WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 21 |

экономические величины, не входящие в уравнения эконо- Наряду со структурными уравнениями эконометриметрических моделей, но оказывающие влияние на совме- ческая модель может содержать так называемые опредестно зависимые переменные. Возмущения являются сто- ляющие уравнения – тождества. Тождества не содержат хастическими переменными. В отличие от совместно зави- возмущений и их параметры в общем случае равны единисимых и предопределенных переменных, их эмпирические це, следовательно, они не подлежат оценке. Примером мозначения неизвестны, они находятся как остатки по опре- жет быть следующая модель:

деленным уравнениям после оценки неизвестных параCt = 0 + 1(Yt - Tt );

метров модели. Интерпретация возмущающих переменных It = 1Yt-1 + 2Rt;

в эконометрической модели та же, что и в случае одного It = Ct + It + Gt.

уравнения регрессии, рассмотренного в главе 4.

2. Полная эконометрическая модель.

а) она охватывает те переменные, которые оказыва5.2. Виды эконометрических моделей.

ют существенное влияние на совместно зависимые переменные, а возмущения имеют случайный характер;

В зависимости от цели исследования и поставленб) она содержит столько уравнений, сколько в ней ных задач эконометрическая модель может быть представимеется совместно зависимых переменных;

лена в различных видах.

в) система уравнений имеет однозначное решение Основы регрессионного анализа, рассмотренные в относительно совместно зависимых переменных.

главе 4, содержат основные понятия, предпосылки и мето129 Модель должна быть полной, когда необходимо коyt = a11xt + a12xt +... + a1mxt + 1 1 2 m личественно описать экономическое явление или когда она yt = b21yt + a21xt + a22xt +... + a2mxt + 2 1 1 2 m применяется для прогнозирования. Структурная форма важна при конструировании модели, при получении про.................................................................

гнозных значений и принятии решений главная роль при yt = bn1yt + bn2 yt +... + bnn-1yt + an1xt + an2xt +... + anmxt + n n 1 2 n-1 1 2 m надлежит приведенной, или прогнозной форме.

3. Прогнозная, или приведенная форма эконометВ данной системе линейных уравнений зависимая рической модели. В данном случае решается система липеременная одного уравнения является фактором в других нейных уравнений относительно эндогенных совместно уравнениях.

зависимых переменных. Эти переменные являются линей6. Блочно-рекурсивная модель. Модель возникает ными функциями от предопределенных и возмущающих при наличии большого числа объясняемых переменных, переменных.

что вызывает необходимость разбиения модели. Разбиение yt = 11xt + 12xt +... + 1mxt + 1 1 2 m на подмодели облегчает выполнение процедур статистиче yt = 21xt + 22xt +... + 2mxt + ского оценивания параметров.

2 1 2 m.

7. Модель из системы независимых уравнений. В......................................................

системе каждая эндогенная переменная yt рассматривается i yt = n1xt + n2xt +... + nmxt + n n 1 2 m как функция одного и того же набора факторов xj.

t Коэффициенты уравнений в модели являются комyt = a11xt + a12xt +... + a1mxt + бинациями все структурных коэффициентов совместно за- 1 1 2 m висимых переменных и соответствующих предопределенyt = a21xt + a22xt +... + a2mxt + 2 1 2 m ных переменных во всех структурных уравнениях.

.

......................................................

4. Модель из взаимозависимых переменных (ин тердепедентная модель). Модель представляет систему yt = an1xt + an2xt +... + anmxt + n n 1 2 m структурных уравнений, в которых переменные одновреЭндогенные переменные независимы между собой, менно удовлетворяют нескольким равенствам, т.е. являютструктурная и приведенная формы таких моделей совпася многосторонне зависимыми.

дают.

yt = b12 yt + b13yt +... + b1n yt + a11xt + a12xt +... + a1mxt + 1 2 3 n 1 2 m 5.3.Проблемы идентификации yt = b21yt + b23yt +... + b2n yt + a21xt + a22xt +... + a2mxt + 2 в эконометрических моделях 2 1 3 n 1 2 m.................................................................................................

При изучении систем одновременных уравнений, yt = bn1yt + bn2 yt +... + bnn-1yt + an1xt + an2xt +... + anmxt + n описывающих взаимосвязи, каждое структурное уравнение n 1 2 n-1_ 1 2 m должно быть проверено на идентифицируемость. Идентифицируемость структурных уравнений означает, что по5. Рекурсивная модель. Модель может быть предсредством линейной комбинации некоторых или всех ставлена в следующем виде:

уравнений модели невозможно получить ни одно уравне131 ние, которое противоречило бы модели и параметры кото- исключенных из исследуемого уравнения.Ранг этой матрирого отличались бы от параметров структурных уравнений, цы должен быть не менее числа совместно зависимых энподлежащих оценке. догенных переменных минус единица.

При решении проблемы идентификации рассматри- Идентификация структурных моделей предполагает, ваются стохастические предположения о возмущениях. что возмущения распределены независимо друг от друга.

Прогнозная форма модели при условии нормальности рас- Т.к. независимость возмущений является одним из требопределения возмущающих переменных и их независимости ваний рекурсивной модели, рекурсивные модели всегда от экзогенных переменных, а также при отсутствии авто- идентифицируемы.

корреляции возмущающих переменных и отсутствии функциональной мультиколлинеарности всегда идентифи- 5.4.Оценивание параметров цируема, так как ей не присуща взаимосвязь между совме- эконометрических моделей стно зависимыми переменными в отдельных уравнениях. Для оценивания эконометрических моделей необхоПрименяются следующие критерии идентифици- димо выполнение предположений относительно возмущеруемости для полной эконометрической модели. ний и закона их распределений, связанных с предпосылка1. Необходимым, но не достаточным усло- ми регрессионного анализа, рассмотренными в главе 4.

вием идентифицируемости модели является следующее Выполнение предположений о вероятностных свойствах требование-критерий: число предопределенных перемен- возмущений дополняет спецификацию модели.

ных (D), которые содержатся в модели, но исключены из Предпосылка 1. Возмущающие переменные t расi рассматриваемого структурного уравнения, по крайней мепределены нормально. Многомерный нормальный закон ре должно быть равно числу совместно зависимых (эндопозволяет использовать статистические критерии классигенных) переменных (H) в этом же структурном уравнении ческой математической статистики.

минус единица.

Предпосылка 2. Математическое ожидание возмуКритерий можно записать так:

щающих переменных равно нулю D -1.

M t = 0,= 1,2,..., Н;t = 1,2,...,Т.

( ) i При D =-1 имеет место точная идентификация, те.

Предпосылка 3. Матрица дисперсий и ковариаций число ограничений на параметры модели достаточно, чтовозмущающих воздействий для любого момента времени t бы однозначно определять параметры структурных уравневырожденная.

нений по их приведенной форме.

Предпосылка 4. Возмущающие переменные разПри D >-1 уравнение сверхидентифицируемо. В личных уравнений для каждого момента времени t незавиданном случае имеется больше ограничений на параметры симы друг от друга. Данная предпосылка является одним модели, чем это необходимо для идентификации.

из условий рекурсивной модели.

При D <-1 структурное уравнение неидентифициПредпосылка 5. Распределение возмущающих переруемо, т.к. число ограничений является недостаточным.

менных инвариантно относительно времени. Эта предпо2. Необходимое и достаточное условие сылка означает неизменность дисперсии и ковариации для идентифицируемости модели определяется на основе матлюбого периода времени. Условие представляет обобщерицы, составленной из коэффициентов при переменных, 133 ние требования гомоскедастичности для линейной регрес- переменных. В данном случае структурные уравнения сосии. держат меньше коэффициентов, чем приведенные.

Предпосылка 6. Возмущающие переменные в раз- Метод является обобщением обычного МНК и выличных структурных уравнениях неавтокоррелированы. полняется в два этапа. Основная идея двухшагового МНК Предпосылка 7. Текущие значения возмущений стозаключается в замене зависимых переменных yt на их i хастически независимы от предопределенных переменных € оценки yt. Благодаря этому содержащиеся в уравнениях i для фиксированного момента времени t. В силу данного переменные приобретают характер предопределенных пепредположения значения лаговых эндогенных переменных ременных и применение МНК дает удовлетворительные не коррелируют с возмущающими воздействиями.

оценки.

Предпосылка 8. Возмущения стохастически незавиАлгоритм метода включает следующие шаги:

симы от экзогенных переменных для любого момента вре1. Структурные уравнения преобразовывамени.

ют в приведенные.

Предпосылка 9. Экзогенные переменные не корре2. Приведенные уравнения решаются с полируют между собой, т.е. между экзогенными переменнымощью МНК.

ми отсутствует мультиколлинеарность.

3. Проверяется надежность уравнений по FОбыкновенный метод наименьших квадратов может критерию.

применяться для оценивания параметров системы незави4. Если уравнения надежны, по ним вычиссимых уравнений, рекурсивных и интердепедентных моделяются расчетные значения эндогенных переменных для лей.

каждой единицы совокупности.

Для решения идентифицируемых уравнений приме5. Эти расчетные значения эндогенных пеняется косвенный метод наименьших квадратов. Обычный ременных, находящихся в правой части структурных уравМНК не учитывает одновременных соотношений между нений, и соответствующие значения экзогенных переменсовместно зависимыми переменными, поэтому не может ных используются для решения структурных уравнений с непосредственно применяться.

помощью МНК.

Модель вначале представляется в прогнозной (при6. Вновь проверяется надежность полученведенной) форме. Применяя МНК к каждому полученному ных решений. Эта проверка необходима, так как при уравнению, оценивают все параметры (коэффициенты) ДМНК решенные структурные уравнения качественно отсистемы в прогнозной форме. Так как по предположению личны от приведенных уравнений, в том числе имеют друвсе структурные уравнения точно идентифицируемы, на гое число степеней свободы вариации, поэтому надежность следующем этапе однозначно определяются структурные приведенных уравнений еще не гарантирует надежность коэффициенты по коэффициентам прогнозных уравнений.

решения структурных уравнений.

То есть структурные коэффициенты оцениваются косвенно через оценки параметров прогнозной модели.

Для решения сверхидентифицированных уравнений применяется двухшаговый метод наименьших квадратов, учитывающий многосторонние связи совместно зависимых 135 5.5.Прогнозирование на основе полнительному увеличению потребления на 1,857 тысяч эконометрической модели рублей.

Инвестиционный мультипликатор национального Системы одновременных уравнений в основном дохода составит: M = 1/(1- 0,65) = 2,857, т.е. дополнительные y используются для построения макроэкономических модеинвестиции в размере 1 тысячи рублей на длительный лей функционирования национальной экономики. Это мосрок приведут при прочих равных условиях к дополнидели мультипликационных эффектов кейнсианского типа тельному доходу в 2, 857 тысяч рублей.

различной степени детализации. Наиболее простой вариант Данная модель идентифицируема, и для оценки модели имеет следующий вид:

структурного коэффициента b применяется косвенный Сt = a + bYt + t МНК. Строится система приведенных уравнений:

, (5.1) Yt = Ct + It Сt = A + BIt + u, (5.2) Y = A + BIt + uгде Ct - личное потребление в постоянных ценах для пе t риода t;

в которой A = A, а параметры B и B являются мультиплиYt - национальный доход в постоянных ценах за этот каторами, т.е. B = M ; B = M.

c y же период;

Для получения прогнозных значений взаимозависиI t - чистые инвестиции в постоянных ценах за период мых переменных необходимо вывести прогнозную форму времени t;

модели. Для этой цели нужно подставить определяющее t - случайная компонента.

уравнение в структурную форму функции потребления:

В силу наличия определяющего уравнения - тождеСt = a + b(Ct + It ) + t + a + bCt + bIt + t.

ства - структурный коэффициент b не может быть больше Решая уравнение относительно Cе, получим приве1.Он характеризует краткосрочную предельную склонденное уравнение:

ность к потреблению, b-1 при этом характеризует долю a b Ct = + It + t инвестирования. Если b> 1, то на потребление расходуют1 - b 1 - b 1- b ся не только доходы, но и сбережения. Параметр a Кейнс Отсюда А = а /(1- и);B = b /(1- b) = Mc;и1 = (1/(1 - b)) t.

рассматривал как прирост потребления за счет других факАналогично для получений прогнозной формы инторов. Поскольку прирост во времени может быть не тольвестиций It нужно выразить функцию потребления Cе из ко положительным, но и отрицательным, то такой вывод структурного уравнения и подставить в определяющее правомерен.

уравнение:

Структурный коэффициент b используется для расYt = a + bYt + t + It.

чета мультипликаторов – инвестиционного мультипликаПосле преобразований получается следующий вид:

тора потребления Mc = b/(1- b) и инвестиционного мультиa 1 пликатора национального дохода M = 1/(1- b).

y Yt + + It +.

1- b 1 - b 1 - b При Mc = 0,65/(1- 0,65) = 1,857. Это означает, b = 0, A = a /(1- b) = A; B = 1/(1- b) = M ;и2 = (1/(1- b)) t.

y что дополнительные вложения в размере, например, 1 тысячи рублей приведут при прочих равных условиях к до137 Таким образом, приведенная форма модели содер- жит мультипликаторы, интерпретируемые как коэффици- Переменные в правой части уравнения являются экенты линейной регрессии, отвечающие на вопрос, на зогенными, третье уравнение объективно содержит лагосколько единиц изменится значение эндогенной перемен- вые переменные. Уравнения значимы по критерию Фишеной, если экзогенная переменная изменится на 1 единицу ра, параметры уравнений - по критерию Стьюдента.

своего измерения.

Мультипликаторы указывают общие эффекты от эк- РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА зогенных переменных в противоположность структурным 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистикоэффициентам интердепедентной модели, которые указы- ка и основы эконометрики: Учебник. М.: ЮНИТИ, вают лишь частные эффекты изменения объясняющих пе- 1998.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.