WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 15 |

г) электромагнитное поле всегда связано с электрическим зарядом, изменение характера движения которого приводит к изменению наблюдаемых его конкретных проявлений: статического, стационарного, переменного, соответствующих покоящемуся, равномерно и ускоренно движущемуся электрическому заряду. Свободного поля как самостоятельного в природе нет;

д) поле не является атрибутом какой-либо среды;

е) поле способно к непосредственному взаимодействию с веществом. В этом смысле оно самостоятельно и не является посредником взаимодействия.

Как известно, понятие электромагнитного поля было введено в физику Максвеллом для описания и объяснения наблюдаемых явлений электромагнитной индукции, отклонения магнитной стрелки при поднесении ее к проводнику с током, взаимодействия законов, токов, магнитов.

Дальнейшее развитие теории магнетизма связано с именем французского физика Поля Ланжевена. В 1905 г. он, основываясь на представлениях электронной теории, разработал термодинамическую и статистическую теории диа- и парамагнетизма. Эти два понятия были введены еще в 1845 г.

Майклом Фарадеем. Говоря кратко, диамагнетизм — это свойство вещества намагничиваться во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению поля, а парамагнетизм — свойство вещества намагничиваться в направлении поля.

Теория Ланжевена связывала диамагнетизм с особенностями движения электронов по орбитам вокруг ядра, а парамагнетизм — с ориентацией собственных магнитных моментов атомов и молекул.

Впоследствии оказалось, что источником магнитного поля атома является не только движение электрона вокруг атомного ядра, но и спин электрона. (В сущности, спин, который сначала связывали с вращением частицы вокруг собственной оси, был открыт при исследовании магнитных явлений, в частности, эффекта Зеемана.) Эксперименты указали и третий источник магнетизма — ядро атома.

Первые исследования магнетизма проводились с обладающими магнитными свойствами природными материалами. С давних времен была известна железная руда под названием «магнитный железняк» (от которого, собственно, и происходит термин «магнетизм»), которая создает достаточно сильное магнитное поле. Совокупность свойств железа получила название ферромагнетизм. Вначале считалось, что ферромагнетизм — одна из форм парамагнетизма. Позднее выяснилось, что механизм этих явлений различен.

Среди первых попыток создать теорию ферромагнетизма особо следует отметить работы французского физика Пьера Эрнеста Вейса. В 1907 г. он высказал гипотезу о существовании в ферромагнетиках внутреннего магнитного поля и областей самопроизвольной намагниченности (участки Вейса).

Магнитные моменты атомов в ферромагнетиках ориентированы параллельно, поэтому материал обнаруживает магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля.

У французских физиков существуют богатые традиции в области магнетизма. Одним из носителей их является Луи Эжен Феликс Неель. Как Пьер Вейс и Поль Ланжевен, он избран членом Парижской академии наук. В 1930 г., работая в Страсбургском университете, Неель открыл явление антиферромагнетизма. Если в ферромагнетиках магнитные моменты атомов ориентированы в одном направлении, то в антиферромагнетиках навстречу друг другу; поэтому в отсутствие магнитного поля намагниченность тела в целом равна нулю.

В 1948 г. Неель занялся ферристами — одним из видов химических соединений окислов переходных металлов с окисью железа, обладающих специфической структурой и магнитными свойствами. Французский ученый дал объяснение сильному магнетизму ферритов, показав, что в их кристаллах атомные магнитные моменты ориентированы, как у антиферромагнетиков, но по величине противоположно направленные магнитные моменты различны, и поэтому не происходит их взаимной компенсации.

Исходя из своей теории, Неель описал поведение новых синтетических магнитных материалов. За фундаментальные работы по магнетизму Луи Неель был удостоен в 1970 г. звания лауреата Нобелевской премии, разделив эту награду с Ханнесом Альфвеном.

Современные представления о магнетизме вещества развивались в квантово-механических теориях (Ван Флек, Отто Штерн, Вальтер Герлах, Отто Фриш, Феликс Блох, Эдвард Парсел, Изидор Раби, Поликарп Каш, Уиллис Юджин Лэмб и др.). Эти исследования сыграли важную роль в окончательном становлении квантовой электродинамики, основы которой заложили Ричард Фейнман, Джулиус Швингер и Синьитиро Томонага — лауреаты Нобелевской премии 1965 г.

Таблица Нобелевские премии за работы в области классической электродинамики Год Фамилии ученых Вклад в развитие классической электродинамики 1902 г. Хендрик Антон Лоренц Исследования влияния магнетизма на Питер Зееман процессы излучения 1905 г. Филипп Ленард Работа по катодным лучам 1906 г. Джозеф Джон Томсон Теоретические и экспериментальные исследования прохождения электричества через газы 1909 г. Гильельмо Маркони Создание беспроволочного телеграфа Фердинанд Браун 1912 г. Густав Дален Изобретение автоматических регуляторов, соединенных с аккумуляторами газа, которые предназначены для осветительных систем световых маяков и буев 1921 г. Альберт Эйнштейн Открытие закона фотоэлектрического эффекта 1923 г. Роберт Эндрус Милликен Измерение элементарных электрических зарядов и фотоэлектрического эффекта 1926 г. Джеймс Франк Исследование столкновений Густав Герц электронов с атомами 1929 г. Оуэн Уиланс Ричардсон Исследование явлений термоэмиссии и открытие закона 1929 г. Луи Виктор де Бройль Открытие волновой природы электрона 3.7. Математический аппарат при изучении классической электродинамики Математический аппарат классической электродинамики и СТО позволяет проиллюстрировать связующую роль релятивистских представлений в электродинамике. Как правило, релятивистские принципы электродинамики лишь декларируются, а релятивистский смысл ее законов сильно завуалирован в условиях преимущественного использования СИ. Опираясь на представления о релятивистской природе электромагнитного поля, важнейшие законы электромагнетизма, которые обычно рассматриваются как чисто эмпирические, можно получить аналитическим путем.

Использование релятивистских представлений при изложении основ электродинамики методически обусловлено существенно релятивистским характером этой теории в силу релятивистской инвариантности уравнений электромагнитного поля и принципиальной относительности форм его существования. Существенно также, что в электродинамических системах легко достигаются релятивистские скорости, а релятивистские эффекты проявляются не только при высоких, но и при малых скоростях носителей электрического заряда.

При использовании математического аппарата теории относительности становится более понятным студентам и более наглядным физический смысл закона Био-Савара-Лапласа, который используется при решении важнейшей практической задачи расчета магнитных полей. Этот закон представляется как прямое следствие релятивистской природы магнитного поля, возникающего в неподвижной системе отсчета при движении электростатических полей. Физический механизм амперовой силы естественно и наглядно проявляется как непосредственный результат воздействия на движущиеся заряды силы Лоренца, которую иногда, вопреки логике ее физической природы, «выводят» как вторичное следствие амперовой силы.

Что касается силы Лоренца, то становится прозрачным ее релятивистское происхождение как результата взаимодействия движущегося электрического поля с движущимся электрическим зарядом. Проясняется возникновение ее магнитной составляющей, которая оказывается чисто релятивистским эффектом и исчезает при нулевой скорости пробного заряда. Вектор магнитной индукции приобретает при этом простой физический смысл силовой характеристики электромагнитного поля, которая определяет релятивистскую (магнитную) составляющую силы Лоренца, зависящую от скорости электрического заряда.

Формальный математический аппарат, необходимый для понимания получаемых соотношений и обобщений, сводится к использованию простейших свойств скалярного, векторного и двойного векторного произведений векторов, операций дифференцирования и интегрирования. Все это излагается студентами в начальных разделах математического анализа. Конкретные примеры применения математического аппарата с указанной целью раскрыты нами в 6.2.

Приведем пример использования математического аппарата на примере уравнений Максвелла.

Максвелл использовал в качестве главного концептуально-математического метода построения оснований теории электромагнитного поля уравнения в частных производных и векторный анализ, созданные Коши, Гамильтоном и др. за несколько десятилетий до него. Последовательное применение аппарата векторного анализа, изучаемого студентами на первом курсе, позволяет сравнительно быстро сформулировать основные уравнения электромагнитного поля, которые при традиционном подходе вводятся обычно только в заключительной части раздела электродинамики.

Сделаем замечания об обозначениях.

Векторы обозначим буквами со стрелкой (например,, E ), их модули и скалярные величины запишем с помощью букв r (например, Е,, О, х). Скалярное произведение векторов — как два расположенных рядом вектора (например, F r, ), Edr векторное — квадратными скобками, например, B.

Все формулы дадим в системе СИ.

Уравнения Максвелла, описывающие классическое электромагнитное поле, могут быть записаны в интегральной и дифференциальной формах (табл. 10). Обе формы практически эквивалентны, хотя интегральная несколько шире, так как класс интегрируемых функций шире класса дифференцируемых функций.

Таблица Уравнения Максвелла в Уравнения Максвелла в интегральной форме дифференциальной форме D D H d = j + dS (1) rotH = j + t t L S B E d = - B dS (2) rotE = t t LS D dS = dV (3) divD = S V B dS = (4) divB = S Здесь и, соответственно, напряженность и индукH B ция магнитного поля, и — вектор электрического смеD E щения и напряженность электрического поля, — вектор j плотности тока, — объемная плотность электрического заряда; градиент скалярного поля u(x, y, z) (векторная величина) u u u ; дивергенция векторноgrad u(x, y,z) = ex + ey + ez x y y го поля a(x, y, z) (скалярная величина) a a az ;

y x div a(x, y,z) = + + x y z вихрь (ротор) векторного поля a(x,y,z) (векторная величина) az ay az ax e ay rot a(x, y,z) = - ax - ex + z x y + x - y ez.

y z Уравнения Максвелла, записанные в дифференциальной форме, устанавливают связь между полем, плотностью тока и плотностью заряда в каждой точке пространства.

Уравнения (1) являются обобщением теоремы о циркуляции. Из них, в частности, следует закон Био-Савара-Лапласа. Уравнения отражают тот факт, что источники магнитного поля — либо движущиеся заряды (электрические токи), либо переменные электрические поля (токи смещения).

Уравнения (2) описывают явление электромагнитной индукции. Они показывают, что существует вихревое электрическое поле, источник которого — изменяющееся во времени магнитное поле.

Уравнения (3) — теорема Гаусса для вектора электрического смещения, а уравнения (4) — для вектора магнитной D индукции. Уравнения (3) и (4) отражают тот факт, что сиB ловые линии потенциального электрического поля начинаются и заканчиваются на электрических зарядах, а силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, т.е. магнитные заряды в природе отсутствуют.

Уравнения Максвелла — это не только компактная запись классических законов электромагнитного поля. Непосредственное применение уравнений Максвелла в конкретной задаче зачастую является самым удобным способом ее решения.

Материальные уравнения.

Число полевых уравнений Максвелла меньше, чем число входящих в них неизвестных величин. Для расчета полей нужно связать их через характеристики среды. Эти связи, называемые материальными уравнениями (табл. 11), могут быть численно определены только на основе рассмотрения конкретной модели вещества. Для линейных и изотропных сред материальные уравнения записываются в следующем виде.

Таблица Материальные уравнения (5) D = r0E B = µrµ0H (6) (7) j = E r µr, Здесь,, соответственно, относительная диэлектрическая проницаемость, относительная магнитная проницаемость и удельная проводимость вещества. Уравнение (7) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Совокупность полевых уравнений (1–4) вместе с материальными уравнениями (5–7) образует основу макроскопической электродинамики неподвижных сред.

Уравнения Максвелла составляют основу теории электромагнетизма. Все изученные темы электродинамики базируются только на уравнениях Максвелла (1–4), материальных уравнениях (5–7) и выражении для силы Лоренца — силы, действующей со стороны поля на точечные электрические заряды:

(8) F = q E + q[ B] Зная напряженность электрического поля и индукцию E магнитного поля, можно найти силу, действующую в этих B полях на частицу с зарядами q, которая движется со скоростью. Зная же силу, начальные условия и массу частицы, можно определить характер ее движения. Поэтому формула силы Лоренца также относится к основным уравнениям электродинамики.

Закон сохранения электрического заряда содержится в неявном виде в (1) и (3) уравнениях Максвелла:

D divD =, ;

rotH = j + t div(rotH) = divj + (divD). Известно, что, div(rotH) = t значит, (9) divj + = t Уравнение (9) есть уравнение непрерывности, которое является и математической формулировкой закона сохранения электрического заряда.

Ряд авторов изучение уравнений Максвелла, дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих электромагнитное поле, сопровождают изучением теории потенциала — дифференциальных уравнений второго порядка Пуассона-Лапласа-Далламбера, второго способа описания электромагнитного поля, более удобного в расчетах.

Хорошо известно, что курс общей физики, в том числе и классическая электродинамика, является экспериментальным курсом. Несмотря на широкое применение математического аппарата, курс классической электродинамики — экспериментальный курс. Однако содержание этого утверждения требует разъяснения.

Иногда повышение уровня изложения материала, например, поднятие математического уровня изложения, объявляется «теоретизацией» курса и отходом от «экспериментального» характера.

Следует со всей определенностью указать на ошибочность такой оценки. Экспериментальный характер курса электродинамики означает, что электродинамика в нем представлена как экспериментальная наука, понятия и законы которой являются отражением в нашем сознании экспериментальных и наблюдаемых данных. Однако это отражение осуществляется в виде физической модели, между элементами которой существуют математические связи, формулируемые в виде законов, уравнений и т.д. Поэтому можно в принципе сколь угодно абстрактно математически сформулировать физическую модель и, тем не менее, изложить электродинамику как экспериментальную науку.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.