WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 17 |

Отметим, что квазикомпенсаторная система стимулирования не является единственной оптимальной системой стимулирования – легко показать, что в рамках гипотезы благожелательности решением задачи (5) является любая система стимулирования (), удовлетворяющая следующему условию: (y*) = c(y*) + U, y y* (y) c(y) – см. рисунок 5, на котором приведены эскизы * * * трех оптимальных систем стимулирования –, и.

1 2 Напомним, что альтернатива называется эффективной по Парето, если не существует другой альтернативы, обеспечивающей всем участникам ОС не меньшие выигрыши, и хотя бы одному участнику – строго больший выигрыш.

c(y) + U * * U * y y* Рис. 5. Оптимальные системы стимулирования Область компромисса является чрезвычайно важным понятием. Ее непустота отражает наличие возможности согласования интересов центра и агента в существующих условиях. Поясним последнее утверждение.

В формальной модели стратегии участников ограничены соответствующими допустимыми множествами. Учет ограничений индивидуальной рациональности агента (условно можно считать, что параметр резервной зарплаты U, фигурирующий в условии участия, отражает ограничения рынка труда – см. введение) и центра (условно можно считать, что неотрицательность целевой функции центра отражает ограничения финансовой эффективности деятельности центра – затраты на стимулирование агента не должны превышать доход от результатов его деятельности), а также условий согласования, приводит к тому, что множество «рациональных» стратегий – область компромисса – оказывается достаточно узкой.

Фактически, компромисс между центром и агентом заключается в дележе полезности, равной разности полезностей в точках А и В на рисунке 4. Делая первый ход (предлагая контракт), центр «забирает» эту разность себе, вынуждая агента согласиться с резервным значением полезности. Легко проверить, что в противоположной ситуации, когда первый ход делает агент, предлагая контракт центру, нулевую полезность получает центр, а агент «забирает» разность полезностей между точками А и В себе.

Точки А и В на рисунке 4 являются «предельными» случаями, в которых вся «прибыль» = H(y*) – C(y*) – U достается, соответственно, либо агенту, либо центру. Значительный интерес представляют промежуточные случаи, в которых величина делится между центром и агентом в соответствии с некоторым правилом, взаимная договоренность о котором является компромиссом и достигается в результате переговоров [7, 15]. Примерами подобных правил являются: равное распределение (при котором центр и агент получают по /2), принцип равных рентабельностей:

[H(y*) – (y*)] / (y*) = [ (y*) – c(y*)] / c(y*), при котором размер вознаграждения является средним геометрическим между доходом центра и затратами агента, и др.

Из проведенного анализа следует, что решение задачи стимулирования может быть разделено на два этапа. На первом этапе решается задача согласования – определяется множество (3) реализуемых при заданных ограничениях действий. На втором этапе решается задача оптимального согласованного планирования (12) – ищется реализуемое действие, которое наиболее предпочтительно с точки зрения центра. Подобная идеология разбиения решения задачи управления ОС на этапы используется и в теории активных систем, и в теории контрактов при решении широкого класса задач.

Существенным «плюсом» квазикомпенсаторных систем стимулирования является их простота и высокая эффективность, существенным «минусом» – абсолютная неустойчивость относительно возможных возмущений параметров модели [2]. Действительно, если центр неточно знает функцию затрат агента, то сколь угодно малая неточность может приводить к значительным изменениям реализуемых действий. Вопросы адекватности моделей стимулирования, устойчивости оптимальных решений и т.д. подробно исследовались в [2, 3]. Предложенная в упомянутых работах техника анализа и методы повышения гарантированной (в рамках имеющейся у центра информации) эффективности стимулирования могут быть непосредственно использованы и для моделей, рассматриваемых ниже, поэтому проблемы адекватности и устойчивости в настоящей работе не рассматриваются.

Выше описан подход к решению задачи стимулирования, использующий анализ свойств множеств реализуемых действий:

определялось множество действий, реализуемых некоторой системой стимулирования, после чего вычислялся максимум целевой функции центра по этому множеству, а затем уже выбиралась система стимулирования. При этом задача стимулирования распадается на два этапа: этап согласования и этап согласованного планирования. В явном виде эту последовательность можно выразить следующим образом: на первом этапе для каждой допустимой системы стимулирования вычисляются множества реализуемых действий, затем берется их объединение: PM = P( ), после M чего на втором этапе решается задача планирования – максимизации целевой функции центра на множестве PM (отметим, что с точки зрения модели компромисса PM = S).

Умея решать прямую задачу стимулирования, достаточно просто найти и решение соответствующей обратной задачи. Например, выражение (9) позволяет определить минимальные ограничения на стимулирование, позволяющие реализовывать заданные действия. Взаимосвязь прямых и обратных задач стимулирования подробно обсуждались в монографии [11]. Поэтому в настоящей работе в основном ограничимся прямыми задачами стимулирования, наиболее близкими к задачам управления персоналом и т.д.

Интересно подчеркнуть, что выше оптимальное решение, фактически, угадано без решения задачи «в лоб»1. Существенную помощь при этом оказала идея введения множеств реализуемых Следует признать, что для теории активных систем во многих случаях характерно именно угадывание решений (исходя из интуиции, содержательных рассуждений и т.д.), а также стремление получить аналитическое решение. Объяснения этому достаточно прозрачны: исследование формальной модели социально-экономической системы не является самоцелью специалиста по управлению – его задача заключается в том, чтобы предложить максимально адекватное действительности содержательно интерпретируемое решение задачи управления.

действий. Альтернативным подходом является анализ минимальных затрат на стимулирование1.

Минимальными затратами (центра) на стимулирование по реализации действия y PM в классе допустимых систем стимулирования M называется следующая величина:

(13) (y) = min { (y) | y P( )}, min M то есть минимальное допустимое вознаграждение, которое побудит агента выбрать заданное действие. Для тех действий, которые не могут быть реализованы в классе M, положим минимальные затраты на стимулирование равными бесконечности:

(14) (y) =+, y A \ PM.

min Если одно и то же действие может быть реализовано несколькими системами стимулирования, то, очевидно, что в рамках утилитарной модели большей эффективностью обладает та из них, которая характеризуется меньшими затратами на стимулирование.

Другими словами, оптимальным является класс систем стимулирования, реализующий любое действие агента с минимальными затратами центра на стимулирование. Например, в рамках введенных предположений принцип компенсации затрат можно сформулировать следующим образом: y PM ( y) = с(y) + U.

min Как следует из сказанного выше, в рамках введенных предположений квазикомпенсаторная система стимулирования (11) является оптимальным решением базовой задачи стимулирования.

Казалось бы, что можно еще «вытянуть» из этой задачи Все дело в том, что считалось, что квазикомпенсаторная система является допустимой. Однако, на практике это не всегда так – центр может быть жестко ограничен некоторым фиксированным классом систем стимулирования, причем эти ограничения могут быть как экзогенными – например, определяться правовыми нормами, регулирующими оплату труда, так и эндогенными – по тем или иным причинам центр может быть склонен к использованию, например, сдельной или повременной оплаты, а не к простой компенсации Следует сделать следующее терминологическое замечание. Понятие «затраты» характеризуют затраты агента по выбору того или иного действия, понятие же «затраты на стимулирование» характеризуют затраты центра на стимулирование по реализации того или иного действия.

затрат. Следовательно, необходимо оценить сравнительную эффективность различных систем стимулирования.

Приводимое ниже описание систем стимулирования выполнено в рамках следующего общего подхода: для фиксированного класса систем стимулирования определяются минимальные затраты на стимулирование, затем сравниваются затраты на стимулирование для различных классов. Априори можно сказать, что так как «идеалом» являются «абсолютно оптимальные» квазикомпенсаторные системы стимулирования, то эффективность любой системы стимулирования будет не выше (а затраты на стимулирование, соответственно, не ниже), чем квазикомпенсаторной. Однако, важно не только качественное соотношение эффективностей, так как ключевым является вопрос именно о количественных потерях в эффективности (приросте в минимальных суммарных затратах на стимулирование) – только зная величину этих потерь управляющий орган может принимать решение о целесообразности использования конкретной системы стимулирования. Основным инструментом оценки потерь в эффективности являются приведенные выше результаты о соотношении эффективности и минимальных затрат на стимулирование, поэтому достаточным оказывается вычисление разности или отношения показателей эффективности или соответствующих затрат на стимулирование.

Закончив вводную часть, в которой с точки зрения теории активных систем и теории иерархических игр обсуждается инструментарий для дальнейшего исследования, перейдем к описанию задачи стимулирования с точки зрения теории контрактов.

3. МОДЕЛЬ ТЕОРИИ КОНТРАКТОВ Теория контрактов – раздел теории управления социальноэкономическими системами, изучающий теоретико-игровые модели взаимодействия управляющего органа – центра – и управляемого субъекта – агента, функционирующих в условиях внешней (возникающей извне по отношению к рассматриваемой ОС) вероятностной неопределенности [11, 19].

Учет неопределенности в моделях теории контрактов производится следующим образом: результат деятельности агента z A0 является случайной величиной, значение которой зависит как от действий агента y A, так и от внешнего неопределенного параметра – состояния природы, отражающее внешние условия деятельности агента.

Информированность участников ОС следующая: на момент принятия решений и центр, и агент знают распределение вероятностей состояния природы p( ), или условное распределение результата деятельности p(z, y). Действия агента не наблюдаются центром, которому становится известным лишь результат деятельности. Агент может либо знать состояние природы на момент выбора своего действия (случай асимметричной информированности), либо знать только его распределение (случай симметричной информированности, более соответствующий моделям стимулирования и поэтому в основном рассматриваемый ниже).

Стратегией центра является выбор функции ( ) от результата деятельности агента, которая в зависимости от содержательных трактовок модели может интерпретироваться как функция стимулирования (трудовые контракты), величина страхового возмещения (страховые контракты), величина задолженности или выплат (долговые контракты) и т.д. Стратегией агента является выбор действия при известной стратегии центра. Под контрактом, как и в предыдущем разделе, понимается совокупность стратегий центра и агента. При этом различают как явные контракты, то есть зафиксированные с юридической точки зрения (большинство страховых и долговых контрактов являются явными), так и неявные, то есть не заключаемые формально или подразумеваемые (в ряде случаев трудовые контракты являются неявными).

Так как результат деятельности агента, значение которого определяет полезности участников ОС, зависит от неопределенных параметров, то будем считать, что при принятии решений они усредняют свои полезности по известному распределению вероятностей и выбирают стратегии, максимизирующие ожидаемую полезность.

Оптимальным является контракт, который наиболее выгоден для центра (максимизирует его целевую функцию), при условии, что агенту взаимодействие с центром также выгодно. Последнее означает, что с точки зрения агента, как и в рассмотренной в разделе 2 модели, одновременно должны выполняться два условия – условие участия и условие индивидуальной рациональности.

Исторически первые работы по теории контрактов (см. ссылки в [8]) появились в начале 70-х годов как попытка объяснения в результате анализа теоретико-игровых моделей наблюдаемого противоречия между результатами макроэкономических теорий и фактическими данными по безработице и инфляции в развитых странах.

Одно из «противоречий» заключалось в следующем. Существуют три «типа» заработной платы: рыночная заработная плата («средняя» резервная полезность, на которую может рассчитывать данный агент), эффективная заработная плата (та заработная плата, которая максимизирует эффективность деятельности агента с точки зрения предприятия1) и фактическая заработная плата (та зарплата, которую получает агент). Статистические данные свидетельствовали, что фактическая зарплата не равна эффективной заработной плате (этот и подобные выводы делались исходя из анализа данных по уровню безработицы и уровню инфляции).

В первых моделях по теории контрактов рассматривались задачи определения оптимального числа нанимаемых агентов при учете только ограничения участия и фиксированных стратегиях центра, затем появились работы, посвященные методам решения задач управления (задач синтеза оптимальных контрактов), сформулированных с учетом и условия участия, и условия согласованности, затем акцент сместился на изучение более сложных моделей, описывающих многоэлементные и динамические модели, возможность перезаключения контрактов и т.д.

С точки зрения эффектов страхования (перераспределения риска) интересен следующий сделанный в теории контрактов вывод: различие между эффективной и фактической зарплатой качественно может быть объяснено тем, что нейтральный к риску центр страхует несклонных к риску агентов от изменений величины заработной платы в зависимости от состояния природы: стабильность заработной платы обеспечивается за счет того, что в В большинстве случаев эффективная заработная плата определяется из условия равенства предельного продукта, производимого агентом, и предельных затрат этого агента благоприятных1 ситуациях величина вознаграждения меньше эффективной заработной платы, зато в неблагоприятных ситуациях она выше той, которая могла бы быть без учета перераспределения риска2. Приведем пример, иллюстрирующий это утверждение.

Пример 3. Пусть у агента имеются два допустимых действия:

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 17 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.