WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

В работе для решения задачи повышения эффективности ОП сформулирована задача оптимального обучения и предложена соответствующая математическая модель. При этом принято, что после освоения m-го БОЭ результат обучения L l l можно записать как zm = rm ), а интегральный уровень обученности как (ym l=L zm int l ym =, где rm = – объем зачетных единиц, определяющий трудоемкость осrm rm l воения m-го БОЭ.

M После освоения i-го УМ результат обучения zi =, а интегральный уроzm m=zi вень обученности (сформированной компетенции) yiint =.

M rm m=Задача оптимального обучения формулируется следующим образом: за фиксированное количество этапов образовательного процесса и при фиксированном объеме учебной нагрузки в зачетных единицах (трудоемкость) так распределить её по этапам прохождения УМ (по БОЭ), чтобы максимизировать интегральный уровень обученности (сформированности компетенций). С точки зрения экономики вуза эта траектория является оптимальной для организации процесса обучения учебной группы. Математическая модель в данном случае выглядит следующим образом:

int ym max,m M,.

r rmбаз m m M Или с учетом зависимости (6):

lM L M L N 1 l l l 0 гр l rm ) = {y' - (y' - yгр ) exp(- ) + (ym rm гр ij rm M L M L l m=1 l=1 l m=1 l=1 n=1 l=rm rm m=1 l=1 m=1 l =N L гр l 0 0 0, + yгр y' /( yгр + (y' - yгр ) exp(- ))} max приrm rmбаз, m M.

гр ij rm n=1 l=l1+Данная модель входит в механизмы управления ресурсным обеспечением при проектировании и реализации образовательных программ. С помощью этих механизмов синтезируется компетентностно-формирующая часть учебного плана и корректируется образовательная траектория при прохождении этапов обучения.

Сформулируем задачу управления ресурсным обеспечением вуза. При этом представим образовательный цикл подготовки специалиста как динамическую активную систему со связанными периодами функционирования.

Примем, что в ходе реализации образовательной программы (ОПР) в течение ряда этапов образовательного цикла q=1,Q при освоении содержания учебного модуля (УМ) у студента формируется набор компетенции yi, i=1,…,K. За этап при проектировании ОПР принят семестр. На реализацию ОПР выделяются реk N сурсы Ron =, объем которых характеризуют зачетные единицы. Эти ресурrij i=1 j=сы необходимо распределить между учебными модулями и внутри модуля между дисциплинами. К концу каждого семестра по каждой компетенции достигается некий уровень обученности. В зависимости от этого результата ресурсы для дальнейшего обучения могут перераспределяться.

Задача проектирования экономичной ОПР: в начале каждого семестра распределить образовательные ресурсы между учебными модулями так, чтобы интегральный уровень сформированности всех компетенций (уровень квалификации специалиста после реализации ОПР) был максимальным. При этом необходимо обеспечить логическую и содержательную последовательность освоения дисциплин и их разделов. Таким образом, управление ОП включает два этапа: распределение ресурсов при реализации учебных модулей, упорядочение БОЭ (дисциплин) в модулях по критериям, выражающим рациональное с точки зрения освоения учебного материала их следование друг за другом. На каждом шаге задача управления создать условия для последующего повышения уровня сформированности компетенции при достижении заданного результата.

В формализованном виде алгоритм управления образовательными ресурсами представляется следующим образом.

Пусть yq = ( y1q, y2q,..., ynq ) – вектор, описывающий состояние (достигнутый уровень обученности) на q-том шаге ОП;

y0 – начальное состояние (в начале реализации ОПР);

yQ – конечное состояние, т.е. интегральный уровень обученности на последнем шаге при завершении ОПР;

yq - область допустимых состояний на q-том шаге ОП;

r = (r1q, r2q,...,rNq ) - вектор управляющих воздействий (УВ) (заданной трудоемкости обучения) на q-том шаге, обеспечивающий переход системы (уровня обученности) из состояния yl-1 в состояние yl ;

Rq - область допустимых УВ на q-том шаге;

wq - величина выигрыша (интегральный уровень обученности студента) в результате освоения элементов ОП в q-том семестре;

S - общий выигрыш (интегральный конечный уровень обученности) за Q шагов;

* r = (r*, r*,..., r* ) - вектор оптимальной стратегии управления за Q шагов;

1q 2q Q Sq+1(yq ) - максимальный выигрыш (экономия ресурсов), получаемый при переходе из любого состояния yq в конечное состояние yQ при оптимальной стратегии управления, начиная с (q+1)-го шага;

SQ (y0 ) – максимальный выигрыш, получаемый за Q шагов при переходе системы из начального состояния y0 в конечное yQ при реализации оптимальной * стратегии управления r.

Очевидно, что S = SQ (y0 ), т.к. y0 фиксировано. Следует отметить, что при реализации ОПР выполняются условия отсутствия последействия и аддитивности Q целевой функции, т.е. yq = f (yq-1, rq ) и S = (yq-1, r ).

q q wQ q=* Тогда оптимальной стратегией управления r компетентностно* ориентированным ОП будет совокупность УВ r = (r*, r*,..., r* ), в результате 1q 2q Q реализации которой за Q шагов уровень обученности у студента вырастает от состояния y0 до конечного yQ, и при этом общий выигрыш принимает максимальное значение.

Необходимо решить следующую задачу: определить оптимальное управление (распределение образовательных ресурсов) на каждом шаге (семестре) * rq (q = 1,2,...,Q) и, значит, оптимальное управление (ресурсную траекторию обучения) всем процессом.

Данный подход был применен при создании механизма проектирования компетентностно-формирующей части учебного плана (КЧУП). Применительно к набору элементов учебного процесса (ЭУП), определяемых структурой ОПР (БОЭ, дисциплин, УМ) на каждом шаге учебного процесса (например, в начале семестра), решаются следующие задачи:

- построение графа связанности ЭУП при формировании компетенции с учетом логики связей и тезаурусов учебных элементов (дисциплин);

- синтез КЧУП на основе графа связанности ЭУП с учетом критериев их значимости и ограничений, налагаемых на учебный процесс;

- минимизация затрат образовательных ресурсов (трудоемкости в зачетных единицах) на формирование компетенции в соответствии с критериями, характеризующими уровень обученности.

Математическая постановка задачи синтеза КЧУП имеет следующее содержание.

Пусть n(q) и k(q) – начало и конец q-го этапа;

K - количество формируемых компетенций (УМ) (i = 1, K );

N - количество БОЭ в составе УМ ( j = 1, N );

R = {rij}- объем затрат (трудоемкость) на выработку комплекса компетенций в рамках ОП.

Содержание обучения по формированию компетенции (КОМ) представляется в виде множества УМ, которые в свою очередь состоят из БОЭ (БОЭ – это дисциплина или её раздел).

KOM = {УМ (БОЭ )};i = 1, K; j = 1, n(i), i j где БОЭi, j -j-тый БОЭ i-того учебного модуля;

К – количество УМ, n (i) – количество БОЭ в i-ом УМ.

Компетентностно-формирующей частью учебного плана (КЧУП) назовем множество КЧУП = {УМ (БОЭ ) КОМ VУП VКОМ } i j где VКОМ – объем всех БОЭ множества КОМ;

VУП - объем БОЭ, принадлежащих подмножеству учебного плана.

Общая трудоемкость реализации всех учебных модулей превышает трудоемкость, планируемую на реализацию ОП по учебному плану. Поэтому необходимо при синтезе КЧУП выбрать из всего объема УМ и БОЭ наиболее значимые для данной специальности и распределить их по семестрам в соответствии с выбранным критерием и ограничениями, определяемыми организацией и экономикой образовательного процесса.

Состав j-го БОЭ, входящего в i-ый УМ, можно представить как набор следующих параметров:

БОЭ(i,j)={t(i,j,1), t(i,j,2), k(i,j,1), k(i,j,2), k(i,j,3), r(i,j,1), r(i,j,2), r(i,j,3), r(i,j,4), r(i,j,5), r(i,j,6), r(i,j,7), F(i,j,1), F(i,j,2)}, где t(i,j,1) – начало реализации j-го БОЭ;

t(i,j,2) - конец реализации j-го БОЭ;

k(i,j,1) - коэффициент значимости j-го БОЭ для формирования компетенции;

k(i,j,2) – коэффициент значимости j-го БОЭ для выработки последующих БОЭ;

k(i,j,3) – коэффициент обобщенной значимости j-го БОЭ;

r(i,j,1) – трудоемкость лекционных курсов;

r(i,j,2) – трудоемкость практических занятий;

r(i,j,3) - трудоемкость семинаров;

r(i,j,4) - трудоемкость самостоятельной работы;

r(i,j,5) – трудоемкость практик и стажировок;

r(i,j,6) – трудоемкость проектных заданий;

r(i,j,7) – трудоемкость контроля уровня обученности;

F(i,j,1) – функция нахождения «потомков» j-го БОЭ в графе связанности;

F(i,j,2) – функция нахождения «предков» j-го БОЭ в графе связанности.

Коэффициент k(i,j,1) находится по модели обучения и приводится к шкале от 0 до 1; k(i,j,2) определяется экспертным путем и приводится к шкале от 0 до 1.

Э1 k(i, j,1) + Э2 k(i, j,2) k(i, j,3) =, где Э1 и Э2 - весовые процентные доли значимости каждого из коэффициентов в выработке профессиональной квалификации специалиста.

В расчетном алгоритме применен интегральный критерий оптимизации k(i, j,3) max БОЭ(i, j) КОМ При формировании ограничений были введены параметры, характеризующие удельные величины затрат на освоение различных видов учебной работы в составе БОЭ, отнесенные к одному этапу ОП. В их числе:

- удельный вес лекций УВЛ(i, j) = r(i, j,1) /, где = t(i, j,2) - t(i, j,1) +1;

- удельный вес аудиторных занятий УВА = [r(i, j,1) + r(i, j,2) + r(i, j,3) + r(i, j,7)]/ ;

- удельный вес проектных и исследовательских работ УВП = [r(i, j,4) + r(i, j,6)]/ ;

- удельный вес самостоятельной работы УВС = [r(i, j,4) + r(i, j,5)]/.

С учетом этих показателей составлены ограничения, налагаемые на учебный процесс при проектировании КЧУП. Основные из них следующие:

1. Количество дисциплин N в ОП не более заданного NОП:

N N.

ОП 2. Количество дисциплин в рамках этапа ОП (семестра) Nq не более Ns:

Nq Ns.

max R 3. Объем трудозатрат на освоение i-го модуля не более :

i K N [УВА(i, j) +УВП(i, j) +УВC(i, j)] Rimax.

i=1 j=4. Объем трудозатрат на проектные и исследовательские работы должен укmin max ладываться в интервал (Riпп, Riпп ) :

K N max min Riпп УВП(i, j) Riпп.

i=1 j=5. Объем трудозатрат на работу в аудитории не больше RiAUD :

K N УВA(i, j) RiAUD.

i =1 j =6. Временное ограничение:

t(i, j,1) n(q) f (i, j,2) k(q).

Тогда математическая модель управления ресурсным обеспечением имеет следующий вид:

k(i, j,3) max БОЭ(i, j)КОМ N NОП ; Nq Ns ;

K N [УВА(i, j) +УВП(i, j) +УВC(i, j)] Rimax i=1 j= K N.

Rmax min iпп УВП(i, j) Riпп i=1 j= K N УВA(i, j) RiAUD i=1 j= t(i, j,1) n(q) f (i, j,2) k(q) Порядок применения модели для синтеза оптимального управления образовательными ресурсами в течение курса обучения определяет методика пошагового планирования затрат.

Её содержание заключается в том, что спроектированный в начале реализации ОПР учебный план корректируется в начале каждого этапа учебного процесса (семестра) на основании анализа достигнутых результатов по формированию компетенции.

В четвертой главе представлены результаты разработки информационных моделей, обеспечивающих экономическую поддержку принятия решений и передачу управляющих воздействий в информационной системе управления вуза (ИСУ). Предложена методика и инструментарий интеграции МОЭУ в ИСУ путем встраивания экономико-математического модельного аппарата в информационные модели (системные модули). Приведены результаты адаптации системных модулей, связанных с решением задач отображения и поддержки образовательного процесса, планирования образовательного процесса, организации и мониторинга образовательного процесса, информационно-аналитической поддержки системы управления.

С ИСУ интегрирована система менеджмента качества (СМК), которая участвует в формировании управляющих воздействий через регламентацию организационно-распорядительной и учебно-методической документации, обеспечивает контроль за ходом процессов в системе управления вузом.

Предложенная в работе методика встраивания в ИСУ элементов МОЭУ основана на функциональном моделировании бизнес-процессов по SADTтехнологии с IDEFO-нотацией.

Разработаны диаграммы и функциональные блоки, отражающие структуру и содержание образовательного цикла подготовки специалиста. Они составили его концептуальную информационную модель, выражающую причинноследственные связи, блоки которой содержат экономико-математический инструментарий.

В качестве примера на рисунке 4 показана диаграмма процесса формирования общекультурных (универсальных) компетенций при обучении по направле нию «Менеджмент», где ОНК – общенаучные компетенции, ИК – инструментальные компетенции, СЛК – социально-личностные компетенции.

Yн ОНК Начальный уровень компетенции ИК U R Yk СЛК Оценка результата Конечный уровень компетенции Рисунок 4 - Диаграмма процесса формирования общекультурных компетенций Входом диаграммы являются начальные уровни обученности, которые представляются множеством: УН = {У1Н, У2Н, …, УСН}.

Выход – сформированный уровень компетенций УК = {У1К, У2К, …, УСК}.

Управление процессом осуществляется через управляющие воздействия ui, которые генерирует система документооборота.

n U =, u i i=где n – количество управляющих единиц (документов) ui, участвующих в управлении.

Состояние каждого функционального блока зависит от объема затрат ресурK сов на ОП R =,где к – количество формируемых компетенций, ri - объем заr i i-трат на выработку i-ой компетенции.

Подобные по составу диаграммы составляются на каждом уровне иерархии ИСУ и формируют комплексную информационную модель образовательного процесса.

В работе представлены результаты проектирования коммуникационного системного модуля электронного документооборота (СМЭД) вуза, обеспечивающего передачу управляющих воздействий при реализации принятых организационно-экономических решений. Эти решения входят в комплекс учебнометодических нормативных и распорядительных документов, поступающих в структурные подразделения вуза. Составной частью модуля является программа на языке С++ управления ресурсами вуза на основе динамического программирования. Использование МОЭУ при принятии решений в ИСУ позволяет оперативно влиять на ход образовательного процесса, повышая его экономическую эффективность и качество за счет оптимизации образовательных программ и процессов обучения, рационального распределения ресурсов, выработки и реализации стратегии и тактики поведения вуза в конкурентной среде.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.