WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |

Задача 1. Финансирование совместного проекта. Несколько фирм (агентов) решили совместно осуществить выполнение проекта. От реализации этого проекта каждая фирма ожидает получить некоторый доход. Затраты на проект зависят от суммарного дохода, который ожидают получить фирмы. Обозначим Di – оценку дохода, которую сообщает фирма i. Тогда суммарная оценка ожидаемого дохода будет D =, а затраты равны С(D). Очевидно, D i iN С(D) – возрастающая функция и обычно считают, что С(0) = 0. Как распределить эти затраты между агентами Обозначим механизм распределения затрат C = g(D), то есть Ci = g(D), i N, gi(C) = C(D).

iN Какой механизм распределения затрат является наиболее справедливым и предпочтительным Как правило, для данной задачи предполагается, что справедливый механизм должен удовлетворять двум условиям (аксиомам): анонимности и монотонности.

Аксиома анонимности: механизм распределения затрат называется анонимным, если результат распределения не зависит от перенумерации агентов. Другими словами, распределение затрат зависит только от оценок дохода, и ни один агент не имеет особого преимущества перед другими агентами.

Аксиома монотонности: с ростом оценки ожидаемого дохода iго агента растут (не уменьшаются) его затраты. В более сильной форме аксиомы монотонности требуется, чтобы при росте оценки дохода агента росла (не уменьшалась) доля его затрат.

Аксиома анонимности отражает естественное требование равенства партнеров, а аксиома монотонности столь же естественное требование, суть которого: больше получаешь – больше платишь.

Заметим, что, желая уменьшить свои затраты, фирма может сознательно исказить (уменьшить) оценку ожидаемого дохода.

Такое явление называется манипулированием данными. Механизмы распределения затрат, защищенные от манипулирования, называются механизмами честной игры (открытого управления, неманипулируемыми механизмами [8, 11, 16, 50, 80]).

Манипулирование оценками проявляется в тех случаях, когда партнерам трудно проконтролировать уровни доходов, получаемых друг другом, например, от эксплуатации общего объекта. В зарубежной литературе этот эффект получил название эффекта безбилетного пассажира (free-rider problem), когда один агент хочет «прокатиться» за счет других [77].

Эта задача имеет и другую содержательную интерпретацию.

Пусть речь идет о финансировании некоторой региональной программы, затрагивающей федеральные интересы или наоборот, федеральной программы, в которой заинтересован и регион (или несколько регионов). В данном случае D1 определяет ожидаемый эффект от реализации мероприятий (проектов) программы (региональной или федеральной) для региона, а D2 – для федерации в целом, то есть и D1 и D2 являются обобщенными оценками эффекта от мероприятий (проектов) программы, которые интересуют регион (федерацию). Как распределить общий объём финансирования С(D) между региональным и федеральным уровнями К финансированию инновационных проектов данная модель вряд ли применима, так как инвесторы (и сам фонд) редко получают доход «непосредственно» от реализации проектов – обычно их интересует чисто инвестиционная составляющая.

Задача 2. Финансирование программ развития. Пример: крупная фирма, объединяющая несколько предприятий, разрабатывает программу развития. Эта программа представляет собой объединение программ развития отдельных предприятий, входящих в объединение. Каждое предприятие формирует и представляет в Совет директоров (или правление) фирмы свою программу с обоснованием требуемого финансирования ci. Обозначим vi(ci) доход i-го предприятия в результате реализации программы. Если суммарный объём средств = c, требуемый для финансирования всех с i iN программ, превышает величину централизованного фонда развития фирмы R, то есть (как правило, это превышение значительно), то возникает необходимость получить дополнительные средства путем взятия кредита, выпуска дополнительных акций и т.д., что приводит к дополнительным затратам (c – R) на реализацию всех программ. Задача заключается в распределении этих дополнительных затрат между предприятиями. В данном случае аксиома анонимности не всегда имеет место. Так, если представленные предприятиями проекты оцениваются независимыми экспертами, и эти оценки существенно влияют на распределение дополнительных затрат, то аксиома анонимности может не выполняться.

С точки зрения финансирования проектов инновационного развития задача финансирования программ развития актуальна, если инициатива привлечения финансирования происходит снизу – фирмы объединяются для поиска источников финансирования, образуют фонд инновационного развития (например, в рамках корпорации) и т.д.

Задача 3. Распределение дохода. Эта задача в определенном смысле является «двойственной» к предыдущей. Несколько предприятий объединяются для реализации общего проекта. Предприятие j сообщает объём средств Cj, который оно может вложить в этот проект (то есть, объём затрат). Ожидаемый доход от проекта D(C), естественно, зависит от объёма суммарного финансирования C, = C. Как распределить этот доход D(C) между предприCj jK ятиями Здесь аксиомы анонимности и монотонности представляются естественными, хотя возможны исключения (если, например, в качестве одного из предприятий выступают органы государственной или местной власти).

Настоящая модель наиболее близка к задачам распределения дохода инвесторов, участвующих в фонде венчурного финансирования (см. также конкурсные механизмы в [11, 16] и механизмы назначения в [16, 54]).

Задача 4. Финансирование программ развития приоритетных направлений. На сегодняшний день инновационное развитие возможно во многом на основе селективной государственной поддержки приоритетных направлений. Формы такой поддержки различны. Это и прямое бюджетное финансирование (частичное или полное), и льготное кредитование, и льготное налогообложение [15] и др. При формировании программ развития приоритетных направлений организуется конкурс на участие в этих программах. Государственные, частные предприятия и организации подают заявки, указывая объём требуемых финансовых ресурсов и обосновывая эффективность своего участия в программе. Необходимо сформировать программу, определив состав участников, форму централизованной (например, государственной) поддержки и объёмы финансирования.

С точки зрения проектов инновационного развития данная задача актуальна на государственном, региональном или муниципальном уровне, когда формируется программа инновационного развития и необходимо принимать решения об отборе будущих участников этой программы.

Итак, все рассмотренные задачи имеют общие черты. Каждый агент имеет определенную свободу в сообщении того эффекта (дохода), который он ожидает получить от участия в финансировании общего проекта (программы), либо в сообщении объёма средств, который он согласен затратить на этот проект. Однако от эффекта (дохода) зависит доля его затрат и, наоборот, от его доли затрат зависит доля его эффекта (дохода).

Завершив краткий обзор известных механизмов распределения затрат и доходов, перейдем к рассмотрению механизмов экспертизы.

Механизмы экспертизы. При управлении проектами инновационного развития нередко возникает ситуация, когда решения принимаются в условиях неопределенности – неполной информированности лица, принимающего решение (ЛПР). Снижение неопределенности может происходить за счет сообщения информации от более информированных субъектов менее информированным. В случае, когда в качестве информированных субъектов выступают эксперты – специалисты в соответствующих областях – принятие решений на основании сообщений экспертов называется механизмом экспертизы. Изучению процедур экспертизы, методам подбора экспертов, обработки их мнений и т.д. посвящено множество исследований – см. обзор в монографии [36].

Одним из аспектов, проявляющихся в механизмах экспертизы, является то, что эксперты, заинтересованные в результатах (решениях) экспертизы, могут сообщать недостоверную информацию – искажать свои мнения, сообщаемые ЛПР, с целью повлиять на принимаемое решение в требуемую для них сторону. Этот эффект получил название манипулирования информацией. Следовательно, возникает задача построения таких процедур обработки мнений экспертов (механизмов экспертизы), при которых экспертам было бы выгодно сообщать достоверную информацию.

Механизмы экспертизы исследовались с точки зрения манипулируемости во многих работах [8, 11, 16, 34, 38, 42, 60, 73, 74, 79, 82], см. также обзор в [12]. В отличие от упомянутых работ ниже рассматривается модель, в которой множества возможных сообщений экспертов (а также множества их мнений и множество результатов экспертизы) составляет положительную полуось.

Сначала опишем общую модель [16, 50, 60], а затем сузим ее, введя конкретные предположения. Стратегией i-го эксперта является сообщение ЛПР некоторой информации1 si Si, i N = {1, 2, …, n} – множеству экспертов. ЛПР на основании сообщенной ему информации принимает решения – назначает планы xi = i(s) Xi 1, где : S X – процедура (механизм) планирования, i: S Xi, i N, s = (s1, s2, …, sn) S = – S i iN вектор сообщений всех экспертов, x = (x1, x2, …, xn) X = – X i iN вектор планов.

Функция предпочтения (целевая функция) эксперта, отражающая интересы эксперта в задачах планирования:

fi(xi, ri): Xi 1 1, зависит от назначенного ему ЛПР плана и параметра ri 1 – типа эксперта [81].

Как правило, при исследовании механизмов планирования, то есть в ОС с сообщением информации, вводится предположение, что функции предпочтения экспертов однопиковые [50, 79] с точками пика {ri}i N, то есть функция fi(xi, ri) непрерывна, строго монотонно возрастает по xi до единственной точки максимума ri и строго монотонно убывает после нее, i N. Это предположение означает, что предпочтения эксперта на множестве допустимых планов таковы, что существует единственное наилучшее для него значение плана – точка пика, степень же предпочтительности остальных планов монотонно убывает по мере удаления от точки пика. Поэтому под типом эксперта будем понимать точку максимума (идеальную точку, точку пика) его функции предпочтения, то есть наиболее выгодное с его точки зрения значение плана.

На момент принятия решений общим знанием [58] для экспертов являются: процедура планирования, целевые функции и допустимые множества всех экспертов, а также вектор типов r = (r1, r2, …, rn) n. ЛПР известны зависимости fi(xi, ) и множества {Si}i N возможных сообщений экспертов, но не известны точные значения типов экспертов.

Последовательность функционирования следующая: ЛПР выбирает процедуру планирования (s) = (1(s), 2(s), …, n(s)) и В настоящем разделе используется система обозначений, принятая в исследованиях по манипулируемости механизмов планирования.

сообщает ее экспертам, эксперты при известной процедуре планирования одновременно и независимо сообщают ЛПР информацию {si}, на основании которой и формируются планы.

Так как решение, принимаемое ЛПР (назначаемые экспертам планы), зависит от сообщаемой экспертами информации, последние могут воспользоваться возможностью своего влияния на эти решения, сообщая такую информацию, чтобы получить наиболее выгодные для себя планы. Понятно, что при этом полученная ЛПР информация в общем случае может не быть истинной. Следовательно, возникает проблема манипулирования.

Будем считать, что эксперты ведут себя некооперативно, выбирая доминантные или равновесные по Нэшу [26] стратегии.

Пусть s* – вектор равновесных по Нэшу стратегий экспертов (если равновесий несколько, то необходимо ввести соответствие отбора равновесий, позволяющее из любого множества равновесий выбрать единственное):

* * * (1) i N, si Si fi(i( s-i, si ), ri) fi(i( s-i, si ), ri).

Очевидно, точка равновесия в общем случае зависит от векто* * * ра типов всех экспертов: s* = s*(r) = ( s1 (r), s2 (r), …, sn (r)).

Соответствующим механизму (): S X прямым механизмом планирования h(): n X называется механизм h(r) = (s*(r)), ставящий в соответствие вектору точек пика экспертов вектор планов [50, 76, 78]. Термин «прямой» обусловлен тем, что эксперты сообщают непосредственно (прямо) свои точки пика (в исходном – непрямом – механизме () они могли сообщать косвенную информацию s S). Если при любых предпочтениях экспертов r n в соответствующем прямом механизме сообщение ими достоверной информации r n является равновесием Нэша:

~ ~ (2) r n, i N, ri 1 fi(hi(r), ri) fi(hi(r-i, ri ), ri), то такой механизм называется эквивалентным прямым (неманипулируемым) механизмом. Данное свойство далее будем называть неманипулируемостью.

Качественное отличие прямых механизмов от непрямых (помимо того, что в первых эксперты могут сообщать «косвенную» информацию о своих предпочтениях, существенные свойства которых при однопиковых целевых функциях однозначно описываются точкой пика) заключается в «ограниченности» множеств {Si}i N возможных сообщений. Если в равновесии в непрямом монотонном по каждому из сообщений механизме некоторый эксперт получает план, строго меньший (больший) его точки пика, то в этом равновесии он должен сообщать максимально (минимально) возможную заявку. На этом свойстве равновесия базируются основные результаты исследования неманипулируемости соответствующих прямых механизмов [73, 74, 79] – см. также результаты ниже.

Введем теперь предположения, ограничивающие рассматриваемую ниже модель. Будем считать, что Si = i = X, 1, i N, то + есть всем экспертам назначаются одинаковые планы (результат экспертизы один). Отличие от известных моделей [11, 16, 60] заключается в неограниченности допустимых множеств. Относительно механизма (): n 1 будем предполагать, что функ+ + ция () непрерывна и монотонна по всем переменным, то есть (s1, s2, …, sn) не убывает по si, i N.

Частным является, например, случай, в котором агрегированный критерий эффективности определяется «усреднением» оценок, сообщенных экспертами:

(3) x = (s) =.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.