WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Интервальная шкала количественно описывает различия между свойствами объектов. Пример интервальных шкал: календарное время, шкала температур. В качестве оценки положения центра используются средняя величина, мода, медиана.

Шкала отношений - частный случай интервальной шкалы. Она позволяет соотнести количественные характеристики какого-то свойства у разных объектов, например, ВВП на душу населения, удельный вес налогов.

Число объектов анализа должно превышать число дискриминантных переменных минимум на два.

Дискриминантные переменные должны быть линейно независимыми.

Основное отличие дискриминантного анализа и кластерного анализа: в ходе дискриминантного анализа новые кластеры не образуются, а формируется правило, по которому новые единицы совокупности относятся к одному из уже существующих множеств (классов).

Дискриминантный анализ можно использовать как метод прогнозирования (предсказания) поведения анализируемых объектов на основе имеющихся стереотипов поведения аналогенных объектов, входящих в состав существующих или сформированных по определенному принципу множеств.

ППП: DSTAT VII. Метод канонических корреляций Каноническая корреляция - это расширение парной корреляции на случай, когда имеется несколько результативных показателей Y и нескольких факторов X.

В каноническом анализе матрица значений исходных переменных имеет вид (табл. 6).

Таблица Исходные данные в каноническом анализе Результативные показатели Переменные показатели Объект анализа Y1 Y2 … Yp X1 X2 … XN 1. y11 y12 … y1p x11 x12 … x1N … … … … … … … n Yn1 Yn2 … Ynp Xn1 Xn2 XnN Метод канонических корреляций позволяет одновременно анализировать взаимосвязь нескольких результирующих показателей и большого числа переменных определяющих эти показатели.

В каноническом анализе p g, где p - количество результативных показателей;

g - количество переменных показателей.

Каноническая корреляция - это корреляция между новыми каноническими переменными U и V:

U=a1x1+ a2x2 +…+ agxg V=b1y1+ b2y2 +…+ bpyp По аналогии с парной корреляцией теснота связи между каноническими переменными определяется каноническим коэффициентом корреляции r:

cov(V,U ) r = var(U ) var(V ) Проверка значимости полученных коэффициентов канонической корреляции:

критерий Бартлетта.

Экономическая интериретация результатов канонического анализа.

Например, максимальный коэффициент канонической корреляции r1=0,достигается при условии (для условного примера):

U1=0,113x1+1,085x2 +…+ 0,8334xV1=-1,147y1+0,841yТ.к. r1 близка к 1, значит связь между полученными линейными комбинациями исходных переменных тесная.

См.: 1. Ким Дж.-О., Мьюллер У.У. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.

2. Ферестер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 302 с.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ VII. Компьютерный анализ многомерных статистических данных.

1. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows Studio 6.0. - М.:

Информатика и компьютеры, 1996. - 257 с.

2. Петрович М.Л., Давидович М.В. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 190 с.

3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ Под.

ред. В.Э. Фигурнова. - М.: ИНФРА - М.: Финансы и статистика, 1997. - 528 с.

4. Статистические пакеты: SPSS, SAS, STATGRAPHICS (STATGRAPHICS FOR DOS, STATGRAPHICS FOR WINDOWS, DSTAT) 5. Версии STATGRAPHICS (Statistical Graphics System):

- STATGRAPHICS for Windows (Версия 1.0);

- STATGRAPHICS for DOS (Версия 3.1, версия 7.0);

- STATGRAPHICS plus for Windows (Версия 1.0);

- другие.

6. Пакет прикладных статистических программ DSTAT (см.: Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. Шураков В.В., Дагитбеков Д.М., Мизрохи С.В., Ясеновский С.В. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 190 с.

Реализация методов многомерного статистического анализа на ЭВМ 1. Регрессионный анализ.

Пакет STATGRAPHICS • Простая регрессия (simple regression) • Интерактивное отбрасывание (interactive outliner rejection) • Множественная регрессия (multiple regression) • Пошаговая регрессия (stepwise regression) • Гребневая регрессия (ridge regression) • Нелинейная регрессия (nonlinear regression) Коэффициент Дарбина-Уотсона, расчетные значения t-критерия для коэффициентов регрессии, множественный коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции (см. Model fitting results for: в пакете). В разделе Regression Analysis имеется программа, позволяющая рассчитывать модели нелинейной регрессии:

yi = f (x1i, x2i,...xpi,Q1,...Qm ) + i Процедуры получения оценок параметров нелинейного уравнения регрессии см.:

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ. - М.: Мир, 1982. - 448 с.

Пакет DSTAT Множественная регрессия в разделе Статистик эксперт.

2. Факторный анализ.

Пакет STATGRAPHICS Программа Principal components (главные компоненты) входит в раздел Многомерные методы (multivariate methods) и предназначена для расчета главных компонент.

Программа Факторный анализ (Factor analysis) в разделе Multivariate methods Аналитические возможности программы расширяются за счет графического представления результатов.

Пакет DSTAT Методы факторного анализа реализуются двумя программами раздела Статистик эксперт:

- компонентный анализ - факторный анализ В результате компонентного анализа вычисляются:

- дисперсии главных компонент;

- доли дисперсии главных компонент;

- накопленный процент дисперсии;

- главные компоненты;

- индивидуальные значения главных компонент.

Аналогично выполняется и программа Факторный анализ.

3. Кластерный анализ Пакет STATGRAPHICS Программа Cluster Analysis из раздела Многомерные методы (multivariate methods).

В пакете STATGRAPHICS реализованы следующие методы:

- неиерархический метод (Seeded) - метод средней связи (Average) - центроидный метод (Centroid) - метод “дальнего соседа” (Furthest) - метод “ближайшего соседа” (Nearest) - метод медианной связи (Median) Пакет DSTAT Кластерный анализ представлен только одним методом - иерархическим агломеративным кластерным анализом.

В ходе работы алгоритма пользователь получает информацию о числе существующих кластеров, их составе и запрос о продолжении процедуры классификации. На экран выводится дендрограмма (при n 20).

4. Канонические корреляции Пакет STATGRAPHICS Метод реализуется при помощи программы Canonical Correlation (канонические корреляции) раздела Multivariate methods (многомерные методы).

Пакет DSTAT Канонический корреляционный анализ в разделе Статистик эксперт.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕМ Тема 1. Анализ ценообразования на мировом рынке конкретного товара.

Кривые спроса и предложения изображены на рис.3.

P Анализ факторов спроса Анализ факторов предложения Q Рис.3. Кривые спроса и предложения для рынка P=f(Fi) Принимая во внимание, что линейные регрессионные модели не могут с одинаково высокой степенью достоверности описывать многообразные процессы, происходящие в реальности, дополнить их нелинейными моделями.

Тема 2. Моделирование циклических колебаний в мировой экономике.

Использовать простейшую регрессионную модель:

yt=a0+a1(-1)t+ut t=1, 2,…T Тема 3. Моделирование циклических колебаний в мировой экономике.

Использовать модель:

yt=a+bsin(t)+ut t=1, 2,…T Тема 4. Сравнительный анализ модели инвестиций и сбережений по группам стран.

Простой пример линейной модели для страны:

It St = a0 + b1 + Ut : (a 0) Yt Yt Тема 5. Анализ роста ВВП страны за период 1800-2000 гг.

В качестве исходной модели выбрать:

Yt = Y0 (1+ g)t a Тема 6. Анализ дополнительных возможностей выращивания злаковых культур в странах мира.

Использовать метод анализа предпочтений (метод многомерного шкалирования). Теория анализа предпочтений; К. Кумбс, Дж. Кэролл, Такер.

Пример исходной информации в табл.7.

Таблица Исходная информация для пяти стран Объект Ранг предпочтения Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 1 Канада 1 2 2 США 4 1 3 РФ 3 3 4 Украина 2 5 5 Белоруссия 5 4 Тема 7. Ранжирование стран по уровню жизни в зависимости от макроэкономических показателей.

Пример для двухмерного случая (рис. 4) Продолжи США (28,81) тельность жизни, лет Анг (20,75) РФ (2.8,69) ВВП на душу 4 10 15 20 населения, ты с.

долл. США/чел.

Рис. 4. Три страны в пространстве двух показателей.

Изложить показатели уровня жизни.

Использовать методы многомерного шкалирования (метрическое многомерное шкалирование) Авторы: У. Тюргенсон, А.Ю. Терехина, С.А. Клигер, В.С. Каменский, Т.А. Сатаров.

Тема 8. Анализ бирж методами многомерного шкалирования.

Пример исходной информации в табл.8.

Таблица Исходная информация для n бирж Текущие Затраты Прибыль Биржа активы 1 Биржа цветных металлов (Лондон) 2 Товарная биржа (Чикаго) :

:

n Объект - биржа; Аналитические признаки - оборот капитала, количество работников, прибыль, текущие активы и др.

Тема 9. Использование методов факторного анализа для оценки фондовых рынков.

Например. Четыре фондовых рынка оценены по трем характерным признакам в определенном году (табл. 9).

Таблица Характеристика фондовых рынков в t-м году Среднегодовой Капитализация, Х2 Число участников, индекс, Х1 ХDJIA S Time Nikkey PTR Найти главные компоненты и определить их названия.

Тема 10. Использование метода главных компонент для группировок ТНК.

При наблюдении достаточного количества ТНК в пространстве главных компонент появляются сгущения похожих объектов (рис.5).

F… …..

.....

.. …..

.... ….

F.. ….....

….

... … Рис 5. ТНК в пространстве главных компонент.

Для пространства двух главных компонент строят графики, называемые графики-биплоты, для трех главных компонент - графики-триплоты.

Пример. Совокупность 50 ТНК анализируется по значениям признаков: оборот, инвестиции в новые сферы, производительность, уровень развития маркетинга.

После проведения анализа методом компонент осуществлена группировка ТНК по значениям первой главной компоненты F1, объясняющей более 80% общей дисперсии элементарных признаков и имеющей название «Стратегия международного бизнеса», вторая главная компонента F2 - «Международное распределение производственных мощностей».

Тема 11. Использование метода главных компонент в корреляционнорегрессионном анализе.

В регрессию вводится небольшое число значащих главных компонент.

Пример. Анализ уровня смертности в странах мира.

Исходные данные в табл. 10..

Таблица Характеристика системы здравоохранения Показатели Страна 1 2 … n 1 Уровень смертности на 1000 человек 2 Количество врачей на 1000 чел.

3 Средняя концентрация загрязняющих веществ 4 Национальный доход на душу населения 5 Доходы врача Линейное уравнение регрессии на главных компонентах:

r F = y + yik Fk, k =y где - среднее значение зависимой переменной как оценка свободно-го члена уравнения;

yik - коэффициент регрессии при главных компонентах;

Fk - значения главных компонент Тема 12. Анализ совокупного импорта стран мира методом главных факторов.

Совокупность из шести стран характеризуется для каждой страны по следующим характерным признакам в году t: Х1 - суммарный импорт страны; Х2 - ВВП страны; Х3 - численность населения; Х4 - среднегодовой обменный курс национальной валюты к долл. США; Х5 - среднегодовой уровень инфляции; Х6 - соотношение индекса внутренних цен и цен импортных. Метод главных факторов рассматривается как развитие метода главных компонент.

В соответствии с классической моделью факторного анализа уравнение для определения коэффициентов при общих факторах F1 записывается в виде:

zj=aj1 F1+aj2 F2+…+ajm Fm+ aj Di Приемы нахождения параметров модели главных факторов Алгоритм метода главных 1) выделяются главные факторы компонент 2) проверка на достоверность информативности уже выделенных главных факторов (Г. Хотеллинг) Тема 13. Анализ совокупного экспорта стран мира методом максимального правдоподобия (факторный анализ).

Совокупность из шести стран для каждой страны характеризуется следующими признаками в году t: Х1 - суммарный экспорт страны; Х2 - ВВП страны в t-м году; Х3 - соотношение индекса цен мирового рынка и цен страны экспортера; Х4 - среднегодовой курс национальной валюты к долл. США; Х5 - уровень инфляции страны-экспортера;

Х6 - инвестиции в экспортный сектор страны.

Д. Лоули, А.Максвелл. Факторный анализ как статистический метод. - М.: Мир, 1967. - 144 с.

Тема 14. Классификация стран методом кластерного анализа.

Использовать: метод k-средних, англомеративные методы «ближайшего» и «дальнего соседа».

Пример исходных данных в табл. 11.

Таблица Характеристика стран Показатели Страна 1 2 … n 1 Смертность на 1000 чел., чел.

2 Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет 3 Количество потребляемого питания, ккал.

4 Количество врачей на 1000 чел.

5 Стоимость потребительской корзины, долл. США Тема 15. Сравнение изменения производительности труда от факторов в различных группах стран.

Разбить множество стран на группы, используя кластерный анализ. Для каждой группы стран, используя корреляционно-регрессионный анализ, построить зависимость производительности труда от влияющих факторов.

Исходная информация в табл.12.

Таблица Совокупность показателей для стран Показатели Страна 1 2 … n 1 Прямые иностранные инвестиции 2 ВВП 3 ВВП на душу населения 4 Производительность труда 5 Суммарный экспорт 6 Затраты на НИОКР Тема 16. Классификация стран по уровню изменения курса национальной валюты.

Исходная информация в табл.13.

Таблица Показатели, влияющие на курс национальной валюты Показатели Страна 1 2 … n 1 Обменный курс среднегодовой 2 ВВП 3 Годовой экспорт 4 Сальдо платежного баланса 5 Золото-валютные резервы 6 Внешний долг Тема 17. Анализ сходства международных банков (кластерный анализ).

Пример исходной информации в табл. 14.

Характеристика банков.

Таблица Признаки Банк 1 2 … n 1 Активы 2 Банковская ставка 3 Резервы 4 Количество филиалов Значение исходных переменных нормировать одним из следующих способов:

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.