WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 31 |

2. Хальвакс, Риги, Столетов (годы жизни Столетова – 1839-1896) обнаружили, что при освещении УФ лучами тело теряет отрицательный заряд, поэтому фотоэффект определяют как явление вырывания электронов из вещества при освещении его светом. Рассмотрим типичную зависимость коэффициента непрозрачности kнепр газа, состоящего из двухатомных молекул, от энергии фотонов фотон.

kнепр, отн.

ед.

1 2 3 10 – 3 1 Видимый свет фотон, отн. ед.

На графике можно отметить характерные участки 1. Здесь энергия фотонов ничтожно мала для возбуждения элементов среды, а следовательно фотоны не поглощаются.

2. Здесь поглощение связано с колебательными и вращательными энергиями возбуждения молекул.

3. В «окне прозрачности» поглощение отсутствует 4. В области непрозрачности, простирающейся в сторону возрастания энергии фотонов добавляется фотоэффект (к вращательным и колебательным способам возбуждения электронов) – возбуждение фотонами электронов атомных оболочек.

Установка для исследования фотоэффекта как правило имеет вид:

Вещество, исследуемое Стекло, прозрачное, для на фотоэффект - данного вида излучения - фото катод mA Iф V _ + Если подключить вольтметр согласно схеме, то появляется возможность измерять вольтамперную характеристику при наличии светового потока различной мощности и частоты излучения. Приведем вариант схемы, позволяющий менять знак потенциала, прикладываемого к трубке.

где-то посередине потенциометра есть «0» напряжения _ + Вольтамперная характеристика (ВАХ) для фиксированных потока Ф и частоты имеет вид I ток насыщения задерживающий U потенциал I Ф2 > ФU Если изменить поток при наличии фотоэффекта получим две разных вольтамперных характеристики. Следует заметить такой экспериментально наблюдаемый факт, что для каждого вещества существует частота, ниже которой фотоэффект отсутствует при любых интенсивностях светового потока. Согласно классической (не квантовой) модели в электромагнитном поле световой волны электрон приходит в колебание, колеблется “раскачиваемый” волной вбирая при этом в себя все больше и больше энергии. Рассмотрим два фактора.

1. Чем больше интенсивность света, тем больше должна быть максимальная скорость вылета электронов при отрыве от вещества.

2. Необходимое время накачки в электрон энергии должно определяться мощностью световой волны и энергией связи электрона с атомом. Оценим это время. Его можно найти как отношение работы выхода электрона из вещества (например, из металла) к мощности падающего на электрон света t = A вых / P.

Обратимся к таблице работ выхода электронов из металлов.

Элемент Na Cu Fe W Zn Cs A вых, эВ 2,35 4,4 4,31 4,5 – 3,74 1,81 – max min Пусть мощность источника n = 100 Вт. Оценим мощность, приходящуюся на один атом, имея в виду, что источник точечный, а атом находится на сфере радиуса R = 10 см и имеет поперечное сечение ~ 10 – 16 см2 (то есть радиус ~ 10 - 8 см).

S R Доля мощности будет пропорциональна отношению / S = (r/R)2, а чтобы найти энергию, полученное значение мощности необходимо умножить на искомое время P ат = P (r/R)2 A вых = Pат t = P (r/R)2 t.

Для расчета используем самое маленькое значение работы выхода 2 эВ = 2 1,6 10 – 19 Дж. t = 3 10 – 3 секунды.

Более детальные экспериментальные исследования позволили установить следующие положения (иногда их называют законами фотоэффекта).

1. Ток насыщения ВАХ пропорционален потоку падающего излучения при постоянной частоте излучения.

2. Максимальная скорость электронов, вырываемых при фотоэффекте прямо пропорциональна частоте поглощаемого излучения.

3. У данного вещества фотоэффект наблюдается для излучения с частотой больше некоторой критической частоты фотоэффекта кр, которая называется красной границей. > кр < кр.

4. Испускание электронов происходит практически мгновенно, а точнее определяется скоростью излучения с = 3 10 8 м/с t = R / c ~ 10 - 10 секунды.

Такие экспериментальные данные входят в противоречие с классическими представлениями и удовлетворяют квантовому характеру взаимодействия излучения с электронами вещества.

Согласно формуле Планка энергия фотона – кванта электромагнитного поля, вычисляется по формуле h - A вых = K max = mv2 max /2.

Мы получили так называемую формулу Эйнштейна для фотоэффекта. Из этой формулы следует, что максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты излучения, тогда K max h = K/ кр В не релятивистском случае можно говорить и о линейной зависимости скорости от частоты.

Пусть Kmax = 0 h = A вых = e Uзап, где е – заряд электрона, а Uзап – напряжение, запирающее фототок до нуля. При этом h = e U зап/ кр (а точнее U / ).

С другой стороны, зная работу выхода можно найти критическое значение частоты – красную границу. Пример: Na А вых = 2,35 эВ = 2,35 1,6 10 – 19 Дж кр = А вых / h = 5,6 10 14 Гц.

Заметим в заключение, что работая экспериментально с данными электрическими схемами очень важно не иметь контактных разностей потенциалов в местах электрических соединений, которые могут существенно исказить картину измерений.

Кроме внешнего фотоэффекта, о котором шла до сих пор речь, необходимо также отметить очень важный случай внутреннего фотоэффекта. Если при внешнем фотоэффекте электроны оказываются вне пределов исследуемого вещества, то при внутреннем фотоэффекте электроны атомных оболочек разрывают связь с атомом (например, при поглощении веществом электромагнитного излучения) и становятся квазисвободными, электронами проводимости, оставаясь при этом все время внутри данного вещества, не покидая его. Эти электроны могут участвовать в переносе заряда, то есть увеличить электропроводность вещества.

4.2 Эффект Комптона (К. Артур Холли – американский физик, 1927) Комптон обнаружил и наблюдал впервые энергию и импульс фотонов как квантовых частиц. Рассмотрим схему рассеянный фотон (отраженная волна), p, h, p, h электрон m02c падающий фотон Ee, pe электрон отдачи Взаимодействие происходит в одной плоскости в силу законов сохранения.

Слева на электрон (вообще говоря, атомной оболочки) падает фотон (электромагнитная волна). Надо ожидать, что волна отразиться от электрона и у отраженной волны будет такая же частота как и у падающей (как это «происходит» в классике, только измениться фаза при известных обстоятельствах (в зеркале мы видим наше нормальное изображение)).

Распишем законы сохранения данного взаимодействия для импульса и энергии и посмотрим чему равна разность - или -.

p = p + pe h + m0c2 = h + c(pe2 + m02c2)1/2.

Здесь m0c2 – энергия покоя электрона, а c(pe2 + m02c2)1/2 – кинетическая энергия электрона отдачи с учетом его энергии покоя. Разделим второе уравнение на с и учтем, что h/c = E/c = p – суть выражение для импульса электромагнитной волны.

p = p + pe p + mc = p + ( pe + m2c2)1/2.

Преобразуем так, чтобы изолировать p - p pe = p - p ( pe2 + m2c2)1/2 = (p - p) + mc.

Возведем в квадрат оба уравнения по частям pe2 = p2 – 2pp Cos + p 2 ( = p^p) pe2 + m2c2 = p2 – 2pp + p 2 + 2mc (p - p) + m2c2.

Приравняем правые части p - p = pp (1 – Cos ) / mc, (p - p) / pp = 1/p - 1/p = (1 – Cos ) / mc.

p = E/c = h/c = h/ - = h (1 – Cos ) / mc.

При = 0 =. При = /2 отличие от определяется массой частицымишени. Рассмотрим свободный электрон, не связанный с атомной оболочкой ( атомная оболочка является той основой, о которую «опирается» и эффективно его масса становиться много больше), то есть рассмотрим свободный, покоящийся электрон. h/me c = 2,2 10 - 12 м = 2,2 пм = 0,02. Тот же расчет для ядра атома водорода (протона). h/mH c = 10 – 15 м = 1F = 10 – 3 пм (mH = 1836 me).

Типичной ситуацией является отличие длины рассеянной волны от длины падающей = + = + h (1 – Cos )/mc.

С = h/mec называют комптоновской длиной волны для электрона, а явление увеличения длины рассеянной волны по отношению к падающей – эффектом Комптона.

Об условиях наблюдения комптоновской длины волны в опытах.

( Комптон в 1922 году наблюдал эффект экспериментально, а в 1927 году стал лауреатом нобелевской премии за эти свои исследования) Рентге- Окошко Система Регистрирующее новс- для рентге- диафрагм устройство (рентге- кая новского новский спектрограф) трубка излучения мишень 1 Фотоприем- 2 ники В качестве мишени был выбран графит, имеющий 2p2 – электрон, слабо связанный с ядром атома. С увеличением угла все более отчетливо проявляется сигнал (правый на рисунке), связанный с комптоновским рассеянием.

( x 5) e 0 5 0x 2 ( x 5) ( x 3) e e 0 5 0x ( x 5)2 ( x 2)2 e e 0 5 0x ( x 5)2 ( x 1)2 e e 0 5 0x Левый пик соответствует длине волны падающего фотона (в данном случае так называемая К - линия молибдена, = 0,71 ). Это те фотоны, которые без изменения рассеиваются на электронах внутренних оболочек. На первом графике комптоновское рассеяние отсутствует, = 0°. На втором появляется небольшой пик, связанный с комптоновским рассеянием, = 45°. Далее, с ростом угла рассеяния = 90° и = 135° пик сдвигается по горизонтальной оси пропорционально увеличению длины волны (согласно формуле), что соответствует его лучшей разрешимости.

Очевидно, что для наблюдения эффекта необходимо выполнение двух условий 1. Длина волны рассеиваемого излучения должна быть сравнима с комптоновским сдвигом (у нас = 0,71, а = 0,02 ). Этому условию удовлетворяет излучение рентгеновского диапазона 2. Рассеяние должно происходить на электронах минимально связанных с ядрами атомов мишени, то есть на максимально удаленных от ядра атомов электронах. Для исследования этого условия экспериментаторами выбирались характерные вещества-мишени Элемент Заполнение Общее коли- Характер связи электронных чество элек- электрона с оболочек тронов ядром Li K 2s1 3 почти свободный электрон B K 2s12s22p1 Al K L 3s13s23p1 Ca K L M 4s1 4s2 Cu KLM3d1-94s14s2 29 сильно связанный электрон Наименее связанные с ядром электроны выделены. У меди 3d – электроны предшествуют 4s – электронам. При этом, чем больше электронных оболочек экранируют последний электрон – тем слабее эффект Комптона. Точнее можно говорить о том, в большей или меньшей мере электроны почти свободны или сильно связаны с ядром атома.

Таким образом, экспериментально подтверждается квантовый характер поведения электромагнитного излучения (в данном случае на примере рентгеновской части его спектра), как актов единичного взаимодействия квантов (фотонов) электромагнитного излучения с веществом.

Глава 3 Атомная физика § 1 Закономерности в атомных спектрах. Постулаты Бора 1.1 Дисперсия электромагнитного излучения. Виды спектров Здесь речь пойдет о характере спектров нагретых тел, а точнее говоря раскаленных или сжигаемых в электрической дуге, свет от которых пропускается через призму, а затем проецируется на экран (фотопленку, фотопластинку). Хорошо известен опыт с белым светом Исаака Ньютона.

смесь частот - белый свет красная граница призма фиолетовая граница На экране получаем разложение электромагнитного излучения по частотам (в спектр) Ранее нами были рассмотрены явления поляризации, интерференции, дифракции показан квантовый характер электромагнитного излучения. Дополним список свойств электромагнитного излучения свойством дисперсии. Дисперсией называется взаимозависимость показателя преломления вещества и частоты электромагнитного излучения в том смысле, что электромагнитное излучение разной частоты по разному взаимодействует с данным веществом.

n = n(), а так как n = µ n~ = ().

Атомы и молекулы тел как цельные объекты обладают собственными частотами колебаний, так что амплитуды и фазы вынужденных колебаний электронов и ядер атомов при взаимодействии вынуждающего их колебаться внешнего поля зависят от частоты колебаний этого поля – отсюда и зависимость для () и n (). Покажем это аналитически с помощью расчета. При прохождении электромагнитных волн через вещество каждый электрон вещества оказывается под воздействием силы F = - e E.

Здесь опущен магнитный член в силу его малости. С учетом волнового характера имеем.

F = - e E0 Cos (t - ).

Запишем уравнение вынужденных колебаний, где в правую часть подставим периодическую силу, используя одномерный случай md2x/dt2 + kx = F.

Подставим силу и запишем в комплексном виде d2x/dt2 + 02x = - (e/m) E0(k) e it, E0k = E0e i.

Решение этого уравнения как известно можно искать в виде x(k) = x0(k) eit.

Подставим его в уравнение, имеем - 2 x0(k) e it + 02 x0(k) e it = (- e/m) E0(k) e it x (t) x (t) E (t) x (t) = (- e/m) E (t) / (0 - ).

Если взять вещественную часть от полученного решения, то вид решения не измениться. E (t) достаточно рассматривать либо вещественным, либо комплексным. Запишем дипольный момент для электрона, где роль расстояния выполняет амплитуда колебания электрона в переменном поле.

p (t) = e k x k (t) = (e k = - e) = - e x k (t) = (e2/m) E (t) / (0k2 - 2).

Поляризованность в свою очередь будет равна P (t) = n p (t), n – число частиц в единичном объеме. С другой стороны P (t) = 0 E (t), = P/E0 = n p/ 0E (t) = n2 = 1 + = = 1 + (e2 / 0m) n k / ( 0 k2 - 2).

Бесконечность в знаменателе при совпадении собственной и вынуждающей частот обусловлена исключение из рассмотрения сил трения, которые обязательно присутствуют в том или ином виде.

1.2 О спектрах. Термы. Серии. Постулаты Бора Каждый элемент обладает характеристическим спектром (то есть присущим именно ему, обладающим характеристическими чертами). Такой спектр складывается из переходов частиц из одних состояний в другие на уровне ядер, атомов, молекул с испусканием или поглощением электромагнитного излучения совершенно определенных частот в диапазоне от радиочастот до рентгеновского и гамма (для ядер атомов) диапазона. Заметим, что наличие многих линий в спектре атома указывает на сложность атомной структуры. Спектры по их виду делят на:

а. Сплошные спектры – из-за перекрытия отдельных линий. Реализуются в твердых телах.

б. Линейчатые спектры – как правило накладываются на сплошные. Реализуются в газах.

в. Полосатые – за счет вращения молекул. Как правило сосуществуют со сплошными спектрами и линейчатыми.

Очень многие свойства атомных спектров стали известны задолго до появления атома. Экспериментальные исследования и анализ получаемых результатов послужили толчком к пониманию строения атомов. Один из наиболее известных спектров – линейчатый спектр атома водорода, так называемая серия Бальмера.

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 31 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.