WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 23 |

Как и в модели Qian (1994), в настоящей работе решается задача об оптимальной иерархии, которая минимизирует сумму затрат на заработную плату сотрудников. Однако, в отличие от вышеуказанной модели, мы рассматриваем функцию заработной платы, зависящую не только от нормы управляемости, но и от состава тех исполнителей, которыми управляют непосредственные подчиненные менеджера, то есть от специфики и сложности решаемых управленческих задач (такая функция названа в работе «секционной»). Таким образом, сотрудники не предполагаются однородными. Кроме того, мы рассматриваем недревовидные иерархии и возможность взаимодействия между любыми уровнями10. Поэтому в отличие от всех указанных выше работ в настоящей работе не требуется выполнения предположений 2 и 3 (требуется лишь выполнение базового предположения 1). В связи с этим рассматриваемая задача становится значительно более сложной.

Для ее решения мы делаем дополнительное допущение: любая иерархия обеспечивает максимальную эффективность работы Допустимость замены дискретной задачи непрерывной исследуется в работе Van Zandt (1995).

Выгода сотрудника при уклонении от работы (например, полезность свободного времени) не должна превышать заработной платы, умноженной на вероятность ее потерять в случае, если начальник сможет проконтролировать уклонение от работы (вероятность обратно пропорциональна норме управляемости). Из этого условия однозначно определяется минимальная заработная плата необходимая для того, чтобы сотрудник работал с максимальной эффективностью. Заработная плата линейно зависит от нормы управляемости непосредственного начальника.

Также Qian (1994) исследовал более сложные случаи.

Это позволяет в рамках модели найти условия оптимальности дерева, симметричного дерева, в котором возможны только взаимодействия соседних уровней, и т.п.

С.П. Мишин, сотрудников, то есть для оптимизации достаточно найти иерархию с минимальными затратами. Таким образом, не рассматриваются механизмы управления (фаза III), а считается известной (заданной «извне») функция затрат сотрудника11 и предполагается, что для максимально эффективного выполнения им своих обязанностей достаточно обеспечить заработную плату равную затратам. В частности, не рассматриваются механизмы стимулирования сотрудников12.

В отечественных работах (см., например, Дементьев, Ерзин, Ларин и др. (1996), Цвиркун (1982), Овсиевич (1979)) условия 1–также предполагаются выполненными. Поэтому рассмотренная выше новизна настоящей работы относится и к отечественной, и к зарубежной литературе по исследованию иерархий.

Одним из наиболее известных аспектов проблемы оптимизации иерархии является сравнение дивизиональной, функциональной и матричной иерархий13. Преимущества и недостатки этих видов иерархии рассматриваются во многих работах по менеджменту (см., например, Mintzberg (1979)). В дивизиональной иерархии все потоки, относящиеся к одному продукту (региону, покупателю и т.п.), управляются дивизиональными менеджерами (например, можно нанять брэнд-менеджеров, каждый из которых отвечает за отдельный продукт, взаимодействием брэнд-менеджеров управляют стратегические менеджеры на верхних уровнях иерархии).

Наоборот, в функциональной иерархии все потоки, относящиеся к одному роду деятельности (продажи, закупки, производство и т.д.), управляются функциональными менеджерами, а их взаимодействием управляют стратегические менеджеры. В матричной иерархии В работе исследованы различные функции затрат. Например, функции затрат могут определяться технологической сетью (результатом фазы I) и возможными механизмами управления (результатом фазы III).

При полной информации легко построить механизм стимулирования, в котором заработная плата компенсирует затраты, если сотрудник работает максимально эффективно, и не выплачивается в противном случае (Мишин (2004a)). Подходы к построению механизмов стимулирования в условиях неполной информации кратко обсуждаются в заключении.

В некоторых работах вместо терминов дивизиональная и функциональная иерархия используются термины M-form (multi-divisional form) и U-form (unitary form).

Оптимальные иерархии управления в экономических системах каждый исполнитель относится к одному дивизиону и к одному департаменту, то есть все потоки управляются дивизиональными и функциональными менеджерами, а высшие менеджеры выполняют стратегические функции.

В последнее время были созданы математические модели, позволяющие сравнивать дивизиональную, функциональную и матричную иерархии. Например, Maskin, Qian и Xu (2000), Qian, Roland и Xu (1997), Milgrom и Roberts (1992) разработали модели, обосновывающие в ряде случаев преимущества дивизиональной иерархии перед функциональной. Harris и Raviv (2002) рассмотрели модель с двумя «производственными линиями», каждая из которых состоит из двух «исполнителей» (например, подразделения маркетинга и разработки в Норвегии и США). В указанной работе сравниваются всевозможные иерархии, которые можно надстроить над этими четырьмя «исполнителями». Однако в достаточно большой организации этот подход неприменим в силу огромного количества возможных иерархий управления.

В рамках модели, рассматриваемой в настоящей работе, оптимальность дивизиональных, функциональных и матричных иерархий доказана для организации произвольного размера. Это представляется весьма важным, поскольку в общем случае указанные иерархии могут иметь значительно большие затраты, чем оптимальная иерархия. В настоящей работе доказано, что менеджеры среднего звена должны управлять наиболее интенсивными потоками, снижая нагрузку стратегических менеджеров. Аналогичный результат получили Harris и Raviv (2002). В настоящей работе также доказано, что при снижении стабильности внешней среды и стандартизации14 становится оптимальной матричная иерархия.

Таким образом, матричная иерархия устойчива к снижению стандартизации и стабильности. Наоборот, дивизиональная и функциональная иерархии устойчивы к повышению стандартизации и стабильности внешней среды.

Под стандартизацией понимаются, например, нормы и правила работы исполнителей, стандарты выпускаемой ими продукции, общие знания и навыки и т.п.

Подробнее описание видов стандартизации см. в работе Mintzberg (1979).

С.П. Мишин, Модель, предложенная в настоящей работе, позволяет анализировать изменение вида оптимальной иерархии в результате горизонтальной интеграции (например, покупка аналогичного бизнеса в другом регионе), вертикальной интеграции (например, покупка организаций, поставляющих сырье или потребляющих продукцию), изменения объемов производства или интенсивности функциональных связей и т.п. Доказано, что дивизиональная иерархия устойчива по отношению к горизонтальной интеграции и росту объемов производства без усиления функциональных связей.

Вертикальная интеграция и усиление функциональных связей могут привести к необходимости реструктуризации. Наоборот, функциональная иерархия устойчива по отношению к вертикальной интеграции и росту функциональных связей.

Горизонтальная интеграция и рост объемов производства могут привести к необходимости реструктуризации.

Указанные закономерности наблюдаются на практике. Многочисленные примеры (см., например, Mintzberg (1979)) приводятся в работах по менеджменту без строгих доказательств. В рамках модели, предложенной в настоящей работе, удается доказать эти закономерности формально, что говорит об адекватности модели реальным экономическим системам.

Функция затрат, для которой доказана оптимальность дивизиональной, функциональной или матричной иерархии, является частным случаем так называемой секционной функции (затраты менеджера определяются составом исполнителей, управляемых непосредственными подчиненными, то есть «задачами» той «секции» (отдела, звена и т.п.), которой менеджер управляет непосредственно). Класс секционных функций интересен и с математической точки зрения. Любая функция затрат иерархии, аддитивная по добавлению менеджеров и анонимная по перестановке менеджеров, будет секционной (Воронин и Мишин (2003), Мишин (2003b)). В настоящей работе созданы методы поиска оптимальной иерархии, которые могут быть применены к широким классам секционных функций. Созданные методы не зависят от вида конкретной функции, от того, из каких практических соображений она определена.

Оптимальные иерархии управления в экономических системах Работа имеет следующую структуру. В главе 1 изложены базовые определения и доказаны утверждения, используемые в дальнейшем, приведены поясняющие примеры. В главе 2 при определенных ограничениях доказана оптимальность дивизиональной, функциональной и матричной иерархии. В главе 3 исследована обобщенная модель – рассмотрен класс всех секционных функций – и предложены методы поиска оптимальной иерархии. Созданные методы использованы для исследования функций затрат, соответствующих различным типам взаимодействия менеджеров и непосредственных подчиненных.

В заключении кратко обсуждаются итоги работы и перспективы дальнейших исследований.

Доказательства всех формальных утверждений вынесены в приложение.

С.П. Мишин, 1. Базовая модель иерархии управления В базовой модели, рассматриваемой в настоящем разделе, определяется иерархия, управляющая множеством исполнителей.

Затраты менеджера иерархии зависят от потоков между теми исполнителями, которыми управляет менеджер. Приводятся примеры, показывающие, что подобная функция затрат может описывать ряд эффектов, имеющих место на практике – в реальных организациях.

Функция затрат позволяет сравнивать иерархии друг с другом. Если функция соответствует реальной организации, то можно рассчитать затраты нескольких «типичных» вариантов иерархии и определить наилучший вариант. Однако гораздо важнее, что при наличии функции затрат можно поставить задачу поиска оптимальной иерархии, имеющей минимальные затраты среди всего множества иерархических структур, управляющих заданными исполнителями. Затраты оптимальной иерархии могут быть значительно ниже затрат «типичных» вариантов. Поэтому весьма важно найти оптимальную иерархию. Несмотря на большую сложность этой задачи, в ряде случае ее удается решить. Методы решения излагаются в данной работе. Некоторые постановки, аналогичные базовой модели, рассмотрены в работах Губко и Мишина (2002), Мишина (2004b).

В рамках базовой модели найдена оптимальная иерархия над симметричной производственной линией. Этот результат использован в главе 2. Более сложные постановки в рамках базовой модели не исследуются, поскольку удобнее исследовать сразу обобщенную модель (глава 3).

Разделы 1.1-1.6 описывают постановку задачи, которая рассматривается в базовой модели. Все определения используются ниже в главах 2 и 3, за исключением того, что функция затрат имеет другой вид. Результаты раздела 1.7 позволяют исключить заведомо неоптимальные иерархии и описать условия, которым удовлетворяет оптимальная иерархия. В разделе 1.8 приведено достаточное условие оптимальности простейшей иерархии с одним менеджером. Ниже в главе 3 это условие обобщается на класс всех секционных функций. В разделе 1.9 приводятся примеры содержаОптимальные иерархии управления в экономических системах тельных интерпретаций базовой модели, иллюстрирующие некоторые эффекты, возникающие в реальных организациях. В разделах 1.10 и 1.11 найдена оптимальная иерархия над симметричной производственной линией.

1.1. Исполнители и технологическая сеть Пусть N={w1,…,wn} – множество исполнителей, которые могут взаимодействовать друг с другом. Через wenv будем обозначать внешнюю среду, взаимодействующую с исполнителями. Иногда исполнители будут обозначаться через w,w', w'' N.

Функцией потока назовем следующую функцию:

p f : (N {wenv}) (N {wenv}) R+, (1) то есть для каждой пары исполнителей w',w'' N вектор f (w', w'') определяет интенсивность потоков между w и w''. Этот вектор содержит p неотрицательных компонент. Каждая компонента определяет интенсивность одного типа взаимодействия исполнителей (материальный, информационный или прочий тип потока).

Например, f (w', w'') = (1;0) можно интерпретировать как наличие материальных потоков и отсутствие информационных потоков между w и w''. Вектор f (w', w'') = (2;1) обозначает больший поток, чем (1;0). Таким образом, технология взаимодействия исполнителей определяет функцию потока f или взвешенную технологическую сеть f. Вектор f(wenv,w) соответствует интенсивности потоков между исполнителем w и внешней средой, w N.

Потоки между исполнителями назовем потоками внутри технологической сети, потоки между исполнителями и внешней средой назовем потоками между технологической сетью и внешней средой.

В работе технологическая сеть считается неориентированной, поскольку в рассматриваемой модели направление потока не играет роли. Поэтому f (w',w'') = f (w'',w') для любых w', w'' N {wenv}.

С.П. Мишин, Будем говорить, что между w и w отсутствует связь тогда и только тогда, когда поток между исполнителями нулевой15. Та ким образом, наличие связи означает, что между w и w протекают некоторые потоки. Также предполагаем, что сеть не содержит петель, то есть для любого исполнителя w выполнено f(w,w)=0.

Рассмотрим пример. Пусть N={w1,w2,w3} и p=1, то есть имеются трое исполнителей и потоки одного типа. Будем считать, что в технологической сети имеются четыре связи f (wenv,w1) =, f (w1, w2) =, f (w2, w3) =, f (w3, wenv ) =, где – вектор интенсивности потоков. Эта технологическая сеть изображена на рисунке 1.

На рисунке не показана внешняя среда. Поэтому связи, соединяющие исполнителей w1 и w3 с внешней средой, имеют «висячий» конец. Данный пример может соответствовать производственной линии («бизнес процессу»). Исполнитель w1 принимает сырье от поставщика, проводит первичную обработку и передает результат исполнителю w2. Тот выполняет очередную технологическую операцию и передает результат далее. Последний исполнитель (в примере w3), выполнив последнюю технологическую операцию, отгружает продукцию потребителю.

w1 w2 wРисунок 1. Симметричная производственная линия Сеть с исполнителями N={w1,…,wn} и потоками f (wenv,w1) =, f (wi-1,wi ) = для всех 2 i n, f (wn,wenv ) = будем ниже называть симметричной производственной линией16, а – интенсивностью линии.

В несимметричной производственной линии возможны потоки различной интенсивности. Изменение интенсивности может f (w',w'') = 0. Равенство означает, что все компоненты вектора равны То есть нулю.

Все остальные потоки подразумеваются равными нулю.

Оптимальные иерархии управления в экономических системах быть вызвано особенностями взаимодействия между исполнителями на различных этапах производства.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.