WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
1441 Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ ПОТОКАМИ Кузнецов С.В. (svk@rao.nornik.ru)(1), Ириков И.В.(2) (1) кафедра Инновационного менеджмента МФТИ, (2) ИПУ РАН 1442 Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ. 1443 1. МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА БИЗНЕСЕДИНИЦЫ. 1444 1.1. Понятие оборотного капитала. 1444 1.2. Зависимость прибыли бизнес- единицы от величины оборотного капитала. 1445 1.3. Зависимость рентабельности оборотного капитала бизнес- единицы от величины ее оборотного капитала. 1449 1.4. Динамика величины оборотного капитала изолированной бизнес- единицы. 1451 2. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ ПОТОКАМИ. 1454 2.1. Описание модели. 1454 2.2. «Безбуферная» технология. Максимизация рентабельности оборотного капитала бизнесединицы. 1457 2.3. Алгоритм максимальной загрузки каналов (технология с использованием буфера).

Максимизация прибыли бизнес- единицы. 1457 3. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ЗАДАЧИ И РЕЗУЛЬТАТЫ. 1463 4. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ. 1463 5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 1464 1443 Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf Введение.

Целью данной работы является построение математических моделей, разработка методов и технологий, определение критериев, позволяющих оптимизировать финансовые потоки многоуровневой организации (в частном случае производственного предприятия).

Под задачей оптимизации финансовых потоков понимается задача распределения платежных средств предприятия в динамике с целью повышения финансовоэкономической эффективности. Критериями эффективности служат:

• прирост собственных средств (богатства) предприятия за определенный период времени, • повышение объема продаж (доли рынка), • повышение финансовой устойчивости (обеспеченности собственными средствами), • эффективность использования имеющихся средств, • деловая репутация (исполнение обязательств перед поставщиками и покупателями), • максимальное использование производственных мощностей, • а также другие критерии и (или) их сочетания.

В работе использован метод выделения так называемых бизнес - единиц (business units), в которых совершается полный цикл оборота денег.

В первой части работы (раздел 1) построена сравнительно простая математическая модель движения оборотного капитала (собственных оборотных средств) бизнес - единицы, позволяющая описать картину движения финансовых потоков в терминах агрегированных показателей - структуры и рентабельности оборотного капитала (отдачи на вложенный оборотный капитал). Описаны свойства модели, изучена зависимость прибыли от величины вложенного оборотного капитала, динамика оборотного капитала изолированной бизнес - единицы. Предложен ряд мер, увеличивающих рентабельность оборотного капитала, и методы оценки эффективности этих мер.

Во второй части работы (раздел 2) предложенная математическая модель детализирована и дополнена. Это позволило перейти от агрегированных показателей к показателям собственно финансовых потоков, то есть суммам и срокам поступлений и платежей. Предложены 2 алгоритма управления финансовыми потоками. Подробно описаны свойства обоих алгоритмов и методика их применения. Первый алгоритм позволяет максимизировать рентабельность оборотного капитала бизнес- единиц.

Данный алгоритм достаточно прост и может быть использован на практике без применения вычислительной техники. Второй алгоритм, являющийся логическим продолжением первого, позволяет максимизировать прибыль бизнес- единиц (получить дополнительную прибыль по сравнению с первым алгоритмом в случае изменяющихся внешних условий).

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf Следует отметить, что все рассмотренные модели имеют четкую интерпретацию на практике и оперируют с обобщенными аналогами общепринятых финансовоэкономических показателей. Между параметрами моделей и общепринятыми показателями существует строгое взаимно- однозначное соответствие, что позволяет применять полученные результаты в реальной жизни без дополнительных процедур трансформации показателей.

В работе используется трехуровневая структура модели предприятия (рис. 1).

В целях принятия решений по управлению финансовыми потоками в первую очередь необходимо выделение так называемых бизнес- единиц (business units), в которых осуществляется полный цикл оборота денег. Бизнес - единицы составляют нижний (третий) уровень рассматриваемой модели. Можно считать, что 100% притока финансов (и, соответственно, прибыли) обеспечивают только элементы нижнего уровня, они же определяют 100% прямых переменных (пропорциональных объему выпуска) затрат.

На втором уровне - уровне подразделений - добавляются платежи в счет постоянных затрат данного подразделения.

На первом (верхнем) уровне - уровне предприятия - добавляются платежи в счет постоянных затрат предприятия в целом.

Предприятие Подразделение 1 Подразделение Бизнес единицы Рис. 1. Модель движения оборотного капитала бизнес- единицы.

1.1. Понятие оборотного капитала.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf В финансовом менеджменте традиционным является разделение активов предприятия на внеоборотные (основные средства и нематериальные активы) и оборотные (обеспечивающие текущую деятельность: платежные средства, запасы, дебиторская задолженность). Оборотные активы, в свою очередь, могут финансироваться как за счет привлеченных заемных средств, так и за счет собственных средств. Часть оборотных активов, финансируемая за счет собственных средств, называется оборотным капиталом (Working Capital - WC). Отношение прибыли предприятия к величине оборотного капитала, которое назовем рентабельностью оборотного капитала, является важнейшей характеристикой эффективности работы предприятия в краткосрочном и среднесрочном периоде. Действительно, оборотный капитал предприятия характеризуется высокой ликвидностью (по сравнению с внеоборотными активами), то есть может быть выведен из данной бизнес- единицы и направлен в иные, более доходные сферы вложений в относительно короткий срок (за время порядка длительности финансового цикла бизнес- единицы ). Поэтому в краткои среднесрочном периоде может быть получен значительный экономический эффект за счет применения оптимальных механизмов управления оборотным капиталом.

В данной работе предпринята попытка математически смоделировать и описать движение оборотного капитала (оборот денег) бизнес - единицы, а также некоторые наиболее характерные закономерности, определяющие структуру и динамику оборотного капитала. Исследуется зависимость прибыли и рентабельности оборотного капитала от величины оборотного капитала, анализируются некоторые меры по повышению финансово-экономической эффективности без привлечения дополнительных средств.

1.2. Зависимость прибыли бизнес- единицы от величины оборотного капитала.

Рассмотрим наиболее общую модель движения оборотного капитала бизнесединицы (рис.1.1).

Символами К1-К5 обозначены основные компоненты оборотного капитала, символами V1-V5 - потоки капитала между указанными компонентами.

Величина оборотного капитала бизнес- единицы равна:

WC = K1+K2+K3+K4+KДвижение капитала в этой модели можно условно разбить на 2 части: связанную с текущей деятельностью (потоки V1-V5) и движение капитала между бизнесединицей и подразделением, к которому она относится (потоки V+ и V-).

Как правило, бизнес- единица не может существовать обособленно. Для ее функционирования требуется инфраструктура на уровне подразделения и предприятия в целом. Поддержание такой инфраструктуры требует расходов, величина которых примерно постоянна. Часть указанных расходов, связанная с обеспечением деятельности рассматриваемой бизнес- единицы, обозначена символом FC.

В этом случае прибыль PI бизнес- единицы (образующаяся за определенный период времени как результат ее текущей деятельности) может быть определена следующим образом:

PI = WC + V- - V+ - FC Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf Одновременно вводится понятие маржинальной прибыли, или прибыли без учета постоянных затрат:

MPI = WC + V- - V+ V- V+ КДенежные средства VVК2 КЗадолженность - Задолженность покупатели поставщики V4 VДобавочная стоимость К4 КVГотовая продукция Сырье и незавершенное производство Рис.1.Движение оборотного капитала описывается следующей системой уравнений:

К1t = К1t-1 + V5t - V1t + V+t - V-t К2t = К2t-1 + V1t - V2t К3t = К3t-1 + V2t - V3t (1.1) К4t = К4t-1 + V3t - V4t *(ct/pt) К5 t= К5t-1 + V4t - V5t Нижний индекс является обозначением компонент и потоков оборотного капитала в соответствии с Рис.1.1, верхний индекс - обозначением периода времени Символом с обозначены прямые переменные затраты на производство единицы продукции, символом p - цена единицы продукции. Ниже также будет использовано понятие маржинальной рентабельности бизнес- единицы:

r = (p-c)/c Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf (Маржинальная рентабельность - это отношение маржинальной прибыли, то есть разности между ценой и переменными затратами, к величине переменных затрат).

Если маржинальная рентабельность бизнес- единицы не меняется во времени, то маржинальная прибыль бизнес- единицы может посчитана как произведение маржинальной рентабельности на количество капитала, совершившее полный цикл оборота.

Четвертое уравнение системы (1.1) отличается от остальных, поскольку на этапе отгрузки готовой продукции (поток V4) образуется добавочная стоимость. Для определенности величина потока V3 и компоненты оборотного капитала Kрассчитывается исходя из количества продукции в натуральном выражении Q и себестоимости единицы продукции с по формуле Q*с, а величина потока реализованной продукции V4 - исходя из отпускной цены продукции по формуле Q*p.

Компоненты оборотного капитала, обозначенные К2 и К5, названы «Задолженность-поставщики» и «Задолженность-покупатели». Это указывает на то, что задолженность может быть как бизнес- единицы перед внешними контрагентами (в этом случае соответствующая компонента оборотного капитала отрицательна), так и внешних контрагентов перед бизнес- единицей.

Из физической природы компонент оборотного капитала следует система ограничений снизу на значения указанных компонент:

К1t >=К2t >=аК3t >=0 (1.2) К4t >=К5 t>=a, где а1 и а2 - некоторые константы. Содержательно это означает, что задолженность подразделения перед поставщиками и покупателями не может превышать некоторого предела, поскольку с ростом задолженности резко возрастает риск невозможности расплатиться по собственным обязательствам и, следовательно, вероятность банкротства.

Назовем систему (1.1) устойчивой, если при сохраняющихся значениях потоков V1-V5 и условии V- - V+ > FC (бизнес- единица покрывает связанные с ней постоянные затраты) система продолжает существовать неограниченно долго.

Утверждение 1.1 (необходимое условие устойчивости системы (1.1)).

Для того, чтобы система (1.1) была устойчивой, необходимо, чтобы для всех компонент оборотного капитала сумма входящих потоков была больше суммы выходящих потоков:

V5t + V+t >= V1t + V-t Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf V1t >= V2t V2t >= V3t (1.3) V3t >= V4t *(ct/pt) V4 t>= V5t Утверждение 1.2 (достаточное условие устойчивости системы (1.1)).

Для того, чтобы система (1.1) была устойчивой, необходимо, чтобы она удовлетворяла следующей системе уравнений:

V5t + V+t = V1t + V-t V1t = V2t V2t = V3t (1.4) V3t = V4t *(c/p) V4 t= V5t c=const p=const V- - V+ >= FC Первые 5 уравнений системы (1.4) означают равенство сумм входящих и выходящих потоков для каждой из компонент оборотного капитала.

Утверждение 1.3.

Если система (1.1) является устойчивой, она продолжает оставаться устойчивой при пропорциональном (в одно и то же число раз) увеличении потоков V1-V5.

Для удобства в модели вводится предположение о постоянной величине оборотного капитала (WC=const), которое обеспечивается соответствующими значениями потоков V+ и V-.

В этом случае прибыль бизнес- единицы может быть определена как:

PI = V- - V+ - FC Утверждение 1.4.

Зависимость прибыли бизнес- единицы (за определенный период времени) от величины ее оборотного капитала имеет вид, представленный на Рис.1.2. При этом зависимость в области 2 носит линейный характер.

PI прибыль 12 Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf Ниже проведена сравнительная оценка способов повышения эффективности работы бизнес- единицы путем оптимизации структуры оборотного капитала.

В некоторых случаях бизнес- единица имеет возможность существенно увеличить прибыль за счет оптимального перераспределения имеющегося оборотного капитала между компонентами К2, К3 и К5. Для этого необходимо сопоставить коэффициенты пропорциональности между величиной прибыли и величиной компонентов К2, К3 и К5. Действительно:

dPI ( p - c) = (1.5) dK3 c * Tпроизв dPI = r1 (1.6) dKdPI = r2 (1.7) dKПо результатам сопоставления необходимо увеличить долю той компоненты оборотного капитала, от которой прибыль зависит в наибольшей степени.

Содержательно указанный алгоритм может быть интерпретирован как сопоставление доходности вложений в производство, в кредитование поставщиков либо в кредитование покупателей.

Значительный эффект также может быть достигнут за счет сокращения длительности производственного цикла (при постоянной величине производственных запасов). Из следует:

dPI p - c К= -( ) * (1.8) dTпроизв c TпроизвИз (1.8) следует, что эффект от сокращения длительности производственного цикла увеличивается с ростом производственных запасов и с сокращением собственно длительности производственного цикла.

1.3. Зависимость рентабельности оборотного капитала бизнесединицы от величины ее оборотного капитала.

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/126.pdf Определив вид зависимости прибыли бизнес- единицы от величины ее оборотного капитала PI(WC), возможно определить вид зависимости показателя эффективной доходности вложений в данную бизнес- единицу - рентабельности оборотного капитала подразделения - от величины оборотного капитала, т.е.

PI(WC) зависимость RWC =.

WC Общий вид указанной зависимости можно определить, заметив, что на Рис. 1.рентабельность оборотного капитала в некоторой точке численно равна тангенсу угла наклона, проведенного в данную точку из начала координат.

Для более точного определения вида данной зависимости необходимо исследовать ее аналитически.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.