WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 31 |

Поставщик выбирает заказчика, с которым будет заключать сделку в следующий момент времени, по принципу наибольшей ожидаемой прибыли. Выбор будет осуществляться между заказчиками из надежной группы и заказчиками из группы неизвестных. Заказчики из группы, нарушившей договор, в текущей сделке участвовать не будут. Аналогичный выбор осуществляют заказчики.

Предполагается, что изначально поставщики (заказчики) доверяют всем агентам-заказчикам (поставщикам). Затем, исходя из истории сделок, неизвестные заказчики (поставщики) расцениваются как надежные или ненадежные в соответствии с представленными выше рассуждениями. Вначале рассмотрим модель поведения для одного периода и для одной группы заказчиков (например, поставщик ни с кем из заказчиков раньше дела не имел или по причине плохой памяти забыл, с кем имел дело). В этом случае будет иметь значение число заказчиков и число поставщиков на рынке. Если на рынке отсутствует сговор между поставщиками и между заказчиками (такое предположение допустимо по причине хрупкости любых союзов между конкурирующими компаниями), то имеет значение количество тех и других на рынке. Так, если поставщиков меньше, чем заказчиков, то первые будут диктовать условия последним, что заставляет заказчиков, конкурирующих по цене, заявлять цены выше текущих. В результате цены будут находиться на уровне максимальной цены за сделку (bH = PH ). Выше данного значения цену выставлять не имеет смысла, так как на нее уже не реагирует поставщик. Таким образом, все заказчики будут готовы покупать продукт по наивысшей цене – PH. Другая ситуация складывается, когда поставщиков больше, чем заказчиков. В этом случае какой-то из поставщиков может остаться без заказов, и исходя из условия, что C(0) = PM и (19), можно заключить, что такой поставщик будет готов предлагать цену ниже существующей на рынке на качественные товары (но с условием, что она не ниже PM ). Тем не менее рациональные заказчики понимают, что низкие цены на рынке дестимулируют производительность поставщиков, которые уменьшают свои усилия и, как следствие, снижают в целом производство качественного товара. Таким образом, цена приближается к оптимальному, в отношении доходности для заказчиков уровню, т.е. PL может быть определена из следующего выражения:

r E(UC ) = VL + P(a ')(VH - PL ) max, PL under _ condition (20) rr r a ': PM + P(a)(PL - PM ) - C(a) ma ax r В случае когда поставщиков и заказчиков одинаковое количество, цена будет устанавливаться в зависимости от переговорной силы обеих сторон. Тем не менее цена будет находиться в интервале bH [PL, PH ].

Принимаем, что поставщик не будет иметь дело с незнакомыми заказчиками, если на его памяти имели место случаи нарушения контракта. Поскольку нарушения, зафиксированные в его памяти, создают для поставщика ощущение высокой вероятности в будущем нарушения контракта агентами, которых он не знает (время памяти всего лишь 3 периода – вероятность потерять свой товар равна по меньшей мере 0.33). В таком случае поставщик рисковать не склонен и не будет заключать контракт. Кроме того, данное предположение задает более сильные условия для соблюдения self-enforcing, что и представляет наибольший интерес для нас.

Таким образом, если кто-то из заказчиков нарушил контракт, ни с одним из заказчиков, с которым поставщик сделок еще не имел, контракт в течение следующих 3 периодов заключаться не будет. То есть поставщик полностью доверяет всем агентам, с которыми он готов заключать контракт. В таком случае для каждого хода варианты сотрудничества можно представить в виде матрицы – например, такой:

Заказчик 1 Заказчик 2 Заказчик Поставщик 1 XX Поставщик 2 XXX XXX XXX Поставщик Поставщик 1 не может сотрудничать с заказчиком 1 следующие хода; поставщик 2 не может сотрудничать следующие 3 хода ни с одним из заказчиков (такое может произойти, например, если при первом же ходе заказчик нарушает контракт, и, таким образом, поставщик никому не доверяет следующие 3 хода, пока работает память (или система наказания)). Использование данной матрицы достаточно удобно для решения задачи. В частности, в вышеприведенном примере видно, что в текущий момент времени поставщик 2 не будет участвовать в сделках, поэтому на рынке будет острая конкуренция среди заказчиков, что соответственно приведет к росту цен на высококачественную продукцию до PH.

Достижение self-enforcing на таком рынке требует выполнения нескольких условий, которые вытекают из условия равновесия в игре совершенной по подыграм. В отличие от равновесия по Нэшу, в данном случае отклонение стратегии игрока от предполагаемой (нарушение контракта), приводит к изменению поведения различных агентов на рынке. Эти изменения необходимо учитывать при оценке ожидаемой прибыли игрока. Так, нарушение контракта заказчиком вызывает недоверие поставщика к остальным заказчикам, и в течение следующих периодов времени поставщик не совершает сделок, что изменяет число игроков на рынке и, в свою очередь, изменяет цены контрактов. Новые условия заставляют остальных игроков пересмотреть свои стратегии.

Тем не менее существует условие, которое заранее накладывает ограничение на поведение агентов так, что последующая стратегия игроков соответствует «хорошей» (соответствует заключенному контракту).

Прежде всего, найдем first-best condition для усилий. Это значение находится из максимизации функции ожидаемой суммарной прибыли поставщика и заказчика.

r r E(S) = E(UC ) + E(US ) = VL + P(a)(VH -VL ) - C(a) max (21) r a где VH – доход заказчика при наличии высококачественного товара, VC – соответственно для низкокачественного товара, С(а) – издержки усилий.

В начале предположим, что все действуют в соответствии с контрактом. В этом случае матрицу поведения агентов можно представить в следующем виде (цена сделок определенного товара везде одинакова, поэтому она записывается в одной строке):

Период 1 2 3 4 5 Поставщик 1 1 1 1 1 Поставщик 2 2 2 2 2 Поставщик 3 3 3 3 3 Заказчик 1 1 1 1 1 Заказчик 2 2 2 2 2 Заказчик 3 3 3 3 3 Цена bH P P P P P P Цена bL PM PM PM PM PM PM Соответственно, первый поставщик постоянно взаимодействует с первым заказчиком, второй – со вторым, третий – с третьим. При этом цена высококачественного товара остается постоянной, поскольку никакие условия не меняются. В этом случае поставщики выбирают усилия, максимизируя:

r r E(US ) = PM + P(a)(P - PM ) - C(a) max (22) r a Для того чтобы имело место self-enforcing, необходимо, чтобы ожидаемый доход каждого из агентов был максимальным. В случае выполнения контракта заказчик получает ожидаемую прибыль за один период:

r E(UC ) = (VL - PM ) + P(a*)(VH - P) (23) () У заказчика может появиться желание нарушить контракт в двух случаях. Первый случай – заказчик не оплачивает поставку товара.

Ясно, что наибольший доход от такого нарушения возникает в момент поставки качественного товара. Для решения этой задачи предполагается, что агенты в последующем действуют в соответствии с «хорошими» стратегиями. В этом случае, если предположить, что стратегия нарушения предпочтительнее (например, для заказчика 1), поведение агентов, в том числе нарушителя, будет следующим:

Период 1 2 3 4 5 Поставщик 1 ХХХ ХХ Х 1 ХХХ Поставщик 2 2 2 2 2 Поставщик 3 3 3 3 3 Заказчик 1- нар. 1- нар.

Заказчик 2 2 2 2 2 Заказчик 3 3 3 3 3 Цена bH P P PH PH PH PH Цена bL PM PM PM PM PM PM Если заказчик нарушает контракт в момент, когда ему поставляют качественный товар, его ожидаемая суммарная прибыль за 5 периодов составляет:

r E(UC ) = VH + (VL + P(a*)(VH -VL)) (24) Выражение в скобках означает ожидаемый доход в 5-м периоде.

Если же агент соблюдает контракт, то в данный момент ожидаемая приведенная прибыль будет равна:

r E(UC ) = (VH - P) + 4 (VL - PM ) + P(a*)(VH - P). (25) () В этом случае для сохранения self-enforcing необходимо выполнение условий:

r r 4 (VL - PM ) + P(a*)(VH - P) > VL + P + P(a*)(VH -VL). (26) () Другой возможный случай нарушения контракта заказчиком может возникнуть в момент, когда поставщик не смог удовлетворить его требования относительно качества товара. В этом случае у заказчика может возникнуть желание перекупить качественный товар у другого поставщика. Естественно, при этом цена товара должна включать премию за то, что поставщику необходимо расторгнуть свой старый контракт. Таким образом, в данном случае происходит расторжение двух контрактов: заказчика – со своим поставщиком и поставщика – со своим заказчиком. В следующем периоде на рынке действуют два поставщика и два заказчика, и цена высококачественного товара остается прежней. В этом случае достаточно сравнивать однопериодный выигрыш, так как во 2-м периоде каждый поставщик (заказчик) находит себе заказчика (поставщика). Картина игры будет выглядеть следующим образом:

Период 1 2 3 4 5 Поставщик 1. ХХХ ХХ Х 2 Поставщик 2- нар. 1 1 1 1 Поставщик 3 3 3 3 3 Заказчик 1- нар. 2 2 2 2 Заказчик 2 ХХХ ХХ Х 1 Заказчик 3 3 3 3 3 Цена bH P P P P P P Цена bL PM PM PM PM PM PM Условие необходимое для того, чтобы контракт таким образом не нарушался, следующее:

VH ( - P VL - PM, (27) ) ( ) т.е. заказчику нет смысла искать на следующий период другого поставщика.

Возможен и другой вариант. Он заключается в том, что заказчик ищет другого поставщика на данный период, но при этом соблюдает контракт со старым, выплачивая ему соответствующую сумму за некачественный товар PM. В этом случае контракт нарушает только поставщик, и в последующие три периода на рынке по этой причине существуют три поставщика и два заказчика (один из заказчиков перестает доверять поставщикам на определенный период времени).

Матрица взаимодействия будет выглядеть следующим образом:

Период 1 2 3 4 5 Поставщик 1 1 1 1 1. 1.

Поставщик 2- нар. 2 Поставщик 3 3 3 3 3 Заказчик 1 1 1 1 1 Заказчик 2 ХХХ ХХ Х 2 Заказчик 3 3 3 3 3 Цена bH P P P PL PL PL Цена bL PM PM PM PM PM PM Так как заказчику 1 необходимо получить качественный товар, он должен заплатить премию поставщику (поставщик 2), поскольку последний не будет иметь контрактов ни с кем в течение следующих трех периодов. Для того чтобы такое нарушение контрактов оказалось выгодным, необходимо, чтобы суммарная прибыль поставщика 2 и заказчика 1 была выше, нежели при отсутствии нарушения.

Суммарная прибыль в случае нарушения контракта будет:

, (28) где PL находится из выражения (20).

Если же контракт не нарушается, то суммарная прибыль за данный период составляет:

r r E(US ) + E(UC ) = 5(VL + P(a)(VH -VL ) - C(a)) (29) Для соблюдения контракта необходимо, чтобы величина (29) превышала (28).

Описав все возможные случаи нарушения контракта, выпишем условия, необходимые для соблюдения self-enforcing. Одновременно рассмотрим возможность появления состояния first-best. В этом случае усилия поставщика должны удовлетворять одновременно (22) и (21). Но тогда необходимо, чтобы цены, зафиксированные в контрактах, удовлетворяли условию:

bH - bL = P - PM = VH -VL (30) Если соответствующее условие выполнено, то условия реализации self-enforcing существенно упрощаются. В частности, неравенство (27) выполняется автоматически, т.е. заказчику невыгодно будет нарушать свой контракт в поисках высококачественного товара, поскольку от смены поставщика он не получит выгоды. Условие (26) можно переписать, как r P(a*)[4(VL - PM ) - (VH -VL )] > VH -VL - 3(VL - PM ) (31) В частности, если VH -VL 3(VL - PM ), то выражение (31) будет выполняться всегда, т.к. тогда r P(a*)[4(VL - PM ) - (VH -VL )] > 0 (32) Сравнение (28) и (29) дает:

r r P(a*)[4VL -VH - 3PL ] < 2VL -VH + 3PM - 3C(a*) (33) Таким образом, возможно существование self-enforcing с удовлетворением first-best conditions, если выполнены ограничения (31) и (33), где вектор a задается исходя из максимизации (21), а PL – из (20).

Исследуем частный случай поведения агентов в экономике.

Предположим для простоты, что усилия определяются лишь одним фактором a. Также предположим, что функция издержек в соответствии с (19) описывается в виде:

aC(a) = PM (1+ ) (34) При этом P(a) = ka (где k – некоторый коэффициент). Введем VH -VL VL - PM также обозначения =, =. В этом случае задача PM PM максимизации прибыли (21) дает a* = k. (35) В соответствии с этим оптимальным уровнем нижней границы bH, исходя из формулы (20), будет являться:

+ PL = PM (1+ ). (36) Отсюда следует, что условие (31) преобразуется в [3 - 4k] > + k, (37) а условие (33) – в [ k -1] < 4 - - k. (38) VL - PM PM VH -VL VH -VL 2/3 3/ 2/3 3/PM PM Рис. 8. Условия появления self-enforcing в графическом виде В простом случае, если k = 1 (на рис. 8 – это заштрихованная область), видно, что с ростом VH -VL, при прочих равных условиях, вероятность появления self-enforcing снижается, т.е. находит подтверждение сформулированная ранее гипотеза.

H0: с ростом разницы издержек в производстве качественного и низкокачественного товаров вероятность появления self-enforcing в контрактах сужается.

Из рис. 8 также видно, что при сравнительно низкой относительной ценности качественного товара абсолютная ценность низкокачественного товара для заказчика практически не влияет на наличие self-enforcing в экономике.

Также несложно заметить, что чем проще создать качественный товар (растет k), тем меньше область допустимых значений VH -VL VL - PM = и = (как видно из двух вышеприведенных PM PM неравенств, обе кривые сдвигаются влево, уменьшая заштрихованную область). Отсюда следует:

H1: чем проще производить качественный продукт, тем ниже, при прочих равных условиях, вероятность появления self-enforcing в контрактах. В данном случае речь идет не только о self-enforcing, но также можно указать на наличие first-best conditions.

С помощью несложных математических выкладок также можно показать, что:

H2: с ростом горизонта планирования, при прочих равных условиях, вероятность появления self-enforcing в контрактах в среднем возрастает.

H3: с ростом периода наказания или с увеличением длительности памяти, при прочих равных условиях, вероятность появления selfenforcing в контрактах возрастает.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 31 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.