WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 23 |

H int +, для прочих менеджеров, у которых FH (m) > 0, где v1,…,vk – непосредственные подчиненные менеджера m, k1 – количество продуктовых потоков дивизионального менеджера, k2 – количество функциональных потоков функционального менеджера, k3 – количество продуктовых взаимодействий между департаментами, которыми управляет m или в управлении которыми он участвует, k4 – количество функциональных взаимодействий между дивизионами, которыми управляет m или в управлении которыми он участвует.

Затраты менеджера по формуле (26) можно определить на основании групп sH(v1),…,sH(vk), которыми управляют непосредственные подчиненные менеджера, и группы sH (m) = sH (v1) sH (vk ), которой управляет менеджер m. Действительно, если sH(m) входит в продуктовую или функциональную линию, то m –дивизиональный или функциональный менеджер соответственно. Если каждая из групп sH(v1),…,sH(vk) состоит из производственных линий или функциональных линий, то m – стратегический менеджер соответствующего типа. Величины k1, k2, int k3, k4 и внутренний поток менеджера FH (m) (см. лемму 3 на странице 24) также полностью определяются группами sH(v1),…,sH(vk) и группой sH(m).

Оптимальные иерархии управления в экономических системах Таким образом, функция затрат (26) записывается в виде секционной функции44 с(sH(v1),…,sH(vk)), так же как и затраты менеджера в базовой модели (см. формулу (4) на странице 26).

Базовая модель и модель настоящей главы иллюстрируют важность класса секционных функций, который исследован в главе 3. Ниже в настоящей главе найдена оптимальная иерархия для функции (26).

Функция затрат (26) допускает появление в иерархии менеджеров, которые не управляют ни одним внутренним потоком int ( FH (m) = 0 ). Затраты подобных менеджеров нулевые. Например, в матричной иерархии высшему менеджеру непосредственно подчинены начальники всех департаментов и всех дивизионов. За потоки производственных и функциональных линий полностью отвечают начальники дивизионов и департаментов, а также подчиненные им менеджеры. Поэтому высший менеджер матричной иерархии не участвует в управлении потоками. Его обязанности не связаны с управлением потоками. Однако в базовой модели и в модели настоящей главы затраты определяются только исходя из управляемых потоков. Поэтому считаем нулевыми затраты высшего менеджера матричной иерархии, который не управляет внутренними потоками. Аналогично, считаем нулевыми затраты любого менеджера, который не управляет внутренними потоками.

Функция затрат (26) запрещает построение иерархии, в которой некоторый менеджер управляет одновременно и продуктовыми функциональными потоками (затраты такого менеджера бесконечны). То есть предполагаем, что слишком велики затраты «универсального» менеджера, поскольку такой менеджер выполняет слишком разнообразные функции.

Подобный менеджер изображен на рисунке 23.

Также предполагаем, что управлять взаимодействием дивизионов или департаментов могут лишь стратегические менеджеры. Такие менеджеры требуют для своей работы подготовленных подчиненных. Например, стратегический менеджер, управляющий взаимодействием дивизионов, требует, чтобы сами дивизионы уже были сформированы. При этом их начальники решают Строгое определение приведено на странице 95.

С.П. Мишин, все проблемы с продуктовыми потоками внутри дивизиона, а стратегическому менеджеру остается лишь управлять функциональными взаимодействием дивизионов. Если же сформирована только часть дивизионов, то менеджер, управляющий этими частями, несет слишком большие затраты, поскольку ему приходится участвовать в управлении потоками обоих типов.

Рисунок 23. Менеджер, управляющий и продуктовыми, и функциональными потоками В соответствии с этим предположением функция затрат (26) запрещает построение иерархии, в которой некоторый менеджер управляет взаимодействием нескольких частей разных департаментов или дивизионов (затраты такого менеджера бесконечны). Например, на рисунке 24 менеджеры m1 и m2 управляют взаимодействием не целых дивизионов, а лишь их частей. То есть менеджеры m1 и m2 не являются ни стратегическими менеджерами, ни менеджерами среднего звена. Следовательно, по формуле (26) их затраты бесконечны.

m mРисунок 24. Менеджеры m1 и m2 управляют взаимодействием частей дивизионов Оптимальные иерархии управления в экономических системах Рассмотрим функцию затрат (26) и некоторую оптимальную иерархию, управляющую функционально связанными производственными линиями. Любой продуктовый поток внутри производственной линии управляется некоторым менеджером m. То есть этот int поток – внутренний для менеджера m. Поэтому F (m) > 0. Затраты менеджера m конечны, поскольку он входит в оптимальную иерархию. То есть в соответствии с функцией затрат (26) m – либо дивизиональный менеджер, либо стратегический менеджер, управляющий взаимодействием департаментов. Аналогичные рассуждения можно провести для функциональных потоков. В результате получим следующие выводы.

Для функции затрат (26) в оптимальной иерархии любой продуктовый поток управляется дивизиональным менеджером или стратегическим менеджером, управляющим взаимодействием департаментов. Любой функциональный поток управляется функциональным менеджером или стратегическим менеджером, управляющим взаимодействием дивизионов. То есть для функции (26) можно рассматривать только иерархии, в которых всеми потоками управляют менеджеры среднего звена и стратегические менеджеры. Это позволяет найти оптимальную иерархию. Решению задачи об оптимальной иерархии посвящен следующий раздел.

2.7. Оптимальность типичных иерархий Рассмотрим дивизиональную иерархию (см. пример на рисунке 18), имеющую минимальные затраты среди всех дивизиональных иерархий. Стратегическим менеджерам могут быть непосредственно подчинены начальники дивизионов, но не все прочие дивизиональные менеджеры. Поэтому сами дивизионы могут перестраиваться независимо друг от друга и от стратегических менеджеров. Если в иерархии имеется неоптимальный дивизион, то можно изменить этот дивизион с сокращением затрат всей иерархии. Таким образом, в дивизиональной иерархии с минимальными затратами все дивизионы оптимальны. Затраты оптимального С.П. Мишин, дивизиона определяются формулой (19). Минимальные затраты стратегических менеджеров, управляющих взаимодействием l дивизионов, определяются формулой (23). Таким образом, минимальные затраты имеет дивизиональная r*-иерархия Hdivisional, в которой у каждого менеджера ровно r* непосредственных подчиненных. Затраты этой иерархии равны:

(r* +1) c(H ) = [l(n -1)( + c0 ) + (l -1)((n ) + c0 )], (27) divisional r* -где r* – оптимальная норма управляемости, зависящая от нестабильности внешней среды (см. формулу (13) на странице 48).

Например, при = 2 минимальные затраты имеет дивизиональная 3-иерархия (см. рисунок 18). В формуле (27) первое слагаемое в квадратных скобках соответствует затратам l дивизионов, второе слагаемое соответствует затратам стратегических менеджеров, управляющих взаимодействием дивизионов. Общий множитель вынесен за скобку.

Аналогичные рассуждения справедливы для функциональной иерархии (см. пример на рисунке 19), которая имеет минимальные затраты среди всех функциональных иерархий. Следовательно, в функциональной иерархии с минимальными затратами все департаменты оптимальны. Затраты оптимального департамента определяются формулой (21). Минимальные затраты стратегических менеджеров, управляющих взаимодействием n департаментов, определяются формулой (25). Таким образом, минимальные затраты имеет функциональная r*-иерархия H, в которой functional у каждого менеджера ровно r* непосредственных подчиненных.

Затраты этой иерархии равны:

(r* +1) c(H ) = [n(l -1)( + c ) + (n -1)((l) + c )]. (28) functional 0 r* -Например, при = 2 минимальные затраты имеет функциональная 3-иерархия (см. рисунок 19). В формуле (28) первое слагаемое в квадратных скобках соответствует затратам n департаментов, второе слагаемое соответствует затратам стратегических менеджеров, управляющих взаимодействием департаментов.

Оптимальные иерархии управления в экономических системах Рассмотрим матричную иерархию (см. пример на рисунке 20), имеющую минимальные затраты среди всех матричных иерархий. Иерархия состоит из l дивизионов и n департаментов, начальники которых непосредственно подчинены высшему менеджеру.

Следовательно, и дивизионы и департаменты могут перестраиваться независимо друг от друга. Поэтому в матричной иерархии с минимальными затратами все дивизионы и департаменты оптимальны. Затраты оптимального дивизиона определяются формулой (19). Затраты оптимального департамента определяются формулой (21). Таким образом, минимальные затраты имеет матричная иерархия H, в которой у каждого менеджера среднего звена matrix ровно r* непосредственных подчиненных. Затраты этой иерархии равны:

(r* + 1) c(H ) = [l(n -1)( + c0 ) + n(l -1)( + c0 )]. (29) matrix r* -Например, при = 2 минимальные затраты имеет матричная иерархия, изображенная на рисунке 20 (высший менеджер не изображен). В формуле (29) первое слагаемое в квадратных скобках соответствует затратам l дивизионов, второе слагаемое – затратам n департаментов. Внутренний поток высшего менеджера матричной иерархии нулевой, поэтому в соответствии с формулой (26) его затраты также будут нулевыми.

Вопрос об оптимальности дивизиональной, функциональной и матричной иерархии решает следующее ключевое утверждение настоящей главы.

Утверждение 5. Для функционально связанных производственных линий и функции затрат (26) найдется оптимальная дивизиональная, функциональная или матричная иерархия.

В соответствии с данным утверждением на всем множестве (N) иерархий, управляющих функционально связанными производственными линиями, оптимальна одна из типичных иерархий:

дивизиональная, функциональная или матричная. Таким образом, можно не рассматривать более сложные иерархии – достаточно С.П. Мишин, ограничиться типичными иерархиями, которые наиболее широко распространены в реальных организациях.

Например, на рисунке 25 изображена неоптимальная иерархия, которая имеет более сложный вид, чем типичные иерархии. В иерархии на рисунке 25 имеются два дивизиона. Начальники дивизионов непосредственно подчинены стратегическому менеджеру m2, управляющему их взаимодействием, то есть функциональными связями между дивизионами. Также в рассматриваемой иерархии имеются три департамента. Начальники департаментов подчинены стратегическому менеджеру m1, управляющему их взаимодействием, то есть продуктовыми связями между департаментами.

mmmm6 mmmРисунок 25. Пример нетипичной иерархии (высший менеджер не изображен) Три продуктовые связи внутри третьей производственной линии не управляются ни дивизионами, ни стратегическим менеджером. Этими связями управляют отдельные менеджеры m3 и m4, не объединенные в единый дивизион. Аналогично, три функциональных связи управляются отдельными менеджерами m5, m6 и m7, Оптимальные иерархии управления в экономических системах не объединенными в департаменты. Высшему менеджеру непосредственно подчинены менеджеры m1-m7. Высший менеджер не изображен, чтобы не загромождать рисунок.

В соответствии с утверждением 5 затраты иерархии на рисунке 25 не меньше затрат одной из типичных иерархий. Доказательство утверждения 5 основано на сравнении затрат произвольной оптимальной иерархии с затратами типичных иерархий.

В следующем разделе типичные иерархии сравниваются друг с другом, что позволяет найти оптимальную иерархию при различных значениях параметров моделируемой системы.

2.8. Условия оптимальности дивизиональной, функциональной и матричной иерархий По утверждению 5 оптимальной будет дивизиональная, функциональная или матричная иерархия. Во всех случаях оптимальная норма управляемости равна r*, причем r* зависит только от показателя нестабильности внешней среды (см. рисунок 15 на странице 51). В крайне нестабильной внешней среде ( > 2.5 ) оптимальная норма управляемости минимальна (r*=2), при стабилизации внешней среды r* растет.

На рисунках 18, 19 и 20 приведены примеры иерархий для случая r*=3 (одна из них оптимальна, например, для = 2 ).

Ниже под дивизиональной, функциональной и матричной иерархией подразумеваются иерархии с оптимальной нормой управляемости r*.

Для решения задачи об оптимальной иерархии осталось сравнить минимальные затраты типичных иерархий.

Преобразуя неравенства c(H ) c(Hdivisional), matrix c(H ) c(H ) и c(H ) c(H ) в соответствии с matrix functional divisional functional формулами (27)-(29), получим условия:

n - n l - l n - n l - l c, c и.

0 n -1 l -1 n -1 l - Таким образом, из сравнения величин (n - n) /(n -1), (l - l) /(l -1) и c0 можно определить, какая из иерархий оптиС.П. Мишин, мальна: дивизиональная, функциональная или матричная. Если минимально значение (n - n) /(n -1), то оптимальна дивизиональная r*-иерархия, если минимально значение (l - l) /(l -1), то оптимальна функциональная r*-иерархия, если минимально значение c0, то оптимальна матричная иерархия, в которой у каждого менеджера среднего звена ровно r* непосредственных подчиненных.

Более наглядно этот результат можно изобразить графически (см. рисунок 26). Перепишем неравенства в другой форме.

Условие оптимальности матричной иерархии можно записать в виде:

1 c0 - n l n c0 - l. (30) и n -1 l - Условие c(H ) c(H ) можно переписать в виде:

divisional functional 1 c0 - n l n c0 - l. (31) n -1 l - В соответствии с формулами (30) и (31) диаграмму оптимальности различных видов иерархии можно построить в координатах c0 / и c0 /. То есть абсцисса будет соответствовать отношению постоянных и переменных затрат на управление функциональной связью, а ордината – отношению постоянных и переменных затрат на управление продуктовой связью в условиях стабильной внешней среды.

Отметим, что на оптимальность дивизиональной, функциональной или матричной иерархии влияет только отношение постоянных и переменных затрат, а не «масштаб» измерения. То есть результаты не зависят от того, в каких единицах измеряются затраты.

По формулам (30) область оптимальности матричной иерархии расположена левее и ниже точки с координатами ([(n - n) /(n -1)]1/ ;[(l - l) /(l -1)]1/ ). По формуле (31) через эту точку и через точку (0;0) проходит прямая, ниже которой дивизиональная иерархия имеет меньшие затраты, чем функциональная.

Оптимальные иерархии управления в экономических системах На рисунке 26 изображена соответствующая диаграмма оптимальности дивизиональной, функциональной и матричной иерархий.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.