WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

Одна из основных проблем, возникающих при обработке экспертной информации, - проблема выбора наилучшей альтернативы. При кажущейся простоте упорядочения объектов посредством ранжирования этот метод имеет много подводных камней, связанных с выбором наилучшей альтернативы.

Наиболее ранние исследования относятся к концу XVIII века и принадлежат французским ученым Кондорсе и Борда [15-17].

Кондорсе впервые обратил внимание на недостаточность процедуры определения наилучшей альтернативы с помощью непосредственного подсчета голосов по правилу большинства.

Приведем пример, иллюстрирующий точку зрения Кондорсе. Пусть рассматривается 20 альтернатив,..., aa1 20. Их ранжирования, соответствующие мнению 10 экспертов, таковы:

P P21 P P P... P a a a1 a a... a22 3 a a11 a a1 a1... a a a a a a... a33 4 4 a a a a a55... a 44 5..................................

aa a a a... a 19 19 2 2 2 По правилу большинства подсчитывается число экспертов, отдавших предпочтение каждой из альтернатив, и наилучшей объявляется та, которую назвали наилучшей большинство экспертов.

В нашем примере это альтернатива a2. Вряд ли такое решение покажется справедливым, но a2 можно объявить и наихудшей альтернативой. Иногда при использовании правила большинства вводят дополнительные требования, позволяющие устранить указанныйнедостаток. В частности, наилучшей может быть объявлена альтернатива, которую считают наилучшей не менее половины экспертов.

А как быть в случае, если такой альтернативы не существует Между тем в реальных экспертизах эта ситуация возникает достаточно часто.

Кондорсе предложил следующий принцип определения наилучшей альтернативы. Каждыйэксперт ранжирует альтернативы по предпочтениям. На основании полученного ранжирования для каждой пары альтернатив,a a ji подсчитывается Sij - число экспертов, считающих a более предпочтительной, i чем a. Если > SSij ji, то альтернатива a признается более j i предпочтительной, чем a, ai объявляется наилучшей альтернативой j (альтернативой Кондорсе), если > SSij ji для всех j i. Однако при использовании принципа выбора Кондорсе может возникнуть указанныйим же парадокс, являющийся следствием нетранзитивности коллективных предпочтений.

Проиллюстрируем его на примере. Пусть три эксперта проранжировали альтернативы,a a, a3 следующим образом:

1 a1 a3 a P1 = P2 =.

a, a, P3 = a 2 1 a a a 3 2 Тогда > SS12 21, S23 > S32, но S13 < S31. Альтернативы Кондорсе в этом случае не существует. Как показала практика использования этого метода, решение отсутствует в 7-10 % от реальных ситуаций экспертного оценивания [15].

Необходимым учитывать ранжирования при определении наилучшей альтернативы считал и Борда. Способ, предложенный Борда, состоит в следующем.

Альтернативам, проранжированным экспертом, приписывают числа:

последней по предпочтениям 0, предпоследней 1 и т.д. Считается сумма баллов, приписанная каждой из альтернатив, и альтернативы ранжируются в порядке их сумм.

Способ Борда также не лишен недостатков. В частности, альтернатива Кондорсе, т.е. альтернатива, которая лучше любой другой при парном сравнении альтернатив, может оказаться невыбранной в качестве наилучшей.

Действительно, пусть пять экспертов проранжировали альтернативы,a a, a3 следующим образом:

1 P1 P2 P3 P4 Pa1 a1 a1 a2 a,,,, a a a a a 2 2 2 3 a a a a a 3 3 3 1 По способу Борда наилучшей альтернативой будет признано а2, поскольку S2=7, S1=6, S3=2. Однако наилучшая альтернатива по правилу большинства голосов есть a1, в нашем примере больше половины экспертов проголосовали за a1.

Метод парных сравнений разработан Луи Терстоуном [6] и впервые был использован для ранжирования преступлений по степени серьезности и для ранжирования различных национальностей по предпочтительности с точки зрения дружеских отношений. Метод парных сравнений основан на попарном сравнении объектов ранжирования по заданному основанию. Процедура сбора данных происходит следующим образом. На отдельные карточки заносятся названия объектов ранжирования. Карточки перетасовываются, и респонденту предъявляется первая пара карточек с предложением о выделении предпочтительного объекта.

Затем предъявляется вторая третья пара и т. д. Результаты парных, сравнений отдельно взятого респондента заносятся в таблицу. В общем случае, когда число объектов ранжирования равно n, число сравнений, или число различных пар, будет равно n(n — l)/2.

Результаты “парных сравнений” респондента В каждую клетку таблицы заносится результат сравнения двух альтернатив, обозначенных в строке и в столбце. В клетку ставится единичка, если альтернатива по строке предпочтительнее, чем альтернатива, соответствующая столбцу. Следует особо оговорить случай, когда отдельно взятыйреспондент не может предпочесть один сорт другому. Тогда в клетку сносится 0,5.

Таким образом заполняется вся таблица. После этого по каждой строке подсчитываем число единиц, т. е. сколько раз альтернатива оказалась предпочтельнее при сравнении с другими.

Однако следует особо оговорить тот факт, что в результате использования метода парных сравнений получается метрическая шкала. Это доказано исходя из того, что в динамике предпочтения отдельного респондента характерен нормальный закон распределения. Что это значит Если спрашивать респондента много раз, то каждыйраз он будет давать различные оценки (по предпочтению ). Это естественно. Но его оценки будут подчиняться нормальному закону распределения, т. е. отклонения от некоторой средней оценки будут носить случайный характер.

При этом следует отличать критерий принятия решения от показателя.

Критерий принятия решения – это требование, отражающее одну из сторон системы предпочтений или всю ее целиком. Например, если критерием выбора решения является прибыль, то значение показателя прибыли может быть выражено в размере прибыли. При оценке заявок на издание монографии может оцениваться соответствие тематики, жанра, уровня представленного материала целям проекта, реальность подготовки рукописи в срок и др.

Не все показатели, представленные в абсолютных величинах, дают возможность сравнительной оценки объектов между собой. Это реально осуществить с помощью относительных показателей.

В целом для обработки результатов могут использоваться различные методы, однако в основном применяют дифференциальный и комплексный.

Дифференциальный метод оценки заключается в том, что значения показателей оцениваемого проекта сравниваются с базовыми.

Комплексный метод имеет несколько разновидностей: метод главного показателя (при обработке определяется главный показатель, который и считается в дальнейшем определяющим качество решения в целом); метод средневзвешенного показателя; метод интегрального показателя.

В последнем случае используется интегральный (чаще всего техникоэкономический) показатель затрат на разработку и реализацию решения.

В некоторых случаях можно глобально сравнить варианты решений.

Например, с помощью экспертов получить упорядочение рассматриваемых решений (объектов - изделий или проектов). Тогда можно подобрать коэффициенты при отдельных показателях, чтобы упорядочение с помощью линейной функции возможно точнее соответствовало глобальному упорядочению.

При анализе мнений экспертов можно применять статистические методы.

После отработки суждений экспертов методами математической статистики они могут распределиться следующим образом: мнение всех экспертов близки между собой; разделились на небольшое число подгрупп, в каждой из которых высоко согласованное мнение; заключения экспертов разнородны. Последний случай может быть при следующих обстоятельствах:

экспертиза организована неправильно; для высказывания обоснованных суждений явно недостаточно информации; эксперты малокомпетентны; либо, наконец, налицо любаякомбинация из перечисленных условий. Обозначенная проблема требует особого внимания со стороны организаторов экспертизы и дополнительного исследования.

2.2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ ОЦЕНКИ Выше показано, что определенные проблемы возникают и в случае однокритериальных оценок, в случае же многокритериальности проблема выбора и обработки результатов экспертов значительно усложняются. Любой объект, как правило, характеризуется рядом признаков, т.е. здесь прибыльность, безопасность, время, социальные последствия и т.д. Выбрать альтернативу наилучшую для каждой из составляющих, т.е. оптимальный вектор { yx,, z,...}, составляющими которого являются: прибыльность, время, безопасность, и т.д., часто невозможно. Поэтому здесь необходимо выстроить количественную взаимосвязь между критериями либо, по крайней мере, выделить основные и второстепенные критерии при оценке альтернатив.

Отсутствие межкритериальных соотношений в случае многоаспектности оцениваемого объекта зачастую приводит к возникновению нетранзитивности в случае попарного сравнения или неустойчивости оценки в остальных случаях индивидуального оценивания [7, 11].

Проблему многокритериальности оценки практически полностью решает использование метода анализа иерархий (МАИ), разработанного американским математиком Т. Саати [22]. Метод решает отдельные задачи попарного сравнения критериев и альтернатив путем декомпозиции любой проблемы на более простые составляющие части (качественные и количественные). Метод анализа иерархий (МАИ) в качестве преимуществ имеет простоту и наглядность решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами. Считается, что качественное сравнение двух объектов сделать гораздо легче, чем выражать свои предпочтения в балльной или ранговой шкале.

В данном методе эксперты решают отдельные задачи попарного сравнения критериев и альтернатив. Прямым назначением метода является совместная работа группы экспертов, объединенных единой целью, по согласованию мнений, зачастую противоречивых, по определенной проблеме.

МАИ позволяет группе экспертов взаимодействовать по обсуждаемой проблеме, модифицировать свои суждения и в результате формировать групповые суждения рациональным образом. Результатами МАИ являются, вопервых, установление иерархии целей, факторов, критериев, акторов (действующих сил), альтернатив и сценариев по обсуждаемой проблеме, вовторых, выявление приоритетов элементов каждого уровня иерархии.

В классическом понимании метод анализа иерархий предполагает активное обсуждение всех его этапов группой экспертов, начиная с этапа установления целей исследования, уровней и критериев иерархии, альтернатив, и заканчивая обсуждением получаемых результатов с целью корректировки мнений. Однако можно рассмотреть и другое направление применения эффективного аппарата МАИ. Это выявление мнений экспертов или, что предпочтительнее, групп экспертов, различающихся по тем или иным признакам (сфере интересов, политической принадлежности и т.п.). Хотя такое направление носит в большей мере исследовательский характер, получаемые при этом результаты имеют и неоспоримое значение.

Рассматриваемый метод находится между качественными и количественными методами исследований. Являясь в своей основе качественным, МАИ позволяет количественно оценить приоритеты альтернатив или иных элементов иерархии. Дополнительным аргументом в пользу МАИ является простое программное обеспечение.

Говоря о различных алгоритмах решения многокритериальных задач, можно отметить, что они отличаются друг от друга формой вопросов, задаваемых ЛПР. Часто пытаются сформулировать эти вопросытаким образом, чтобы ЛПР указало относительные веса отдельных критериев, а затем строят так называемую свертку критериев, т.е. за интегральныйпоказатель качества альтернативы принимают сумму отдельных критериев с коэффициентами важности.

3. СОЕДИНЕНИЕ ЧАСТНЫХ КОНЦЕПЦИЙ (МОНОВЗГЛЯДОВ) ЭКСПЕРТОВ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ 3.1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ Парадокс Эрроу Всестороннее исследование принципов согласования было предпринято Эрроу. На основании ситуаций, возникающих при согласованном выборе, им были сформулированы пять условий, которым должно удовлетворять результирующее отношение. Каждое из этих условий является естественным требованием, предъявляемым к коллективному выбору. Однако совместное их выполнение невозможно, что и было установлено Эрроу. Данные условия излагаются в разнообразных интерпретациях, рассмотрим их, придерживаясь Миркина Б.Г. и Столерю Л.[22].

Условие 1. Транзитивный групповой выбор должен существовать для любого множества личных предпочтений.

Условие 2. Монотонность. Если какой либо из экспертов изменил мнение в пользу результирующего, то результирующее отношение не изменится.

Условие 3. Независимость от внешних возможностей. Если существует n возможностей выбора, то соответствующая групповая классификация этих n альтернатив не должна измениться в результате добавления нового элемента выбора. Иными словами, третий объект «c» не имеет никакого отношения к сравнению двух объектов a и b.

Условие 4. Ненавязанность. Это условие носит совершенно естественныйсмысл: оно требует, чтобы групповое решение о предпочтениях принималось не априорно, а на основе рассмотрения индивидуальных отношений. Это значит, что не должно быть пар, a, b, о которых раз и навсегда (для данного группового отношения) известно, что a b содержится (или не содержится) в групповом отношении, независимо от того, каковы индивидуальные предпочтения.

Условие 5. Отсутствие диктатора. Групповой выбор не должен быть идентичен выбору какого-нибудь эксперта независимо от результатов выборов, произведенных другими экспертами.

Принцип Парето Процедуру группового выбора подвергают проверке на соответствие критерию Парето, которыйне оспаривается никем из исследователей. Согласно принципу Парето, если для каждого из экспертов альтернатива ai будет предпочтительнее, a, то альтернатива ai более предпочтительна, чем a и в j j результирующем отношении. Если же альтернатива ai не считается предпочтительнее a ни одним из экспертов, то и в результирующем j отношении ai не более предпочтительна, чем a [22].

j МедианаКемени Одним из самых разумных правил построения группового ранжирования является медиана Кемени. Прежде чем перейти к построению медианы, введем меру близости для ранжирований. Во-первых, представим ранжирование в виде матрицы отношений pij размерностью n n, где n – количество альтернатив.

Элементы такой матрицы находятся по следующему правилу [16].

,0 если ~ aa ji pij =,1 если aa ji -,1 если aa ji n '' Введем расстояние между ранжированиями:,( pp ) pij pij.

-= ji =1, '' В силу симметричности матриц отношений,( pp ) pij -= pij.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.