WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 24 |

109 двух событий, недостаточно знать время одного (“А — время”) и время сывая ее всем возможным системам отсчета, движущимся относительно другого (“В- время”); необходимо знание общего для этих двух событий друг друга инерциально, можно придти к умозрительному понятию релявремени. Стало быть, одновременным событием отражения сигнала в точ- тивистской системы отсчета. Следовательно, в СТО с инерциальной систеке В будет такое событие в А, которое произойдет ровно посредине про- мой отсчета связывается декартова система пространственных координат межутка времени, разделяющего события отправления и его возвращения и определенная система синхронизации часов. Как следствие способа синв точку А1. хронизации часов (или сигнального определения одновременности) у ПуВ предложенной Эйнштейном процедуре определения одновременно- анкаре (1898 г.) и Эйнштейна (1905 г.) в различных инерциальных систести речь идет о реальных эмпирически фиксируемых событиях и отноше- мах отсчета вытекает вывод о том, что “…не следует придавать абсолютниях. Понятие одновременности определяется путем описания наблюда- ного значения понятию одновременности”1. Относительность одноврементельных процедур, с помощью которых фиксируются наглядные признаки ности приводит к отказу от наглядных представлений пространственных и (определение носит операциональный характер). временных интервалов, не зависящих от инерциальной системы отсчета2.

Последние достоверны и эмпирически обоснованы. При формирова- Наглядное представление об уникальности времени во Вселенной станонии данного понятия, кроме указанных признаков, по свидетельствам са- вится, таким образом, ненаглядным. Также ненаглядными становятся и тамого Эйнштейна, участвуют следующие наглядные образы: жесткие не- кие свойства тел, как объем, форма, температура, масса и др., приобреподвижные стержни означают координаты, как результаты определенных тающие относительный характер в движущихся инерциальных системах измерений ими (заданная инерциальная система отсчета). Часы, закреп- отсчета. Все сказанное выше составляет содержание следствий СТО.

ленные неподвижно относительно инерциальной системы, определяют ме- Понятие ППВМ Г. Минковского и его формирование. Центральным стное время. Совокупность местных времен всех пространственных точек понятием СТО, из которого можно дедуктивно вывести понятие относисоставляет “время”, относящееся к выбранной инерциальной системе, ес- тельности одновременности, является понятие псевдоевклидова пространли, кроме того, дан способ “сверить все эти часы между собой”2. ственно-временного многообразия Г. Минковского (ППВМ). ФормироваНесмотря на все вышеизложенное, эйнштейновское понятие одновре- ние этого понятия для нас представляет интерес в том плане, что оно — не менности имеет умозрительную (интуитивную) природу. Согласно Эйн- исключение: ППВМ — продукт умозрительного исследования.

штейну, “…понятие периодического процесса предшествует понятию вре- Система координат х, у, z, ct называется в СТО лоренцовой системой мени, когда занимаются выяснением происхождения и эмпирического со- и образуется таким образом: в качестве пространственных координат придержания понятия времени”3. Отсюда следует взять исследователю в каче- нимаются декартовы координаты, а в качестве временной координаты — стве “идеала” периодический физический процесс любой природы, совер- величина “местное время”, умноженная на скорость света с.

шающийся в точке (по Эйнштейну: достаточно малых “пространственных Исходными для формирования ППВМ являются, по Минковскому, размеров”). Процедура идеализации заключается в устремлении послед- следующие понятия: “мировая точка”, “мировая линия” и “мир”. В свою них к нулю, в результате которого получается “идеал” — базисные часы. очередь, “мировая точка” представляет собой положение в пространстве и Роль гештальта у Эйнштейна сыграло представление о двух твердых во времени некоторого события (по Минковскому, “субстанциональная стержнях (покоящемся и движущемся), причем один из них равномерно точка”3) с протяженностью l и длительностью t, которыми можно пренеб речь. Следовательно, данное понятие (368) — результат процедуры идеадвижется вдоль оси Х со скоростью V. Замещая в стержнях каждую точлизации (“абстракции потенциальной осуществимости”). С помощью конку базисными часами, можно получить умозрительную модель местного времени4. Подвергая эту модель универсальной генерализации, т.е. припи характеристики стержней и часов должны удовлетворять требованиям: 1) однородности, т.е. не Сигнальная процедура установления одновременности не была оригинальной, как ранее нами зависят ни от их положения, ни от хода времени, а лишь от способа движения; 2) изотропности, т.е. не упомянуто, она уже рассматривалась в статье А. Пуанкаре “Измерение времени” (1898 г.) См.: зависят от направления и 3) не зависят также от предыстории движения. Здесь мы обнаруживаем у (Принцип относительности. Сб. работ по СТО. – М.: Атомиздат, 1973. С. 12–21.). Определение Эйнштейна дополнительные предположения к процедуре идеализации при построении им одновременности, по Пуанкаре, есть лишь результат неосознанного соглашения. умозрительной модели местного времени. (См.: Пайс А. Указ. книга. С. 137.).

2 Эйнштейн А. СНТ. Т. IV. С. 278–279. Эйнштейн А. СНТ. Т. I. С. 11.

3 Там же. Т. I. С. 207. Имеются в виду релятивистские эффекты “сокращения длин” и “замедления времени”.

4 “Чтобы не говорить о материи или электричестве, — пишет Минковский, — я буду пользоваться Для определения одновременности часы синхронизируются с помощью световых сигналов. В так называемой неопубликованной моргановской рукописи 1921 г. Эйнштейн указывает, что словом субстанция для обозначения этого объекта” (См.: Принцип относительности. С. 183.).

111 цептуальной интуиции можно перейти к понятию “мировой линии”: геш- ППВМ1. Иначе говоря, теоретический принцип СТО — инвариантности тальтом здесь является образ любой геометрической линии, а идеалом скорости света (совместно со специальным принципом относительности) “мировая точка”, замещая каждую точку геометрической линии идеалом, приводит к заключению, что реальное пространственно-временное многополучим умозрительную модель и понятие “мировой линии”1. Понятие образие является псевдоевклидовым.

“мира”, по Минковскому, образуется на стадии следующих умозритель- В псевдоевклидовом мире инвариантом группы Лоренца является ных процедур: замещая в эмпирическом представлении трехмерного про- квадратичная форма четырехмерных координат; поэтому теория инваристранства (гештальт) каждую точку или линию соответственно “мировой антов группы Лоренца как математический аппарат СТО принимает форточкой” или “мировой линией” (идеалом), получаем модель пространства му четырехмерного тензорного и векторного исчисления2.

событий или “мир” как совокупность всех мыслимых точек или мировых Проблема выбора количественной программы СТО. Специальный линий. “Весь мир, — пишет Минковский, — представляется разложенным принцип относительности в качестве физического селективного критена такие мировые линии, и мне хотелось бы сразу отметить, что, по моему рия — физического “селектора” позволил Пуанкаре и Эйнштейну выбрать мнению, физические законы могли бы найти свое наисовершеннейшее вы- инвариантную форму законов относительно перехода от одной инерциальражение как взаимоотношения между мировыми линиями”.2 Приписывая ной системы к другой. Эта инвариантность проявляется в ковариантности содержание модели “мира” по Минковскому, в “одно и то же время в од- уравнений (обратное, однако, неверно) при преобразованиях лоренцевой ном и том же отношении” четырехмерной лоренцевой системе координат системы координат:

(“генерализация”), получаем конструкт “четырехмерный пространственхµ х, F (хµ) =0 F (хµ)=0.

µ но-временной мир” (или “многообразие”). Методологический принцип Следовательно, ковариантность физических уравнений относительно симметрии в формулировке Минковского — “наисовершеннейшее вырапреобразований Лоренца:

жение физических законов” (т.е. инвариантное выражение последних) — позволяет выбрать метрику данного четырехмерного пространственно- х = xy, µ µ временного многообразия. Минковский ( а до него Пуанкаре) исходил из =сходства инвариантной формы евклидовой геометрии для квадрата рас- оставляющими интервал dS2 инвариантным, является математической стояний между двумя бесконечно близкими точками: “одеждой” специального принципа относительности. Суть этого принципа dr2 = dx2 +dy2 +dz2 заключается в утверждении, что движение инерциальной системы не влияс инвариантом преобразований Лоренца: ет на ход явлений в ней, и, следовательно, никакими физическими опытаdS2 =dx2 +dy2 +dz2- c2t2. ми, производимыми внутри такой системы, “…физик, вооруженный всеми мыслимыми приборами” (А.Эйнштейн) не отличит состояние неускоренПаункаре в свое время заменил время t переменной = ict (иными словами, помножив t на c и на i). А Минковский пользовался вещественной ного движения от состояния покоя, т.е. в них все физические процессы протекают одинаково3. Здесь принцип относительности обосновывается формой = ct и ставил множитель i перед. Тогда инвариант преобразоваэмпирически (“приборно”) — с помощью принципа наблюдаемости. Если ния Лоренца принимает вид:

теоретически, то он обосновывается с помощью принципа симметрии. В dS2 =dx2 +dy2 +dz2 +2, несколько более общей форме этот принцип можно высказать и так: “Заили, если обозначить х, у, z и соответственно через х1, х2, х3 и х4:

µ dS2 = gµ dx dx, Иными словами, в четырехмерном пространственно-временном мире метрика соответствует той µ, =метрике, которая характерна для евклидова трехмерного пространства и преобразования Лоренца где gµ=1, если µ=, и gµ=1, µ. соответствуют ортогональному преобразованию в евклидовом трехмерном пространстве.

“Так началось великое формальное упрощение СТО, вначале это не произвело на Эйнштейна Учитывая обстоятельство замены вещественной координаты t мнимой большого впечатления, — как пишет А. Пайс,— он счел запись своей теории в тензорной форме, четырехмерное пространственно-временное многообразие назвали “излишней ученостью” (Эйнштейн сказал это В. Баргману), однако в 1912 г. он усвоил тензорные методы, — продолжает А. Пайс, — а в 1916 г. выразил признательность Минковскому за то, что тот Форма “мировой линии” не зависит от системы отсчета в отличие от формы пространственной значительно облегчил переход от СТО к общей теории относительности (См.: Эйнштейн А. СНТ. Т.

траектории. 1. С. 452.)”. (См.: Пайс А. Указ. кн. С. 148).

2 Принцип относительности. Сб. работ по СТО. С. 168. Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 396.

113 коны природы, которые замечает наблюдатель, оказываются независящи- тверждению всего объема данной теории. Проверка исходных двух принми от его состояния движения”1. Таким образом, пространственные и вре- ципов СТО должна обеспечивать и проверку лоренц-инвариантности, как менные координаты должны входить релятивистски ковариантные уравне- следствие последних. Как известно, требование лоренц-инвариантности ния “симметрично”, т.е. характер зависимости от t левой части уравнения законов в одной системе отсчета является математическим выражением F(x,y,z,t) =0 должен быть таким же, как характер зависимости от х, у, z. А. релятивистской механики. Оно эквивалентно двум основополагающим Эйнштейн часто повторял, что физическая теория должна удовлетворять принципам СТО. Итак, для проверки СТО нет необходимости эксперимендвум селективным критериям — “внутреннего совершенства” и “внешне- тально воссоздавать движущуюся с околосветовой скоростью относительго оправдания” (в смысле экспериментальной проверяемости теории). но Земли инерциальную систему отсчета (СО). Достаточно переписать за“…Теория представляется нам тем совершеннее, чем проще положен- коны в одной инерциальной СО и убедиться, что они при этом лоренц-инная в ее основу “структура” поля и чем шире та группа, относительно ко- вариантны.

торой уравнения поля инвариантны”2. Иначе говоря, методологические Хорошее подтверждение в одной СО получает СТО в процессах сопринципы простоты, симметрии (и связанный с ними критерий красоты ударения элементарных частиц. Если импульсы частиц постоянные велиили “элегантности”) и др., в совокупности образуя “внутреннее совершен- чины (Рi=const), то частицы движутся с релятивистскими скоростями ство” СТО, в качестве селекторов сыграли свою роль не только в выборе инерциально. Поэтому, проверка вида лагранжиана для свободных частиц математического аппарата релятивистски ковариантных уравнений как ко- должна состоять в проверке законов сохранения момента и центра инерличественную программу СТО, но и его программных принципов. При ции. Содержание сказанного выше представляет суть семантической инэтом надо заметить, что стоит обратить внимание на большую эвристиче- терпретации для случая со свободными частицами. А эйдетическая интерскую роль математических закономерностей, занимаясь поиском адекват- претация заключается в построении теоретической модели соударения ной количественной программы для новой теории. Из множества возмож- движущейся частицы с неподвижной частицей равной ей массы (mдв = mo ных количественных моделей выбирают те, которые соответствуют упо- — масса покоя), из семантической интерпретации следует угол разлета мянутым закономерностям (условиям ковариантности уравнений СТО), и после их столкновений будет острым (условие, создающее возможотбрасывают противоречащие им. При этом Эйнштейн в отличие от Лоность для графического изображения в полярных координатах <). Выренца и Пуанкаре выяснил физическую сущность новой симметрии, обосполнение МЭ с подобной теоретической моделью, т.е. мысленного взаиновав тем самым ее универсальность и фундаментальный характер. Матемодействия ее с эмпирическим представлением о камере Вильсона (к приматический формализм СТО в форме преобразований Лоренца и модифимеру) составит суть эмпирической интерпретации для данного конкретноцированный Лармором с применением двух преобразований координат, го случая столкновений частиц. Стало быть, результатом проверки будут времени и полей (1900 г.) существовал в готовом виде до Пуанкаре и Эйнданные измерений углов разлета () после столкновений частиц. Подобштейна. В свою очередь, количественная реализация новой программы ные измерения были выполнены и дали удовлетворительное совпадение с СТО потребовала дальнейшей модификации самих преобразований Лоих вычисленными ранее на основе соотношений СТО (Р. Champion, 1963).

Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 24 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.