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ij , Sl xi . il , (xi yj) xi yj 2 Sl.

, , i xi (xi yj),.. :

ij P n =. , i ij j=p X = kl :

i il l= , .

2.4 a, (a x), x | , a. (a x) ka x , a x, kx a , x a. ra x, ka x kx a. ra . .

. .

1 2 a b d b a a c c b d d c , a x, ka x (n ; ka x), a < b ka x : (n ; ka x). a < b 2 : 1, a < c 3 : 1, a < d 2 : 1, b < c 3 : 1, b < d 2 : 1, c < d 2 : 1.

, ra = 3, rb = 2, rc = 1 rd = 0, a.

2.5 1, 2, : : :, m ; 1 s1, s2, : : :, sm; 1. si : 0 s1 : : : sm;1 sm; 1 > 0.

. . s1 = = sm; 2 =0 sm; 1 =1.

: si = i.

, . .

, .

4.1 , .

. n 17, m 4. .

- 5 3 5 a a b c d d c d c b d b b c a a .

.

a b c d 8 5 4 | a.

. 17=2, .

, a, 8 . b, 5 . , : a b. , , .

- 5 3 5 a a b b b b a a.. a 8 , (8 < 17=2), b , (9 > 17=2). , b |.

. .

a b c d 3 8 = 24 3 5 + 7 = 22 3 4+2 5 + 5 = 27 2 12 +5 = , , d.

. . :

b < a 9 : 8, c < a 9 : 8, c < b 9 : 8, c < d 9 : 8, d < a 9 : 8, d < b 12 : 5, ra =0, rb =1, rc =3 rd =2. , c.

4.2 .

. , , .

s1, s2 s3 | , , , . .

a b c d 8s3 5s3 +7s1 4s3 +5s2 +5s1 12s2 +5s1 :

b. b . , . (5s3 +7s1 ) ; 8s3 =7s1 ; 3s3 (5s3 +7s1 ) ; (4s3 +5s2 +5s1 ) = 2s1 ; 5s2 + s3 (5s3 +7s1 ) ; (12s2 +5s1 ) = 2s1 ; 12s2 +5s3 0:

( 7=3s1 s2s1 5s2 ; s3:

, 13=15s1 s3. s3 > s1 s3. . , si , .

.

- 3 6 4 c a b b a b a c b c c a . .

a < b 9 : 8, a < c 10 : 7, b < c 14 : 3.

, a.

. :

a b c 6s2 +7s1 8s2 +6s1 3s2 +4s, a . (6s2 +7s1 ) ; (8s2 +6s1 ) = s1 ; 2s2 (6s2 +7s1 ) ; (3s2 +4s1 ) = 3s1 ; 3s2 2=3s1 s2, s2 > 0 s1 s2, . , si , . .

1 , , , . , . , .

, , , . , . , , , . , \": . .

, , , , .

2 . S = fy1 : : : yng | , M = fx1 : : : xmg | . , n , .

p | . p, M1 = fa1 = = asg, . p M n M1. M2 = fas+1 = = as+lg. M M1 [ M2 ,.. M : M1 M2. , . , p 1 n k , <= f( : : : ), | yk, < | .

, . , .

1. . a b , a b, b a, a = b.

2. . a, b c, a < b b < c, a < c, a = b = c.

3. . , a b, a b:

k 8k a b ) a b:

4. . . , A a b S n A b a a b, a b.

. , 1{4, . 1 n k , , f( : : : ) = k ().

5.1 () f | , 1{4, , . f | .

. 3, .

. : , | .

. . , A . A f a b, , , A a b, , A, b a, , a b:

k l ( 8yk 2 A a b ) & ( 8yl 2 A b b ) ) a b:

A = f(a b).

, , , f a b, a b, a b . f- a b. , , f- a b, () .

, A, a b A f- a b f-.

5.1 (a b), D, d, D = f(a b).

. K , (a b), f- a b. , K , , , S f- (a b). , , f- .

K D, . , D , .

,.. D = fdg [ E, E | . S , fdg E S n D a c b b a c c b a S , fdg E a c b a c b D = f(a b), a b. , c b. E = f(c b), D. b < c,, , a c. fdg = f(a c), D. , , D ,, , D . .

5.2 D f-.

. c | . fdg : : : a : : : b : : : c : : :

S n fdg : : : b : : : c : : : a: : :

fdg = f(a b), a b. , b c, , , a c. , fdg = f(a c).

, e | . fdg : : : e : : : a : : : c : : :

S n fdg : : : c : : : e : : : a: : :

, e a. a c, , , e c. fdg = f(e c). , , e c fdg f- e d. , fdg f- . .

5.3 d | .

. , d a b , . . , , d.

, d d d d d : : : a : : : c : : : b : : :, c a b. fdg f- , a c , c b, , , a b. c , , d a b, a b. a b, , d | . .

.

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