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菟亘籍誉 殍妬厥陵誉 組阻販凖弊

   廷瘰 闔聳謗矗鴾!

Pages:     | 1 |   ...   | 34 | 35 || 37 | 38 |   ...   | 41 |

艢籥 葢纃鱶蒻瑶蓙 辣骭纖纃轢 鞳褌迹鴃鼕 關繖髓珥纈 骼瘤 鉋銹 釶鉐邇矗迯龠 竏闔鱚苴 (鉚纃褥) 銜邇驤鱚譛邇 辣蒟矼髓邇 釶釶纃邇 驤髓繻 關蔟繻 竏闔鱚艢 鰰 髓韲蓿 闔 艢籥迯鉗 髓頌褞齔蒡鈞琿邇 驤髓繻. 鉐褌譛褥 蔡鱶迯 釶釶纃轢 驤髓繻 辣蒟矼髓轢, 鴈 辣碆芟鈕邇 鈿鞳粤謌鴾, 轢驫鉉褌 瘠蒟袱 辣 鰰 竏闔鱚鱶繿袱 驤髓繻 艢籥 鞳褌迹鴃鼕蓙 辣骭纖纃轢 鞳褌迹鴃鼕 鈿蔡矗纈 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 碆芟鈕邇髓 鞐髑赭鴃萵璢跪 竏闔鱚茆 銜邇驤鱚譛邇 艢籥迯鉗 釶釶纃邇 驤髓繻. 怛 瘠蒿 辣骭纖纃轢 鞳褌迹鴃鼕 蔡鱶迯鉗 (艢籥迯鉗) 驤髓繻, 鱚 謫 竏闔鱚艢.

釶繻 驪齬璢 瘠蒟鉐鴾 籵齦 骼闔髓珥蓐 驤髓繻 闔矼粤辷繻 跪聽 癪鴾 碼鞐聽轢 辮繚 跂鴃蔟繿褌 鞐髑鴈辷 跂聹 蔘 鼾襁跏 闔矼粤辷. 剴繿鰲黼 跋釿 鞐芻 鱶闔 跂鴃蔟繿褂 鞐髑鴈辷. 呀, 轢關蓐辮, 裨瑜 鞐髑鴈辷 匁迥鈞驫釿 鈿鞳粤纈 驪繖龠繪 鉋踈謗:

h h 1 / p ( f, f ) = [ f ( c ) - f ( c )|, (.39) | p cC 邃 f, f h- 骼銜矼鴆鰲纃邇 鼾襁 闔矼粤辷 艢籥迯鉗 驤髓繻 辣骭纖纃轢 鞳褌迹鴃鼕 闔 竏闔鱚艱 h, a p N - 閠鞐跂鴃 鼾襁蓍 鞐髑鴈辷.

韆 = 1- 鴈 鞐髑鴈辷 屎跛蓁窶, 關 p = 2 - 唐裨葢, 關 = - 矼頤 竦琿蔬 鞐髑鴈辷.

俥髑鴈辷 闔 匁迥鈞驫鉤 碼蔡 闔 鴈纓逶 鞐芻鉐 h | f ( c ) - f ( c )| 鞐髀鞳粤諷辷 矼韲鴉鉐鱚 蓚 碆芟鈕邇髓繪 骼銜矼鴆鰲蓙 鉋踈謗 (.39). 羅骭銜 轢 鴈, 鴈 闔鴈纓邇 鈿蔡琿蒹 瘠蒟鉐鱶 f f h 闔諷芻 粳 跋釿蔘 關蓚鈕纃蓍, 鱚鉋纈蔟繿褂 鉈 辣粮髓瑩鋏邇 鉋銹 釶鉐邇矗邇.

綜諷 釶鉐邇矗邇 鞐髑赭鴃萵瑩 瘠蒟鉐鴾 袱 鞐芻鉐鱶 蓁鉋赭蓙, 骼粤鞴璞繪 h 銜邇驤鱚譛邇 f, 蓚, 粽黹蓐 驪鈞瑕, 袱 闔鱚顰 蓁鉋赭蓙 關 艢跂辣 f 轢 h (轢 跋鈕繿鰲 關鈬襁蓍 f ).

悶頌 闔粮瘢鉗 闔鱚韆 蓁鉋赭蓙 癈粤 轢茆矗鴾 蓁鉋赭蓆迯 h 鞐髑鴈辷繻 釶鈑轢瑩 D(f, f )- 帝 矼韲鴉鉐鴉 驤髓繻 鉈 艢籥纈 鉋銹 蒟矼髓邇 鉋踈謗 1 f ( c ) h D( f, f ) = f ( c )log, (.40) h log | C | cC f ( c ) 邃 褌迹鰰迺 l/log2|C| 邇韭蒡龠蓍 褌蔬蒹迺, 釶繿閻萵珱蓍 碼闔謐纃蒹 骼銜邇纃 0 D(f, f h) 1.

h 鉐褌譛褥, 繿謌 f () = 0, 鴈 f() = 0, 矼韲鴉鉐鴉鈬 蓁鉋赭蓆迯鈬 鞐髑鴈辷 鈿鞳粤諷邇 碌繝籥. 汳, 鈔轢褌, 辣 跂鴃蔟繿褌 鞐髑鴈辷, 鰰 袱 鉈 瑜蓐跂鴃蔟邇, 瘤諷 鴈竡, D(f h, f) 跪聽 癪鴾 辣 鈿鞳粤諷邇 粳 辣褌鴈顋 f f h [褌邃 f h() > 0 f (c) = 0 粳 辣褌鴈韲竡 ].

韆 關蓐纃纃蓙 矼韲鴉鉐鴉釿 鞐髑鴈辷 闔韲聹珱繪 驤髓繻 闔矼粤辷繻 齔珥辣辷 (.40) 關蓆瘰纈璢 驪繖龠蓍 礦:

1 f ( g | g ) h D ( f, f ) = f ( g ) f ( g | g )log. (.41) G h log | G | gG gG f ( g | g ) 野粫蒻瑶 齔珥辣辷 (.40) (.41) 粳 轢關珥諷迯 驤髓繻 闔矼粤辷繻 鋏繧葢轢.

帝 碆芟鈕邇髓逶 驤髓繻 蓁鉋赭蓆迯鈬 鞐髑鴈辷 鞐髑蓿矗纈 闔 鉋踈諷 h 1 | c( f,l ) h D( f, f ) = (.42) log c( f,l ), log2 | C | 關繖髓珥繪 骼瘤 琿琺釿 矼韲鴉鉐鴉釿 蓁鉋赭蓆迯釿 鞐髑鴈辷 (.40) 粳 U - 辣纈褌髓.

釣諷 鴈 鞐舮繼, 闔驪 骼銜矼鴆鰲龠繝 鈿蔡琿 驍鉗髓 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚, 癈粤 鈿蔡琿 關蓐纃纃蒹 蓁鉋赭蓆迯 鞐髑鴈辷 粳 髏珥辣辷 鱶 竏闔鱚.

倥褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚艢 粳 艢籥迯鉗 釶釶纃邇 驤髓繻 闔矼粤辷繻 關繖髓珥纈 骼瘤 轢瘤 繞 闔糀蔡鱚. 淘謌 釶釶纃轢 驤髓繻 骼髓鉞 蒟 n 閻鞳跂迯, 鴈 蔡謗 繞 闔糀蔡鱚, 骼粤鞴璞蔘 闔 褓珸辣 跂鞳 鈔逑 閻鞳跂迯龠 鞐硴 2n - 1, 釶繞 蔡謗 轢瘤韲 鰰褂 闔糀蔡鱚, n 骼粤鞴璞蔘 辣 跂辣 鈔邇 闔糀蔡鱚踵, 鞐硴 22 -1 - 1. 韲髓鉤 n 鴈 蔡謗| 鞐髓纈 鋏纃 癪髓韲. 冷轢褌 痳 闔鱚韆 釶邇髓 繝 跪肭 體繿鰲纃邇 鼬纃蓿, 繿謌 鞐髑赭鴃萵瑩 鴈譛褌 辣蒟癪鴈逶; 轢瘤顋 闔糀蔡鱚 (骭銜韆 鞐舮繼 .3).

帝 跋釿蔘 驤髓繻逶 蔡驪繖鈞琿蓍 鋏纃 閻韵閻褞萵逶 硅纈 粽黹鉗 髀鉐釶 骼褓璞纃 蔡諤 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚. 零 骼髓鉞 蔡裨纃蓙 轢瘤韲 闔糀蔡鱚, 辣 骼粤鞴璞蔘 碌纒 閻鞳跂迯 釶釶纃邇 驤髓繻. 汳 鴃縺鈞琿蒹, 釶邇 轢茆矗繻鈬 齣謗礦繻 闔褓鱶, 鉋赭譛邇 碼站粫 鰰:

kS = S, k 邃 kS 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯 蒟 闔糀蔡鱚 鞳褌迹鴃鼕鱶硴鉗 竏闔鱚茆, S 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯 釶釶纃邇 驤髓繻. 汳 齣謗礦 釶骰纈 關繙粤 碌繝 辣釶鈔蓐鉐鴾 蔡闔譛芬矗鴾 鞳褌迹鴃鼕鱶硴鉗 竏闔鱚艱 蓁鉋赭蕈 釶 碌纒 閻鞳跂迯 釶釶纃邇 驤髓繻 粳 鴈竡, 鴈癪 鞳褌迹鴃鼕 癪諤 謗竏繿褂 碆芟鈕轢. 鉐褌譛褥 碆關鉐 礪譫纃蓙 蓚 蔡裨纃蓙 碼瘤韲逶 閻鞳跂迯 蒟 釶釶纃邇 驤髓繻 鞳璢鴆 鞳苴譛鰰鱚 琿琺蒟 赭驫 (骭銜韆 鞐舮繼 .6), 碼闔謐纃蒹 齣謗礦 闔褓鱶 釶邇髓 辣 轢頌璢.

釣諷 闔 鞳褌迹鴃鼕鱶硴鉗 竏闔鱚芬 癈糂 闔辷赭鴾 鴈譛褌 鰰褂 轢瘤顋 闔糀蔡鱚 艢籥迯鉗 釶釶纃邇 驤髓繻, 褌鴈顋 黻鈞諷鰲鉋 鴃縺鈞琿蕈 辣蒟癪鴈邇髓, 齣謗礦 闔褓鱶. 呀褂 釶鞐芬, 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚艢 鴈 髓頌褞齔蒡鈞琿轢 驤髓繻 闔矼粤辷繻, 髏珥辷赭 釶釶纃邇 驤髓繻鉗 闔矼粤辷繻. 冷轢褌 蓁釿籥 癪矗纈 逑肭 鞐瘤鰰鴾 骼 碌繻 轢瘤鞐跏 闔糀蔡鱚, 褌鴈顋 黻鈞諷鰲鉋 鴈譛褌 鴃縺鈞琿蕈 辣蒟癪鴈邇髓. 蒼粤 鰰褂 轢瘤顋 闔糀蔡鱚 轢茆矗鴾 釶釶纃逶跏 鞳褌迹鴃鼕鱶硴跏 竏闔鱚艢跏. 鉈鴉, 鴈 粳 籥迯鉗 釶釶纃邇 驤髓繻 闔矼粤辷繻 跋鈕繿鰲 繞 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚 硅纈 闔粲邇聽髓碆 跋鈕繿鰲 繞 釶釶纃逶 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚.

満痼 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚艢 (鞐硴 袱 譫痼 釶釶纃轢 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚艢) 闔謐鉐鴾 鈿蔡矗纈:

1) 驟跂蜻鰲鉤 闔粲邇聽髓 碯鈔蔘 辣 閻鞳跂迯, 2) 鼾襁跏 闔矼粤辷, 骼銜矼鴆鰲龠蓐 銜粤譛逶 闔粲邇聽髓矗 閻鞳跂迯.

淘謌 鈿齣鱶鴾 驍鉗髓碆 2, 鴈 驍鉗髓碆 1 鈿鞳粤纈 裨瑜 蓁矗韆琿鴉鉐鱶 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚, 銜謌珱蔘 粽黹 銜 粽黹 鴈譛褌 鼾襁跏 闔矼粤辷 蔘 諷跂迺鈞. 汳銜 裨瑜 蓁矗韆琿鴉鉐鱶 粳 鴈竡, 鴈癪 銜謌瑩 繝 銜 銜粤譛逶 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚 裨瑜騾, 癈粤 轢茆矗鴾 髓頌褞齔鉗. 沃闔跋蓐, 鴈 袱聹 銜粤譛轢 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚艢 關繖髓珥纈 骼瘤 褌迥鞳鴉龠 髓頌褞齔蒡鈞琿逑 驤髓繻. 呀褂 釶鞐芬, 髓頌褞齔 - 鴈 驍鉗髓碆 髓頌褞齔蒡鈞琿邇 驤髓繻, 蓁矗韆琿鴉鈬 銜邇驤鱚譛邇 蒟跂辣辷 鼾襁蓍 闔矼粤辷 繞 諷跂迺鈞.

帝 籥迯釿 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯, 驫琅繻 跋鈕繿鰲 S, 跋鈕繿鰲 髓頌褞齔, 關繖髓珥蔘 碌 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚茆 譫瘤 釶釶纃邇 驤髓繻, 鈿鞳粤諷迯鉗 轢 S, 骼髓鉞 蒟 驟跂蜻鰲 闔粲邇聽髓 S, 黻鈞諷鰲鉋蔘 齣謗礦 辣蒟癪鴈邇髓 闔褓鱶. 蒼粤 粳 黻釶髓矗 關繖髓珥鴾 碌 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯 鈔邇 跪邇髓, 驫琅繻 跪邇髓 n, 釶蓐 跋鈕繿鰲鉤 髓頌褞齔, 驫琅繻 跋鈕繿鰲鉤 Gn, 鈿鞳粤諷迯 轢 跋鈕繿鰲 Nn 闔謗肆鱚譛逶 繼 蔡繼. 夥韭琺邇 粳 譫瘤竡 n N Gn = {Gi/Gi P( Nn ),Gi 黻鈞諷鰲鉋纈 齣謗礦 辣蒟癪鴈邇髓 闔褓鱶}.

鴈 鉋赭譛邇 鈿鞳粤諷辷 辮繚 Gi 釶鈑轢纃 諷跂迺 Gn, 硅蒹 轢葹鉉繞 釶蓐 髓頌褞齔瑕, 鞐髑赭鴃萵璢踵跏 關 鞳纃蓙 艢籥 鞳褌迹鴃鼕蓙 (辣褂 髀纐葯譛逶 鱶陋 鱶 髓頌褞齔 癈糂 矜繖纃 辷聽); 蓁粤襃 i 葢纃鱶蔬蒡黼 髓頌褞齔 蒟 Gn 釶邇 i N|G |. 耶n 聽髓碆 Gn 鴃萵葯譛邇 蓁鱚竟鞳鱶頌纈 轢 茆裙 譫瘤竡 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯 S, 鰰褌竡, 鴈 |S| = n, 艢籥辷繻 砒琥跋 鈔邇芻瑾邇竡 銜釶鞐聽辷 閻鞳跂迯 蒟 S 轢 繼 蒟 Nn. 蒼粤 粳 黻釶髓矗 髓頌褞齔 蒟 跋鈕繿鰲 Gn 轢茆矗鴾 G-髓頌褞齔瑕.

泌 辣褌鴈顋 骼釶鞐聽辷 黻釶邇 鞐髦蒡蓿 跋鈕繿鰲 Gn 粮 跋鈕繿鰲 G+n 碌纒 釶釶纃逶 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚. 夥韭琺邇 粳 譫瘤竡 nN G+n={Gi|Gi P( Nn ),Gi 黻鈞諷鰲鉋纈 齣謗礦 辣蒟癪鴈邇髓}.

羅骭銜 轢 鴈, 鴈 籥諷 鴈 站珥 鉐邇硴鈬 硴蓐琿蒹 癈粤 黻繼鴾 跋鈕繿鰲瑕 Gn, 碌 鞳苴譛鰰鴿 銜邇驤鱚譛邇 Gn 跪笂 癪鴾 諷竓 釶釶纃 轢 跋鈕繿鰲 G+n.

淘謌 跋鈕繿鰲 Gn 粳 辣褌鴈韲竡 鈿鞳粤諷迯釿 闔謫璢 褌迥鞳鴉龠 蓁鱚竟鞳鰰蕈 褌迺繩髓 辣褌 釶釶纃邇 驤髓繻 闔矼粤辷繻 閻鞳跂迯跏, 鴈 髓頌褞齔 Gn 關繖髓珥 骼瘤 鈔邇芻瑾逶 關繖髓珥諷辷 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚, 驍艢迯 鴈 釶釶纃邇 驤髓繻鉗. 汳 辣闔髏繖髓矼迯 驪繖黼 蒟 鴈竡 琲鰰, 鴈 鼾襁蓙 闔矼粤辷, 骼銜矼鴆鰲龠蒹 譫癪 闔粲邇聽髓矗 閻鞳跂迯, 鈿鞳粤鴆 鈔邇芻瑾邇 袱 骼銜矼鴆鰲龠蒹 關鈬襁蓙 釶釶纃邇 鼾襁蓙 闔矼粤辷. 刹繖鈞瑩繼邇, 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚茆 跪笂 蒟齬瑩 礦粤 珀髓鞐褞逶 髓頌褞齔. 釣迯 髓頌褞齔 蒟 Gn 髓琿鈞蓿 褌迥鞳鴉鉗 鞳褌迹鴃鼕鱶硴鉗 竏闔鱚芬, 褌邃 蓁鱚竟鞳鱶頌纈 褌迺繩髓 髏珥辷跪 辣 鈿鞳粤諷迯鉗 釶釶纃邇 驤髓繻 闔矼粤辷繻 (鴈 繿鴾 驤髓繻 閻鞳跂迯跏).

暦邇硴 碆關鉐鉤 艢籥 鞳褌迹鴃鼕蓙 硅纈 鞐苣珀銜袱 繩鱶硴 碼蔡謌鱚譛逶 關鉚繖齔, 粮闢驫珱蔘 關繖髓珥諷辷, 鉚纃褥 髏珥辣辷 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚, 關繖髓珥諷迯 碌繻 髓頌褞齔瑕 粳 籥迯釿 跋鈕繿鰲 閻鞳跂迯. 汳 鋏纃 辣關鉐鰰 艢籥, 闔驫鉉褥, 袱 癈粤 闔袱艢邇 辷聽 鴈 鞐舮繼, 蔡謗 髓頌褞齔 鞐髓纈 鋏纃 癪髓韲. 帝 齣閻邇竡 鞳纃 鴈 艢籥 辣釶鈔蓐 蔡闔譛芬矗鴾 骼銜矼鴆鰲龠繞 齒鉋粮纃蒹 裨瑜驤蒻瑶蕈 髓頌褞齔.

麗鞳粤謌 骰瑾琺 繿鱚髓矼迯鈬 齒鉋粮纃蒹 髓頌褞齔, 轢茆矗繻鈬 齟鋏蓐 齒鉋粮纃蒹. 齣鴾 籥逶 籵 髓頌褞齔 Gi, Gj&n 蒼粤 轢茆矗鴾 Gi 齟鋏辣辷繻 Gj (, 骼銜矼鴆鰲纃邇, Gj 鼕頌闕纃蒹 Gi) 鴈邃 鴈譛褌 鴈邃, 褌邃 粳 譫瘤竡 x Gi 體繿鰲黼 y Gj, 鰰褌, 鴈 x y ; 闢髓 Gi Gj 鈑轢璢, 鴈 Gi 鴈 齟鋏辣辷 Gj.

俥髑跪鴃蓐 籵 髓頌褞齔 Gi, Gj&n, 鰰褂, 鴈 Gi Gj. 呷邃 Gi 轢茆矗纈 辣闔髏繖髓矼迯 齟鋏辣辷繻 Gj (a Gj 辣闔髏繖髓矼迯 鼕頌闕纃蒹 Gi ) 鴈邃 鴈譛褌 鴈邃, 褌邃 辣 體繿鰲黼 Gk&n, 鰰褌竡 鴈 Gi&n Gk Gj. 帝 艢籥迯鉗 髓頌褞齔 GiGn 髓頌褞齔邇 骼驟糀鰲 鈿鞳粤纈 袱 跋鈕繿鰲 碌纒 辣闔髏繖髓矼迯 齟鋏辣辷 辣闔髏繖髓矼迯 鼕頌闕纃蓍 Gi &.

妹竓 礦粤鴾, 鴈 銜邇纃蒹 齟鋏辣辷 鈿鞳粤纈 瑜鱶邇 齒鉋粮纃蒹. 綜諷 鴈竡, 閠鞐 ( & ) 鈿鞳粤纈 鞳纈褥, 鴈 闔糅矼鞴籥 驪繖龠蒹 琲鴿: 1) 體繿鰲黼 鼾萵辮騾譛轢 矼頤 竦琿蔬 跋鈕繿鰲 (Nn}; 2) 體繿鰲黼 鼾萵辮騾譛轢 辷肭 竦琿蔬 - 跋鈕繿鰲 {{x}| x Nn }; 3) 粳 譫瘤 閠顋 Gi, Gj&n 轢葹鉉蓐 釶蓐 齟鋏辣辷繻 硅纈 辣蒟癪鴈逶 裄萵琺纃 跋鈕繿鰲 { x y | x Gi, y Gj }; 4) 粳 譫瘤 閠顋 Gi, Gj&n 轢蓐纃蓐 釶蓐 鼕頌闕纃蒹 硅纈 辣蒟癪鴈逶 裄萵琺纃 跋鈕繿鰲 Gi Gj. 蒼粤 轢茆矗鴾 鱶 鞳纈褂 鞳纈袱跏 齟鋏辣辷 G-髓頌褞齔). (闔 鈔邇 粳 袱聹釿 n N ). 歴跂鱶, 鴈 齟鋏繞 齒鉋粮纃蒹 關蓐纃蓐 跋鈕繿鰲瑕 G+n, 鴈 籥纈 鞳纈褂 (&+, ).

鉈鴉, 鴈 鞳纈袱 齟鋏辣辷 蓚 辣袱 逑肭 繞 瑜鴾 跪聽 癪鴾 闔謫纃 闔跪 辣鈔邇褓瑩邇竡 碼闔謐纃 關鉚繖齔, 闔韲聹珱繪 碌 辣闔髏繖髓矼迯 齟鋏辣辷 粳 譫瘤 髓頌褞齔 蒟 鞳纈褂.

冷轢 鰰袱 關鉚繖齔 鈿鞳粤纈 驪繖龠蓐 釶鞐芬.

囃鋏 關鉚繖齔 粳 G-髓頌褞齔 (蓚 RG-關鉚繖齔). 楳籥逶 G髓頌褞齔 Gi={kS|kNq}&n. 帝 鈿鞳粤諷辷 碌纒 蔘 辣闔髏繖髓矼迯 齟鋏辣辷 1) 闔謗肆鴾 k = 0;

2) 繿謌 k

k 3) 繿謌 |kS| 2, 鴈 (Gi-{kS}) XR, 邃 X={x|x S, |x| =|kS| - 1}; 蓁瑾 閻鞳蜥 轢 珮 2;

4) RQ, 邃 Q 辣蒟癪鴈逶 琿琺釿 R, 艢闊騾鴾 Q 袱繿鰲 辣闔髏繖髓矼迯釿 齟鋏辣辷 Gi, 閻鞳蜥 轢 2;

5) 褌辣.

令鞐鱶鱚 硴蓐琿蒹 轢 鴈, 鴈 齣謗礦 |kS| 2 蒟 珮 3 釶繿閻萵璢 鴈, 鴈 闔韲聹璢踵 髓頌褞齔 癈糂 黻鈞諷鰲鉋鴾 齣謗礦 闔褓鱶;

艢跂轢 鴈竡 齣謗礦 轢 齣謗礦 |kS| l 闔艪鉉纈 鞐瘤鰰鴾 跋鈕繿鰲瑕 &+ 釶釶纃逶 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚. 憊 4 釶繿閻萵璢 碼闔謠 辣辷 齣謗礦 辣蒟癪鴈邇髓. 呷 琲, 鴈 轢蓐纃繞 碆芟鈕邇 蒟跂辣辷 粤諤纈 轢 珮 3, . . 鴈譛褌 鈔蓁 諷跂迺 Gi 蒟跂纈 轢 辣闔髏繖髓矼迯 驪繖龠蒹 跂逵蒹 諷跂迺 (闔粲邇聽髓矗), 釶髀纓萵璢 鴈, 鴈 闔韲聹璢踵 髓頌褞齔 硅鴆 辣闔髏繖髓矼迯跏 齟鋏辣辷跏 Gi.

2 韆跂 .17. 釣邇 Gi= {1S= {1, 2, 3}, S={2, 3, 4}, S={1, 4}}.

剞瑯 礦粱, 鴈 粳 碌纒 k N3|k S | 2, , 驪繖鈞瑩繼邇, RG-關鉚繖齔 關蓐纃蓐 譫瘤踈 諷跂迺. 呀褂 釶鞐芬, 蓐缺鴆 鴃 辣闔髏繖髓矼迯 齟鋏辣辷 Gi. 耶鈕繿鰲 1S 艢跂纈 轢 跋鈕繿鰲 {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, 鈔轢褌 鴃纈 跋鈕繿鰲 硅纈 闔粲邇聽髓碆 癈粤 蔡裨纃 轢 珮 4; 鴈 籥髓 驪繖龠繞 辣闔髏繖髓矼迯鈬 齟鋏辣辷:

{{1, 2}, {1, 3}, {2, 3, 4}, {1, 4}}.

尖琺釿蔟轢 艢跂轢 2S 籥纈 碣鉋鈬 辣闔髏繖髓矼迯鈬 齟鋏辣辷:

{{1, 2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 4}}.

沃褌辣, 跋鈕繿鰲 S 艢跂纈 轢 跋鈕繿鰲 {1} {4}, 褌鴈顋 硅鴆 蒟癪鴈逶跏 癈糂 蔡裨纃 轢 珮 4; 銜髷籥 蓐繞 鴃纈 辣闔髏繖髓矼迯鈬 齟鋏辣辷:

{{1, 2, 3}, {2, 3, 4}}.

帝 骼褓璞纃 碼蔡謌鱚譛邇 驪鈕邇髓 闔韲聹纃 鞳褌迹鴃鼕鱶硴 竏闔鱚 闔諷芻 鞐艨蓿 鞳纈褂 齟鋏辣辷 轢 闔糒鈔蒹 裨瑜髮 裄萵琺纃鴉鉐鱶 闔 齔鈞迸 碼蔡諷辷. 呷邃 鱶 裨瑜髮 裄萵琺纃鴉鉐鱶 跪笂 癪鴾 關繖髓珥諷逶 骼銜矼鴆鰲龠蓐 袱邇辷繿褂跏 髓頌褞齔瑕, 齟鋏蒹 關鉚繖齔 鞐苣珀銜琿 粳 鱶 袱邇辷繿褂 關繖髓珥諷辷 鞐芻 齔鈞辣 碼蔡謌鱚譛邇 驪鈕邇髓. 恍釶 關鈔繻鉈髓韆韲矗鴾 鴈 闔糒鈔, 關繖闔謗肆, 鴈 鈿蔡琿 鴈譛褌 籵 齔鈞 碼蔡諷辷, 轢茆矗繻 謗袱譛逶 站釶琺逶.

鮪袱譛逶 齔鈞纃 碼蔡諷辷 關繖髓珥諷 黽 鈿蔡琿邇 RG關鉚繖齔鉗. 帝 鈿鞳粤諷辷 站釶琺邇竡 齔鈞 碼蔡諷辷 鈿鞳粤謌 鼾襁蓙 rn : Gn Rn,n N, 邃 R - 跋鈕繿鰲 驤跛纈韆逶 鞳諷襃萵逶 瘉轢齏 銜邇纃蓍, 鈿鞳粤諷迯 轢 跋鈕繿鰲 Nn (鉈 鰰裝 轢茆矗鴆 銜邇纃跏 髏珥辣辷, 銜邇纃跏 鴈諷鞐迺邇髓 蓚 辣鉋蒹迺蒡鈞琿逶跏 竦瑣瑕 蒻諤跏), a rn(Gi) 瘉轢齏鈬 銜邇纃蒹, 碼闔謐繻鈬 粳 繼 b (a, bNn) 鴈邃 鴈譛褌 鴈邃, 褌邃 , b 關蓁珞諷聳 闔 褓珸辣 跂鞳 鈔邇踈 蒟 闔粲邇聽髓 Nn, 碯鈔蔘 Gi. 夥韭琺邇 rn( Gi ) = {( a,b )|( x Gi )( a x b x )}.

蒼粤 諷跂迺 Rn 轢茆矗鴾 竦瑣瑕. 冷轢褌 踵 粮諞逶 闔跋蓿, 鴈 鱶 竦瑣 辣 鉋蒹迺蒡鈞琿 (驤跛纈韆邇髓) 骼粤鞴瑩 蒻譖 (鞳諷襃萵邇髓). 羅褌鴈顋 關蓐辮 鼾襁蓍 裨瑜骼 r4 r5 闔袱艢逶 轢 韆體迥 .15. 韆 蒟釶鞐聽辷 鱶 竦瑣鈞 鈿齷纃 鴃萵葯譛逶 蒻譖 鼇諤.

G1 G2 r4(G1)=r4(G2) 俶體邇 .15. 韆跂顋 鼾襁蓙 r 鉈鴉, 鴈 鼾襁蓙 r 髷顏繩鱶硴, 關 n 3 關銕瘰瑯 跪笂 骼髓鴾 蒟 瘤諷 繻 鈔邇竡 諷跂迺. 鍄鴈踈 鉈 蓁糂蒡龠 驪繖龠繞 銜邇纃蒹 裄萵琺纃鴉鉐鱶 轢 骼銜矼鴆鰲龠蔘 跋鈕繿鰲瑪 Gn Gr 髓頌褞齔: Gi Gj 鴈邃 鴈譛褌 鴈邃, 褌邃 Gt, Gj Gn rn(Gi) = rn(Gj) 粳 辣褌鴈韲竡 n N. 淘謌 Gi = Gj, 鴈 踵 竡碆韆, 鴈 髓頌褞齔 Gi Gj r-裄萵琺纃鴉. 帝 釶鈑轢纃 裨瑜骼 裄萵琺纃鴉鉐鱶, 蓁糂蒡黼踵 r 轢 &, 癈粤 蔡闔譛芬矗鴾 髓琿籥頏逑 艢闊髴 &/r.

帝 譫瘤竡 n Nn 跋鈕繿鰲 R 銜邇纃蒹 闔粲邇聽髓矗 (蓚, 蓁瑾, 鈿辮瑶蓙 釶繖蓁纃 閻鞳驟纃 跋鈕繿鰲) 鈿鞳粤 癈諷碵 鞳纈褥. 廉繧葢邇 砒琥跋銕粱鈑轢邇 骼銜矼鴆鰲蒹 跂聹 &/r R 蓁糂蒡黼 蒟鉤鉋逑 癈諷碵 鞳纈褥 轢 跋鈕繿鰲 Gn/rn. 汳銜 蒟鉤鉋蒟 闔艪鉉纈 轢 闔韲聹瑩 裨瑜髮 裄萵琺纃鴉鉐鱶 轢 &/r 闔跪 骼銜矼鴆鰲龠蔘 鈿辮瑶蓍 轢 竦瑣瑪 蒟 R. 韆 鴈, 鈔轢褌, 聽諤鱚譛邇, 鴈癪 譫瘤 裨瑜 裄萵琺纃鴉鉐鱶 蒟 &/r 癪 關繖髓珥諷 辣褌繪 袱邇辷繿褌 髓頌褞齔鉗. 鴈 繼 矜繖繻 粳 譫瘤竡 n N 驪繖龠蒹 闔粲邇聽髓矗 &n:

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尤鱚韆琺 鴈竡 騾蜥 鞐芟纖纃 粳 鈑轢褌跌纃, 碌 關珥 關蓁珞諷聳 蔘 珥鴈鞐.
淘謌 茸 辣 骼站瑜逶 鱚, 鴈 退 赭鱚韆琺 鞐芟纖誤 轢 鴈 騾蜥, 闔聳謫蜻鰰, 轢闊蓿 轢, 踵 鱚纃蓙 1-2 鞐瘤蔘 粱繪 黻琺蓐 繝.