WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 53 |

Хотя полученная модель линейна по основным переменным, она нелинейна по оцениваемым параметрам. В 1954 г., когда оценивалась эта модель, такая нелинейность представляла существенную проблему. Для решения этой задачи был использован простой алгоритм, – заметим, что в том случае, если известны значения параметров, то система оказывается линейной по параметрам, и наоборот. Таким образом, начиная с некоторых начальных значений этих параметром можно провести итерации вплоть до сходимости получаемых решений. Стоун применил эту модель к шести группам товарам, вновь исследовав данные по Великобритании с 1920 по 1938 г. Линейная система расходов обладает свойством пропорциональности ценовой эластичности компенсированного спроса и эластичности спроса по доходу.

Это свойство, обнаруженное Стоуном, говорит о том, что линейная система расходов, по-видимому, является слишком ограничительной для обобщения на более сложные модели.

Роттердамская модель. Благодаря работам Стоуна в последующие годы появилась так называемая Роттердамская модель спроса (см. Theil (1965)). В основе Роттердамской модели лежит логарифмическая модель спроса, взятая в разностях с учетом возможности изменения долей расходов на отдельные продукты в совокупных потребительских расходах. Переходя к разностям в логарифмической модели и, используя уравнение * Слуцкого, получаем: log qi=ei [log (x/P) – log pk] + log( pj ).

w e k ij k j Умножив обе части уравнений на долю расходов на рассматриваемое благо в совокупных расходах, получим: wilog qi=bi k log qk + log pj.

w c ij k j qi pi p sij j Коэффициенты bi=wiei=pi x, а cij=, где sij – элементы матрицы заx мещения Слуцкого.

Предположим, рассматриваются данные по всем видам потребительских расходов. В таком случае свойства функции спроса говорят о том, что сумма предельной готовности платить за каждое из благ равна единице, а суммарное воздействие изменения цен на бюджет потребителя – нулевое:

b =1, c = 0.

k kj k k Кроме того, должно выполняться свойство симметричности матрицы замещения: cij=cji.

www.iet.ru Ряд исследований34 показал, что роттердамская модель не позволяет подтвердить теоретические выводы, касающиеся свойств потребительского спроса. Это, в частности, может означать то, что в отдельных случаях модель первого приближения является не вполне корректной.

Другой подход к анализу потребительского выбора подразумевает не спецификацию уравнения спроса, а непосредственную оценку функции полезности или функции расходов. В работе Deaton, Meulbauer (1980) сделана попытка приблизиться ко второму приближению в оценке потребительского спроса. Авторы используют функцию потребления, линейно зависящую от уровня полезности: log c(u,p)=(1–u) log{a(p)}– u log{b(p)}, в следующем разложении:

* log a(p)=a0+ log pk + k log pk log pj, log b(p)= log a(p) + kj k k j k + 0 pk.

k Эта модель возникает, в частности, из кривой Энгеля, специфицированной как доля в расходах на конкретный товар в зависимости от логарифма совокупных доходов: wi=i+i log x.

Подставляя в функцию расходов выражения для коэффициентов и рассчитывая долю блага i в расходах, получаем: wi=i+ log pj + ij j k iu0 pk, где ij= ( ij*+ ji*). Следовательно, если определить индекс k цен выражением вида: log P=0+k log pk + *kl log pk log pl, то k l уравнение для кривой Энгеля примет вид wi=i+ log pj + i log(x/P) ij j (согласно свойствам функции спроса, на нее накладывается ряд ограничений по симметричности и однородности, предполагающих:

n n n = 1, = 0, = 0, = 0, ij= ji.

i ij i ij i=1 i=1 i=1 j В таких предположениях можно построить модель зависимости доли расходов на определенный товар как функцию цен и совокупных доходов.

Необходимо отметить, что полученная система оказывается обобщением роттердамской модели, поскольку кроме появления в уравнении дополнительного члена, возникает дополнительная степень свободы в построении индекса цен. Полученная таким образом система уравнений была названа См., например: Deaton (1974); Byron (1970).

www.iet.ru Дитоном и Мельбауэром «почти идеальной системой уравнений» спроса.

Следует отметить, что оценка этой системы позволяет получить такие характеристики, как параметры матрицы замещения на основе знаний параметров системы. Так, cij= ij + ijlog(x/P)–wiij+wiwj. Здесь ij=1, если i=j и ij=0 в остальных случаях.

Параметры i полученной системы уравнений определяют, являются ли товары товарами роскоши или товарами первой необходимости. Если i>0, то доля расходов на рассматриваемый товар i в совокупных расходах возрастает с ростом дохода. Следовательно, товар i является товаром роскоши.

Аналогичным образом, для благ первой необходимости i<0. Параметры ij позволяют исследовать изменение доли расходов на товар i при изменении цены на товар j при прочих равных условиях.

Модель была исследована авторами эмпирически на данных по Великобритании за период 1954–1974 гг. Были проведены тесты на однородность полученной оценки функции расходов. Как оказалось, гипотеза об однородности отвергается для большого числа крупных групп товаров: пищевые продукты, одежда, жилье и транспорт. Для спроса на бензин, алкоголь и табачные изделия, а также другие товары и услуги гипотеза об однородности не отвергается.

Нелинейность спроса можно учесть, осуществляя так называемую непараметрическую оценку. Среди последних исследований в этой области следует отметить работу Hausman, Newey (1995), в которой производится оценка функции спроса в логлинейной спецификации в предположении зависимости коэффициентов от параметров наблюдения.

В нашей работе роттердамская модель будет использована в несколько видоизмененной форме. Эта модель выбрана, поскольку на ее основе можно непосредственно оценить ценовую эластичность компенсированного спроса и эластичность спроса по доходу. Рассмотрим, как можно получить соотношение, выражающее некомпенсированный спрос через ценовую эластичность компенсированного спроса и эластичность некомпенсированного спроса по доходу. Предположим, спрос потребителя соответствует точке х на кривой безразличия с уровнем полезности U. Рассмотрим первое приближение функции компенсированного спроса q=h(p,U). Для дифференциала спроса можно записать:

h h dq= dU + dpj. (35) u p j j Двойственность в задаче минимизации расходов предполагает, что для функции расходов c(p,U) и косвенной функции полезности v(p,y) имеет место: c(p,v(p,y)) = у. Дифференцируя это соотношение, можно получить:

www.iet.ru c c dpj+ dU=dy. (36) p u j j Согласно лемме Шепарда, для частной производной функции издержек c( p,U ) по цене справедливо: hj(p,U)=. Кроме того, для компенсированного p j спроса из теоремы двойственности имеет место соотношение h(p,U)=q(p,c(p,U)). Дифференцируя это соотношение по уровню полезноh x c сти можно получить: =. Подставляя полученные результаты в U y U c разложение для функции издержек: dpj+ dU=dy, умножив обе q j u j части на U и разделив на y, получаем:

q / ln y ln c dln U=(d lny-wd lnp)( )-1=(d lny-wd lnp).

lnU h / lnU Подставив полученное соотношение в дифференциал функции компенсированного спроса, получаем следующее выражение:

ln q ln h dln q= (d lny–wd lnp)+ d lnp. (37) ln y ln p ln h Таким образом, учитывая, что = – ценовая эластичность компенln p ln q сированного спроса, а = е – эластичность некомпенсированного спроln y са по доходу, получим:

dln q = е d ln y + d lnp, где d ln y = d lny–wd lnp. (38) Таким образом, замена в уравнении зависимости спроса от величины дохода зависимостью от «эффективного дохода», d ln y =d lny-wd lnp, позволяет при оценках получать непосредственно эластичность компенсированного спроса. Необходимо отметить, что величина y имеет смысл дохода, дефлированного по специфическому индексу цен, рассчитанного отдельно для каждого потребителя по изучаемому товару.

В рамках первого приближения функции спроса можно перейти в полученном выражении от дифференциалов к конечным приращениям показателей в зависимости спроса от цен и дохода. Для малых приращений изучаемых переменных уравнение спроса приводится к виду:

log q= е ln y + lnp. (39) Следует остановиться на конструировании индекса цен для оценки реального дохода y. Теоретические соображения требуют, чтобы расчет www.iet.ru средних цен производился по формуле средней геометрической:

P= wd(log p), что в случае постоянства долей расходов на отдельные тоt Pt +1 pkt +1 pkt +wk k вары подразумевает Р= pk. Индекс цен = ( pkt )w w pkt.

k Pt k Последнее выражение представляет собой индекс цен, рассчитанный по формуле Ласпейреса, что совпадает с формулой расчета ИПЦ в России.

Таким образом, приближенно можно пользоваться ИПЦ для корректировки модели и приведения ее к виду, пригодному для оценки роттердамской модели.

2.2.5. Эмпирическое исследование потребительского спроса на данных РФ Данные, используемые для эмпирического анализа. В нашем исследовании использовались три большие базы данных. Основной базой данных, при помощи которой исследовался спрос на потребительские блага и некоторые подакцизные товары, является база данных Российского мониторинга экономического состояния и Здоровья населения (РМЭЗ или RLMS). РМЭЗ содержит данные обследований домашних хозяйств в разных регионах России за период около 10 лет. Обследование состоит из серий (раундов), причем каждый из раундов содержит сведения об основных экономических характеристиках приблизительно 10 тыс. индивидуумов. Используемые нами данные включают такие показатели, как величина потребительских расходов, объемы потребления и расходы на покупку отдельных групп продуктов. Эти показатели применялись для исследования спроса на основные категории продуктов и некоторые подакцизные товары.

Для приведения стоимостных показателей к сопоставимому виду использовались данные о стоимости минимального набора продуктов питания по регионам РФ из сборника «Социально-экономическое положение России» (с 1995 по 2001 г.). Кроме того, для исследования спроса на бензин использовались данные еженедельного сборника Госкомстата РФ «Срочная информация по актуальным вопросам». В сборнике содержатся данные об индексах розничной продажи автомобильного бензина основных марок по регионам РФ и данные о средней цене бензина в столицах регионов.

Проблемы анализа потерь эффективности и распределения налогового бремени. Одним из подходов к построению нелинейной системы акцизов является установление дифференцированных ставок на разные категории товаров одного типа. Однако для части товаров такой дифференцированный подход оказывается невозможным. Поскольку нашей задачей, в конечном счете, является исследование того, насколько требования к выwww.iet.ru равнивающим свойствам косвенных налогов соответствуют требованиям к их эффективности, необходимо построить модель распределения посленалоговых доходов потребителей при помощи налогов, а также модель возникновения потерь эффективности, результаты которой могут быть проинтерпретированы на основе имеющихся данных. Основная идея эмпирического исследования заключается в том, что вместо исследования поведения потребителей в условиях разных налоговых систем, можно исследовать поведение разных групп потребителей в условиях одной и той же налоговой системы.

При условии применения стандартных адвалорных и специфических акцизов потребители с разными предпочтениями оказываются в разных условиях по отношению к оптимальной по Рамсею ставке, т.е. для одних налогоплательщиков равномерная ставка оказывается ближе к оптимальной, а для других равномерная ставка сильно отличается от ставки Рамсея.

Поэтому влияние отклонения ставки акциза от общественно оптимальной можно проследить, исследуя различных индивидуумов.

Данные бюджетных обследований домохозяйств содержат большую долю «ошибок», обусловленных влиянием внешних факторов на временные характеристики потребления. Например, ограниченность горизонта обследуемых расходов оказывает сильное влияние на стабильность информации о расходах на нерегулярно покупаемые категории товаров. Для избежания таких ошибок обычно делается типологизация больших групп потребителей35. Наиболее распространенный способ типологизации, используемый в исследованиях потребительского поведения36 это типологизация по расходам. Такой способ группировки потребителей выбирается вследствие того, что он наиболее просто реализуем на практике, не требует введения в модель дополнительных параметров, описывающих характеристики потребителей, и отвечает так называемым зависимостям Энгеля (выражающихся, в частности, в тенденции к росту спроса на нормальные блага с ростом дохода). Недостатками этого метода, безусловно, являются неполное отражение потребительских предпочтений и возможная несовершенная агрегируемость спроса внутри выделенных групп.

Особенности используемых данных РМЭЗ. В исследовании предполагается изучение воздействия налогообложения на группы населения с разными доходами. Использованные нами данные РМЭЗ, а также специфика исследования позволяют использовать потребительские расходы в качестве индикатора доходов.

См. Левкова (1988).

См. Deaton (1998); Theil (1966).

www.iet.ru При проведении оценок выделялось десять групп потребителей, отличающихся по величине доходов. Число наблюдений в соответствующей доходной группе приведено в табл. 2.1 (для 5-го раунда РМЭЗ доходы даны в неденоминированных рублях).

Таблица 2.Интервал значений логарифма Число наблюдений в 5-м раунде РМЭЗ в соотреальных расходов населения ветствующей группе 7–8 8–9 9–10 10–11 11–12 12–13 13–15 15–18 Показатели потребительских расходов приводились к постоянным ценам путем дефлирования при помощи стоимости набора 25 продуктов питания в регионах РФ, где проводилось обследование.

Согласно выводам, сделанным в предыдущем разделе, при отклонении налоговой ставки от ставки налога Рамсея рост потерь эффективности налога должен сопровождаться ростом прогрессивности налога (повышением концентрации налогового бремени у потребителей). В рамках выбранного способа группировки потребителей можно говорить о том, что при приближении налоговой ставки в группе потребителей с определенными доходами к общественно оптимальной, должно происходить снижение потерь эффективности в этой группе и снижение неравенства налоговых обязательств (т.е. снижение прогрессивности налога). Если рассматривается структура потребления в течение одного года, то этот вывод означает, что в тех группах потребителей, где потери эффективности меньше должно наблюдаться большее равенство налоговых обязательств.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 53 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.