WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 18 |

Введение характеристик предпочтений общества необходимо для того, чтобы проследить связь между нормативными критериями дифференциации налогоплательщиков, которые сформируются на основе предпочтений общества и объективных характеристик размещения благ и доходов в обществе.

Введем несколько определений. Пусть Q – матрица с неотрицательными элементами, такая что сумма элементов любого ее столбца и любой строки равна единице, а Р – матрица, элементами которой являются единицы и нули, такая что в любом столбце и любой строке этой матрицы находится только одна единица.

Пусть Y – доступное размещение товаров для некоторой группы лиц, а W(·) –функция, отражающая предпочтения этой группы. Говорят, что функция W обладает свойством симметрии, если W(PY) = W(Y). Кроме того, говорят, что W – вогнута по Шуру (S-вогнута), если W(QY) W(Y).

В работе (Dasgupta, Sen, Starret, 1973) установлена связь между общественным выбором и свойствами распределения однородного редкого блага. Было показано, что размещение X приоритетно к размещению Y с точки зрения общественных предпочтений, представленных S-вогнутой функцией общественного благосостояния, тогда и только тогда, когда X получено из Y конечной последовательностью трансфертов от индивидуумов с большей наделенностью благом к индивидуумам с меньшей. Возможность получения размещения Х из размещения Y, в частности, означает, что существует матрица Q такая, что X = QY.

Основным инструментом анализа распределений доходов и благ являются кривая Лоренца и производные от нее показатели. Рассмотрим обобщенное понятие доминирования по Лоренцу, введенное в работе (Shorrocks, 1983). Рассмотрим размещения блага X и Y. Упорядочим индивидуумов по возрастанию наделенностью благом в каждом из размещений. Назовем рангами индивидуума соответствующие номера в каждом из полученных упорядоченных размещений. Накопленным рангом индивидуума назовем сумму рангов индивидуумов с меньшей наделенностью, чем рассматриваемый индивидуум в рассматриваемом размещении. Обобщенной кривой Лоренца называется соответствие накопленного ранга индивидуумов накопленному значению наделенности распределяемым бла гом. Будем говорить, что распределение Х доминирует по Лоренцу распределение Y, если для обобщенных кривых Лоренца i i i i справедливо равенство LХ( ) = y = LY( ), i = 1,…n n n x j j j=1 j=и LX(1) = LY(1). Далее факт доминирования по Лоренцу будем обозначать ХLDY.

Упорядочим компоненты введенных выше векторов X и Y, так что для всяких элементов xi и xj, yi и yj векторов X и Y соответственно, таких что i > j имеет место xi > xj и y > yj. То, что X получен из Y конечной последовательностью трансфертов от индивидуумов с большей наделенностью к индивидуумам с меньшей, означает, в частности, что суммарное наделение благом в каждой группе k наиболее необеспеченных индивидуумов при размещении X по крайней мере не меньше, чем в размещении Y. Таким образом, если размерность вектора X равна k k H, то для всякого k < H имеет место yi. Это эквиваxi i=1 i=лентно тому, что размещение X доминирует по Лоренцу размещение Y.

Можно показать, что из того, что размещение Х доминирует по Лоренцу размещение Y, следует, что Х предпочтительно с точки зрения S-вогнутой функции общественного благосостояния. Следовательно, между доминированием по Лоренцу и ранжированием с помощью S-вогнутой функции общественного благосостояния существует взаимно однозначная связь. На это свойство указывает тот факт, что сравнимыми с точки зрения выбранной формы общественных предпочтений являются лишь распределения благ с непересекающимися обобщенными кривыми Лоренца.

Следовательно, для того чтобы сравнимыми оказались любые два доступных размещения блага, необходимо наложить на функцию, представляющую общественные предпочтения, еще более жесткие требования. Такая более жесткая система требований находит применение в аксиоматическом методе построения индексов неравенства (см., например, (Myles, 1995)).

Эти аксиомы можно переформулировать в виде требований к функции общественного благосостояния. Кроме свойств симметричности и S-вогнутости, от функции благосостояния также требуют выполнения свойства отделимости. Иначе говоря, для любых X1 и Х2 – подвекторов вектора Х, таких, что X1 U X = Х, имеет место: W(X) = (W(X1),W(X2)). Требование к функции благосостояния удовлетворять этим аксиомам позволяет использовать для ранжирования различных размещений скалярные индексы и значительно расширяет класс сравнимых размещений.

Вышесказанное можно резюмировать следующим образом.

В рамках предположения о том, что функция общественного благосостояния определяется исключительно индивидуальными уровнями дохода, оказывается возможным ранжировать индивидуальные предпочтения с использованием функции расходов. Ожидаемым результатом является то, что в том случае, если функция общественного благосостояния является вогнутой по Шуру (что, в частности, справедливо для индекса Джини), усиление неравенства в обществе ведет к снижению общественного благосостояния.

2. Эмпирический анализ воздействия подоходного налога на предложение труда, неравенство и потери эффективности 2.1. Методология и инструменты эмпирического анализа Проведенный теоретический анализ, а также работы в области оптимального налогообложения позволяют сформулировать ряд теоретических гипотез относительно связи основных характеристик налоговой системы с неравенством и благосостоянием общества.

В первую очередь можно отметить, что два произвольных распределения населения по уровню посленалоговых доходов плохо поддаются сравнению с точки зрения точных характеристик неравенства и благосостояния, поскольку для возможности ранжирования двух состояний необходимо строгое доминирование по Лоренцу одного распределения другим. В реальности же два распределения, вероятно, будут пересекаться, что не позволит их сравнить. Для преодоления данной проблемы можно отказаться от требования к распределениям и сравнивать два распределения с помощью двух характеристик – некоторой функции общественного благосостояния и некоторой меры неравенства индивидуумов. Полученный критерий сравнения, однако, также может оказаться противоречивым, поскольку между двумя двумерными векторами невозможно построить полное строгое отношение порядка4.

Это вытекает из результата о том, что невозможно построить непрерывный критерий, сравнивающий объекты более чем по одной характеристике, который бы не приводил к одинаковому значению критерия для некоторых двух разных объектов. Иначе говоря, данный результат приводит к тому, Возможным выходом в данной ситуации является сравнение классов эквивалентных распределений. Построение таких классов может быть основано на сравнении распределений посленалоговых доходов налогоплательщиков с распределением, которое возникало бы в случае применения оптимальной по Миррлесу шкалы предельных ставок налогообложения доходов. Такое сравнение будет основано на гипотезе, которую можно сформулировать на основе анализа отклонений от оптимальной налоговой шкалы: при отклонениях от оптимальной налоговой шкалы изменение благосостояния происходит разнонаправленно с изменением коэффициента Джини, причем данная связь оказывается тем сильнее, чем выше эластичность предложения труда по посленалоговой заработной плате. Эффект воздействия предельной налоговой ставки на характер данной зависимости является нелинейным, и вывод об однозначной зависимости сделать нельзя.

В результате построения классов эквивалентных распределений посленалоговых доходов мы получим возможность ранжирования эффектов налогообложения доходов. В частности, это позволит нам говорить об эффекте налоговой реформы. Согласно работе Гуэзнерье, которая была проанализирована в обзоре литературы (см. раздел 1.1), налоговая реформа является Парето-улучшающей в том случае, если предельные изменения функции благосостояния и агрегированного спроса имеют разные знаки. В рамках полученной классификации распределений посленалоговых доходов налогоплательщиков что если мы рассматриваем непрерывную функцию благосостояния в зависимости от неравенства и потерь эффективности, то найдутся хотя бы две различные ситуации (соотношения потерь эффективности и неравенства), при которых значение этой функции будет одинаковым. Иными словами, по значению функции благосостояния невозможно будет предпочесть одну ситуацию другой.

вывод Гуэзнерье поддается эмпирической проверке. Действительно, в том случае, если в результате налоговой реформы получено распределение доходов, которое снижает неравенство и увеличивает благосостояние по сравнению с распределением до налоговой реформы, можно говорить о произошедшем Парето-улучшении. В то же время в рамках частичного равновесия знаки предельного изменения фиксированной функции общественного благосостояния и агрегированного спроса являются эмпирически верифицируемыми. Вывод Гуэзнерье будет проверен путем сопоставления изменения неравенства посленалоговых доходов в результате налоговой реформы и изменения благосостояния индивидуумов (в терминах потерь эффективности).

Построение оптимальной налоговой шкалы, а также оценка изменений благосостояния индивидуумов в результате изменения налоговых ставок основаны на значениях эластичностей предложения труда индивидуумов по заработной плате. Ниже рассмотрены некоторые эконометрические модели, позволяющие оценить величину эластичности индивидуального предложения труда.

Обзор эмпирических исследований предложения труда.

Эмпирическое исследование предложения труда в смысле верификации зависимости рыночного предложения труда от различных факторов началось в конце 1930-х годов. К тому моменту практически полностью оформилась теория потребительского выбора в ее современном понимании, где предложение труда формируется в процессе индивидуального выбора между количествами досуга и потребления.

Поскольку достаточно трудно построить зависимости, характеризующие потребительский выбор для одного конкретного индивидуума, для эмпирических оценок используют агрегированные данные или данные по некоторому множеству индивидуумов. Для того чтобы верифицированная на подобных данных эмпирическая модель отражала реальные индивидуальные характеристики, необходимо выполнение ряда жестких требований к индивидуальным функциям полезности. С одной стороны, структура индивидуальных предпочтений должна быть стабильной во времени. С другой – необходимо, чтобы агрегатные характеристики предложения труда совпадали с индивидуальными характеристиками.

Необходимо также отметить следующую особенность эмпирического анализа предложения труда: как правило, рассматривается зависимость предложения труда индивидуума без учета параметров его потребления. Таким образом, неявно предполагается, что функция полезности индивидуума сепарабельна в отношении величины досуга и потребления. Это, в частности, означает, что компенсированное предложение труда в таком случае совпадает с некомпенсированным. Иначе говоря, труд (или, точнее, дополняющее его благо – досуг) не обладает эффектом дохода. В самом деле, рассмотрим функцию полезности вида U(C, L) = C – v(L). Если доходы от предложения труда целиком потребляются, то C = wL. В таком случае некомпенсированное предложение труда описывается уравнением v/(L) = w. Компенсированное предложение труда может быть получено путем минимизации издержек, которые в данном случае могут быть представлены соотношением C – wL при фиксированном уровне полезности U. Простой подстановкой нетрудно получить, что некомпенсированное предложение / труда определяется соотношением v (L) = w, что совпадает с выражением для компенсированного предложения труда.

Оценка предложения труда на основе линейных зависимостей. В работе (Killingsworth, 1983) эмпирические работы в зависимости от подхода к изучаемой проблеме подразделяются на исследования первого и второго поколений. К первому поколению он относит исследования, в которых функциональная форма используемой модели обычно является линейной, а участвующие в уравнении параметры выбираются без привлечения теоретических моделей.

Можно привести примеры спецификаций линейных моделей, которые Киллинсворт считает типичными для моделей первого поколения:

H = + w + N +, J Hi = i + wj + i N + i, ij j=J Hi = i + i wi + i ( N + H ) + i, wj j j=1,i j где H – количество отработанных часов; w – реальная заработ ная плата; N – экзогенный (не связанный с предложением труда) доход домашнего хозяйства в реальном выражении за исследуемый период; – случайная ошибка; i,j – индексы для различных членов домохозяйства.

Первое уравнение представляет предложение труда определенным, отдельно взятым индивидуумом; второе моделирует предложение труда члена домохозяйства с номером i, допуская ненулевые перекрестные эффекты замещения на предложение труда i-м индивидуум; третье накладывает ограничение на эти перекрестные эффекты, требуя их отсутствия. Свободные члены в этих уравнениях обычно предполагаются функциями различных характеристик индивидов, которые отражают различия в предпочтениях (например, возраст, пол, раса). Во многих работах авторы использовали различные преобразования исходных переменных, включая логарифмирование и использование многочленов. Киллинсворт отмечает, что причины, порождающие ошибку, в работах первого поколения обычно игнорируются. Большинство этих исследований опираются на предположение, что эта ошибка случайным образом распределена, и не проводят различия между ошибками измерения и возможными ошибками, вызванными неучтенными факторами.

Результаты работ первого поколения характеризуются следующими особенностями. В большинстве случаев обнаруживается большая чувствительность предложения труда со стороны женщин к изменениям в зарплате и нетрудовом доходе, нежели предложения труда со стороны мужчин. Также чаще всего авторы приходят к выводу, что досуг является нормальным благом как для мужчин, так и для женщин. Общим результатом является и то, что увеличение заработной платы данного индивида при неизменном общем доходе увеличивает его предложение труда.

Исследование нелинейных зависимостей. Характерной чертой исследований второго поколения явилось непосредственное рассмотрение функций полезности ненаблюдаемых переменных. Следует отметить, что в данной части рассматривается не номинальная заработная плата, а относительная заработная плата, равная отношению номинальной рыночной заработной платы и уровня рыночных цен в предположении однородности рыночных благ. Можно, например, рассмотреть следующую функцию полезности:

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.