WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 10 |

Нужно заметить, что рассмотренные нами инфляционные поте ри благосостояния – это потери от положительной инфляции по сравнению с состоянием нулевой инфляции. Какие либо потери, связанные с экономией на денежных остатках, будут отсутствовать при выполнении правила Фридмана, т.е. в случае дефляции с тем пами, равными реальной процентной ставке r и соответственно нулевой номинальной процентной ставке.

Если функция спроса на реальные денежные остатки задана как M = aexp(-b(r + )), то размер инфляционных потерь будет равен p разности благосостояния при темпах инфляции и благосостоя ния при темпах инфляции, равных нулю:

WCI = a exp(-b(r + ))d - A + B, что соответствует площади B+C под кривой спроса на денежные остатки. При этом:

A = aexp(-b(r + )) – площадь, равная величине инфляционного налога;

B = r aexp(-br)[1- exp(-b)].

Тогда:

aexp(-br) WCI = [1+ rb - (1+ b(r + ))exp(-b)].

b Представленные выражения оценки инфляционных издержек благосостояния получены в предположении, что процент по де нежным активам равен нулю, это справедливо в том случае, если все денежные средства это только наличные или процент по дру гим денежным активам равен нулю. В случае если в экономике су ществуют ликвидные процентные активы, издержки инфляции мо гут быть меньше. Например, при наличии банковских депозитов, являющихся совершенными субститутами наличных денег, и по которым начисляется некоторый положительный процент, более предпочтительным средством расчета в экономике будут банков ские депозиты. Наличные деньги в данном случае используются в виде резервов коммерческих банков, а для расчетов и сбережений экономические агенты используют банковские депозиты.

Предположим, что процент по депозитам пропорционален номи нальному проценту кредитования (или проценту по облигациям):

id = (r + ), где 0 < < 1.

Коэффициент является, в свою очередь, одним из показате лей развития финансового сектора, поскольку с ростом конкурен ции в секторе финансовых услуг банки вынужденно сокращают разницу между ставкой по кредитам и ставкой по депозитам, делая депозиты более привлекательными для вкладчиков. В данном слу чае функция спроса на денежные остатки равна:

M = aexp(-b(r + ) - id) = aexp(-b(r + )(1- )).

p Соответствующие данной функции спроса инфляционные из держки благосостояния равны:

aexp(-b(1- )r) WCID = [1+ rb(1- ) - (1+ b(1- )(r + ))exp(-b(1- ))] b(1- ) Для двух кривых спроса на реальные денежные остатки (рис. 3.2) представлены инфляционные потери благосостояния в виде тра пеций под соответствующими кривыми спроса. Кривая LL соответ ствует спросу на реальные денежные остатки в экономике без бан ковских депозитов, кривая L’L’ – в экономике с банковскими депо зитами.

Рис. 3.2. Издержки экономии на реальных денежных остатках Чем меньше эластичность спроса реальных денежных остатков по ставке процента, b(1- ) (или чем больше отношение ставки процента по депозитам к процентной ставке в экономике ), тем меньше инфляционные потери благосостояния в экономике с бан ковскими депозитами:

WCID = C b2(1- )2 + r > 0 C > 0.

b(1- ) Таким образом, в случае когда процентные активы могут высту пать в качестве совершенных субститутов наличных денег, развитие финансового сектора позволяет сократить издержки инфляции.

Однако до недавнего времени практически во всех работах, по священных оцениванию издержек экономии на денежных остатках, авторы не рассматривали существование различных видов денег, а если рассматривали, то не делали между ними различия. Как правило, для оценивания используется либо агрегат M0, либо М1. В первом случае исключается существование инструментов, альтер нативных наличным деньгам, во втором случае компоненты денеж ного агрегата просто суммируются, что означает их равноцен ность, в то время как они различны по своей ликвидности и доход ности. Одной из первых работ, в которой было учтено различие компонент денежного агрегата, является работа (Simonsen, Cysne, 2001). Согласно предложенной модели в случае, когда наряду с наличными деньгами возможно использование процентных акти вов, чтобы снизить издержки трансакций, инфляционные потери благосостояния снижаются. Кроме того, происходит замещение непроцентных активов (наличных денег) процентными финансо выми инструментами (банковскими депозитами). В свою очередь, изменение количества процентных активов с ростом инфляции за висит от характеристик функций спроса на различные активы. Од нако, если изменение процентных ставок в результате инфляции согласуется с существующими эмпирическими результатами (Boyd, Champ, 2003), т.е. реальный процент сокращается, количе ство процентных активов также сокращается. Данный факт под тверждается в том числе расчетами, представленными ниже.

3.2. Инфляционные потери благосостояния в модели общего равновесия с финансовым сектором Как уже отмечалось, основные результаты эмпирических иссле дований воздействия инфляции на финансовый сектор сводятся к тому, что с ростом инфляции увеличивается прибыльность финан сового посредничества, во многом за счет сокращения реальных процентных ставок по депозитам и небольшой эластичности ре альных ставок по кредитам. Вместе с тем с ростом инфляции со кращается банковский сектор и активность финансовых рынков.

Оценить соответствующую величину возможных потерь инфляции от сокращения банковского сектора позволяет модель (Yoshino, 2001), которая является некоторым обобщением теоретических результатов (McCallum, Goodfriend, 1987; Lucas, 1993). В модели также учитываются издержки инфляции от экономии на денежных остатках.

В модели выделяются три участника: государство, банки и до мохозяйства. Роль государства заключается в том, чтобы финан сировать трансферты домохозяйствам за счет сеньоража. Соот ветственно бюджетное ограничение государства:

(Mt+1 + Dt+1) - (Mt + Dt ), gt = = (mt+1 + dt+1)(1+ t+1) - (mt + dt ) Pt где все переменные представлены в постоянных ценах и как до ля от выпуска (выпуск предполагается равным единице, темп инфляции равен темпу роста денежной массы). Как видно, сеньораж равен приросту денежной базы, которая состоит из gt mt денежных остатков на руках у домохозяйств и резервов банковского сектора.

dt Банковский сектор предполагается конкурентным в том смыс ле, что банки принимают ставки процента как заданные и не мак симизируют свою прибыль по данному параметру. Следовательно, бюджетное ограничение для банков:

l d B (1+ i )Lt - (1+ i )Dt - L + Dt+1 -Wt n t+1 t+1 t+1 t bt = = Pt, l d B = (1+ i )lt - (1+ i )dt - (1+ t+1)l + (1+ t+1)d - nt t+1 t+1 t+1 t+т.е. совокупные процентные доходы банка по кредитам преды дущего периода lt и объем привлеченных депозитов текущего пе риода dt+1 идут на выплаты по депозитам предыдущего периода dt, выдачу кредитов в текущем периоде lt +1 и оплату труда заня тым в банковском секторе ntB. При этом существует производст венная функция банковских инструментов:

B n = h(d ).

t t Домохозяйствам принадлежат банковский сектор и сектор про изводства потребительского товара. Располагая единицей труда, домохозяйства максимизируют свое благосостояние, для чего оп тимальным образом распределяют свое время между занятостью в банковском секторе ntB, временем, необходимым для производ ства потребительского блага ntC, а также временем, которое ухо TR дит на трансакции nn при потреблении:

c1t t 1- max t =TR ntC + nt + ntB = 1.

Соответствующая функция производства потребительского C блага ct = n, т.е. производство зависит только от занятости и при t этом линейно. Спрос на денежные остатки, а также инструменты банковского сектора со стороны домохозяйства объясняется тем, что все эти инструменты позволяют экономить на времени тран сакций, необходимом для потребления. Соответствующая функция трансакций включает наличные деньги, банковские депозиты и банковские кредиты, что в некотором смысле является обобщени ем результатов (McCallum, Goodfriend, 1987; Lucas, 1993)2:

ct = f(mt,dt,lt), TR nt где функция f является монотонно возрастающей по каждому аргументу и характеризуется убывающей предельной отдачей.

Согласно закону Вальраса в равновесии, если нам известны бюджетные ограничения всех участников, за исключением какого либо одного, то его бюджетное ограничение может быть получено суммированием бюджетных ограничений остальных участников.

Таким образом, соответствующее бюджетное ограничение домо хозяйств может быть представлено в виде:

l d (1+ i )lt - (1+ i )dt - (1+ t+1)lt+1 + (1+ t+1)d + t+1 t+1 t+TR TR + (m + d )(1+ t+1) - (m + dt ) = bt + gt +1- nt - f (mt,dt,lt )nt.

t+1 t+1 t Например, банки, финансируя потребительские кредиты, тем самым снижают издержки трансакций для потребителей.

Максимизируя дисконтированную сумму функций полезности от потребления по различным финансовым активам и по времени трансакций при заданном бюджетном ограничении, получаем сле дующие условия первого порядка в стационарном случае:

f : =, nTR (1+ f )c где > 0 – коэффициент Лагранжа при бюджетном ограниче нии. Тогда:

fm (1+ ) + : = -1, nTR m f fd (1+ ) + : = - (1+ id), nTR d f fl (1+ ) + : = (1+ id) -.

nTR l f Согласно последним трем условиям первого порядка в опти мальном равновесии предельная норма трансформации между различными финансовыми активами и временем трансакций, не обходимым для потребления, равна альтернативной доходности соответствующего финансового инструмента. Таким образом, учи тывая сделанные предположения относительно функции трансак ций f, спрос на денежные остатки m со стороны домохозяйств убывает с ростом инфляции. В случае если эластичность номи нального процента по депозитам меньше единицы (что соответст вует эмпирическим исследованиям (Boyd, Camp, 2003)), спрос на банковские депозиты d также будет сокращаться, однако по от ношению к объему денежных остатков вырастет. Изменение спро са на банковские кредиты зависит от величины эластичности но минальной процентной ставки по кредитам: если эластичность меньше единицы, то спрос вырастет, в противном случае – снизит ся. В любом случае предложение кредитов будет ограничено вели чиной банковских вкладов, которые, как уже было отмечено, с рос том инфляции сокращаются.

Чтобы определить потери благосостояния от инфляции, можно подставить оптимальные решения в функцию полезности и про дифференцировать ее по инфляции. В то же время, если восполь зоваться теоремой об огибающей, дифференциал косвенной функции полезности можно записать следующим образом:

dU = ld(il - ) - dd(id - ) - db + (m + d)d - dg.

- Соответственно изменение благосостояния при увеличении темпа инфляции от уровня, оптимального по Фридману, до факти ческого темпа инфляции будет составлять инфляционные потери благосостояния:

d r1l ri* dU l d d WCI = - = - -[(l(r1l )r1l - d(r1d )r1d )- (l(r0l )r0l - d(r0d )r0 )]+ ldr ddr l d r0 r0, i* + + d) di - i *[m(i*) + d(i*)] (m где r0 lr0d – реальные процентные ставки по кредитам и депозитам при нулевой номинальной процентной ставке в экономике (случай r1lr1d оптимальности по Фридману); – соответствующие реальные процентные ставки по кредитам и депозитам при действующих * темпах инфляции и номинальном проценте i.

Если норма резервирования равна нулю, издержки инфляции удобно отобразить графически. Как видно из рис. 3.3, совокупные инфляционные потери благосостояния равны сумме треугольника Бэйли – площади под кривой спроса на денежные балансы (диа грамма справа), – а также треугольника Харбергера на рынке кре дитов (диаграмма слева). На рынке банковского кредита инфляция приводит к потерям благосостояния в силу того, что снижается ре альный процент по депозитам, причем согласно (Boyd, Camp, 2003) реальный процент по депозитам оказывается наиболее чув ствительным к инфляции, в то время как эластичность реального процента по банковским кредитам может быть больше нуля. В ре зультате происходит отток средств из банковского сектора, что отображено на рис. 3.3 в виде снижения банковских кредитов от l0 к l1. Вместе с тем с ростом инфляции увеличиваются чистые процентные доходы банков, что отображено на рис. 3.3 в виде роста разницы процента по банковским кредитам и по депози там. Однако, несмотря на увеличение прибыли банков до величи ны, соответствующей площади r1dr1l AB, инфляция приводит к не возвратным потерям на рынке банковского кредита в размере площади треугольника AOB.

Рис. 3.3. Инфляционные потери благосостояния от экономии на денежных остатках и издержки инфляции в финансовом секторе Таким образом, аналогично тому, как рассчитываются инфля ционные потери благосостояния от экономии на денежных остат ках, можно рассчитать издержки инфляции на рынке кредита. Для этого необходимо оценить функцию спроса на денежные остатки, а также зависимости предоставляемого банками кредита, процент ных ставок по кредитам и депозитам от инфляции.

3.3. Инфляционные потери благосостояния в модели с гетерогенными агентами Как правило, применение традиционного подхода (метод Бэйли) приводит к небольшим оценкам инфляционных потерь бла госостояния (Gillman, 1995), в то время как в ряде работ отмечает ся, что действительные издержки инфляции должны быть больше, если брать во внимание и другие аспекты негативного воздействия инфляции, помимо трансакционного (Horwitz, 2002). Предложен ный подход в работе Имрохороглу (Imrohoroglu, 1992) позволяет получить более высокие оценки потерь благосостояния при рас смотрении негативного воздействия инфляции как препятствия к сглаживанию потребления в результате идиосинкратических шо ков дохода. В то же время такой подход не требует большого набо ра данных для оценки функции спроса на реальные денежные ос татки. Таким образом, относительно простая методика расчета из держек инфляции делает указанный подход (в отличие от традици онного метода Бэйли) применимым к странам с неустойчивой ди намикой таких показателей, как денежные агрегаты, процентные ставки, доходы, ВВП и т.д. Помимо оригинальной версии модели Имрохороглу, нами представлена также ее модификация, в кото рой учитывается наличие процентного актива (депозитов), что де лает модель более адекватной условиям реальной экономики.

3.3.1. Базовая модель Экономика состоит из множества агентов, которые неоднород ны по величине реальных денежных накоплений и по доходу. При этом доход каждого из агентов является случайным и подчиняется марковскому процессу первого порядка. Агенты живут бесконечно долго и стремятся максимизировать ожидаемую дисконтирован ную полезность от потребления:

t E U (c ) max, (1) t c t t = o где – коэффициент дисконтирования.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.