WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 17 |

Другими словами, наблюдается значительный разрыв между теорией и практикой: с одной стороны, специалисты-практики иногда даже не подозревают о том, что в теории управления накоплен значительный опыт анализа и синтеза формальных моделей стимулирования; с другой стороны, специалисты-теоретики далеко не всегда доводят свои результаты до этапа практического использования, когда ими могут воспользоваться управленцы, не имеющие соответствующей математической подготовки.

Существующий разрыв отрицательно сказывается на обеих областях – игнорирование последних достижений науки не позволяет достичь высокой эффективности системы управления организацией, а отрыв от практики приводит к изоляции содержания теоретических моделей.

ЧАСТЬ 1. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ СТИМУЛИРОВАНИЕ 2. ЗАДАЧА СТИМУЛИРОВАНИЯ В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ Основным аппаратом построения моделей стимулирования является теория игр – раздел прикладной математики, исследующий модели принятия решений в условиях несовпадения интересов сторон (игроков), когда каждая сторона стремится воздействовать на развитие ситуации в собственных интересах [5].

Простейшей игровой моделью является взаимодействие двух игроков – центра (principal) и подчиненного ему агента (agent). В качестве центра может выступать непосредственный руководитель агента или организация, заключившая трудовой (или какой-либо иной – страховой, подрядный и др.) договор с агентом. В качестве агента может выступать наемный работник или организация, являющаяся второй стороной по соответствующему договору.

Перейдем к описанию базовой модели стимулирования, отражающей взаимодействие одного начальника и одного подчиненного.

Рассмотрим организационную систему (ОС), состоящую из одного управляющего органа – центра – на верхнем уровне иерархии и одного управляемого субъекта – агента на нижнем уровне.

Участники ОС, то есть центр и агент, обладают свойством активности – способностью самостоятельного выбора действий (стратегий).

Механизмом функционирования ОС называется совокупность правил, законов и процедур, регламентирующих взаимодействие участников системы. Механизмом стимулирования называется правило принятия решений центром относительно стимулирования агента. Механизм стимулирования включает в себя систему стимулирования, которая в рамках моделей, рассматриваемых в настоящей работе, полностью определяется функцией стимулирования, задающей зависимость вознаграждения агента от выбираемых им действий. Поэтому в дальнейшем при рассмотрении теоретикоигровых моделей будем употреблять термины «механизм стимулирования», «система стимулирования» и «функция стимулирования» как синонимы.

Стратегией агента является выбор действия y A, принадлежащего множеству допустимых действий A. Содержательно действием агента может быть количество отрабатываемых часов, объем произведенной продукции и т.д. Множество допустимых действий агента представляет собой набор альтернатив, из которых он производит свой выбор. Например, диапазон возможной продолжительности рабочего времени, неотрицательный и не превышающий технологические ограничения объем производства, уровень качества продукции и т.д.

Стратегией центра является выбор функции стимулирования (y) M, принадлежащей допустимому множеству M и ставящей в соответствие действию агента некоторое неотрицательное возна+ граждение, выплачиваемое ему центром, то есть1 : A.

Множество допустимых вознаграждений может ограничиваться как законодательно (например, минимальным размером оплаты труда), так и, например, соображениями экономической эффективности деятельности центра, тарифно-квалификационными требованиями к оплате труда данного агента и т.д.

Выбор действия y A требует от агента затрат c(y) и приносит центру доход H(y). Функцию затрат агента c(y) и функцию дохода центра H(y) будем считать известными (проблемы их идентификации обсуждаются в [7, 8]).

Интересы участников организационной системы (центра и агента) отражены их целевыми функциями, которые обозначим, соответственно2, () и f() (функциями выигрыша, полезности и т.д., в записи которых зависимость от стратегии центра будет опускаться), представляющими собой: для агента – разность между стимулированием и затратами (1) f(y) = (y) – c(y);

а для центра – разность между доходом и затратами центра на стимулирование – вознаграждением, выплачиваемым агенту:

Напомним, что запись «g: X Y» обозначает отображение g множества X во множество Y.

Напомним, что запись «g()» обозначает функцию g от некоторого аргумента.

(2) (y) = H(y) – (y).

Обсудим структуру целевых функций.

Во-первых, исходя из содержательных интерпретаций, функцию H(y) правильнее было бы назвать «прибылью», а не «доходом». Тем не менее, будем следовать установившейся в теории управления терминологии.

Во-вторых, расходы на оплату труда обычно составляют незначительную часть затрат организации (например, для промышленных предприятий – от 3 до 15 процентов). Тем не менее, с точки зрения мотивации важна не относительная доля этих затрат, а абсолютный размер вознаграждения, что обосновывает целесообразность их учета в целевой функции центра наряду с доходом.

В-третьих, используемое в настоящей работе представление целевой функции агента в виде (1) – «стимулирование минус затраты» – не является единственно возможным. Так, существуют модели, в которых предпочтения агента описываются разностью между его доходом и штрафами, устанавливаемыми центром [11] – так называемое представление «доход минус штрафы» (при этом штрафы, выплачиваемые агентом, суммируются с доходом центра в целевой функции последнего). Так как оба представления эквивалентны (одно сводится к другому с помощью линейного преобразования и замены переменных), то результаты исследования одного представления предпочтений участников ОС непосредственно переносятся и на другое представление.

После того как введены целевые функции, отражающие предпочтения участников ОС, целесообразно обсудить различия в описании материального и нематериального стимулирования.

Наличие скалярной целевой функции подразумевает существование единого эквивалента, в котором измеряются все слагаемые целевых функций (затраты агента, доход центра и, естественно, само стимулирование).

В случае, когда речь идет о материальном вознаграждении агента, таким эквивалентом выступают деньги. Содержательные интерпретации дохода центра при этом очевидны (более того, практически во всех работах, содержащих описание формальных моделей стимулирования, предполагается, что и стимулирование, и доход центра «измеряются» в денежных единицах). Сложнее дело обстоит с затратами агента, поскольку не всегда можно адекватно выразить в денежных единицах, например, удовлетворенность агента работой и т.д. С экономической точки зрения затраты агента можно интерпретировать как денежный эквивалент тех усилий, которые агент должен произвести для достижения того или иного действия. В рамках такой интерпретации вполне естественной выглядит идея компенсации затрат – вознаграждение со стороны центра должно как минимум компенсировать затраты агента (см.

более подробно формальное описание в настоящем разделе ниже).

Если затраты агента измеряются в некоторых единицах «полезности» (учитывающей, например, физическую усталость, моральное удовлетворение от результатов труда и т.д.), отличных от денежных единиц (и несводимых к ним линейным преобразованием), то для того, чтобы иметь возможность складывать или вычитать полезности при введении целевой функции типа (1), необходимо определить полезность вознаграждения. Например, если используется материальное стимулирование, то можно ввести ~ функцию полезности u( ( y)), которая отражала бы полезность денег для рассматриваемого агента. Целевая функция агента при ~ этом примет вид f(y) = u( ( y)) – c(y).

Также на практике распространен прием, заключающийся в «линеаризации» функции дохода центра. При этом целевые функции участников ОС (1) и (2) примут, соответственно, вид:

f (y) = (y) – c (y), (y) = y – (y), y A, M, где ( ) = (H -1( )), c ( ) = c(H -1( )), A = H -1(A), M = H -1(M), H -1( ) – функция, обратная функции H( ) дохода центра.

Введем следующие предположения, которых будем придерживаться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изложения.

Во-первых, будем считать, что множество возможных действий агента составляет положительную полуось. Отказу агента от участия в ОС (бездействию) соответствует нулевое действие.

Во-вторых, относительно функции затрат агента предположим, что она не убывает, непрерывна, а затраты от выбора нулевого действия равны нулю (иногда дополнительно будем требовать, чтобы функция затрат была выпукла и непрерывно дифференцируема).

В третьих, допустим, что функция дохода центра непрерывна, неотрицательна, и доход центра в случае отказа агента от участия в ОС (выборе последним нулевого действия) равен нулю.

Приведем содержательные интерпретации введенных предположений.

Первое предположение означает, что выбор возможных действий агента выражается величинами, представляющими собой неотрицательные действительные числа, например, количество отработанных часов, объем произведенной продукции и т.д.

Из второго предположения следует, что выбор больших действий требует от агента не меньших затрат. Например, затраты могут расти с ростом объема выпускаемой продукции. Кроме того, нулевое действие (отсутствие деятельности агента) не требует затрат.

Третье предположение накладывает ограничения на функцию дохода центра, требуя, чтобы при выборе агентом нулевого действия (что в силу второго предположения требует от последнего нулевых затрат, то есть соответствует отсутствию взаимодействия с центром) центр не имел дохода, но и не нес убытков. Отметим, что это предположение несущественно для большинства приводимых ниже рассуждений.

Рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации выбором собственной стратегии его целевой функции с учетом всей имеющейся у него информации – так называемая гипотеза рационального поведения [5] (ГРП).

Определим информированность участников ОС и порядок функционирования1. Будем считать, что на момент принятия решения (выбора стратегии) участникам ОС известны все целевые функции и все допустимые множества. Специфика теоретикоигровой задачи стимулирования заключается в том, что в ней фиксирован порядок ходов: центр обладает правом первого хода, сообщая агенту выбранную им функцию стимулирования, после Информированностью субъекта называется та информация, которой он обладает на момент принятия решений. Порядком функционирования называется последовательность получения информации и выбора стратегий участниками организационной системы.

чего при известной стратегии центра агент выбирает свое действие, максимизирующее его целевую функцию.

Пример 1. В качестве примера рассмотрим упрощенную модель трудового контракта, заключаемого между работником (агентом) и некоторой организацией (центром) и являющегося, как правило, документом, в котором отражено следующее: центр обязуется обеспечить условия работы и выплатить вознаграждение, прямо или косвенно зависящее от результатов деятельности (действий) агента. Помимо этого в контракте оговариваются права и обязанности агента, в том числе – выбор каких действий он может и обязуется производить и т.д.

Таким образом, стратегией центра является выбор системы стимулирования, стратегией агента – выбор действия. Условия контракта (его содержание) известны обеим сторонам. Информированность участников следующая. На момент принятия решений (о том, какую систему стимулирования центру следует установить для того или иного агента) центр имеет информацию о том, какие действия этот агент может выбирать (множество его допустимых (возможных) действий) и о предпочтениях агента (его целевой функции) на этом множестве. Помимо этого центру, естественно, известны свои собственные предпочтения и ограничения (в том числе, институциональные) на множество допустимых функций стимулирования. Агент на момент принятия решения о том, какое действие ему следует выбрать, знает свои предпочтения и множество своих возможных действий, а также выбранную центром систему стимулирования, то есть функциональную зависимость вознаграждения от действий. Порядок функционирования следующий: заключается контракт, затем агент выбирает свое действие, после чего производятся выплаты. •Так как значение целевой функции агента зависит как от его собственной стратегии – действия, так и от функции стимулирования, то в рамках принятой гипотезы рационального поведения агент будет выбирать действия, которые при заданной системе стимулирования максимизируют его целевую функцию. Понятно, что множество таких действий, называемое множеством реализуемых действий, зависит от используемой центром системы стиму Символом «•» здесь и далее обозначается окончание примера.

лирования. Основная идея стимулирования как раз и заключается в том, что, варьируя систему стимулирования, центр может побуждать агента выбирать те или иные действия.

Так как целевая функция центра зависит от действия, выбираемого агентом, то эффективностью1 системы стимулирования является значение целевой функции центра на множестве действий агента, реализуемых данной системой стимулирования. Следовательно, задача стимулирования заключается в том, чтобы выбрать оптимальную систему стимулирования – имеющую максимальную эффективность. Приведем формальные определения.

Множество действий агента, доставляющих максимум его целевой функции (и, естественно, зависящее от функции стимулирования), называется множеством решений игры или множеством действий, реализуемых данной системой стимулирования2:

(3) P( ) = Arg max { (y) – c(y)}.

yA Зная, что агент выбирает действия из множества3 (3), центр должен найти систему стимулирования, которая максимизировала бы его собственную целевую функцию. Так как множество P( ) может содержать более одной точки, необходимо доопределить (с точки зрения предположений центра о поведении агента) выбор агента. Если не оговорено особо, то в ходе последующего изложения будем считать выполненной гипотезу благожелательности (ГБ), которая заключается в следующем: если агент безразличен между выбором нескольких действий (например, действий, на которых достигается глобальный максимум его целевой функции), то он выбирает из этих действий то действие, которое наиболее благоприятно для центра.

В экономике традиционно под «эффективностью» понимается отношение эффекта к затратам. Мы же будем следовать сложившейся в теории управления терминологии, и называть эффективностью управления значение целевой функции центра (в общем случае эффективность может определяться как некоторый функционал над ( ( ), f( ), ( ), y)).

Всюду при использовании максимумов и минимумов предполагается, что они достигаются.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 17 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.