WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

C31 (PCФСP, 1985. 3 балла) Однородная цепь веса Р и длины 2R перекинута через гладкий блок, имеющий горизонтальную ось. Определить в случае равновесия силу натяжения цепи в ее произвольном поперечном сечении.

С32 (РСФСР, 1985. 3 балла) у Механизм, расположен-ный в горизонтальной плос-кости, состоит из двух зуб-чатых колес и стержней, свя-занных шарнирами. Считая связи идеальными, определить величину силы F, уравновеши-вающей действие момента М. Радиус левого колеса R.

С33 (РСФСР, 1986. 3 балла) К равностороннему трехшарнирному звену ВСD приложена сила Р. Определить уравновешивающий момент М1 механизма. Раз-меры стержней одинаковы r и равны l, КВ = КС = 0,5l; ОА, CF, P перпендикулярны BD.

С34 (РСФСР, 1986. 5 баллов) При какой минимальной тормозной силе Р и жесткости пружины c будет тормозиться и растормаживаться диск 1, на который действует постоянный момент внешних сил М = 600 Нcм Для соприкосновения тормозной колодки с диском пружину нужно растянуть на величину h = 1 см. Коэффициент трения в паре A f = 0,3, трение в шарнирах не учитывать. Размеры механизма:

r = 10 см, a = 4 см, b = l = 20 см, = 90°, = 45°.

С35 (РСФСР, 1987. 3 балла) Однородный стержень АВ весом G опирается на шероховатые горизонтальную и вертикальную плоскости. Угол и коэффициент f трения таковы, что стержень не находится в равновесии. Определить величину и положение наименьшей силы Pmin, которая должна быть приложена в центре тяжести стержня для того, чтобы стержень в данном положении был неподвижным.

С36 (РСФСР,1987. 5 баллов) Плоский угольник состоит из двух одинаковых тонких однородных стержней. Стержни жестко соединены между собой в вершине D под углом 90°. Угольник установлен на неподвижную горизонтальную шероховатую цилиндрическую опору радиуса r, коэффициент трения скольжения f0 = 0,268. Угольник поворачивают по часовой стрелке на угол из начального положения А0B0, останавливают и затем освобождают без толчка. После освобождения угольника возможны два случая: 1) в точке B стержень соприкасается с опорой, 2) в точке В между стержнем и опорой имеется небольшой зазор l << r.

Опишите качественно дальней-шее движение угольника после его освобождения и определите пре-дельные значения угла, при которых угольник будет иметь различные состояния равновесия - безразличное, устойчивое, неустой-чивое. Сопротивлением перекаты-вания пренебречь.

С37 (РСФСР, 1988. 5 баллов) В паз шириной b помещена негладкая призма весом G, сечение которой - равнобедренный треуM гольник с углом при вершине С. К призме приложена пара сил с моментом М и наименьшая урав-новешивающая сила Р, перпен-дикулярная силе G и параллельная оси x, при которой призма будет находиться в покое. Определить реакцию связи и в силу Р. Дано: коэффициент трения f, = 4, tg = f, M = b G, h = 3/2 f b.

С38 (PCФСР, 1988. 5 баллов) Клин равномерно переме-щается вертикально вниз, каса-ясь гладкой стены и V1=const шеро-ховатой поверхности катка. Каток при этом может пере-мещаться по негладкой горизон-тальной плоскости. Исследовать влияние угла клина и коэф-фициента трения скольжения f связях А и В на характер дви-жения цилиндрического катка.

Силу NA, перпендикулярную к стороне АС клина, считать постоянной, каток невесомым.

С39 (РСФСР, 1989. 3 балла) Цилиндр 2 веса Q и радиуса r соединен шарнирным невесомым стержнем O1O2 длиной 2r с опорой O1; к оси Оприкреплен на нити груз 3. Механическая система находится в равновесии; при этом вертикальная прямая O1A делит угол пополам. Определить вес Р груза 3.

С40 (РСФСР, 1989. 5 баллов) Определить величину момента МЗ, при котором зубчаторычажный механизм в данном положении будет находиться в равновесии. Массами тел и трением в связях пренебречь.

Дано: АС = ВС = l, r1 = R2 = 0,5l, r2 = 0,25l, угол = 30°, угол АОВ = 90°, угловая скорость 3 = 0, сила QA = QB = Q.

C41 (РСФСР, 1990. 3 балла) Шар 2 веса G2 и радиуса r удерживается силами трения между одинаковыми пластинками 1 веса Gкаждая, шарнирно подвешенными на горизонтальной оси O. Поперечными размерами пластин пренебречь. Длина пластины равна L, расстояние от оси O до точки касания пластины с шаром - l, коэффициент трения между шаром и пластиной - f. Считая заданными указанные геометрические размеры, найти условия, которым должны удовлетворять величины f, G1, Gпри равновесии системы.

С42 (РСФСР, 1990. 3 балла) Определить деформа-цию пружины жесткостью c для системы, изображенной на рисунке в положении предельного состояния равновесия.

Исходные данные: от-ношения радиусов двух-ступенчатого катка r/R = 0,2, коэффициент сцепления в точках А и В контакта катка с горизонтально О расположен-ным невесомым стержнем ОЕ и наклоненной к горизонту под углом = 30° плоскостью f = 0,577, отношение коэффициента трения качения катка в точке l l В к большему радиуса катка k/R = 0,5, вес катка равен Q, в точке O - шарнир.

С43 (Аз. ССР, 1984. 3 балла) Гладкий однородный прямо-угольный l клин с указанными на рисунке размерами и веса Р вложен прямым углом между краями l/двух столов одинаковой высоты, нахо-дящихся друг от друга на рас-стоянии l/3. Один из острых углов клина равен. Найти положение равновесия клина и давление клина на опоры в точках А и В.

С44 (Аз. ССР, 1984, 3 балла) Дверь OBAD может вращаться вокруг оси OZ при пренебрежимо малом трении в подшипниках O и D. Ось OZ образует с вертикалью угол. Под действием только своего веса дверь остается в вертикальной плоскости ZOZ1. Найти положе-ние равновесия двери, если к середине ребра АВ приложена сила Q, перпендикулярная плоскости ее полотна. Считая дверь однородной прямоугольной пластиной с размерами 2а и 2b (AD = 2a, OD = 2b) и веса Р, определить реакции опор O и D.

С45 (Арм. CСP, 1987) На сколько переместится конец перекинутой через подвижный блок нити (точка А), если к нему приложить силу F Жесткость пружины с.

С46 (БССР, 1983. 3 балла) Три невесомых стержня, расположенных в вертикальной плоскости, опираются на цилиндр радиуса r. Средний стержень длиной r - горизонтален, боковые стержни имеют одинаковую длину l. Определить давление среднего стержня на цилиндр в зависимости от длины l боковых стержней, если к их концам приложены одинаковые силы Р, направленные вертикально вниз.

С47 (БССР, 1985. 3 балла) Однородные стержни 1 и 2 одинаковой длины с массами m1 и m2, расположенные в вертикальной плоскости, соединены идеальным шарниром С, а концами А и В опираются на шероховатую плоскость. Коэффициент тре-ния между стержнями и полом равен f. Определить наимень-ший угол наклона стержней к горизонту в состоянии равновесия.

С48 (БССР, 1986. 3 балла) Главные моменты системы сил относительно центров O, А, В направлены как указано на чертеже и равны по величине: MO = М, MA = 4M, MB = 5M. Докажите, что система сил приводится к равнодействующей, определите модуль равнодействующей.

С49 (БССР, 1982) Цепь, состоящая из n одинаковых стержней, под-вешена в вертикальной плоскости. Р - вес одного стержня; Q - заданная горизонтальная сила; O, А1, А2,... Аn - шарниры. Найти углы k (к = 1, 2,..., n) стержней с вертикалью в положении равновесия.

n С50 (БССР, 1982) Треугольная пластина весом Р лежит на наклонной плоскости и опирается на нее шаровой катковой опорой А и двумя штырями В и C. Коэффициенты трения скольжения штырей В и С о плоскость соответственно f1 и f2 (f1 < f2). Определить угол, при котором пластина потеряет рав-новесие, СА MN.

С51 (БССР, 1987) Главные моменты системы сил относительно центров O и А равны МO и МA и направлены как указано на чертеже. Докажите, что система сил не имеет равнодействующей. Определите проекцию главного вектора системы на плоскость ХОZ.

С52 (БССР, 1982) Цилиндр веса Р опирается на два одинаковых параллелепипеда того же веса. Радиус цилиндра r и размеры параллелепипедов а и h заданы. Коэффициент трения между параллелепипедами и горизонтальной плоскостью равен f. Каким условиям должно удовлетворять расстояние b между параллелепипедами для того, чтобы система находилась в равновесии Трением между цилиндром и параллелепипедами пренебречь.

С53 (БССР, 1983) Сформулировать в аналитической форме условие, при котором две силы Р1 (Р1X, Р1Y, Р1Z) и Р2 (Р2X, Р2Y, Р2Z), приложенные соответственно в точках А1 (а1,в1,с1), А2 (а2,в2,с2), лежат в одной плоскости.

С54 (БССР, 1984) Конструкция, изображенная на рисунке, состоит из четырех одинаковых стержней массы M и длины l каждый, соединенных шарнирами и расположенных в вертикальной плоскости. Шарниры D и B соединены пружиной. В состоянии равновесия стержни образуют квадрат.

Определить жесткость c пружины, если в ненапряженном состоянии она имеет длину 2l 2.

C55 (БССР, 1984) Стержни СА, СВ и СD одинаковой длины соединены в точке С сферическим шарниром, концами А, В, D опираются на гладкую горизонтальную плоскость.

Сере-дины стержней А1, В1, D1 соединены нитями, длины которых в два раза меньше длин стержней. Определить натяжение нитей, если стерж-ни однородные и масса каждого равна М.

С56 (БССР, 1985) MO, MA и MB - главные моменты пространственной сис-темы сил относительно цент-ров О, А, В соответственно; M = 3 Fh k ; M O A = 3 Fh k ; MB = 5Fh; OA = OB = h.

Определить модуль главного вектора этой системы сил.

С57 (Каз.ССР, 1985, 3 балла) Однородная балка АВ весом Р и длиной 4а прикреплена к вертикальной стене сферическим шарни-ром А и удерживается перпендикулярно стене невесомы-ми растяжками DЕ и GС, причем DЕ лежит в гори-зонтальной плоскости, а GС составляет с этой плос-костью угол. К концу В балки подвешен груз M весом Q. Определить реакцию шарнира А и натяжение растяжек, если АЕ = AD = DC = а, АF = 2а.

С58 (Латв. ССР, 1983, 3 балла) Кривошипно-ползунный механизм, расположенный в вертикальной плоскости, находится в равновесии в указанном на рисунке положении. Вес стержней ОА и АВ одинаков, ползун В - невесомый, опирается на шероховатую поверхность 11.

Определить, коэффициент трения скольжения между ползуном и поверхностью 1-1, пренебрегая трением в шарнирах.

С59 (Латв.ССР, 1988) Катушка весом G, радиусами r и R удерживается в равновесии при помощи нити и негладкой вертикальной стены. Определить наименьший коэффициент трения f между катушкой и стеной, если угол = 30° и r/R = 0,2.

С60 (Лит. ССР, 1985, 3 балла) По вертикальному столбу 1 скользит пластина 2 толщины h с круглым отверстием. Определить наименьшую силу тяжести Р и наименьшее расстояние а между центром тяжести С пластины и осью столба при условии равновесия пластины за счет сил трения. Коэффициент трения между столбом и пластиной равен f.

С61 (Лит. ССР, 1987) Однородный стержень АВ веса G опирается одним концом на гладкий пол, другим на шеро-ховатую вертикальную стену; коэф-фициент трения стержня о стену равен f.

Определить наибольший и наименьший вес груза Р, чтобы стержень оставался в равновесии, если АС = ВС, угол наклона стержня к горизонту равен.

С62 (Лит. ССР, 1988) Конструкция состоит из двух балок АD и BЕодинаковой длины соединенных между собой посред-ством двух шарнирных стержней ЕЕ1 и DD1.

Масса балки BЕ1 в два раза больше массы балки АD, расстояние ЕD = Е1D1 = 1/3 Е1В. Определить усилия в стержнях и реакции опор А и В при равновесии системы.

С63 (Молд. ССР, 1983. 3 балла) Вертикальная плита ОС удерживает в равновесии четыре одинаковые горизонтально лежа-щие трубы весом Р каждая. Найти минимальную величину момен- О та M, приложенного к рычагу О1А длиной r при условии, что АО1O = /2, АОО1 = /6, ОВ = = 2 3 r.

С64 (Молд. ССР. 1984, 3 балла) Два груза А и В, связанные невесомой нерастяжимой нитью АСВ, могут двигаться по вертикальным направляющим, расстояние между которыми равно а. Коэффициент трения в направлявшей груза А равен f, а трением в направлявшей груза В можно пренебречь. Каковы пределы изменения расстояния x = DА, в которых возможно равновесие системы, если груз В в n раз тяжелее груза А Размерами идеального блока С можно пренебречь.

С65 (Молд. ССР, 1988) Концы тонкого тяжелого однородного стержня АВ длины l = 4 м могут скользить по гладкой параболе y = 0,5 x2. Определить значения угла при равновесии.

С66 (Турк. ССР, 1988) Заделанный в стену горизонтальный стержень AB соединен со стержнем СD скользящим шарниром С. К середине СD приложена горизонтальная сила Р, на стержень АВ действует пара сил с моментом М и вертикальная сила Q. Определить реакции в заделке и шарнире С, если Р = 4 Н; М = 12 Hм; Q = 16Н; a = 1 м.

С67 (Узб. ССР, 1986. 3 балла) Однородная прямоугольная плита АВСD, вес которой Р, 2а 2а удерживается в горизонтальном положении стержнями 5, 6, 7, 8, 9.

Однородный стержень КL весом Q закреплен в плоскости ОУZ стержнями 1, 2, 3, 4. Определить усилия в стержнях 1 и 2, считая все стержни невесомыми, если Р = 8 кН; Q = 6 кН; Р = 4 кН, М = 3 кНм, а = b = с = 2 м; КL = 5 м; КЕ = 2 м; = = = 45°; KL OY.

Z 9 Y X С68 (УССР, 1985. 3 балла) Тяжелая гибкая нить АСВ, закрепленная в точках А и В, как показано на рисунке, находится в равновесии. В некоторый момент времени к нити в точке С подвешивают груз М, переводящий нить в новое положение равновесия, обозначенное на рисунке пунктиром. Куда переместится при этом центр тяжести нити Дайте обоснование ответа.

С69 (УССР, 1986. 3 балла) Тонкая пластинка массы m зажата между двумя вертикальными пружинами. Длина каждой пружины в свободном состоянии равна l. Под действием силы Р верхняя пружина сжима- ется на, нижняя - на. Определить положение пластинки при равновесии.

С70 (УССР, 1986. 3 балла) При каком минимальном количестве одинаковых труб нижнего ряда система не раскатится, если не учитывать трение Угол = 2°.

С71 (УССР, 1988) К точке M весом Р, находящейся в равновесном положении x = x0 на шероховатой кривой y = sin (x) приложена сила Q, направленная по касательной к кривой вверх. Определить модуль этой силы, если коэффициент трения f < (dy/dx) (x0).

C72 (Л., 1984. 3 балла) Какую наименьшую по величине и параллельную оси OX силу Q надо приложить к кубу, чтобы система четырех сил F1, F2, F3, Q имела равнодействующую Считать F1 = = F2 = F3 = F.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.