WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 31 |

f f Основное следствие из данной леммы следующее: любое нарушение контракта, будь то нарушение неформального договора либо нарушение лишь формального договора, приводит к тому, что пострадавший агент расторгает дальнейшее сотрудничество с прежним агентом и ищет другого. Таким образом, если агент решил нарушить договор, ему выгоднее нарушать договор полностью (как формальный, так и неформальный), потому что после нарушения хотя бы части договора с ним никто больше сотрудничать не будет. Отсюда сразу же находится вид приведенной прибыли в случае нарушения договора. Поскольку после нарушения контракта ни один из агентов сотрудничать с нарушителем больше не будет, то будущие потоки прибыли равны нулю. Поэтому прибыль П может быть определена из равенства (74):

П = V -Vf (1- k). (74) Сравнение приведенной прибыли в случае нарушения соглашения, а также приведенного дохода при соблюдении соглашения дает возможность найти диапазон допустимых значений Vf, при которых рынок будет находиться в равновесии (с соблюдением заключаемых контрактов). Сравнивая выражения (74) и (68), получим сле дующее уравнение, определяющее диапазон допустимых значений Vf ([Vf,Vf ]):

1+ r f V - eV +1 V -Vf 1- k (75) ( ) () r * При этом оптимальный объем формального контракта V опреf деляется из выражения (71). Так как выражение (68) уменьшается с * ростом Vf, то V = Vf.

f Исследуем более подробно область допустимых значений * [Vf,Vf ] (а также V ). Сформулируем некоторые положения.

f Утверждение 1.1. Допустим, параметры k,V,, заданы.

V Предположим, что log[V +1]. Возможны 3 случая.

1- k (1+ r) 1) > 1: в этом случае область допустимых значений r * [Vf,Vf ], при этом Vf = V, а V = Vf = 0 ;

f 1+ r (1+ r)V 2) +1- eV > V > : в этом случае область доV kr r * пустимых значений [Vf,Vf ], при этом Vf = V, а V = Vf > f * и (V )'W > 0 ;

f 1+ r 3) +1- eV < V : в этом случае область допустимых V kr значений [Vf,Vf ] =.

Доказательство. Первый случай аналогичен классическому реляционному контракту или модели дилеммы заключенных с бесконечным числом периодов. Данное условие есть стандартное условие поддержания существования контракта. Таким образом, Vf = 0 яв* ляется допустимым значением, и соответственно V = 0.

f Второй случай является более интересным. В условиях 2) и 3) доверительные контракты в чистом виде уже не могут поддерживаться. Тем не менее наличие судебной системы позволяет поддерживать сотрудничество на должном уровне. В данном случае доля контракта, заключаемого на формальном уровне, будет иметь какойто ненулевой вес.

Рассмотрим величину, равную разности сравниваемых уравнеVf 1+ r f ний: V[1- ( )r 1- k ]- V - eV +1. В соответствии с усло() V вием, при Vf = 0, эта величина больше нуля, но необходимо, чтобы это величина была 0. Производная данного выражения по Vf :

1 (1+ r) f - (1- k) + eV. Как видно, производная растет с ростом r Vf. Если она изначально отрицательная, то при определенном значении Vf она станет положительной. Таким образом, у уравнения Vf 1+ r f V[1- ( )r 1- k ]- V - eV +1 = 0 есть либо 0 (нет пересече() V V ний с 0), либо 1 (касание с 0), либо 2 решения. В точке Vf =, 1- k Vf V[1- ( ) 1- k ] = 0, но при этом в соответствии с условием V V f V - eV +1 > 0, таким образом, на промежутке Vf [0, ] () 1- k существует решение данного уравнения. Данная точка и есть * V = Vf. При этом с ростом W:

f ** VdV (V )'V 1+ r ff * f dV[1- ( ) - ( ) 1- k ] 1- k + dV (V ) 'V eV = 0.

f Vr * Так как в точке V = Vf производная f 1 (1+ r) f - (1- k) + eV < 0, то получается в итоге, что r V * (V )'V > 0. Так как > V, то Vf = V.

f 1- k * Тем не менее также должно выполняться условие: V = Vf V.

f 1+ r При Vf = V получается условие: +1- eV = V. Отсюда V kr следует, что при 3-м условии множество допустимых значений – пустое множество, т.е. контрактов существовать не будет.

Утверждение 1.2. Допустим, параметры k,V,, заданы.

V Предположим, что > log[V +1]. Предположим, что Vf не 1- k * * ограничена ( ). Существует точка V такая, что при V > V * [Vf,Vf ] =, при V = V область допустимых значений ([Vf,Vf ]) * есть некая точка ; при 0 < V < V и, при * этом (V )V ' > 0.

f Доказательство. Заметим, что, левая часть, как и правая, уменьшается с ростом Vf. Точка определяется в зависимости от * V в точке касания левого уравнения с правым в (75):

(определяется из равенства производных). Кроме того, в точке касания выражение (75) выполняется как равенство, после некоторых преобразований получим выражение. Таким образом, имеются два * уравнения, из которых находятся величины и V. При данном * V решение единственно. Это легко показать.

Допустим, одно из решений существует. Так как в этом случае производные по Vf обеих частей неравенства (75) одинаковы 1+ r (1- k) f ( - eV = - ), если Vf будет расти, то левая часть будет r падать, а правая оставаться постоянной, если же Vf будет снижаться, то левая часть будет расти, а правая оставаться постоянной. Таким образом, в соответствии с производными неравенство (75) в любой другой точке выполняться не будет. Таким образом, показа* но, что при данном V решение единственно.

Вместе с тем решение данной системы уравнений может быть не единственным. Рассмотрим выражение * 1 rV (1- k) V 1 (1+ r)(V +1)V * log -. При V 1- k + - rV (1- k) * V (1+ r) левая часть стремится к бесконечности (правая часть ограничена).

1 (1+ r)(V +1)V Производная данного выражения - соответV rV (1- k) ственно. Отсюда видно, что само выражение имеет U-образную форму. Таким образом, пересечений с нулем может быть одно или V два, либо их нет. При условии = log[V +1] пересечение 1- k всего лишь одно. Действительно из равенства нулю производной 1 (1+ r)(V +1)V получаем, что =, а отсюда следует, что * rV (1- k) * V 1 (1+ r)(V +1)V 1 1 rV (1- k) + - = log[V +1] = log.

* 1- k rV (1- k) V (1+ r) При данном решении. Из утверждения 1.1 следует, что V * при log[V +1] решений для V нет совсем, а при 1- k V > log[V +1] – их два. В этом случае ясно, что одно из ре1- k шений, а при другом. Нас больше интересует первый случай, так как при втором V < 0. Таким образом, получили * существование V.

* Получаем, что при V > V :

* 1 rV (1- k) V 1 (1+ r)(V +1)V log - > 0. Но отсю 1- k + - rV (1- k) * V (1+ r) да следует, что в точке, где производная по уравнения Vf 1+ r f V[1- ( )r 1- k ]- V - eV +1 равна 0, значение данного () V уравнения больше нуля. Так как, как было показано в утверждении 1.1, данное уравнение тоже имеет U-образную форму, то при * * V > V решения нет. Как уже говорилось, при V = V решение * лишь одно. При 0 < V < V :

* 1 rV (1- k) V 1 (1+ r)(V +1)V log - < 0, анало 1- k + - rV (1- k) * V (1+ r) гично получаем, что решений два.

В соответствии с утверждением 1.2 получается, что на графике (Vf,V) множество допустимых значений представляет собой перевернутую U-образную форму. Далее важно включить ограничения, накладываемые на Vf [0,V ]. В соответствии с данными ограничениями получаем:

Утверждение 1.3. Существуют 3 случая расположения множества допустимых значений [Vf,Vf ] в зависимости от ограничений Vf [0,V ]:

(1+ r) 1) (1- k) < : в этом случае при > 1 множество допусr тимых значений [Vf,Vf ] =;

* 2) (1- k) > и : в этом случае, при V > V [Vf,Vf ] =, * при V = V область допустимых значений ([Vf,Vf ]) есть некая точ* ка ; при 0 < V < V и, при этом * (V )V ' > 0.;

f 3) (1- k) > и : в этом случае, множество допустимых значений [Vf,Vf ], аналогично тому, что было описано в утверждение 1.1.

Доказательство. Здесь достаточно доказать первое утверждение, так как все остальные получаются из вида перевернутой Uобразной формы.

Условие (1- k) < всего-навсего означает, что в данном случае. Действительно, предположим, что (1- k) =. В этом слу чае при Vf = 0, если уравнение (75) выполняется как равенство:

1+ r 1 =, то производные обеих частей:

r 11+ r 1+ r - ( ) - ( ) -, т.е. равны. Таким образом, 1- k = 1- k = rr. При этом, с другой стороны, если (1- k) > ( = 0 ), то.

В рамках трех приведенных выше рассуждений была полностью описана область допустимых значений для контрактов, заключаемых формально. Обсудим данные выводы более подробно.

Один из выводов: при (1- k) < контракты могут быть только неформальные. Данное условие выполняется при достаточно слабой судебной системе ( ), а также при достаточно больших издержках заключения формального контракта. Данный вывод очевиден и не требует каких-то сложных математических вычислений. Дальнейшие выводы менее очевидны. При данном условии только в слу(1+ r) чае, когда < 1 (стандартное условие существования эффекr тивного равновесия в динамической игре дилеммы заключенных) контракт будет полностью реляционным, при этом судебная система не будет применяться вовсе (и, соответственно, не будут существовать формальные контракты). В такой экономике при высоких «temptation to renege»(при высоком «соблазне» нарушить) контракты не будут исполняться по причине слабой судебной системы.

* Другим важным выводом является утверждение (V )V ' > 0 – f оптимальный размер формального контракта растет с ростом «temptation to renege». Данный вывод также в целом достаточно очевиден:

высокий краткосрочный доход при неисполнении контракта заставляет страховаться агентов путем частичного подписания формальных соглашений. В данном случае эффективная судебная система играет важную роль. Кроме принудительного исполнения формальной части контракта, она неявным образом способствует выполнению реляционных соглашений: если доля реляционного соглашения невелика, то ее выполнение стимулируется объемом всего контракта и прибылью от формальной части контракта в долгосрочном периоде.

Важным результатом также является вывод о том, что во многих случаях исключительно формальный договор не является эффективным. Во многих случаях оптимальный размер формального контрак* та (V ) не может превышать определенной величины ( ).

f Таким образом, в оптимальном контракте всегда присутствует доля неформальных соглашений. Имеют место случаи, когда оптимальный контракт включает исключительно формальные договоренности, но, как было показано, множество таких значений есть одна точка (которую можно опустить). Таким образом, получается, что оптимальный контракт может состоять исключительно из неформального соглашения (такое имеет место, если выполняются стандартные условия соблюдения эффективного равновесия в динамической игре дилеммы заключенных), а также из комбинации формальных соглашений и неформальных договоренностей, но практически никогда исключительно из формальных договоренностей.

Ниже остановимся на наиболее интересных утверждениях, касающихся влияния судебной эффективности на принятие решения о типах соглашений.

Утверждение 1.4. Предположим,, кроме того [Vf,Vf ]. Допустим, параметры V,, заданы, тогда с ростом k, растет.

Доказательство. Сначала докажем верность предположения. Для первого случая (утверждение 1.1:

V * log[V +1] ) V определяется из уравнения:

f 1- k * V * 1+ r f f V[1- ( ) - V - eV +1 = 0 Продифференцируем 1- k ] ( ) Vr * 1+ r (V * * * f его по k: dkV = dk )'k 1- k ( )- eV (V )'k. Согласf f f r * 1 (1+ r) f но утверждению 1.1 - (1- k) + eV < 0, отсюда следу r * ет, что (V )'k > 0. Что и требовалось доказать. При исследовании f V второго случая (утверждение 1.2: > log[V +1] ) рассужде1- k ния аналогичны.

В соответствии с утверждением 1.4 оказывается, что ослабление эффективности судебной системы в равновесии увеличивает объем формального контракта (на первый взгляд – парадоксальное утверждение)! При ухудшении качества судебной системы, вместо того чтобы уменьшать объем формальных соглашений по причине их бесполезности, оптимальным является их увеличение в общем объеме соглашений. Такой вывод, кажущийся отчасти противоречивым, на самом деле имеет смысл. Дело в том, что ухудшение качества работы суда приводит к росту “temptation to renege”, и, чтобы контракт было выгодно исполнять в соответствии с договоренностью, его приходится еще больше ужесточать: “страховать” себя за счет роста формальной части соглашения. Так как практически во всех деловых соглашениях присутствуют формальные договора (а также любое деловое партнерство сопровождается формальными контрактами), то утверждение 1.4 должно выполняться для большинства соглашений, имеющих место в реальной жизни.

Такой вывод является еще одним подтверждением того, что качество работы суда повышает эффективность соглашений: рост качества судебной системы приводит к снижению объема формальных контрактов за счет роста реляционных соглашений, что, в свою очередь, часто снижает общие издержки агентов.

Тем не менее рост объема заключаемого формального контракта имеет границы. Дальнейшее ухудшение судебной системы приведет к таким условиям, что “temptation to renege” будет настолько сильным, что принуждение к исполнению контракта будет невозможным.

Ограниченность переходов Рассмотрим случай, когда переход к другому агенту сопряжен с такими затратами, что агенты предпочитают уйти с рынка, чем заключать соглашение с новыми агентами. Такая ситуация аналогична случаю с рынком, на котором присутствует монополист (т.е. сделка может заключаться лишь с одним агентом). Отличие от монополии здесь в том, что рыночная власть у обоих агентов одинакова. Исследование поведения агентов на рынке с ограниченным переходом представляет определенный интерес, так как позволяет абстрагироваться от рыночной власти и посмотреть, как ограниченность числа возможных партнеров влияет на типы соглашений (в частности, влияние монополии на форму соглашений).

Отличие анализируемого случая от рассмотренного ранее заключается в том, что изменяется величина приведенной прибыли при нарушении соглашения. Возможны три варианта.

Первый вариант: полное нарушение соглашения, при котором агент нарушает как формальные, так и неформальные договоренности. При данном варианте дальнейшие отношения между агентами прерываются (как определенный вид наказания), и, так как издержки перехода к другим агентам высоки, оба агента уходят с рынка (либо на рынке других агентов нет, так как присутствует монополия). В этом случае приведенная прибыль при нарушении договора может (69). Второй вариант предполагает быть определена из равенства нарушение неформального соглашения. В этом случае, как наказание, пострадавший агент в дальнейшем не решается заключать неформальное соглашение, и контракт может перейти исключительно в разряд формальных договоренностей (переход к другим агентам невозможен). Приведенная прибыль при нарушении договора в этом случае равна:

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 31 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.