WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |

Если подойти к определению надежности механизма управления с более общей точки зрения, то есть учесть, что мы имеем дело не с реальными организационными системами, а с их формальными моделями, то следует признать, что определение надежности должно включать «надежность» модели как аналога некоторой реальной системы. Если модель не адекватна моделируемой системе, то надежность механизма, абсолютно надежного в рамках модели, может оказаться чрезвычайно низкой при его практическом использовании. Однако, так как исследование адекватности моделей и задач их идентификации выходит за рамки настоящей работы (см. подробное обсуждение этих вопросов в работах по обобщенным решениям задач управления), в дальнейшем мы ограничимся, в основном, приведенным выше определением надежности.

Предположим, что управляющему органу известна модель поведения управляемого объекта с точностью до некоторого параметра, относительно которого известно, что он заведомо принадлежит множеству. Этот неизвестный параметр будем называть состоянием природы. Содержательно, неопределенный (с точки зрения управляющего органа) параметр может быть внешним по отношению к системе и отражать влияние на нее окружающей среды (при этом значения состояния природы могут быть известны управляемому объекту – симметричная информированность, или неизвестны – асимметричная информированность [86, 88]), или быть внутренним и отражать неполную информированность управляющего органа об управляемом объекте.

Таким образом, состояние системы зависит от управления и неопределенного параметра, то есть P = P(, ). Следовательно, критерий эффективности функционирования K(,) также должен зависеть от неопределенного параметра:

K(y,, ): A M, и эффективность управления, в свою очередь, должна зависеть от этого параметра (ср. с (1)):

(3) K(, ) = max ) K(y,, ).

yP(, Величина (3) может рассматриваться как косвенная оценка надежности механизма управления. Действительно, критерий сравнения надежностей различных механизмов управления может быть сформулирован следующим образом14: механизм M обладает большей надежностью, чем механизм M (обозначим 2), 2 если (4) K(, ) K(, ).

1 Функционал (3) (точнее – отношение " ", определяемое (4)), зависящий от двух переменных – управления и состояния природы, одновременно учитывает обе основных характеристики функционирования системы – соответственно, эффективность и надежность. Если существует такое допустимое управление ' M, Если дословно следовать введенному выше определению надежности, то критерий эффективности типа (3) легко можно ввести таким образом, чтобы он отражал «принадлежность основных параметров заданной области».

которое является максимальным по отношению " " на множестве M, то есть при любом состоянии природы имеет эффективность, большую, чем любое другое управление ( M ' ), то можно считать, что задача максимизации эффективности эквивалентна задаче максимизации надежности. При этом управление ' условно можно назвать идеальным (абсолютно оптимальным или доминантным – по аналогии с доминантными стратегиями в теории игр [48, 133]) – независимо от условий функционирования оно обеспечивает максимальную эффективность, то есть гарантированно является максимально надежным. Однако в большинстве случаев идеального управления не существует.

Для существования идеального управления необходима полнота и транзитивность отношения " " в смысле (4). Понятно, что в общем случае (и в большинстве случаев, наблюдаемых на практике) может иметь место: M, :

1 2 1 K(, ) K(, ), K(, ) > K(, ).

1 1 2 1 2 2 1 Содержательно, в различных условиях оптимальными могут оказываться различные управления. Отсутствие идеального управления делает задачу синтеза оптимального управления, обладающего максимальной надежностью «не решаемой» в общем виде. Поясним это утверждение.

Зависимость эффективности управления (3) от состояния природы превращает задачу синтеза оптимального управления в двухкритериальную. В то же время известно, что универсальных методов решения многокритериальных задач не существует (единственная общепризнанная рекомендация – выделение множества решений, эффективных по Парето).

Если по аналогии с (2) максимизировать критерий (3) на множестве допустимых управлений, то получим параметрическое управление:

* (5) ( ) = arg max K(, ) = arg max { max ) K(y,, )}.

M M yP(, Если на момент принятия решения управляющим органом (или, в случае асимметричной информированности, после наблюдения состояния управляемого объекта) конкретное значение состояния природы становится ему известно, то возможно использование параметрических решений вида (5). При этом эффективность управления равна эффективности управления в условиях полной информированности [82, 88].

Если же реализация состояния природы остается неизвестной управляющему органу, то использование механизмов с параметрическим управлением невозможно. Поэтому в большинстве работ по теоретико-игровому моделированию организаций используется следующий подход.

Предположим, что управляющий орган производит переход от критерия K(, ), определяемого (3) и зависящего от состояния природы, к детерминированному критерию K( ) с помощью некоторой процедуры " " устранения неопределенности [27, 88]:

K(, ) K( ), после чего решает детерминированную задачу синтеза оптимального управления (2). Возможность использования той или иной процедуры устранения неопределенности определяется имеющейся информацией. Иными словами в рамках рассматриваемых формальных моделей поведения считается, что выполнена гипотеза детерминизма [48]. Полная информированность в данном случае означает зависимость оптимизируемого критерия только от, во-первых, фиксированных значений существенных внутренних и внешних параметров, стратегий остальных участников системы и т.д., и, во-вторых, от единственной «свободной» переменной – стратегии самого лица, принимающего решение.

Приведенное положение используется во всех моделях теории игр – производя выбор своей стратегии, игрок, так или иначе, вынужден делать предположения о поведении других игроков (см. обсуждение различных концепций равновесия в [48, 131, 133 и др.]).

Следует признать, что в действительности при оценке ситуации и принятии решений любой субъект использует множество критериев. Вводимое в формальных моделях предположение о полной информированности (единственности и скалярности оптимизируемого критерия) обусловлено отсутствием, за исключением небольшого числа очень частных случаев (см. ссылки в [82]), общих и адекватных моделей принятия решений в условиях неопределенности. Изучение процессов принятия индивидуальных и коллективных решений, а также разработка адекватно описывающих их математических моделей, является актуальной задачей.

Существует множество процедур устранения неопределенности (достаточно полное перечисление можно найти в [43, 78, 86, 88, 94, 104] и другой литературе по моделям принятия решений в условиях неопределенности15). Приведем три наиболее часто используемые из них.

"Субъективный" критерий эффективности. Управляющий орган подставляет в критерий эффективности (3) свою субъективную (или полученную от экспертов) оценку ’ состояния природы. Субъективное решение определяется:

* (6) ( ’) = arg max K(, ’).

M Критерий гарантированной эффективности соответствует наиболее пессимистическим расчетам управляющего органа – оптимальное гарантированное решение максимизирует эффективность при наихудшем состоянии природы:

* (7) = arg max min K(, ).

g M Критерий ожидаемой эффективности может быть использован, если управляющий орган имеет в своем распоряжении распределение p( ) вероятностей состояния природы (это распределение может отражать как его субъективные представления, так и быть полученным в результате обработки статистических данных, например – результатов наблюдений за управляемым объектом и окружающей средой):

* (8) = arg max K(, ) p( ) d.

p M Если задано множество B A допустимых состояний управляемой системы и известна плотность p( ) распределения вероятностей состояния природы, то возможно рассчитать риск (9) r( ( )) = Prob {P( ) (A \ B) }, как числовую характеристику надежности, определяемую вероятностью выхода существенных параметров системы из допустимого множества B A при заданном управлении M.

Таким образом, для заданного управления M существуют две характеристики: его эффективность K( ) и надежность (точнее Например, если имеется нечеткая информация о неопределенном факторе (нечеткая неопределенность), то в качестве процедуры устранения неопределенности можно использовать определение максимально недоминируемых альтернатив.

– риск) r( ). Как предлагалось выше, задачу (двухкритериальную) синтеза управлений можно формулировать либо как задачу синтеза управления, имеющего максимальную эффективность при заданном уровне риска:

K( ) max M, r( ) r либо как задачу синтеза управления, минимизирующего риск при заданном уровне K0 гарантированной эффективности:

r( ) min M.

K( ) K Очевидно, что если существует идеальное управление (эффективность которого максимальна при любом состоянии природы), то оно является оптимальным по всем приведенным выше частным критериям. С другой стороны, для решения, оптимального по одному из частных критериев, в общем случае может найтись такое состояние природы, при котором некоторое другое решение будет иметь строго большую эффективность.

Таким образом, в рамках формальных моделей на сегодняшний день не существует универсального критерия, позволяющего объединить задачу максимизации эффективности и задачу максимизации надежности. В то же время, принцип детерминизма требует детерминированности задачи принятия решения центром. Следовательно, с одной стороны, эффективность механизма управления (которая, в том числе, может являться сверткой нескольких частных критериев) и надежность механизма управления являются рядоположенными его характеристиками. С другой стороны, при формулировке и решении задачи синтеза оптимального управления, являющейся задачей принятия решений, может использоваться только один критерий, поэтому, основным, наверное, следует считать все-таки «обобщенный критерий эффективности» в широком смысле, явно (в виде ограничений, или в виде процедур устранения неопределенности и т.д.) или неявно включающий в себя как собственно критерий эффективности, так и некоторые показатели надежности.

Так как эффективность и надежность являются «равноправными» характеристиками механизма управления, то возможен альтернативный подход – определить критерий надежности таким (достаточно общим) способом, чтобы он учитывал и включал в себя показатели эффективности, и постулировать, что эффективность механизма управления является «вторичной» по отношению к достаточно широко трактуемой его надежности. Оба двойственных подхода имеют право на существование. При использовании каждого из них любое описание (модель) каждой конкретной организационной системы должно удовлетворять требованию учета в оптимизируемом критерии как показателей эффективности, так и показателей надежности.

Наряду с надежностью отдельных элементов, ключевой характеристикой любой системы, определяющей ее надежность, является избыточность – как элементного состава, так и функций, связей и т.д. Поэтому анализ надежности статических (неадаптивных) систем достаточно прост. Действительно, в статике возможность повышения надежности обусловлена либо увеличением надежности элементов, либо увеличением избыточности [32, 82]. Следует отметить, что повышение надежности посредством увеличения избыточности требует определенных затрат, изменения информационной нагрузки на участников системы, изменения структуры подчиненности и т.д., влияние которых может привести к изменению эффективности управления. Следовательно, возникает оптимизационная задача – определения рационального компромисса между изменениями надежности и эффективности.

Кратко обсудив методологические проблемы определения и анализа надежности и риска в моделях управления организационными системами, перейдем к исследованию специфики управления риском в организационных проектах.

Как отмечалось выше, отличительной (и во многом характеристической) чертой организационных проектов является то, что в них изменяется субъект управления, и наличие изменений, происходящих с субъектом управления (руководителем проекта), является чрезвычайно существенным. Поэтому рассмотрим механизмы управления риском в рамках моделей саморазвития.

Прежде всего, необходимо отметить, что в управлении ОП используется следующая общая технология учета и анализа риска.

На первом этапе решается задача синтеза оптимального механизма управления. Если неопределенные факторы отсутствуют (модель детерминированная), то ни о каком управлении риском речи не идет. Если в модели присутствуют неопределенные факторы, то может быть получено параметрическое решение задачи синтеза (см. выше). Если значение неопределенного параметра станет известным на момент принятия решений, то возможно непосредственное использование параметрических решений (набор этих решений может использоваться как конструктор [32], те или иные элементы которого используются в зависимости от ситуации). В противном случае возможны два варианта.

На втором этапе центр может устранить неопределенность (см.

методы устранения неопределенности выше) и решать детерминированную задачу, то есть рассчитывать на наихудший случай, ожидаемую полезность и т.д. При этом управление риском заключается в анализе зависимости оптимального решения от информации, имеющейся о неопределенном параметре. Методы и примеры такого анализа подробно описаны в [82, 88, 90 и др.].

Альтернативой является исследование зависимости оптимального решения от значений неопределенных параметров, и поиск решения, оптимального в рамках имеющейся информации о возможных значениях неопределенных параметров. Примерами являются: анализ чувствительности (устойчивости) решения по параметрам модели, использование решений, обладающих максимальной гарантированной эффективностью в заданной области значений неопределенных параметров, а также применение обобщенных решений [84].

Последний подход представляется более привлекательным, чем использование решений, оптимальных в условиях неопределенности, так как он предоставляет в распоряжение лица, принимающего решения, гибкий инструмент анализа влияния неопределенных факторов на состояния управляемой системы и эффективность управления. Например, имея диаграммы «рискэффективность-стоимость», или кривые безразличия эффективности управления на плоскости параметров и т.д. – см. примеры в [4, 25, 44 и др.] и ниже – пример 5, можно сравнивать целесообразность использования тех или иных управлений с учетом имеющейся у центра информации и накопленного им опыта.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.