WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 31 |

Число Авогадро, NA, можно использовать в случае простых химических веществ, например, металлов. Удвоение энергии (появление множителя 2) для любых твердых тел связано с тем, что колебательное движение определяется наличием как кинетической, так и потенциальной составляющих энергии, а для гармонического осциллятора их средние значения одинаковы. Тогда С = dU/dT = 3R = 8/313 = 25Дж/K моль.

C 3R T Такая модель носит название закона Дюлонга - Пти. Однако, на начальном участке закон Дюлонга - Пти не совпадает с экспериментальными результатами.

Существует модель Дебая, которая более точно отражает поведение теплоемкости при низких температурах и плавно переходит в закон Дюлонга - Пти при высоких температурах, как это иллюстрируется графиком для благородных газов Cv, Дж/К моль Xe Ar C ~ T85 T,K Формула в модели Дебая для теплоемкости при низких температурах имеет вид Cv 234 (T/ D)3nk.

Здесь к - постоянная Больцмана, n - число атомов в одном моле вещества. Характерная температура D, при которой происходит переход от кубической зависимости к отсутствию зависимости теплоемкости твердых тел от температуры, называется температурой Дебая. Для примера в таблицу сведены некоторые дебаевские температуры Кристалл Tплавл, С D, K Fe 420 алмаз Cu 315 Ag 215 960,Au 170 Zn До сих пор речь здесь шла о решеточной теплоемкости. Не была учтена теплоемкость, определяемая свободными электронами (точнее говоря квази- свободными, которые могут перемещаться по кристаллу под действием электрического поля, не выходя за пределы кристалла). Эти электроны называют также электронным газом, они тоже дают свой вклад в теплоемкость. В модели статистики Ферми-Дирака эта теплоемкость рассчитывается по формуле:

Сv = 2/2 (kT/F)n k.

Здесь F - так называемая энергия Ферми - энергия состояний частиц и квазичастиц в кристалле. Отметим, что зависимость от температуры здесь линейная Cv ~ T, и поэтому влияние на теплоемкость кристаллов электронного газа заметно сказывается только при температурах еще более низких, чем дебаевские.

Часть 3 Электричество и магнетизм В механике нас интересовало поведение тел как единого целого или частей целого при приложении к ним сил извне. Тела в результате двигались поступательно, вращались. Частично было рассмотрено поведение тел при скоростях близких к скорости света.

В молекулярной физике мы как бы заглянули внутрь тел при большом увеличении. Изучали процессы, происходящие в телах и с телами на уровне молекул.

В данном разделе мы обратимся к кругу явлений, обусловленных наличием и взаимодействием частиц особого сорта. Под особым сортом подразумеваются частицы, обладающие (снабженные) так называемым электрическим зарядом. Взаимодействие таких частиц осуществляется через посредство электрических и магнитных (а, вообще говоря, электромагнитных) полей.

Пока заряженная частица покоится (а мы покоимся вместе с ней), поле вокруг нее называют электрическим. Оно обладает своими специфическими свойствами. Вокруг движущейся заряженной частицы (или если наблюдатель движется относительно заряженной частицы) «возникает» еще одно поле, так называемое магнитное поле. Постараемся разобраться в круге обозначенных явлений.

Глава 1 Электрическое поле (вакуум) § 1. Электрические заряды б электричестве нам кое-что известно. Что можно констатировать О Установлено экспериментально, что все заряженные частицы можно разделить на два класса таким образом, что: если частицы A и B отталкиваются, но частица A в это время притягивает частицу С, то и частица B также будет притягивать частицу C.

Причина существования этого свойства в точности не известна Некоторые философы существование + и - зарядов рассматривают как противоположное проявление одного качества. Так же, например, как левое и правое.

Тело сохраняет электро-нейтральность Наша вселенная (наша жизнь) представляет собой уравновешенную (может быть не до конца, это точно не известно) смесь положительных и отрицательных зарядов.

Свойства зарядов а. Закон сохранения электрических зарядов б. Закон квантования зарядов.

Сформулируем два эти свойства, которые нам нужно будет учитывать во всем дальнейшем рассмотрении.

а.

Суммарный заряд электрически изолированной системы не изменяется.

б.

Справедливо следующее утверждение:

Минимальный (элементарный) заряд, наблюдаемый экспериментально численно равен заряду электрона e = 1,6 10-19 Кл. Наконец, последнее утверждение, которое можно констатировать, - справедлив закон Кулона для точечных зарядов F = k q1q2/r2.

Определение. Сила, с которой взаимодействуют электрически заряженные тела точечного размера, прямо пропорциональна величинам зарядов этих тел, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль линии их соединяющей.

Сила – вектор. Направление силы в каждом конкретном случае определяется знаками зарядов и выбором системы координат. При этом необходимо учитывать число взаимодействующих между собой заряженных тел или непрерывный характер распределения заряда. В качестве примера рассмотрим ситуацию с двумя точечными заряженными телами.

Заряд 1 Заряд + + e = r/r r F12 r FF12 = k|q1q2| (r/r)/rF12 – сила, действующая на заряд 1 со стороны заряда 2, e = r/r – орт, задающий направление оси.

§ 2. О единицах измерения заряда Из систем единиц измерения физических величин, которых существует много (а предложить можно бесконечно много), упомянем о:

С Г С М К С Сантиметр грамм секунда метр килограмм секунда Через эти три физические величины: длину, время и массу (их называют основными единицами измерения физических величин) можно определить все механические величины, и тогда записать точные физические законы.

Чтобы распространить единицы измерения на электрические и магнитные явления, необходимо ввести одну или несколько основных электромагнитных единиц, через нее определить остальные единицы и записать законы электромагнетизма.

СГС СГСЭ СГСМ Электрическая Магнитная СГСЭ Из закона Кулона получим единицу заряда СГСЭ F = k q1q2/r2 (q1 =q2 = q, k = 1) F = q2/r2.

Пусть k = 1, то есть коэффициент в законе безразмерный и численно равен 1.

Квадратными скобками (как это принято) в дальнейшем будем показывать размерности физических величин.

[q] = [Fr2]1/2 = (дн см2)1/2 = (г см3/с2)1.2 = г1/2см3/2с-1 = 1 СГСЭ единица заряда.

1СГСЭ единица заряда называется абсолютной электростатической единицей заряда.

СГСМ Получим ее из законов Био-Савара-Лапласа и Ампера.

а. Закон Био-Савара-Лапласа запишем в виде B = k1i l/r2.

Этот закон позволяет рассчитать величину магнитной индукции, создаваемую постоянным током, проходящим через элемент dl провода. Здесь к1 – коэффициент, позволяющий уравнять левую и правую части формулы.

б. Закон Ампера F = k2 l B i.

Этот закон позволяет рассчитать величину силы, действующей на проводник длины dl с током в магнитном поле. dB из а. подставим в б., причем пусть токи и длины все равны по величине (l = r), тогда F = k1k2 l2 i2/r2 = ki2, k = k1k2 = 1 [i] = [F]1/2 = дн1/2 = 1 СГСМ - -единица силы тока.

Она называется абсолютной электромагнитной единицей силы тока. Через эту силу тока выражаются все остальные электромагнитные единицы (+ 3 основные единицы из механики) в том числе и единица заряда.

Определение.

Одной единицей СГСМ силы тока называется сила не изменяющегося тока, который течет в двух параллельных, прямолинейных проводниках бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 2 см один от другого в вакууме и вызывающего между этими проводниками силу в 1 дину на 1 см длины.

Заметим, что поскольку [q]СГСМ = [it] = дн1/2с [qСГСЕ / qСГСМ] = дн1/2см/дн1/2с = см/с.

Опустив аргументацию, утверждаем далее, что это отношение с размерностью скорости – скорость света в вакууме (или электродинамическая постоянная как ее называют более формально). Тогда qСГСМ = qСГСЭ/c F = qЭ1qЭ2/r2 = c2qM1qM2/r2.

Таким образом, закон Кулона в СГСМ системе единиц запишется в виде F = c2 q1q2/r2.

МКСА (МКС + А – Ампер) Основной электромагнитной единицей в МКСА является сила тока в 1А (А – ампер).

Определение 1 ампер – сила не изменяющегося тока, который течет в двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины и ничтожно малого сечения на расстоянии 1 м один от другого в вакууме и вызывает между этими проводниками силу взаимодействия равную 2 10-7 Н на каждый метр длины.

1 м 1 м 1 А F = 2 10-7 Н 1 м Можно показать (из законов Ампера и Био-Савара-Лапласа) для прямых проводов, что F = k i1i2 l2/r2.

То есть согласно определению 2 10-7 Н = k 1A2 1м2/ 1м2.

k выбирают (полагают) равным: k = µ0/2 µ0 = 4 10-7 Н/A2. Из закона Ампера, уже имея 1A, получим B = F/ i l Н/Aм, По определению Н/A м = Тл (Тесла), тогда Ф = BS Тл м2. По определению Тл м2 = Вб (Вебер), тогда Ф = L i L = Ф/i Вб/А. По определению Вб/А = Гн (Генри), тогда размерность µ0 преобразуется следующим образом [µ0] = Н м/А2м = Тл м2/А м = Вб/А м = Гн/м. µ0 называют магнитной постоянной.

µ0 = 4 10-7 Гн/м.

Зная [i] = 1A, получим единицу заряда q = i t A c. По определению, А с = Кл (Кулон).

Обратимся к закону Кулона F = k q1q2/r2.

Если взять q1 = q2 = 1 Кл, то k оказывается не безразмерным и не равным 1, его выбирают (полагают) равным к = 1/40 F = 1/40 (q2/r2).

О размерности 0:

[0] = [q2/Fr2] = Кл2/Н м2 = Кл2/Дж м = Кл/В м = Ф/м.

О численном значении 0:

Из опыта косвенно следует, что два точечных электрических заряда по одному Кулону каждый, расположенные на расстоянии 1м друг от друга в вакууме взаимодействуют между собой с силой равной 9 109 Н. Тогда 9 109 = 1 Кл2/40 1 м2 0 = 1/49109 = 8,85 10-12 Ф/м.

0 называют электрической постоянной. Она также как и µ0 появилась в МКСА системе единиц. Далее делаем следующее утверждение.

Система МКСА совпадает с СИ (SI) – международной системой единиц измерения! SI – System International of Units.

Расчет размерности и численного значения выражения (0µ0)-1/2 дает:

[(0µ0)-1/2] = м/с, (0µ0)-1/2 = 3 108 м/с. Заметим, что с = 3 108 м/с – скорость света в вакууме. Она же называется электродинамической (или электромагнитной) постоянной.

§ 3. О получении электрических зарядов. Гальванические элементы 3.1 Элемент Вольты (1800г.) Элемент Вольты представляет собой сосуд, наполненный водным раствором серной кислоты с погруженными в нее медными и цинковыми электродами Cu Zn Менее Более отрицательный H2SO4 отрицательный водный раствор Кислота в водном растворе диссоциирует H2SO4 2H+ + SO4- -.

Металлы взаимодействуют с анионом SO4- -, причем выходят в раствор и образуют соли Zn SO4 и Cu SO4.

Zn (!) эффективнее уходит со своего электрода, чем медь, и заряжает цинковый электрод более отрицательно, чем медь - медный. В этом случае медный электрод можно считать эффективно положительно заряженным по сравнению с медным.

3.2 Элемент Даниэля-Якоби Элемент Даниэля - Якоби отличается от элемента Вольты тем, что электроды у него погружаются не в кислоту, а в растворы солей CuSO4 - (Cu), ZnSO4 – (Zn).

Cu + Zn - Пористая перегородка CuSO4 ZnSOПористая перегородка предохраняет растворы от быстрого перемешивания.

Растворы при этом выбираются так называемой нормальной концентрации - моль/литр. При таком выборе образующийся в системе потенциал электрода будет зависеть только от типа металла (Cu, Zn, …). Этот потенциал характеризует способность металла посылать ионы в раствор и называется нормальным абсолютным потенциалом.

Как происходит образование зарядов на электродах в элементе ДаниэляЯкоби Zn: катионы цинка, как и у Вольты, уходя с электрода, заряжают его отрицательно.

Cu: здесь, наоборот, катионы меди идут из раствора и оседают на электроде, заряжая его положительно.

Такой эффект достигается при нормальной концентрации растворов, так как при этом равновесие сдвигается в данную сторону. Тогда, в идеале будет Zn = - 0,76 В Cu = + 0,34 В = 1,10 В.

§ 4 Электризация как разделение зарядов В любом гальваническом элементе имеется два электрода, один положительный, другой отрицательный. Опыт показывает, что возникновение заряда какого-то знака на объекте ВСЕГДА сопровождается появлением заряда противоположного знака, равного ему количественно (по модулю) в другом месте.

Определение.

Всякий процесс электрического заряжения тел есть процесс разделения зарядов.

Пример.

Рассчитаем заряд «свободных» электронов в одном кубическом сантиметре серебра – Ag47102. Серебро одновалентно.

Число атомов серебра в 1 смn = 5,86 1022. Q = 5,86 1022 1,6 10-19 = 9,4 103 Кл.

Чтобы узнать заряд всех электронов, содержащихся в 1 см3 серебра нужно умножить полученное число на полное число электронов в его атоме.

Qполн. = 9,4 103 47 = 4,4 105 Кл.

Кроме электронов известны положительно заряженные элементарные частицы – протоны, которые могут существовать самостоятельно (не распадаясь неопределенно-долгое время) вне атома. Величина заряда протонов равна численно величине заряда электронов, а масса в 1836 раз больше массы электрона (напомним, что говорить о зарядах безотносительно материальных тел не имеет смысла), существуют и другие элементарные частицы имеющие электрический заряд. Следовательно, положительные заряды также как и отрицательные можно прибавлять и отнимать от вещественных объектов.

§ 5 Опыты с электронами 5.1. Об определении элементарного заряда в опыте Милликена (1997-1913гг) В электрический конденсатор (между его пластин) впрыскиваются частички масла. Частички масла освещаются ультрафиолетовым светом (или рентгеном) и таким образом заряжаются положительно (с них уходят отрицательно заряженные электроны). К конденсатору прикладывается электрическое напряжение величиной в несколько тысяч вольт, и он помещается в вакуум, чтобы не учитывать действующую на частицы архимедову силу.

+, d V =0 V = cst _ В данном опыте уравновешивается сила веса и электрическая сила, действующая на заряженные масляные капельки. Из этого равенства находится величина заряда.

F = qE = q/d mg = q/d.

Затем ту же замеченную капельку перезаряжают облучением и опять уравновешивают, меняя величину поля. Эта процедура повторяется много-много раз. Получается набор зарядов q1, q2, q3,…q i, …q j, … Если предполагать, что существует минимальный далее неделимый заряд, то есть q i = e n i, то для набора опытов можно составить произведения en1, en2, en3, …, en i, …, en j, ….

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 31 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.