WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 18 |

/ 1- T (Y ) wY f (wY ) Можно заметить, что полученная формула напоминает выражение для оптимальной шкалы подоходного налога в том случае, когда общественные предпочтения выражаются роулсианской функцией общественного благосостояния. Множитель (1–D(wY)/D(0)) можно интерпретировать как вес соответствующей группы индивидуумов в общественной полезности.

Поскольку функция D(w) убывает в зависимости от своего аргумента, соответствующий множитель возрастает как функция производительности. В соответствии с этим, если государство решает перераспределять доход между двумя группами индивидуумов, оно повышает предельную ставку налога на группу индивидуумов с более высокой потенциальной заработной платой.

Полученное выражение обладает рядом свойств. Во-первых, правая часть выражения неотрицательна при положительном предложении труда индивидуумом. Если w = inf(supp F(w)), то, поскольку D( w ) = D(0), предельная налоговая ставка для наименее продуктивного индивидуума – нулевая, при условии, что его предложение труда ненулевое при применении оптимального налогообложения. Наконец, можно заметить еще одно свойство полученного решения. Предположим, что sup(supp F(w)) = w <. В таком случае F( w ) = 1, и предельная налоговая ставка для индивидуума с наибольшим доходом оказывается равной нулю. Таким образом, оптимальная шкала подоходного налога не может быть монотонной: прогрессивность шкалы для индивидуумов с низкими потенциальными заработными платами должна сопровождаться регрессивностью шкалы для индивидуумов с высокими потенциальными заработными платами.

Наиболее сложным оказывается построение оптимальной налоговой шкалы на верхней границе распределения по доходам. Это, в частности, связано с недостатком данных для подобной оценки. Попытка построения оптимальной налоговой шкалы для наиболее богатых индивидуумов делается в работе (Saez, 2001). В ней автор разрабатывает методику оценки оптимальной налоговой шкалы в условиях недостатка данных и применяет эту методику для данных для домашних хозяйств США.

Рассмотренные в этом разделе работы позволяют рассчитать параметры оптимальной системы налогообложения доходов населения при условии отсутствия искажающего воздействия косвенных налогов, а также в предположении о том, что полезности экономических агентов относятся к одному параметрическому семейству. В дальнейших разделах будут рассматриваться вопросы смягчения данных предпосылок. Тем не менее приведенные в разделе подходы будут лежать в основе расчетов эмпирической части данной работы.

Смешанная налоговая система. Анализ оптимальных свойств прямых и косвенных налогов, как правило, проводится по отдельности. Между тем оба вида налогов воздействуют на поведение индивидуумов одновременно. Рассмотрение комплекса прямых и косвенных налогов при изучении распределительных свойств налогов на практике является чрезвычайно трудоемкой задачей. Однако можно выяснить, при каких условиях оптимальная шкала налогов на доходы не оказывается существенно искаженной под воздействием косвенных налогов. В данном разделе рассматриваются вопросы построения оптимальной системы налогообложения доходов в условиях искажающего воздействия налогов на продукты.

Основы построения теоретических моделей оптимальной смешанной налоговой системы заложены в работах (Atkinson, 1977), (Atkinson, Stiglitz, 1976). Авторы данных работ исследовали ситуации, когда может оказаться выгодным для общества комбинировать систему подоходного налогообложения с системой налогов на продукты, несмотря на аргументы о слабых распределительных свойствах косвенных налогов. Как оказывается, в рассмотренной авторами модели, предполагающей сепарабельность полезности индивидуумов по объемам предложения труда и объему потребления, косвенное налогообложение является избыточным в том случае, если подоходное налогообложение оптимально.

Этот результат в значительной степени опирается на предположение о сепарабельности предпочтений индивидуумов.

Более поздние работы показали, что в случае невозможности обеспечения полноценной системы стимулов со стороны подоходного налога косвенные налоги могут выступать в роли корректоров недостаточного стимулирующего воздействия подоходного налога. Подоходный налог не будет обеспечивать необходимую для общественного оптимума систему стимулов, если выполнение условия совместимости по стимулам затруднено. Это может быть связано, с одной стороны, с большой размерностью параметров, характеризующих индивидуумов (это означает, что существует несколько признаков, характеризующих горизонтальные различия индивидуумов), а с другой – с существованием нарушений «провалов» рынка.

При построении оптимальной налоговой шкалы Миррлес (Mirrlees, 1979) предполагал индивидуумов однородными, т.е.

обладающими функциями полезности одинакового вида. Более реалистичным является предположение о неоднородности индивидуумов. Однако в рамках имеющихся в нашем распоряжении данных для России проделать такое исследование не представляется возможным. Тем не менее важно рассмотреть перечень предположений, позволяющих получить в модели с неоднородными индивидуумами те же результаты, что и в модели Миррлеса. Работа (Cremer, Pestieau, Rochet, 2001) посвящена расширению модели Аткинсона и Стиглица оптимального смешанного налогообложения в условиях неоднородности производительности индивидуумов. Как и в базовой модели, авторы рассматривают экономику с N типами индивидуумов, которые отличаются уровнями производительности ni и объемами начальной наделенности m товарами wi. При этом индивидуумы типа i составляют в обществе долю i. Таким образом, рассматривается дискретная задача.

Предполагается, что все индивидуумы обладают одинаковыми квазилинейными функциями полезности: u(Ci)–v(Li), которые являются функциями потребления и объема предложения труда. Предполагается, что технологии в экономике линейные, причем одна единица времени позволяет индивидууму i произвести ni единиц труда, в то время как одна единица труда обеспечивает производство одной единицы потребительского блага. При этом структура технологии такова, что про изводство любого блага из рассматриваемого набора благ в экономике эквивалентно. Если цена потребительского блага нормирована к единице, то в условиях совершенной конкуренции, цена труда будет равна ni.

Предположим, что тип индивидуума и затраты времени на работу ненаблюдаемы налоговыми органами. Более того, индивидуальное потребление Сi и потребление за счет наделенности Zi = Ci–wi также ненаблюдаемы. Доналоговый доход индивидуума Ii = niLi является единственной индивидуальной наблюдаемой характеристикой.

Налоговую политику можно охарактеризовать функцией T(·), описывающей структуру подоходного налога, и вектором t размерности m налогов на продукты. Таким образом, если е – единичный вектор, то цены на продукты после налогообложения равны р = e+t.

Задача индивидуума имеет вид:

{u(Ci)–v(Li)} max при условиях p’(Ci–wi) = Ii–T(Ii), где Ii = niLi.

Знак «’» в данном выражении обозначает транспонирование. В связи с сепарабельностью предпочтений задача может быть переписана в виде:

{V(p, Ri) – v(Ii/ni)} max при условии Ri = Ii – T(Ii) + p’wi.

Здесь Ri обозначает располагаемый доход индивидуума i, а V(·) – часть косвенной функции полезности, связанную с потреблением товаров: V(p,R) = max{u(C)| p’C = R}.

Вектор функций спроса, обозначаемый С(p,R), соответствует решению об оптимальном потреблении при заданном располагаемом доходе, в то время как нами будет также использоваться соответствующий вектор компенсированного спроса ~ C (p,u).

Оптимальное налогообложение дохода может быть представлено набором точек (Ii, Ti). Описанный выше принцип выявления говорит о том, что прямой выявляющий механизм в данном случае дает результат не хуже другого механизма. В таком случае необходимо выполнение условия V(p, Ri) – v(Ii/ni) V(p, Rih) – v(Iih/ni), где Rih = Rh + p’(wi – wh) для любого h. Индивидууму, таким образом, невыгодно демонстрировать тип h, в то время как он обладает типом i.

Задача государства состоит в максимизации взвешенной суммы полезностей индивидуумов (таким образом, рассматривается модифицированная утилитаристская функция благосостояния) при ограничении снизу на налоговые поступления и ограничении стимулов для индивидуумов. Вес группы i в функции общественного благосостояния равны ii, причем i 0 для всех групп индивидуумов и =1.

j j Формально задача государства может быть записана в следующем виде:

N Ui max i i (Ri,Ii ), p2,...,pm i=при условиях:

N (Ii - Ri + ( p - e)'C( p, Ri ) + e'wi ) G (G – минимально i i=допустимые поступления налогов).

Ui = V(p, Ri) – v(Ii/ni) Uih = V(p, Rih) – v(Iih/ni), i, h = 1,…, N.

Заметим, что вследствие закона Вальраса можно пронормировать цену первого блага к единице, т.е. (p–e) = (0, p2–1, …, pm–1)’.

Задача поиска оптимальной налоговой системы, таким образом, сведена к задаче максимизации при ограничениях. Обо значая множители Лагранжа при соответствующих ограничениях и µih, можно записать лагранжиан в следующем виде:

N N L = Ui + [ (Ii - Ri + ( p - e)'C( p, Ri ) + e'wi ) – G] + i i i i=1 i=N i ih + (U -U ). Условия первого порядка могут быть запиµih i,h=саны следующим образом:

L V C = (ii + ) (p, Ri) – i[1–(p–e) (p, Ri)] – µih Ri R R h V – ( p, Rhi ) = µih R h L V = ii + ) (p, Ri) – [Ck(p, Ri) – ( µih i pk i pk h i N C V V k i – (p–e) (p, Ri) – ( p, Rhi ) – (p, Rhi)(wh – wh ) = 0.

µih µih pk pk R h i,h=Пользуясь уравнением Слуцкого и тождеством Роя, можно привести полученную систему условий первого порядка для оптимизации по ценам товаров к виду:

~ N C V –( (p, V(p,Ri))(p–e) = (p, Rhi)(Zhi – Zi).

i µih p R i i,h=Левая часть полученного выражения представляет предельные потери эффективности вследствие действия налогов на потребительские блага. Этот эффект исчезает, когда вектор цен равен единичному вектору (и, следовательно, налоговые ставки нулевые).

~ C Следует отметить, что член jk = (p, V(p,Ri)) есть матри i p i ца замещения Слуцкого для агрегированного спроса на товары. Величина бремени налогов на товары, таким образом, представлена отображением вектора налоговых ставок при помощи матрицы замещения. Следует отметить, что матрица S=(jk) jk является выпуклой комбинацией отрицательно определенных матриц в том случае, если функция полезности строго вогнута. Следовательно, S отрицательно определена и обратима.

В соответствии с этим вектор оптимальных налогов на товары может быть найден путем обращения матрицы S:

N µih V t = p–e = –S–1( (p, Rhi)(Zhi –Zi)).

R i,h=Отметим, что в том случае, если индивидуумы действуют в соответствии со своими типами, (Zhi–Zi) 0. В таком случае оптимальные налоги на товары равны нулю и налогообложение формируется за счет налогов на доходы. В общем случае, однако, это не так, и оказывается необходимым налогообложение товаров.

Опишем структуру оптимальных налогов на товары. В том случае, когда перекрестные ценовые эффекты между рассматриваемыми товарами равны нулю, матрица замещения диагональна, и оптимальные налоговые ставки пропорциональны обратным компенсированным эластичностям спроса на товары. Этот вывод повторяет вывод в задаче Рамсея. Выражение (Zhi–Zi) отражает влияние налогов на товары на благосостояние посредством искажения стимулирующих ограничений со стороны подоходного налога. Например, если каждый индивидуум типа i, демонстрирующий тип h, имеет больший спрос на товар k, чем индивидуумы, чей тип равен h, то на товар k оп тимальным будет установить налог. Установленный налог сильнее воздействует на индивидуумов типа i, заставляя их перестать декларировать тип h. Налоги на товары, таким образом, могут дополнять стимулирующее действие подоходного налога. Следует подчеркнуть, что стимулы к отклонению индивидуумов от собственных типов могут быть вызваны в том числе и разнородностью первоначальных наделений. Таким образом, недостаточно сильный стимулирующий эффект подоходного налога может быть обусловлен не только структурой индивидуальных предпочтений, но и структурой распределения наделения благами в обществе.

Следует отметить, что эти рассуждения справедливы исключительно в случае нулевых недиагональных элементов матрицы замещения. В общем случае такие рассуждения привести невозможно без дополнительных оговорок. Тем не менее полученное уравнение может быть проинтерпретировано в рамках проблемы Рамсея. В связи с симметрией матрицы замещения выражение в правой части в первом приближении представляет изменение компенсированного спроса вследствие воздействия налогов. Из интерпретации правой части следует, что это изменение должно оказаться большим для тех товаров, которые в большей степени покупают индивидуумы, демонстрирующие принадлежность к типу k, но на самом деле относящиеся к другому типу.

Следует отметить, что в выражении для оптимальных косвенных налогов отсутствуют веса индивидуальных полезностей в функции общественного благосостояния. Эти веса заменены весами индивидуумов в ограничении по стимулам µih.

Может возникнуть вопрос: в какой степени полученный результат опирается на предположение о том, что рассматривается схема с нелинейным подоходным налогом и линейными косвенными налогами Салани (Salanie, 2003) замечает, что данный результат получен для предельных ставок косвенных налогов. Таким образом, в полученном выражении вектор t может быть заменен на градиент функции, выражающей зависимость суммы косвенных налогов от величины налоговой базы. При этом возможность нормировки цен товаров, существенно упростившей расчеты, в значительной степени опирается на предположение о постоянной отдаче от масштаба при производстве потребительских товаров.

Аргумент о том, что в экономике с действующим механизмом обеспечения стимулов косвенное налогообложение оказывается излишним, опирается на предположение о том, что единственный источник неоднородности в обществе – это величина производительности, которая отражается в том или ином виде в доходе индивидуума. Этот результат может оказаться неверным, когда индивидуумы отличаются значениями нескольких параметров. Например, в рассмотренной модели источником неоднородности может оказаться величина первоначального наделения, которая может заставить часть индивидуумов одного типа демонстрировать поведение, свойственное индивидуумам другого типа. Другим источником неоднородности может служить технология производства потребительских товаров. В работе (Naito, 1999) указывается, что в том случае, если производство обеспечивается несколькими разнородными секторами, использующими труд разной квалификации, может оказаться оптимальным введение неоднородных положительных налогов на товары даже с учетом разных типов общественных предпочтений.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.