассмотренный числовой пример иллюстрируется кривыми на Рис. 2.23, где для простоты отсчеты квадратурных составляющих соединены отрезками прямых, что соответствует линейной аппроксимации. При использовании более сложного интерполирующего фильтра (в идеале это ФНЧ) ломаные кривые будут более гладкими.

Рис. 2.23. Кривые в области времени. иллюстрирующие пример получения отсчетов квадратурных составляющих с помощью дискретизации второго порядка Общие выводы по дискретизации полосовых сигналов В данном разделе мы рассмотрели основные подходы к дискретизации и восстановлению узкополосных сигналов, то есть таких сигналов, спектр которых ограничен не только сверху, но и снизу. Для таких сигналов сформулирована более общая теорема отсчетов, которая может служить основой для понимания процессов и для обоснованного выбора частоты дискретизации.

Главный вывод состоит в том, что наличие априорной информации об ограниченности спектра не только сверху, но и снизу, позволяет согласовывать частоту дискретизации не с верхней граничной частотой спектра, а с шириной полосы спектра. Понятно, что выигрыш от этого будет тем больше, чем меньше относительная полоса спектра. При этом следует иметь в виду, что интерпретация сигнала как полосового требует усложнения процедуры дискретизации и удвоение числа каналов дискретной обработки. Поэтому для того, чтобы выигрыш от перехода на полосовую модель был ощутим, выигрыш по частоте дискретизации должен быть более чем в два раза, в противном случае "игра не стоит свеч".

Практически это означает, что переход к дискретизации по полосе целесообразен лишь для достаточно узкополосных сигналов, для которых F << 0.5. Определение конкретной величины относительной полосы сигнала, для которой выигрыш становится реальным, требует также учета многих факторов, определяющих степень соответствия реальных характеристик сигнала его теоретической модели. С учетом этих факторов значение относительной полосы, при которой выигрыш будет заметным, еще отодвигается в сторону меньших значений. Достоверное определение этой границы аналитическими методами наталкивается на значительные трудности, однако весьма продуктивным для этой цели может оказаться метод компьютерного моделирования. В результате моделирования может быть "сняты" кривые погрешности дискретизации-восстановления (Рис. 2.24) в зависимости от частоты дискретизации для системы с дискретизацией по полосе и с дискретизацией по верхней частоте спектра. Путем сравнения и анализа этих кривых можно обоснованно принять решение в пользу того или иного метода дискретизации.

Идеальный полосовой сигнал и идеальное восстановление Сигнал с финитным спектром и В идеальный ФНЧ Реальный полосовой сигнал и реальное восстановление Общий случай В Д Рис. 2.24. Примерный вид кривых зависимостей погрешности восстановления от частоты дискретизации для различных моделей сигнала и процедур восстановления В качестве типичных областей, где с большой вероятностью можно ожидать выигрыша (иногда немалого) от дискретизации по полосе сигнала, можно указать на активную радио- и гидролокацию, системы акустической томографии, где в задачах электронного формирования диаграмм направленности в антенных решетках (пространственная фильтрация) и обращения волнового фронта, весьма актуально применение цифровых методов. Однако обработку приходится вести в области основных частот до детектирования (когерентная обработка на несущей частоте) при этом требования к информационной и вычислительной производительности играют решающее значение.

2.3.4. Особенности многоканальных измерительных систем Реальные измерительные системы как правило имеют большое количество измерительных каналов, которые должны работать одновременно. Необходимость совмещать во времени процессы опроса многих датчиков, преобразование отсчетов в цифровую форму и ввод их в ЭВМ требуют решения на системном уровне задачи общей синхронизации и оптимизации временных параметров. С учетом этого задача выбора частоты дискретизации может принимать несколько иную форму и входить в более общую задачу оптимизации системных временных параметров. Существует большое число возможных конфигураций и архитектурных решений многоканальных систем и для каждого такого варианта требуется свой подход к решению задачи оптимизации временных параметров. Не ставя перед собой цель детального рассмотрения вариантов многоканальных систем (это задача спец. дисциплин, таких как ИИС, ИИС и ИВК и т.п.), мы рассмотрим только некоторые из них, наиболее характерные, с тем, чтобы обозначить возникающие из-за многоканальности проблемы и показать как структурные решения могут повлиять на выбор и оптимизацию системных временных параметров.

С равномерной дискретизацией Предполагается, что система имеет несколько независимых измерительных каналов (скажем N), каждый из которых осуществляет равномерный опрос сигналов датчиков с некоторой частотой дискретизации FДk, где k=1,2,…N - номер измерительного канала. В общем случае все эти частоты дискретизации могут быть разными и назначаются они исходя из заданной точности восстановления или иной обработки в каждом отдельном канале.

На системном уровне рассмотрения данного случая можно выделить две важнейшие задачи:

- составление программы опроса датчиков;

- выбор метода коммутации и места постановки АЦП.

Задача составления программы опроса (циклограммы) заключается в следующем. Задан набор частот дискретизации { FДk }k=1,2,…N, который определяет расположение во времени совокупности отсчетов в каждом измерительном канале. При совмещении сеток временных отсчетов всех каналов практически неизбежны коллизии в виде наложения друг на друга моментов взятия отсчетов в разных каналах. Требуется путем внесения минимальных изменений в сетки временных отсчетов в каждом канале добиться отсутствия таких коллизий. Изменения в сетках отсчетов должны быть такими, чтобы погрешности восстановления в измерительных каналах при этом не увеличились. В связи с этим допустимыми изменениями являются относительный сдвиг по времени сеток отсчетов в разных каналах и изменение частот опроса в сторону их увеличения1. Последний способ является более радикальным (позволяет всегда устранить коллизии циклограммы), однако он сопряжен с увеличением некоторых частот дискретизации, что в конечном счете оплачивается избыточностью по информационному потоку на входе системы. Алгоритмы построения бесконфликтной циклограммы можно найти, к примеру, в [42]. Проблема построения бесконфликтной циклограммы существенно "усугубляется" в тех случаях, когда данные, поступающие со всех измерительных Уменьшать частоты дискретизации нельзя, так как при этом погрешности восстановления увеличатся, что, как правило, недопустимо.

каналов, подвергаются совместной обработке, которая привносит дополнительные ограничения на моменты взятия отсчетов в различных каналах и их взаимную синхронизацию. Такая ситуация характерна для задач обработки многомерных пространственно-временных данных, что имеет место в системах обработки сигналов от антенных решеток (гидроакустика, акустическая томография) и изображений (цифровая голография, обработка телевизионных изображений, распознавание образов и т.п.). В этих случаях точки взятия пространственно-временных отсчетов обычно существенно привязаны к алгоритмам обработки и должны назначаться в рамках общего процесса оптимизации алгоритмов обработки с учетом особенностей их программно-аппаратной реализации.

Для решения второй задачи по выбору метода коммутации и места постановки АЦП также существуют различные способы, из которых мы остановимся на двух крайних случаях, как наиболее характерных и порождающих две типовые структуры измерительных каналов:

- один АЦП плюс аналоговый коммутатор на его входе (Рис. 2.25);

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.