WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 23 |

Я полагаю, что этому фрагменту можно дать более ясную логикокогнитивную интерпретацию: 1) математика оперирует с конструированными понятиями; 2) результат конструирования математического понятия есть некоторое единичное чистое созерцание, единственно возможный вид которого является обобщенным чувственным представителем всех единичных созерцаний, составляющих элементы объема конструируемого понятия. Аналогичная интерпретация содержится в работе Г.Шляхина41.

Что это представление должно быть непременно чувственным, подтверждается следующим примером Канта, разъясняющим понятие “чистое созерцание”. “Так, когда я отделяю от представления о теле все, что рассудок мыслит о нем, - пишет Кант, - как то: субстанцию, силу, делимость и т.п., а также все, что принадлежит в нем ощущению, как то: непроницаемость, твердость, цвет и т.п., то у меня остается от этого эмпирического созерцания еще нечто, а именно протяжение и образ (которые суть элементы чувственности - А.Т.). Все это принадлежит к чистому созерцанию, которое находится в душе a priori также и без действительного предмета чувств или ощущения”42.

Приведенное описание метода конструирования понятий показывает, что он применим лишь к таким понятиям, промысливание которых вызывает у познающего субъекта определенный чистый чувственный образ.

Очевидно, что не все понятия таковы, и можно согласиться с Кантом, что этому требованию не удовлетворяют понятия метафизики. Например очевидно, что такие понятия метафизики, как “апейрон”, “энтелехия”, “монада”, “вещь в себе”, “ноумен” невозмлжно конструировать, мысленно представляя их образ. При этом, думается, каждый согласится, что сколько ни промысливай смысл термина “энтелехия” в виде собственного смысла описательного общего имени - “деятельность, нацеленная на осуществленность”43, - в сознании не возникает чистого чувственного образа. Можно также утверждать, что промысливание собственного смысла некоторых общих описательных имен элементарной геометрии, т.е. таких понятий, как “треугольник”, “параллелограмм”, “конус” и др., вызывает в сознании познающего субъекта четкие чувственные образы. Так, например, промысливание общего понятия “конус” в виде собственного смысла общего описательного имени “объемная геометрическая фигура, возникающая в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов”, вызывает в сознании каждого человека, кто понимает, что такое “катет”, чистый образ определенного вида, даже если он закроет глаза.

Однако не все понятия элементарной геометрии, промысливание которых вызывает чистый чувственный образ, можно рассматривать как конструируемые. Напомним, что результатом конструирования понятия, по Канту, является единичное чистое созерцание единственно возможного вида, которое является обобщенным чувственным представителем всех возможных созерцаний, попадающих под это единое понятие. Между тем имеет смысл различать среди понятий, промысливание которых вызывает чистый чувственный образ (чистое созерцание), понятия с гомогенным (однородным) объемом и понятия с гетерогенным (неоднородным) объемом.

Понятия с гомогенным объемом - это такие понятия, в объеме которых не выделяются разнородные части, т.е. подмножества элементов, и все элементы объема этих понятий имеют такие различия, которыми можно пренебречь в определенном анализе44.

Понятиями с гомогенным объемом являются такие, как “конус”, “окружность”, “прямоугольный треугольник”, так как элементы объема этих понятий сохраняют свое качество независимо от своих размеров, что, несомненно, является приемлемой степенью различия для того, чтобы назвать их однородными элементами.

Соответственно понятия с гетерогенным объемом содержат в своем объеме разнородные части или элементы, различиями между которыми нельзя пренебречь в определенном анализе. Например, понятия “геометрическая фигура”, “треугольник”, “ромб” и др. являются понятиями с гетерогенным объемом, так как в их объемах можно выделить различные части.

Так, в качестве частей объема понятия “плоская геометрическая фигура” можно выделить трапеции, квадраты, треугольники и др.; в качестве частей объема понятия “треугольник” - прямоугольные треугольники, остроугольные треугольники, тупоугольные треугольники. Аналогичным образом обстоит дело с понятием “ромб”.

Нетрудно заметить, что понятия с гетерогенным объемом нельзя конструировать a priori в виде единичного чистого созерцания, которое является чувственным представителем всех возможных созерцаний, входящих в объем данного понятия. Так, например, когда мы промысливаем понятие “треугольник” - “плоская геометрическая фигура, образованная соединением прямыми линиями трех точек, не лежащих на одной прямой”, - в сознании a priori не может возникнуть образ треугольника вообще. Мы представим себе либо остроугольный, либо прямоугольный, либо тупоугольный треугольник. Допустим, что это единичное чистое созерцание прямоугольного треугольника. Но тогда очевидно, что это единичное чистое созерцание нельзя рассматривать в качестве чувственного представителя тупоугольных и остроугольных треугольников, мыслимых в объеме понятия “треугольник” и, например, теорема Пифагора неприменима к этим треугольникам. Следовательно, строго говоря, понятие “треугольник” не может конструироваться методом, описаным Кантом. Утверждение Канта о том, что “математика всегда рассматривает всеобщее (allgemeine. - А.Т.) in conkreto в отдельном созерцании и при этом через чистое представление”45 ошибочно.

Еще большие трудности возникают с базисным понятием элементарной арифметики, т.е. с понятием “натуральное число”. Во-первых, очевидно, что это понятие с гетерогенным объемом и уже поэтому не является конструируемым по Канту. Во-вторых, хотя элементы объема этого понятия и можно представить in conkreto в чистом априорном созерцании, однако, вряд ли это представление можно назвать конструированием, так как чистые чувственные сущности, которые можно подставить под единичные простые имена “1”, “2”, “3” и т.д. в виде последовательности штрихов I, II, III, IIII, IIIII и т.д., являются условными и совершенно произвольными.

Ибо с тем же успехом мы могли бы обозначить этими именами последовательности треугольников,, и т.д. либо последовательности кругов О, ОО, ООО, ОООО и т.д. А это в свою очередь наводит нас на мысль, что в данном случае и последовательности штрихов, треугольников и кругов есть не сами натуральные числа, а их символы. Сами же конкретные натуральные числа суть некие сверхчувственные сущности, обозначаемые обычно либо с помощью римских цифр I, II, III, IV и т.д., либо с помощью арабских цифр 1, 2, 3, 4, 5... Отсюда следует, что фундаментальное понятие математики - понятие “натуральное число” - нельзя конструировать в кантовском смысле, а можно лишь символизировать in conkreto в абстракции потенциальной осуществимости бесконечного ряда натуральных чисел, представляющего объем данного понятия.

Какой вывод напрашивается в результате проведенного анализа В арифметике натуральных чисел сверхчувственные нефизические сущности, обозначаются символически, однако математики признают, что арифметика натуральных чисел имеет реальную предметную область.

Положительная теоретическая метафизика имеет дело со сверхчувственными нефизическими сущностями, которые также можно символизировать. Отсюда заключаем о вероятности реальной предметной области в положительной теоретической метафизике.

г). Аргументация от истории развития науки.

Как уже отмечено, в теории имен и понятий различают как пустые и непустые имена, так и пустые и непустые понятия. При этом противоречивость собственного смысла единичного описательного имени (единичного концепта), противоречивость собственного смысла общего описательного имени (общего концепта) и противоречивость содержания понятия есть а б с о л ю т н ы й к р и т е р и й несуществования сущностей (предметов), обозначенных в соответствующих синтаксических и семантических категориях языка. Принятие этого критерия наводит на проблемный вопрос: достаточно ли условие непротиворечивости собственного смысла единичного описательного имени, собственного смысла описательного общего имени, а также условие непротиворечивости содержания понятия, чтобы признать существование соответствующих им сущностей (предметов) Современная теория понятия, изложенная в книге Войшвилло, как представляется, под фактической пустотой понятия подразумевает несуществование предметов, мыслимых в понятии и описываемых прежде всего эмпирическими предикатами. В свете этого становится вполне понятным, что условие непротиворечивости содержания понятия недостаточно для признания фактической непустоты эмпирических понятий. Но, как известно, помимо эмпирических понятий в современной методологии науки выделяются еще и теоретические понятия. В физике, в соответствии с неопозитивистской традицией, они исчерпываются понятиями, в объеме которых мыслятся сверхчувственные физические сущности, элиминируемые из сложившейся теории с помощью предложения Рамсея46.

Аналогичная мысль, на мой взгляд, высказана в концепции “идеальных предложений” Д. Гильбертом47, об элиминации из математической теории некоторых промежуточных понятий математической теории, в объеме которых мыслятся сверхчувственные нефизические сущности48.

Однако при решении вопроса об изъятии из научной теории понятий, относящихся к сверхчувственным сущностям, необходимо ответить на вопрос: как быть не с промежуточными, а базисными теоретическими понятиями науки Например, как элиминировать из математических теорий теоретическое понятие “натуральное число”, в объеме которого, как было показано, несомненно мыслятся сверхчувственные нефизические сущности, каковыми являются конкретные натуральные числа Характерно в этом смысле высказывание Ш. Эрмита: “Я верю, что числа и функции анализа не являются произвольным созданием нашего разума; я думаю, что они существуют вне нас в силу той же необходимости, как и объекты реального мира, и мы их встречаем или их открываем и изучаем точно так, как это делают физики, химики или зоологи”49. В этом суждении, как очевидно, указывается на объективность существования натуральных чисел.

Поэтому несмотря на почти очевидную идеальную природу натуральных чисел их не нужно элиминировать из математических теорий для сохранения научности этих теорий. С другой стороны, Я. Хинтикка50 утверждает, что в современной логике, т.е. в логике предикатов первого порядка в операциях с кванторами осуществляется процедура, аналогичная кантовскому методу конструирования понятий.

Из анализа приведенных теоретических положений, сыгравших свою роль в истории развития современной науки, следует мысль о необходимости включения в теорию не только эмпирических и теоретических понятий, но и понятий, описывающих в языке и мышлении объекты чистого созерцания a priori. Вопрос об условиях (не)пустоты эмпирических, теоретических понятий и понятий априорного чистого созерцания делает актуальным создание теории онтологического существования предметов (сущностей) в мире, в отличие от гносеологического существования наших мыслей о них.

В связи с этим будем считать, что некая мысль, переживаемая субъектом познания, имеет статус гносеологического существования, если объект промысливания находится вне ее. Объекты, выделенные в мире этой мыслью, будут иметь статус онтологического существования. В акте рефлексии, т.е. в случаях, когда некая мысль познающего субъекта выделяет и анализирует другую мысль, первая мысль, как нетрудно понять, будет иметь статус гносеологического существования, а вторая, т.е. выделяемая и анализируемая мысль, будет иметь статус онтологического существования.

Д. Аргументация от теории онтологического существования объектов (сущностей) в мире.

Предшествующая аргументация, изложенная в пунктах А, Б, В, Г, все же лишь косвенно свидетельствует об онтологическом существовании сверхчувственных сущностей и тем самым - о реальном существовании предметной области положительной теоретической метафизики. Теория онтологического существования в мире, которую я здесь формулирую, непосредственно обосновывает это.

Как известно, слово “существует” употребляется двояко - в суждениях традиционной логики и в высказываниях современной (классической логики предикатов). То есть слово “существует” в структуре высказывания может относиться либо к категории логических терминов (логических констант) и функционально выполнять роль логического оператора - квантора (в символическом формализованном языке классической логики предикатов обозначается знаком “”), либо к категории дескриптивных терминов, относящихся к предмету суждения, - предикаторов, или предикатов, традиционной либо современной логики.

В языке классической логики предикатов отсутствует явное определение смысла слова “существует” как квантора. Мы имеем там лишь явное определение контекста высказывания, содержащего данный квантор, выясняющее условия истинности (ложности) всего высказывания с этим квантором51. Это определение не дает достаточной информации о смысле слова “существовать”. Такую информацию можно получить из явного определения предиката “нечто (не) существует”. Слово “существовать” в данном предикате указывает на свойство, наличие которого утверждается либо отрицается относительно “нечто”. Выяснение всех смыслов этого слова с помощью явных определений применительно к эмпирическим предметам, объектам чистого априорного созерцания, а также к сверхчувственным нефизическим сущностям - как раз и составляет основу содержания теории онтологического существования предметов в мире.

Изложим эту теорию на чисто содержательном уровне. В соответствии с различением эмпирических предметов, объектов чистого априорного созерцания и сверхчувственных нефизических сущностей введем соответствующие предикаты существования, а именно:

1) предикат “нечто нефизическое существует сверхчувственно”;

2) предикат “нечто существует в априорном созерцании”;

3) предикат “нечто существует эмпирически”.

Теперь определим эти предикаты с помощью явных определений, которые одновременно будут выполнять функцию критериев существования соответствующих предметов (сущностей), к которым применяются данные предикаты.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.