WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Производство электроэнергии 0,8114 0,9802 0,электростанциями Исходя из характера зависимостей на рисунке 3 можно предположить, что 1996 г. был последним годом структурного кризиса в экономике и в том числе тепловыми 0,9264 0,9691 0,в 1997 г. в России уже начинался экономический рост, прерванный в 1998 г. дефолтом и его последствиями. Это предположение 10 подтверждается данными Росстата, согласно которым объем ВВП в a = C -bG 1997 г. составил 100,8%, а объем промышленного производства 102,0% к уровню 1996 г. Таким образом, дефолт 1998 г. фактически CG - C G b =, «отложил» начало экономического роста на два года и привел G2 -G экономику к более низкому стартовому уровню для посткризисного развития. где: С – эмиссия СО2, G – объем ВВП.

С макроэкономическими показателями выброс CO2 от Для определения целесообразности использования данных до сжигания топлива коррелирует существенно хуже, чем с отраслевыми. года и оценки объема выборки, которую возможно использовать в Только в двух случаях из девяти коэффициент корреляции попал в дальнейшем для построения модели регрессионного анализа, к группу высоких (табл. 1). Самые низкие коэффициенты корреляции имеющимся рядам данных применим два теста. Первый, это тест на получены для макроэкономических показателей, в частности ВВП. обнаружение остатков модели регрессии, т.н. тест Голдфелда-Квандта.

Тест был разработан в 1965 году и рассматривает линейную модель, В третьей главе рассматриваются методы построения для которой дисперсия остатков возрастает пропорционально квадрату прогноза выбросов СО2.

фактора. Второй - тест на обнаружение автокорреляции остатков. Для Наиболее простым способом построения среднесрочного этого существует два наиболее распространенных метода: 1) Путем прогноза является метод экстраполяционного прогнозирования.

построения графика зависимости остатков от времени и визуальной Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения оценки наличия или отсутствия автокорреляции; 2) Путем времени в уравнение тренда y = f(С).

использования критерия Дарбина-Уотсона.

Этот метод имеет смысл только при сравнительно Тесты показали удовлетворительные результаты и пригодность краткосрочном прогнозировании и уверенности в том, что основная всего ряда данных в случае с макроэкономическими показателями и динамика эмиссии, а следовательно и тренд, за это время не меняются возможность использовать данные только за период после 1998 года (табл.2).

для отраслевых показателей.

Таблица 2. Прогноз выброса СО2 от сжигания Процентные приращения эмиссии до 2011 г. рассчитанные исходя ископаемого топлива рассчитанный экстраполяционным методом из прогноза прироста ВВП представлены в таблице 3.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Факт Прогноз Выбросы Таблица 3. Межгодовые приращения эмиссии СОСО2, 1516 1503 1538 1529 1533 1582 1570 1578 1588 1597 рассчитанные регрессионным методом млн.т.

2008 2009 2010 Доверительный интервал ±y=26 с вероятностью 95% Эмиссия Стандартное отклонение =36,1 млн.т. (2,27%) 100,4 100,9 100,8 100,(% к предыдущему году) Построение регрессионных моделей Прогноз динамики эмиссии CO2, приведенный в табл.3, был выполнен до начала экономического спада 2009 г. и показывает рост Наличие тесных корреляционных связей выброса СО2 с выбросов. Использование последних доступных прогнозных оценок экономическими показателями рассмотренными выше, дает ВВП приводит к оценке приращения выбросов CO2 на 2009 г. в возможность методом линейной регрессии производить оценку и диапазоне от 95,8% до 99,1%. (данные по ВВП: МВФ -6%, UBS 1,7%) строить прогнозы опираясь на заранее известные значения Наиболее вероятное значение – 96,3%.

регрессоров.

Классический подход к оцениванию параметров линейной Стандартное отклонение рассчитываем по формуле:

регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). n - Creg )(Ci ) i Функция регрессии выброса на ВВП имеет следующий вид: i=Sreg = = 28,47 млн.т.

n C = a + bG, где 12 Прогноз выбросов СО2 методом линейной регрессии Использование последних доступных прогнозных оценок с использованием отраслевых показателей. грузооборота приводит к оценке уменьшения выброса CO2 в 2009 г. До 1545 млн.т.

Значение коэффициента корреляции значений объемов грузоперевозок с СО2 для периода с 1990 по 2007 составляет P=0,85 и Множественная регрессия с 1998 по 2007 P=0,91 что является очень высокими показателями.

Включение в уравнение регрессии того или иного набора Для ВВП эти значения составляли 0,81 и 0,58 соответственно.

факторов связано, прежде всего, с четким представлением о Проведенный тест Дарбина-Уотсона на обнаружение корректности их поведения в модели, и отвечать ряду свойств. Прежде автокорреляции остатков показал высокое значение автокорреляции (r=0,91), из чего видно, что есть еще неучтенная функциональная всего иметь количественную определенность и быть некоррелированны между собой.

зависимость на периоде с 1990 по 2007 годы. Тест Голдфелда-Квандта Для корректности построения модели множественной (g=0,87) оказался успешным. Расчет коэффициентов делается для периода с 1998 по 2007 год. Коэффициенты регрессии грузооборота на регрессии введем параметр производства тепловой энергии, который напрямую связан с выбросом СО2 и адекватно отражает ситуацию с эмиссию составили:

среднегодовыми температурами и количеством отапливаемых a=1318,площадей.

b=0,Мы располагаем данными по производству тепловой энергии Еще одним высоко коррелированным с эмиссией СО2 за период с 1998 по 2008 год. Анализ проводим за обозначенный отраслевым показателем является производство электроэнергии. период. Уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:

CМнож=a+b·E+c·tE, где E-производство электроэнергии, tEЗначение коэффициента корреляции составили P=0,81 при производство тепловой энергии. Коэффициенты составили: a=840,93;

рассмотрении всего периода, и P=0,95 для периода с 1998 по 2007 год.

b=0,82; c=-0,06. Полученные значения представлены на итоговом Рассчитанные коэффициенты регрессии для периода с 1998 по графике (рис. 4). Среднеквадратичное отклонение Sмнож=13,12 млн.т.

годы составили:

Отрицательное значение коэффициента с указывает на возможное a=883,наличие связи между данными по производству электроэнергии и b=0,тепловой энергии.

Значения критерия Голфелда-Квандта составил g=1,81, Дарбина-Уотсона d=1,94, что является удовлетворяющим условию Нелинейная регрессия показателем.

Нелинейную регрессию следует применять, если между В таблице 4 представлены прогнозные значения эмиссии СО2, явлениями существуют нелинейные соотношения, и они выражаются с полученные на основе регрессионных зависимостей. Коэффициенты регрессии определялись по данным за 1998-2007 гг. помощью соответствующих нелинейных функций. Сделаем расчет параболы второй степени. Уравнение для объема ВВП будет иметь В случае с отраслевыми показателями для построения следующий вид: Спар=a+b·G+c·G2. Значения коэффициентов регрессионной модели оказалось нецелесообразно использовать весь ряд данных с 1990 по 2007 год. составили: a=3,84, b=1,64, c=0,006.

Малое значение коэффициента с указывает на то, что явной Таблица 4. Прогноз эмиссии СО2 с использованием в качестве нелинейной зависимости не выявлено и применение нелинейной предикторов отраслевых показателей, млн.т.

регрессии к имеющимся рядам данных является неоправданным.

Показатель 2008 2009 2010 На итоговом графике (рис.4) показаны фактические и Грузооборот ж-д. транспорта 1578 1597 1616 рассчитанные значения эмиссии СО2 в секторе «энергетика».

Производство электроэнергии 1591 1605 1607 Среднеквадратичное отклонение Sрег груз.ЖД=15,49 млн.т.

Sрег электр.=13,41 млн.т.

14 S (C - x )2 (n - 2) =, где S2 – остаточная mb = (G - G )2 (G - G )дисперсия на одну степень свободы.

Для ВВП за полный период величина стандартной ошибки 6,коэффициента регрессии составила mb = = 0,816,Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке дает tстатистику, которая подчиняется статистике Стьюдента при n-степенях свободы. Эта статистика применяется для проверки статистической значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.

Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину необходимо сравнить с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое значение t-критерия Стьюдента по формуле tb=b/mb.

Полученное значение сравнивается с табличным значением t-критерия при определенном уровне значимости и числе степеней свободы.

Для ВВП фактическое значение t-критерия для коэффициента Рисунок 4. Сравнительные графики фактических и регрессии составило tb=4,6. При =0,05 и числе степеней свободы n-рассчитанных значений эмиссии СОтабличное значение t=2,13. Поскольку фактическое значение tкритерия превышает табличное, гипотезу о несущественности После того, как уравнения линейной регрессии найдены, коэффициента регрессии можно отклонить. Доверительный интервал проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и для коэффициента регрессии определяется как b±t·mb. Для отдельных параметров.

коэффициента регрессии b в ВВП 95%-ные границы составят:

Оценка значимости уравнения регрессии в целом делается с 0,42±0,04.

помощью F-критерия Фишера. Для ВВП. Табличное F = 21,Стандартная ошибка параметра a для ВВП определяется по значение Fa=0,05 = 4,54 при 5%-ном уровне значимости. Поскольку формуле Fфакт>Fтабл можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии 2 (C - x )2 G = S G построенным от ВВП.

ma = Аналогичным образом делается расчет и для других n - 2 n - G )2 n - G )(G (G предикторов. Для грузооборота и производства электроэнергии за Процедура оценивания значимости данного параметра не посткризисный интервал F=24,64 и F=33,76 соответственно, при отличается от рассмотренной выше. Для коэффициента регрессии табличном Fa=0,05 = 4,96. Все уравнения регрессии являются a вычисляется t-критерий. t-критерий для коэффициента ta = значимыми.

ma В линейной регрессии помимо уравнения в целом оценивается регрессии a составил: ta=2,36. Таким образом, для коэффициента значимость и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из регрессии a границы составят: 55,77±46,параметров определяется его стандартная ошибка: ma и mb Аналогичным образом делается оценка значимости отдельных Стандартная ошибка коэффициента регрессии параметра b для параметров регрессии для отраслевых показателей (табл. 6) Для всего случая с ВВП рассчитывается по формуле периода значение t-критерия параметра a оказалось меньше 16 табличного, и гипотеза о несущественности коэффициента регрессии а Формула стандартной ошибки предсказываемого среднего подтвердилась. значения С при заданном значении ВВП характеризующая ошибку положения линии регрессии имеет следующий вид:

Таблица 5. Значимость коэффициентов регрессии 2 S S 1 (Gk - G ) и ошибки интервального прогноза m 2 = + (Gk - G )2 = S ( + ) G Период с 1990 по 2007 г.г. с 1998 по 2007 г.г. n (G - G )2 n (G - G ) Грузооборот Производство Грузооборот Производство ВВП Для прогнозируемого значения G 95%-ные доверительные Ж.Д. электроэнергии Ж.Д. электроэнергии Станд. ошибка 22,03 30602,15 16001,3 492,31 87,интервалы при заданном Gk определяются выражением ma ta-критерий 2,36>2,13 0,04<2,11 -0,003<2,11 2,67>2,31 10,11>2,G ± ta m. Для 18 степеней свободы ta = 2,1. Аналогичным k G 95% Коэф. Коэф.

образом делается расчет для отраслевых показателей. Полученные доверительный 55,77±46,94 1319±609 883,5±466,незначимый незначимый интервал а значения представлены в таблице 6.

Станд. ошибка 0,02 0,06 0,23 0,016 0,Таблица 6. Доверительные интервалы mb 2008 2009 2010 tb-критерий 23,6 4,87 7,75 8,07 8,Gk (эмиссия СО2 на ВВП), % к пред. году. 100,4 100,9 100,9 100,95% m, % (стандартная ошибка) 0,706 0,709 0,708 0,доверительный 0,42±0,04 0,128±0,036 0,69±0,G интервал b 1,505 1,510 1,509 1,G, % (доверительные интервалы) k Используя статистические методы делаем расчет ошибки 23,8 24,1 24,3 24,G, млн.т.

интервального прогноза. Точечный прогноз дополняется расчетом k 1587 1581 1584 m стандартной ошибки т.е., и соответственно получаем G Tk (эмиссия СО2 на грузооборот ЖД), млн.т.

G интервальную оценку прогнозного значения C*:

7,28 7,19 7,23 7,m (стандартная ошибка) T G - m C* G + m G G 16,75 16,55 16,64 16,T (доверительные интервалы) k Для наглядности построения формулы определения величин 1605 1607 1628 Ek (эмиссия СО2 на производство электроэнергии), млн.т.

стандартной ошибки G подставим в уравнение линейной регрессии 8,06 8,07 8,20 8,для ВВП выражение параметра а: - b G m (стандартная ошибка). Уравнение регрессии a = C E принимает вид: CG = C - b G + b G. Отсюда следует, что стандартная 18,53 18,55 18,86 19,E (доверительные интервалы) k ошибка m зависит от ошибки C и ошибки коэффициента регрессии G b, т.е.. Из теории выборки известно, что mC 2 =mC2 +mb2(G-G)2 Фактические значения С варьируются около среднего значения G. Однако индивидуальные значения С могут отклоняться от на s mC 2 =. Используя в качестве оценки 2 остаточную дисперсию на величину случайной ошибки. Поэтому ошибка предсказываемого n индивидуального значения С должна включать не только стандартную одну степень свободы S, получим формулу расчета ошибки среднего ошибку, но и случайную ошибку. Средняя ошибка S прогнозируемого индивидуального значения С для ВВП составит:

значения переменной С: mC 2 =.

n 18 Наиболее крупным источником, дающим порядка 9,5% вклада 1 (Gk - G )2 1 (Gk - 99,135)mC = S2 1+ + ) = 6,97 (1+ + в общий антропогенный выброс парниковых газов в России, является i (Gk ) n 15 816,(G - G )2 эмиссия метана, связанная с добычей, транспортировкой, хранением и потреблением природного газа. Наиболее доступным способом, G ± ta m ta = 2,k G является оценка будущих выбросов исходя из объемов добытого газа и величины его прокачки по магистральным трубопроводам. Как видно Таблица 7. Значения доверительных интервалов с учетом из графиков (рис. 5) две эти величины имеют прямую связь.

случайной ошибки 2008 2009 2010 Gk (эмиссия СО2 на ВВП), % к пред. году. 100,4100,9100,9100,2,7372,7402,7392,m (стандартная ошибка с учетом случайной ошибки) G 5,8305,8355,8355,G (доверительные интервалы) k G, млн.т.

k 92,3 93,2 94 94,Tk (эмиссия СО2 на грузооборот ЖД), млн.т. 1587 1581 1584 17,2717,2317,2517,m (стандартная ошибка с учетом случайной ошибки) T Рисунок 5. Объемы добычи и транспортировки газа 39,7139,6339,6739,T (доверительные интервалы) k Простой расчет процента потерь природного газа от общего Ek (эмиссия СО2 на производство электроэнергии),1605 1607 1628 объема добычи и транспортировки природного газа показывает ярко млн.т.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.