WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 18 |

Следует отметить, что классическая модель не учитывает еще одного важного момента, кроме неоднородности экономических агентов, – случайного характера рынка труда. Рассмотрим, насколько существенным является данное предпо ложение и в каких ситуациях неоднородностью экономических агентов можно пренебречь.

В работе (Cremer, Gahvari, 1995) оптимальная налоговая система строится для модели экономики, в которой существует неопределенность величины заработной платы индивидуума. Иначе говоря, существуют две реализации рыночной заработной платы: высокая заработная плата wh платится индивидууму с вероятностью h, и низкая заработная плата wl платится индивидууму с вероятностью l. Рассматривается четырехтоварная экономика, причем выпуск товаров y = (y1,y2) детерминирован, в то время как выпуск товаров x = (x1,x2) является случайным. Будем предполагать, что индивидуум принимает решение о предложении труда L на рынке после реализации неопределенности.

Рассматривается случай, когда экономика может быть представлена репрезентативным потребителем. Функция полезности при этом зависит от потребления и предложения труда и является сепарабельной:

U = u(y1, y2, x1, x2) + v(L).

Будем предполагать, что полезность индивидуумов дважды непрерывно дифференцируема, строго возрастает по величине потребления товаров и строго убывает по объему предложения труда. Более того, предположим, что индивидуумы не склонны к риску, т.е. v вогнута, а u – строго вогнута. Будем использовать индекс l в том случае, если реализовалась низкая заработная плата, а h – если высокая. Определим доход индивидуума равным заработной плате, как и в модели Аткинсона и Стиглица. При этом i(I) = v(I/wi), а ui = u(y1, y2, x1i, x2i), где I = l,h.

Как и в работе (Cremer, Pestieau, Rochet, 2001), в данном случае рассматривается утилитаристская функция общественного благосостояния. Будем предполагать, что цель построения налоговой системы состоит в максимизации общественного благосостояния. Веса индивидуумов различных типов (с высокой и низкой заработной платой) соответствуют вероятностям реализации высокой и низкой заработной платы.

Задача государства, таким образом, совпадает с задачей индивидуумов, максимизирующих величину ожидаемой полезности l[ul + l(Il)] + h[uh + h(Ih)] по величине потребления товаров из двух рассматриваемых товарных групп.

Для обеспечения разделения индивидуумов по типам реализовавшейся заработной платы необходимо выполнение ограничений соответствия стимулов:

ul + l(Il) uh + l(Ih) uh + h(Ih) ul + h(Il).

Кроме того, налоговые поступления ограничены величиной G:

l[Il – x1l – x2l] + h[Ih – x1h – x2h] – y1 – y2 G.

Изучение оптимального размещения значительно упростится, если заметить, что в точке оптимума связывающим будет только ограничение соответствия стимулов. Этот вывод следует непосредственно из спецификации целевой функции. Обозначая функцию Лагранжа L, можно выписать систему условий первого порядка для оптимальной налоговой системы:

L ul uh ul uh = l + h + ( – ) – = yi yi yi yi yi L ul ul = l – – l = xil xil xil L ul ul = h + – h = xih xih xih L l l = l – + l = Il Il Il L ul ul = h + + h = 0.

Ih Ih Ih Для достижения оптимальности налоговой системы государство должно обеспечить выполнение указанных условий первого порядка и, кроме того, выполнить ограничение на налоговые поступления. Аналогично работе (Cremer, Pestieau, Rochet, 2001) рассматривается налоговая система с линейными налогами на товары и нелинейным подоходным налогом.

Бюджетное ограничение потребителя формируется за счет расхода располагаемого дохода на покупку товаров. Предположим, p и q – соответственно цены товаров первой и второй группы (предполагается, что при равновесии в отсутствие налогов цены на потребительские товары равны 1). Таким образом, бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде:

Ij – T(Ij) = yi + pi xij ), j = l,h.

(qi i=Здесь T(Ij) – функция, соответствующая шкале подоходного налога. В том случае, если эта функция дифференцируема, условия первого порядка для задачи индивидуума принимают вид:

ul / x1l uh / x1h = = р1/р2, ul / x2l uh / x2h (ul / y1) + (uh / y1) l h = q1 /q2, i, j = 1,2, (ul / y2 ) + (uh / y2 ) l h / / I 1- T (I ) i j j – =, i =1,2, j = l, h.

ui / xij pi Вообще говоря, у функции, описывающей налоговую шкалу, может не оказаться производной на краях изучаемого интервала доходов. В частности, это относится к низкодоходной группе населения. Мы, однако, будем предполагать, что такая производная существует и в соответствии с условием первого порядка равна:

/ I i j 1 – pi.

ui / xij Из соотношений, описывающих систему условий первого порядка для общественного оптимума, можно получить выражение для предельных норм замещения товаров и подставить их в выражения для оптимума индивидуума. Мы получим соответствие между соотношениями цен товаров и множителями Лагранжа в задаче государства.

Из полученных выражений можно сделать следующие выводы. Во-первых, товары первой группы должны облагаться налогами по другим ставкам, нежели товары во второй группе.

Во-вторых, товары, выпуск которых зависит от случайного фактора (вторая группа товаров), должны облагаться налогом в соответствии с плоской ставкой налога или освобождаться от налогообложения. В-третьих, товары первой группы облагаются налогом по разным ставкам в том случае, если предельная норма замещения между товарами этой группы для высокодоходных индивидуумов не совпадает с предельной нормой замещения для низкодоходных индивидуумов. Кроме того, если полезность индивидуумов сепарабельна по переменным – объемам потребления товаров двух групп, то оптимальная предельная ставка налогообложения товаров из первой группы должна быть строго меньше предельной налоговой ставки на товары второй группы.

На основании рассмотренных работ можно сделать вывод о том, что влияние косвенных налогов на оптимальность системы налогов на доходы мало в том случае, когда предельные ставки косвенных налогов близки к оптимальным.

Обобщение теории оптимального налогообложения. Рассматриваемая нами система налогообложения доходов может оказаться неоптимальной, поскольку возможно ее искажающее воздействие на параметры потребления индивидуумов. В данном разделе рассматривается возможность интеграции системы оптимального налогообложения доходов в систему оптимального налогообложения в целом. Особое внимание уделяется структуре оптимального налогообложения доходов в условиях оптимальности косвенных налогов.

Работы по теории оптимального налогообложения, включая как работы, посвященные оптимальной структуре косвенных и прямых налогов, так и работы, посвященные построению смешанной системы, содержат два ограничения. С одной стороны, при максимизации утилитаристской функции общественного благосостояния не учитывается различие между процессом предоставления политикам оптимального набора инструментов для формирования налоговой системы и процессом выбора политиком оптимальных инструментов из предложенного набора. С другой стороны, при анализе используется техническое предположение о том, что для индивидуумов с различными типами кривые безразличия могут пересекаться лишь однократно, что позволяет заложить непротиворечивую систему стимулов в шкалу подоходного налога.

В работе (Brito, Hamilton, Slutsky, Stiglitz, 1990) приведена попытка исследовать свойства Парето-оптимальной структуры налоговой системы без наложения требований однократного пересечения на кривые безразличия экономических агентов.

Авторы предполагают, что в контексте конечного числа различных групп индивидуумов Парето-эффективная структура налоговой системы приводит к максимизации полезности индивидуумов в заданной группе при фиксированной полезности индивидуумов в других группах и сбалансированном государственном бюджете.

Авторы рассматривают модель с m различными классами индивидуумов. Индивидуумы внутри каждого класса идентичны, в то время как индивидуумы из разных классов могут отличаться как структурой предпочтений, так и типами (которые в данной модели представлены способностями или потенциальной заработной платой индивидуумов). Государству известно число индивидуумов в каждом классе, обозначаемое Ni, i = 1,..., m, но при этом оно не обладает априорной информацией о принадлежности к определенному классу произвольно выбранного индивидуума. Вектор индивидуального потребления обозначается x Rn. При этом соответствующие компоненты этого вектора положительны, xi > 0, если происходит чистая покупка товара, и отрицательны, xi < 0, если имеет место чистая продажа товара (иначе говоря, обозначает предложение индивидуумом соответствующего блага на рынке).

Компоненты вектора х содержат информацию об обмене товаров в единицах, наблюдаемых государством (например, заработная плата, а не объем прилагаемых усилий).

Рассматриваемые блага производятся при фиксированных n ценах производства p R+. Индивидуумы каждого типа имеют замкнутые потребительские множества Xi, содержащие доступные индивидуумам наборы благ. Кроме ограничений, означающих неотрицательность потребления благ и неположительность предложения благ, потребительские множества ог раничены снизу за счет ограниченности предложения продуктов и объемов чистой торговли.

Индивидуумы в каждом классе обладают функцией полезности Ui(xi), которая непрерывна и строго монотонна внутри потребительских множеств. При этом значению полезности вне потребительского множества можно приписать произвольно низкое значение функции полезности, обеспечивающее то, что эти точки никогда не будут выбраны потребителем. Следует отметить, что на функцию полезности индивидуумов не налагается ни требование квазивогнутости, ни требование однократного пересечения кривых безразличия индивидуумов разных типов.

В экономике с рассматриваемой структурой государство использует налоги для распределения дохода между разными классами индивидуумов и обеспечения дохода в бюджет не ниже некоторого значения G (которое может быть равно нулю). Поскольку государство не может отличить индивидуумов из разных классов, оно должно обеспечивать одинаковые условия всем индивидуумам, с одинаковой структурой потребления и предложения благ. Кроме того, авторы предположили, что для административной простоты каждый потребительский набор облагается одним налогом.

Предположим, что Т(х) соответствует сумме налога, взимаемого с товарного набора х. При этом каждый индивидуум максимизирует функцию полезности с учетом бюджетного ограничения р’х + Т(х) 0, принимая уровень цен р и функцию Т(·) как заданные. Авторы называют шкалу налога возможной, если для каждого индивидуума существует хотя бы одна точка из его потребительского множества, которая удовлетворяет бюджетному ограничению с учетом налогов. Для каждой возможной шкалы налога в определенных предположениях относительно свойств налоговой шкалы для каждого индивидуума в рассматриваемых классах существует оптимальный потребительский набор (т.е. набор, максимизирующий полезность индивидуума). Поскольку индивидуумы из всех классов обладают одинаковыми бюджетными множествами и поскольку оптимальный потребительский набор xi(T) максимизирует полезность индивидуумов из класса i, то любой другой допустимый потребительский набор не будет оптимальным, что, в частности, относится к потребительскому набору индивидуумов из другого класса, например, класса j: Ui(xi(T)) Ui(xj(T)). Авторы называют функцию налогов допустимой, если она является возможной, и при этом доход государственного бюджета при условии максимизации полезности индивидуума каждого класса оказывается не меньше заданного ограничения снизу, т.е. можно записать это условие как T (xi ) G. При этом Ni i налог специфицируется как произвольная функция потребительского набора. При заданном бюджетном ограничении для каждого индивидуума налоги можно определить только для (n–1) компонент товарного набора. Например, в модели оптимального подоходного налога налог определяется как функция дохода.

Для каждой допустимой функции налога существует распределение полезностей Ui(Xi(T)) между индивидуумами разных классов. Функция T доминирует по Парето функцию Т’, если Ui(Xi(T)) Ui(Xi(T’)). При этом данное неравенство должно быть строгим для некоторых групп индивидуумов.

Можно определить свойства Парето-эффективных функций налога и соответствующих распределений полезности, возникающих под воздействием этих функций. Поскольку поиск оптимальных функций (с учетом того, что налагаются достаточно слабые ограничения на класс рассматриваемых налоговых шкал) является технически сложной задачей, можно рассмот реть эквивалентную задачу поиска набора возможных наборов xi, i = 1,…,m, для которых неявные налоги Ti(x) = –p’xi обеспечивают достаточные поступления государственного бюджета, иначе говоря, p' xi + G 0. Кроме того, этот набор неявNi i ных налогов должен обеспечивать выполнение условий самоотбора (или совместимости стимулов) Ui(xi) Ui(xj).

Как упоминалось выше, выполнение ограничения снизу на поступления бюджета и выполнение условий самоотбора являются необходимыми для оптимального выбора налоговой шкалы. Можно заметить, что эти условия также являются достаточными. В самом деле, замечая, что на структуру налогов не наложены ограничения, такие как монотонность или непрерывность, для заданных m наборов можно определить шкалу налогов таким образом, чтобы эти наборы являлись единственными допустимыми наборами для потребителей. Следовательно, выполняются условия самоотбора: каждый класс индивидуумов будет выбирать соответствующий потребительский набор. Как утверждают авторы, аналогичный результат можно получить также и для некоторых более узких классов налоговых шкал.

Для заданной модифицированной задачи ограниченный оптимум по Парето может быть описан вектором полезностей индивидуумов w = (w1,…, wn) и набором векторов потребления индивидуумов {xi} = (x1,…, xn), таких что Ui(xi) = wi для всех классов индивидуумов i и j при выполнении условия для государственного бюджета р’ xi + G 0. Помимо этого, должNi i но выполняться условие о том, что никакое другое размещение (w’, {xi’}), такое что wj’ wj для всех j и wi’ wi для некоторого i, не является допустимым. Набор векторов w, составляющих часть размещения, эффективного по Парето, называется границей возможных полезностей при ограничениях. Ограничивая объем доходов государственного бюджета, которые являются допустимыми при заданных ресурсных ограничениях, заложенных в структуру потребительских множеств индивидуумов, можно говорить о существовании эффективных по Парето размещений вследствие того, что все ограничения являются замкнутыми, а ресурсные ограничения описывают все доступные наборы благ.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.