WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 15 |
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Д.А. Новиков, И.М. Смирнов, Т.Е. Шохина МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ АКТИВНЫМИ СИСТЕМАМИ Москва – 2002 УДК 007 ББК 32.81 Н 73 Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управления динамическими активными системами. М.: ИПУ РАН, 2002. – 124 с.

Настоящая работа содержит результаты исследований теоретико-игровых моделей динамических активных систем (ДАС). Приводится обзор известных результатов, вводится система классификаций моделей ДАС, формулируются и решаются задачи управления ДАС. Значительное внимание уделяется анализу сравнительной эффективности различных режимов управления, а также – влиянию дальновидности и обязательств на эффективность управления.

Работа рассчитана на специалистов (теоретиков и практиков) по управлению организационными системами.

Рецензент: д.т.н., проф. А.В. Щепкин Утверждено к печати Редакционным советом Института Текст воспроизводится в виде, утвержденном Редакционным советом Института Институт проблем управления РАН, 2002 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение..................................................................................................4 1. Классификация задач управления динамическими активными системами.........................................10 2. Распределение дальновидностей и режимы принятия решений..........................................................14 3. Задачи стимулирования в динамических активных системах.....20 3.1. Задача стимулирования в статической активной системе.....20 3.2. Динамические активные системы с несвязанными периодами функционирования.....................23 3.3. Динамические активные системы со связанными периодами функционирования.......................26 3.4. Многоэлементные динамические активные системы............38 3.5. Влияние распределений дальновидности и горизонтов принятия решений на эффективность управления..................................................4. Двухпериодные и трехпериодные динамические активные системы...............………………………5. Эффекты накопления в динамических активных системах........Заключение...........................................................................................Приложение: Обзор основных результатов теории активных систем, теории иерархических игр и теории контрактов по управлению динамическими активными системами...................………...............…Литература...........................................................................................ВВЕДЕНИЕ Формальные (теоретико-игровые) модели организационных систем (активных систем – АС) исследуются в таких разделах теории управления социально-экономическими системами как:

теория активных систем (ТАС) [4, 12-23, 50-60], теория иерархических игр (ТИИ) [30, 32, 41], теория контрактов (ТК) [15, 58, 125] и др. Модель АС определяется заданием следующих параметров [23]:

состав системы (совокупность участников системы – управляющих органов (центров) и управляемых субъектов (активных элементов (АЭ)), различающихся правами принятия решений; структура системы – совокупность связей между участниками;

множества допустимых стратегий участников (выбираемых ими в соответствии с собственными интересами1 состояний, управлений и т.д.); целевые функции, зависящие в общем случае от стратегий всех участников и моделирующие их взаимодействие; информированность – та информация, которой обладают участники на момент принятия решений; порядок функционирования – последовательность получения участниками АС информации и выбора ими стратегий.

Задача управления формулируется следующим образом. Центр, обладающий правом первого хода, сообщает выбранное им управление активным элементам, которые при известном управлении центра выбирают собственные стратегии с целью максимизации своих целевых функций. Цель центра заключается в том, чтобы, зная реакцию управляемых субъектов на те или иные управления, выбрать такое управление, которое привело бы систему в наиболее предпочтительное с его точки зрения состояние.

Частным случаем задачи управления является задача стимулирования [35, 42, 58, 81, 86, 130], в которой центр осуществляет Характерной особенностью теоретико-игровых моделей является учет активности участников АС – способности к целенаправленному поведению (моделируемому возможностью самостоятельного выбора ими стратегий) в соответствии с собственными предпочтениями и интересами (отражаемыми функциями выигрыша участников, которые они стремятся максимизировать).

побочные платежи1 управляемым субъектам, зависящие от выборов (действий) последних.

Простейшей (базовой) моделью АС является двухуровневая система [18, 59], состоящая из одного центра (АС с унитарным контролем [60]) и одного АЭ (одноэлементная АС), принимающих решения однократно (статическая АС [52]) и в условиях полной информированности (детерминированная АС [58]). Расширениями базовой модели являются многоуровневые АС [53], АС с распределенным контролем [60], многоэлементные АС [59], динамические АС [52], АС с неопределенностью [58].

Предметом исследования в настоящей работе являются механизмы управления динамическими активными системами (ДАС), то есть АС, в которых последовательность выбора стратегий, характерная для статических АС, повторяется как минимум несколько раз2.

Интуитивно понятно, что при таком естественном обобщении простейшей базовой (статической) модели, как рассмотрение нескольких несвязанных периодов функционирования, задачу управления удается декомпозировать на набор базовых задач. Трудности появляются при исследовании систем со связанными периодами функционирования. Методы и алгоритмы решения задачи синтеза оптимального механизма управления в этом случае характеризуются высокой структурной и вычислительной сложностью. Как правило, универсального подхода к аналитическому решению этого класса задач найти не удается. Однако, преодоление трудностей анализа оправданно, так как в динамических АС присутствуют новые качественные свойства, отсутствующие в базовой модели (не говоря уже о том, что большинство реальных организационных В терминах теории иерархических игр задаче стимулирования соответствует игра Г2 с побочными платежами, в которой целевые функции обоих игроков зависят только от стратегии второго игрока [30, 60].

Отметим, что в настоящей работе не рассматриваются пассивные динамические системы [28, 48, 54] и дифференциальные игры [1, 27, 38, 39, 63, 66]. Но, в том числе, упомянутым образом может описываться процесс «схождения» АЭ к равновесию в процессе их игры при фиксированном управлении [8, 24, 50, 51, 61, 74] – см. [5, 25, 29, 45, 51]. Кроме этого, следует упомянуть широкую распространенность динамических моделей в математической экономике [7, 44, 47, 49, 69, 71, 116, 117, 125].

систем функционируют в течении продолжительного времени и характеризуются относительной повторяемостью условий и самих фактов принятия решений). ДАС, функционирующие в течение длительного времени, существенно отличаются от статических:

возможность долговременного сотрудничества, адаптации, пересмотра стратегий – все эти эффекты проявляются при переходе от статических моделей к динамическим.

Изучению задач управления динамическими АС посвящено значительное число исследований (в Приложении к настоящей работе приведен обзор основных результатов исследования задач управления ДАС).

В настоящей работе акцент сделан на задачи стимулирования, являющиеся, как отмечалось выше, частным случаем задачи управления. В качестве обоснования выбора предмета исследования следует подчеркнуть, что задачи стимулирования представляют собой самостоятельный, достаточно обширный и разнообразный класс задач управления, имеющих как хорошие содержательные интерпретации, так и отражающих потребность в практическом использовании теоретических результатов. Кроме того, многие расширения базовой задачи стимулирования исследованы относительно подробно, что позволяет адаптированно переносить ряд известных результатов на относительно малоизученные ДАС.

В частности, в настоящей работе широко используются следующие подходы и результаты. Известный из анализа базовой задачи стимулирования [42, 56, 57] метод анализа множеств реализуемых действий и минимальных затрат на стимулирование оказывается эффективным и в динамических моделях, так как формулируемый на его основе принцип компенсации затрат является эффективным инструментом решения задач стимулирования, в частности, позволяющим не акцентировать внимание на исследовании согласованности стимулирования. В многоэлементных АС (в том числе – динамических) применения одного принципа компенсации затрат оказывается недостаточно, так как имеет место игра управляемых активных элементов. В этом случае целесообразно использование принципа декомпозиции игры АЭ, в соответствии с которым может быть построено управление со стороны центра, декомпозирующее взаимодействие управляемых субъектов и позволяющее рассматривать задачи согласованного управления каждым АЭ независимо, перенося учет их взаимодействия на этап согласованного планирования [18].

Применение принципа компенсации затрат и принципа декомпозиции игры АЭ [59] позволяет получать аналитические решения задач определения согласованного (побуждающего АЭ выбирать действия, совпадающие с назначаемыми центром планами) управления. Это управление параметрически зависит от планов (предпочтительных с точки зрения центра состояний АЭ), следовательно, необходимо формулировать и решать задачу согласованного планирования – определения оптимальных значений планов. На этом этапе эффективным оказывается применение методов динамического программирования, оптимального управления и др. [911, 26, 68]. Кроме того, в зависимости от специфики рассматриваемой задачи, ниже широко используются известные результаты исследования многоуровневых АС [53], АС с распределенным контролем [60 ] и АС с неопределенностью [58].

Как отмечалось выше, характерной чертой ДАС является адаптивность, проявляющаяся, в первую очередь, в возможности участников системы накапливать информацию и корректировать свое поведение с учетом повышения информированности за счет наблюдаемой истории их взаимодействия между собой и с окружающей средой. Роль неопределенности в ДАС заслуживает отдельного обсуждения.

В [23, 58] предложена система классификаций, в соответствии с которой выделялась внешняя (относительно параметров окружающей среды) и внутренняя (относительно параметров, характеризующих участников рассматриваемой АС) неопределенность, понимаемая как неполная информированность участников АС о существенных (для процессов принятия ими решений) параметрах.

В зависимости от той информации, которой обладает субъект, можно выделять интервальную, вероятностную и нечеткую неопределенность. В соответствии с принципом детерминизма [23, 56, 58], принятие решения [65, 70] осуществляется в условиях полной информированности, поэтому окончательный критерий, которым руководствуется субъект, не должен содержать неопределенных параметров, причем устранение неопределенности должно производиться с учетом всей имеющейся на рассматриваемый момент информации.

Опыт исследования теоретико-игровых моделей механизмов управления АС с неопределенностью [57, 58] свидетельствует, что эффективность управления не возрастает с ростом неопределенности и, соответственно, не убывает с ее уменьшением (точнее – с ростом информированности управляющего органа).

При рассмотрении математических моделей динамических активных систем необходимо различать неопределенности следующих типов1 (основание классификации – моменты времени, относительно которых у лица, принимающего решение (ЛПР), имеется недостаточная информация):

- текущая неопределенность;

- неопределенность будущего, каждая из которых может подразделяться (основание классификации – объекты, относительно которых имеется недостаточная информация) на объективную неопределенность (неполная информированность относительно внешних и/или внутренних параметров ЛПР или других субъектов) и субъективную неопределенность (неполную информированность ЛПР о поведении других субъектов, входящих в рассматриваемую систему). Последний тип неопределенности иногда называют игровой неопределенностью2.

Традиционно под «неопределенностью» понимают текущую объективную неопределенность и большинство исследований АС с В литературе описаны несколько классификаций неопределенностей [58, 62]. Например, в [58] предлагалось выделять «неопределенности природы» (факторы, которые неизвестны лицу, принимающему решение, и/или исследователю операций), «неопределенности противника» (отражающие невозможность полного учета и предсказания действий других активных участников системы) и «неопределенности целей» (отражающие многокритериальность задач принятия решений).

Субъективная (игровая) неопределенность, как правило, устраняется введением тех или иных предположений о принципах поведения участников системы, позволяющих однозначно доопределить выбираемые ими из множества решений игры стратегии (то есть устранение субъективной неопределенности производится в два этапа – на первом этапе определяется концепция равновесия (максиминное равновесие, равновесие Нэша, Байеса и т.д. [107, 128]), на втором этапе определяется принцип выбора игроками конкретных равновесных стратегий в случае, если последних несколько (гипотеза благожелательности, принцип гарантированного результата и т.д. [56, 58]).

неопределенностью учитывает именно ее [58]. В то же время, для ДАС характерна не только текущая объективная неопределенность, но и неопределенность будущего, которая заключается в том, что, принимая решение, ЛПР, с одной стороны, «влияет» на будущее (это влияние может проявляться в изменении множеств его будущих допустимых действий, выигрышей и т.д. – см. модели ниже), а, с другой стороны, возможности его анализа этого влияния ограничены незнанием будущих значений1 существенных параметров.

Многочисленные примеры проявлений неопределенности будущего приведены ниже в настоящей работе.

Большинство рассматриваемых ниже моделей является «детерминированными» в оговоренном выше традиционном понимании – в них в основном отсутствует неполная информированность участников ДАС друг о друге, об окружающей среде и т.д. В то же время, неопределенность будущего присутствует, естественно, в полной мере.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.