WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |

При этом ненулевой план получает единственный АЭ (если он существует), а именно тот, который сообщил минимальное значение коэффициента (не превосходящее ставки ). Содержательно, если s1, то центру выгоднее платить внешние штрафы, чем сокращать продолжительность проекта.

Теорема 2.8. Если выполнено предположение А.2.9, то равновесие в механизме (13) имеет следующую структуру2:

(14) если < r1, то si* = ri, xi* = 0, i I;

(15) если r1, то s1* = r2, x1* = T - T0, si* = ri, xi* = 0, i = 2, n.

Более того, соответствующий прямой механизм неманипулируем.

В терминах рассмотренной выше модели последнее утверждение означает, что i I di = 0, Di = +.

Отметим, что (15) является аукционным равновесием [64, 86, 143].

Доказательство теоремы 2.8 заключается в построении соответствующего механизму (13) прямого механизма планирования.

В рассматриваемой модели гипотеза реальных оценок имеет вид: si ri, i I, то есть ни один из АЭ не сообщит оценку, строго меньшую истинного значения (в противном случае, попадая в число победителей при использовании центром компенсаторной системы стимулирования он получит строго отрицательную полезность). С другой стороны, если некоторый АЭ имеет значение ri строго меньшее ставки, то центру невыгодно включать его в число победителей. Поэтому введем множества (, ri) = [ri, ], i 0 i I. Очевидно, множество потенциальных победителей I’ есть множество тех АЭ, у которых соответствующее множество i непусто: I’ = {i I | (, ri) }.

i Рассмотрим два случая. Первый – когда < r1. Понятно, что в этом случае центру невыгодно поручать сокращение продолжительности проекта ни одному из АЭ: xi* = 0, i I, поэтому в равновесии они сообщат минимальные (в силу гипотезы реальных оценок) оценки, то есть si* = ri, i I.

Во втором случай один или несколько АЭ имеют истинные значения параметров, не превосходящие ставку штрафов, то есть r1. При этом первый АЭ является монополистом и может увеличивать свою заявку в диапазоне [r1; r2]. Сообщая s1 > r2, первый АЭ рискует не попасть в число победителей, так как в этом случае второй АЭ может «перехватить инициативу», сообщив r2 s2 s1.

Аналогичным образом определяются множества диктаторства [85] всех АЭ. Следовательно, все АЭ, кроме первого (диктатора) сообщат минимальные заявки и не войдут в число победителей: si* = ri, xi* = 0, i = 2, n. Первый АЭ сообщит s1* = min { ; r2} и будет единственным победителем: x1* = T - T0. Сообщать меньшее значение заявки ему невыгодно, так как при этом уменьшается значение его целевой функции.

Выражения (14)-(15) определяют соответствующий исходному прямой механизм, в котором АЭ сообщают непосредственно оценки своих параметров, а центр восстанавливает равновесие в исходном непрямом механизме по (14)-(15). • Оценим эффективность K1 механизма (13). Если бы центру были достоверно известны истинные значения параметров АЭ, то при r1, он назначил бы победителем первого АЭ, заплатив цену rза единицу сокращения продолжительности проекта. Значение целевой функции центра при этом было бы равно K* = (T – T0) min {r1; }. В механизме (13) цена за единицу сокращения продолжительности проекта равна min { ; r2}, а значение целевой функции центра равно K1 = (T – T0) min { ; r2}. Разность K1 – K* = (T – T0) (min { ; r2} - min { ; r1}) 0 определяет потери эффективности, обусловленные неполной информированностью центра.

В более общем случае, то есть если существуют ограничения на максимальные значения действий АЭ: Ai = [0; Li], то величину (T – T0) сокращения времени выполнения проекта следует распределять последовательно в порядке возрастания номеров АЭ (в упорядочении значений сообщенных ими параметров) при условии, что коэффициент штрафов не меньше сообщенного коэффициента. Прежде чем рассматривать соответствующий механизм планирования, решим соответствующую детерминированную задачу, то есть найдем решение, которое оптимально в условиях полной информированности центра.

Итак, пусть центру известны значения {ri} и он распределяет величину требуемого сокращения продолжительности проекта T = (T –T0) между АЭ следующим образом: если r1 и T – T0 L1, то x1 = L1, если r2 и T – T0 – L1 L2, то x2 = L2 и так далее до тех пор, пока не найдется АЭ с номером k такой, что либо k -rk+1 > (далее - первый случай), либо Li < T - T0 и i=k Li T - T0 (далее – второй случай, который изображен на i=рисунке 14). Тогда равновесное сокращение продолжительности проекта равно:

k (16) T* = min {T – T0; Li }.

i=Суммарные затраты центра равны:

k k (17) C*( T*) = ri Li - max {[ Li - (T–T0)] rk, 0} + (T–T0- T*).

i=1 i=Зная (16) и (17), можно определить среднюю стоимость для центра сокращения продолжительности проекта на единицу времени (см. рисунок 14):

* (18) ( T*) = C*( T*) / T*.

* Очевидно, что, но данное соотношение не может являться критерием включения соответствующего АЭ во множество победителей.

y = T - Tc(y) – кусочнолинейная функция, k = ( r3, T*=T–T0) c*( T*) r* ry rL1 L1+L2 L1+L2+LРис. 14. Затраты центра на сокращение продолжительности проекта в условиях полной информированности Сделав маленькое отступление, отметим, что двойственной (содержательно, но не формально) к рассматриваемой модели является модель отбора проектов в методе «затратыэффективность». Напомним, что в этом методе центр имеет возможность привлекать внешние средства по ставке и имеет набор проектов, требующих каждый некоторого финансирования и приносящих определенную прибыль, причем рентабельности проектов неизвестны центру и сообщаются АЭ. Проекты выстраиваются в порядке убывания рентабельности (получается кусочно-линейная вогнутая функция – см. рисунок 14) и получают финансирование в порядке убывания рентабельности до тех пор, пока не закончится имеющийся у центра ресурс, или пока рентабельность очередного проекта не станет ниже ставки привлечения внешних средств.

Понятно, что результаты исследования рассматриваемой в настоящем разделе модели АС с сообщением информации могут быть использованы в методе «затраты-эффективность».

Имея решение (16)-(18) детерминированной задачи, перейдем к анализу случая, когда истинные затраты АЭ неизвестны центру.

Если центр использует вместо истинных значений параметров функций затрат АЭ сообщенные ими заявки, то равновесие и его свойства определяются следующей теоремой.

Теорема 2.9. Если возможности АЭ ограничены, то равновесие имеет следующую структуру1:

(19) si* = ri, i > k; si* = min { ; rk+1}, i = 1, k ;

k -(20) xi* = 0, i > k; xi* = Li, i = 1, k - 1, xk* = min {Lk; T – T0 - Li }.

i=Доказательство очевидно и не приводится2.

Равновесное сокращение продолжительности проекта равно как и в случае полной информированности T*, определяемой (16) (содержательно совпадение для случаев полной и неполной информированности обеспечивается за счет гипотезы реальных оценок).

Значение целевой функции центра в равновесии (19)-(20) (то есть суммарные затраты центра) равно:

k (21) C( T*) = min{, rk +1}Li i=k - max {[ Li - (T – T0)] min { ; rk+1}; 0} + (T - T0 - T*).

0 i=Зная (16) и (21), можно определить среднюю стоимость для центра сокращения продолжительности проекта на единицу времени:

Отметим, что при неограниченных возможностях АЭ k = 1 и результат теоремы 2.9 переходит в результат теоремы 2.8.

Рассматриваемый механизм чрезвычайно близок к простым конкурсным механизмам с «игрой на эффекте», описанным в работах [64]. Поэтому перспективным представляется использование в рассматриваемой модели конкурсных механизмов, имеющих более высокую гарантированную эффективность, например, прямые конкурсы, двухэтапные конкурсы и др. [21].

(22) ( T*) = C( T*) / T*.

Разность C = C( T*) - C*( T*) характеризует потери центра, обусловленные неполной его информированностью. Видно, что при предельном переходе к случаю полной информированности разность С обращается в ноль, причем с уменьшением неопределенности уменьшаются и потери центра.

Отметим, что при фиксированных параметрах функций затрат АЭ потери С центра уменьшаются с ростом величины ограничений на действия АЭ.

Глава 3. Прикладная методика освоенного объема Настоящая глава преследует следующие цели: во-первых, показать связь теоретических результатов первых двух глав с практическими задачами управления проектами, и, во-вторых, продемонстрировать возможность их практического использования в рамках существующих программных средств по управлению проектами.

Как отмечалось выше, методика освоенного объема предполагает составление полного описания проекта и детального графика его реализации еще на начальной стадии. Это позволяет производить оценки фактических данных и контролировать проект с начала и до полного завершения работ. Преимущество этого инструмента состоит в том, что он позволяет получать надежные данные о ходе выполнения проекта уже на стадии 15-20%-ного его выполнения.

Руководитель проекта может использовать эти данные для прогноза затрат, требующихся для завершения всех работ по проекту (см.

введение и разделы 1.1 и 1.3). Если на ранней стадии выполнения проекта руководитель получает данные по фактическому выполнению проекта, неприемлемые по ряду показателей, это может послужить для него предупредительным сигналом и позволит предпринять своевременные шаги для предотвращения нежелательных последствий.

Последовательность этапов, составляющих прикладную методику освоенного объема, приведена на рисунке 15.

Рассмотрим подробно этапы, изображенные на рисунке 15.

I. Планирование Как показано на рисунке 15, фаза планирования состоит из четырех основных этапов: (1.1) определение полного объема работ по проекту, (1.2) разработка структуры затрат по проекту (CAP), (1.3) разработка детального графика проекта и (1.4) оптимизация и согласование графика проекта. Рассмотрим подробно эти этапы.

1.1. Определение полного объема работ по проекту. Данный этап обычно является наиболее трудным в применении методики освоенного объема. Однако, если не определить на первом этапе полного объема работ (100% объема работ), необходимых для завершения проекта, оценивать ход выполнения проекта становится затруднительным. Без понимания того, что есть 100% работ, практически невозможно оценить, например, 10-ти, 20-ти или 25-ти процентное выполнение работ по проекту.

1.1. Определение полного объема работ по проекту 1.2. Разработка структуры затрат по проекту (CAP) 1.3. Разработка детального III. ОПЕРАТИВНОЕ графика проекта УПРАВЛЕНИЕ 1.4. Оптимизация и согла сование графика проекта I. ПЛАНИРОВАНИЕ 2.1. Сбор фактической II. КОНТРОЛЬ информации 2.2. Сравнение фактического и директивного графиков 3.3. Оценка показателей освоенного объема 3.4. Перепланирнрование оставшихся работ Рис. 15. Блок-схема процесса применения методики освоенного объема в оперативном управлении проектами (серым цветом выделены основные с точки зрения методики освоенного объема этапы).

В действительности с абсолютной точностью определить объем предстоящих работ достаточно сложно. Для этого необходимо определить границы проекта, чтобы появилась возможность планирования, расчета расписания и оценки его стоимости с определенной степенью достоверности.

Одним из наиболее распространенных инструментов оценки предстоящего объема работ по проекту является структура декомпозиции работ – WBS (Work Breakdown Structure), которая также необходима для руководителя проекта, как и организационная структура для администратора. WBS позволяет руководителю проекта определить объем работ по новому проекту с помощью разбиения каждой задачи (или операции в терминах СПУ) на измеримые пакеты работ. Если WBS-структура принята в качестве инструмента для ограничения области нового проекта, можно предпринимать следующие шаги для планирования проекта: анализ соотношения собственных и подрядных работ, оценка рисков, составление графиков, предварительные расчеты и, наконец, запуск проекта.

Пакет работ Сроки выполнения пакета работ Бюджет План затрат План доходов пакета работ по пакету по пакету работ работ Рис. 16. Пример структуры декомпозиции работ Пример1 WBS приведен на рисунке 16: по каждому пакету работ может быть определен бюджет (Budget) – стоимость пакета работ, план затрат (Spending Plan) – финансы, имеющиеся в распоряжении для выполнения пакета работ, а также доход или выручка (Benefit Plan) – сумма, причитающаяся за выполнение пакета работ.

1.2. Разработка структуры затрат по проекту (САР). Управление проектом с использованием методики освоенного объема осуществляется в рамках детальных CAP-планов (см. введение), которые и являются составными частями планирования проектов "снизу-вверх" (см. раздел 1.4).

Рис. 17. Пример распределения затрат по «ячейкам» Применения методики освоенного объема показаны на примере реального проекта модернизации автомобильного производства. К нему относятся как выпуск новых видов автомобилей, так и реконструкция старого и строительство нового здания для размещения новой линии сборки автомобилей. Автоматизация управления в рассматриваемом примере осуществлялась с помощью программного продукта Primavera Project Planner for Enterprise фирмы Primavera Systems.

Каждая «ячейка» CAP-плана представляет собой объединение всех важнейших процедур, включая определение объема работ, планирование, расчет расписания, оценку затрат и санкционирование начала выполнения группы работ (см. рисунок 17).

Оценку выполнения проекта также целесообразно осуществлять в рамках детальных CAP-планов. Суммарное выполнение проекта является не чем иным, как суммой всего того, что отражают детальные CAP-планы. В сущности, каждый CAP-план представляет собой фрагмент общего проекта, а руководство над его выполнением, оценку его реализации и контроль берет на себя ответственный за данную CAP-ячейку.

Таким образом, при определении ответственности отдельных исполнителей или участников проекта за пакеты работ, формируется структура затрат (см. рисунок 18).

Графическое представление WBS Пакет работ Ответственный за выделенный пакет работ Рис. 18. Пример определения ответственных за пакеты работ.

Каждая ячейка позволяет оценить стоимость объема работ по пакету, относящемуся к ответственности определенного исполнителя. Такое представление позволяет достаточно быстро оценить стоимость проекта, проанализировать затраты по видам работ и участникам проекта, а также оценивать результаты реализации проекта и фактические затраты.

1.3. Разработка детального графика проекта. Ответственные за пакеты работ или соответствующие сотрудники плановых служб разрабатывают детальные графики по пакетам работ, согласовывая их между собой (см. рисунок 19).

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.