WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |

(16) max [ (xi, ri ) – С(X)] h max [hi(yi, ri) – C(yi)], i yi xn iN + iN отражающего то свойство команды, что в ней максимальное значение суммы выигрышей агентов (при совместной деятельности) не меньше, чем сумма максимальных выигрышей агентов, действующих поодиночке (в системном анализе это свойство называют эмерджентностью).

Отметим, что «техника» анализа данного варианта процедур распределения затрат во многом аналогична методам исследования механизмов функционирования организационных систем с распределенным контролем [72].

Таким образом, условием устойчивого функционирования команды является наличие синергетического взаимодействия ее членов.

Пример 7.3. Предположим, что функции дохода агентов линейны: hi(xi, ri) = ri xi, i N, а функция затрат выпукла и имеет вид C(X) = X 2 / 2 R, где R > 0. Вычисляем: fi = (ri)2 R / 2, i N. Условие (16) не выполнено.

Пример 7.4. Предположим, что n = 2, h1(x1, r1) = r1 x1, h2(x2, r2) = r2 x2 + a при x2 > 0, r1 > r2, a > 0, C(X) = X 2 / 2. Вычисля ем: f1 = (r1)2 / 2, f2 = (r2)2 / 2 + a.

Если второй агент выбирает нулевое действие, то максимум суммы выигрышей агентов равен (r1)2 / 2.

Если второй агент выбирает близкое к нулю, но строго положительное действие, то суммарный выигрыш агентов равен (r1)2 / 2 – (r1 – r2) + a, то есть, условие (16) принимает вид:

a.

r1 - rИз (11)-(13) получаем, что процедура распределения затрат (1, 2) должна удовлетворять следующей системе неравенств:

1 r1(r1 - ) (17) 2 r2 + a.

+ 2 = (r1)2 / Рассмотрим числовой пример. Пусть r1 = 2, r2 = 1, a = 1. Тогда имеем при ограничении (0; 1] целое множество процедур распределения ресурса:

{(1, 2) | 1 = 2 – 2; 2 1 + }, при которых возможно устойчивое функционирование команды. • В заключение настоящего раздела отметим, что при использовании процедуры распределения затрат (10) взаимная информированность агентов несущественна – вектор типов агентов не обязан быть общим знанием, так как «условие устойчивости» (12) для каждого агента включает только его собственный тип. Условие наличия синергетического эффекта (16) включает типы всех агентов, однако оно должно проверяться, скорее, на этапе синтеза механизма распределения затрат (создания условий деятельности команды) и требует лишь знания истинного вектора типов агентов, не опираясь на какую-то ни было рефлексию.

Итак, основные результаты исследования процедур распределения затрат заключаются в следующем. Во-первых, показано, что при гладких процедурах распределения затрат устойчивое функционирование команды невозможно. Во-вторых, доказано, что, если члены однородной команды таковы, что их можно упорядочить по эффективности деятельности, и это упорядочение не зависит от «объемов производства», то устойчивое функционирование команды также невозможно (наличие абсолютных лидеров разрушает «однородную» команду). И, наконец, в-третьих, обосновано, что условием устойчивого функционирования команды является наличие синергетического взаимодействия ее членов.

8. АДАПТАЦИЯ КОМАНД Как отмечалось выше, одно из ключевых отличий команд от организаций заключается в том, что в первых, несмотря на присутствие лидера (как правило, неформального), отсутствует формальная иерархия. В организациях (а иерархия – непременный атрибут почти любой организации, кроме, наверное, сетевых организаций [68]) при изменении внешних условий или каких-либо других существенных параметров задача «перестройки» принципов и условий функционирования решается на более высоких уровнях иерархии, которые «транслируют» их «вниз». В настоящем разделе рассматриваются модели самостоятельной адаптации команд к изменяющимся условиям.

Приведем определения основных понятий. Адаптация тесно связана с саморазвитием и самоорганизацией. Под саморазвитием понимается самодвижение, связанное с переходом на более высокую ступень организации [97, с. 590] (под самодвижением – изменение объекта под влиянием внутренне присущих ему противоречий, факторов и условий). При этом внешние воздействия играют модифицирующую или опосредующую роль.

Более общим является понятие самоорганизации [97, с. 591] – процесса, в ходе которого создается, воспроизводится или совершенствуется организация сложной системы (термин «самоорганизующаяся система» ввел У.Р. Эшби [107]).

Отметим, что явления самостоятельного выбора агентами выполняемых ими функций, объемов работ и т.д. (см. модели команд в предыдущих разделах) могут интерпретироваться как самоорганизация команды (в отличие, опять же, от процесса централизованной организации деятельности, осуществляемого в иерархических организационных системах управляющим органом).

Адаптация (от лат. adaptatio – приспособление) – приспособление к условиям существования и привыкание к ним; в социальных системах – вид взаимодействия со средой, в ходе которого согласовываются требования и ожидания его участников [97, с. 12]. В рамках моделей команд под адаптацией будем понимать процесс изменения действий (включая в общем случае функции и объемы работ), выбираемых членами команды, на основе текущей информации в изменяющихся условиях.

Можно выделить несколько вложенных уровней адаптации любой системы – см. Рис. 13:

- изменение информированности о внешней среде;

- изменение поведения (действий, выбираемых на основе имеющейся информации);

- изменение параметров системы, позволяющее реализовывать более эффективное в изменившихся условиях поведение;

- целенаправленное изменение внешней среды (активная адаптация).

4-ый уровень: целенаправленное изменение внешней среды 3-ий уровень: изменение параметров системы 2-ой уровень: изменение поведения 1-ый уровень: изменение информированности Рис. 13. Уровни адаптации В настоящем разделе рассмотрены первые два уровня адаптации команд (третий уровень адаптации – обучение – анализируется в следующем разделе).

В теории управления накоплен значительный опыт решения задач адаптивного управления «техническими» системами – см., например, классические монографии [87, 102], а также обзор в [86].

Однако, опыт построения моделей адаптации социальноэкономических систем, и, в частности, команд, на настоящий момент более чем скромен (см. монографию [101], посвященную адаптивным механизмам управления активными системами).

Члены команды рациональны (их интересы описываются целевыми функциями, и рациональность поведения каждого агента заключается в стремлении максимизировать свою целевую функцию), но в каждый момент времени принимают решения – выбрают свои действия – в условиях, в общем случае, неполной информированности. С течением времени они накапливают информацию о неопределенных параметрах. Возможны различные «стратегии» поведения агентов с точки зрения тех целей, которые они преследуют.

Первый вариант заключается в выборе в каждый момент времени таких действий, которые позволяли бы как можно быстрее получить максимум информации о неопределенных параметрах – идентифицировать их значения. Затем, когда этап идентификации закончен, агенты могли бы уже выбирать действия, максимизирующие их целевые функции. Такая «стратегия поведения» соответствует традициям теории идентификации [45, 103, 106].

Второй вариант заключается в выборе агентами в каждый момент времени действий, максимизирующих их выигрыши в текущем периоде, с «попутным» накоплением информации о состоянии природы. Именно эта «стратегия поведения» моделируется в настоящей работе.

И, наконец, третий – «синтетический» вариант заключается в выборе агентами таких траекторий (последовательности действий на заданный горизонт времени), которые максимизировали их накопленный (по времени) выигрыш с учетом эффектов идентификации. Соответствующие модели являются перспективным предметом будущих исследований.

Специфика команд заключается, в частности, в том, что каждый агент в качестве информации для корректировки своих представлений о неопределенном параметре может использовать не только результаты наблюдения за внешней средой, но и результаты наблюдения за действиями и результатами деятельности других агентов, пытаясь «объяснить», почему они выбрали именно эти действия. На Рис. 14 представлена структура модели адаптации команды.

Перейдем к описанию модели. «Условия существования» (см.

определение адаптации выше) команды N = {1,2, …, n}, состоящей из n агентов, отразим в модели значением состояния природы, описывающим все существенные характеристики внешней среды. Агент с номером i N имеет интервальную35 информацию i() о состоянии природы, причем эта информация не противоречит истинному положению дел, то есть, i N i().

Агентi i() Информированность xi Действие «Результат» (x, z) x-i Агенты-i Рис. 14. Структура модели адаптации команды Результат z = G(, x) команды в целом зависит от вектора x = (x1, x2, …, xn) X’ = Xi действий всех членов команды, где iN xi Xi, и состояния природы. Будем считать, что каждый агент наблюдает вектор действий всех агентов, общий результат и выигрыши всех агентов.

Предположим, что выигрыш каждого агента зависит от состояния природы и результата z команды в целом:

fi(z) = fi(, G(x, )), i N, причем множество агентов N, их действи Традиционно в теории управления при рассмотрении моделей адаптации большее внимание уделяется случаю вероятностной неопределенности относительно внешней среды. Использование развитого в этой области математического аппарата применительно к задачам адаптации команд представляется перспективным направлением будущих исследований.

тельнозначные целевые функции {fi()} и допустимые множества {Xi}, а также множество возможных значений состояний природы, функция G() и факт наблюдения как результата и выигрышей, так и всего вектора действий каждым членом команды являются среди них общим знанием36. Если агенты выбирают свои действия одновременно и независимо, то имеет место их игра.

Обозначим множество параметрических (параметром является значение состояния природы – см. связь между информированностью и действием на Рис. 14) равновесий Нэша через (1) EN() = {{xi}i N X’ | i N, yi Xi fi(, G(, x1, …, xn)) fi(, G(, x1, …, xi-1, yi, xi+1, …, xn))}.

Если множество 0 возможных значений состояний природы является общим знанием среди агентов, то, предполагая, что они устраняют неопределенность вычислением максимального гарантированного результата, получим следующее множество равновесий их игры:

E(0) = {{xi}i N X’ | i N, yi Xi min fi(, G(, x1, …, xn)) min fi(, G(, x1, …, xi-1, yi, xi+1, …, xn))}.

Обозначим (x) – множество состояний природы, при которых наблюдаемый агентами вектор их действий является равновесием:

(2) (x) = { | 0: 0, x E(0)}.

Обозначим g = (g1, g2, …, gn) n – наблюдаемый агентами вектор значений их целевых функций.

Обозначим множество тех значений состояний природы, при которых (наряду с наблюдаемым результатом z) могут реализоваться наблюдаемые выигрыши агентов g через (3) (g, z) = { | fj(, z) = gj, j N}.

Проанализируем более детально информированность агентов.

У i-го агента имеются, как максимум, четыре «источника информации» о состоянии природы:

1) априорная частная информация i() ;

Возможными расширениями модели являются предположения о том, кто из агентов какие величины наблюдает – ненаблюдаемыми для агента могут быть вектора действий других агентов, их выигрыши и т.д.

(см. раздел 3).

2) действия других агентов: наблюдая их и предполагая, что оппоненты действуют рационально (см. связь между информированностью и действием на Рис. 14), агент может (считая, что имеет место общее знание на первом уровне структуры информированности – см. Приложение и [78]37) осуществлять рефлексию – оценивать ту информацию (x) о состоянии природы, на основании которой рационален выбор оппонентами именно этих действий;

3) выигрыши g агентов – на основании этой информации агенты могут сделать вывод о тех состояниях природы, при которых наблюдаемый результат приводит к наблюдаемым выигрышам – см. выражение (3);

4) множество состояний природы, при которых наблюдаемый вектор действий агентов приводит именно к данному наблюдаемому значению z результата:

(4) (x, z) = { | G(, x) = z}.

Отметим, что в силу введенных предположений информация пунктов 2)-4) является общим знанием среди агентов, то есть, с точки зрения друг друга они, наблюдая одни и те же параметры, должны одинаково (и предсказуемо для оппонентов) изменять свои представления о состоянии природы. То есть, общим знанием является информация I(x, z, g) = (x) (x, z) (g, z).

Этим предположением, наряду с предположением о том, что каждый агент считает, что имеет место общее знание на первом уровне структуры информированности, исключается из рассмотрения (но не из предметов дальнейших исследований) рефлексия агентов относительно информированности оппонентов.

На основании перечисленных источников информации i-ый агент может вычислить оценку Ji значения состояния природы как пересечение общего знания I(x, z, g) с его частной информацией i:

(5) Ji(i, x, z, g) = i I(x, z, g).

Возможны и более сложные случаи – когда имеет место нетривиальная взаимная информированность агентов. Тогда вместо параметрического равновесия Нэша (1) следует использовать информационное равновесие игры агентов.

Обозначим 0 – фактическое значение состояния природы и рассмотрим последовательно в порядке усложнения несколько моделей: один агент – несколько агентов, статика – динамика38.

Один агент, статика. Если агент принимает решение однократно, то на момент принятия решений о выбираемом им значении своего действия ему известно только множество значений состояний природы. Будем считать, что, принимая решение в условиях интервальной неопределенности, агент использует принцип максимального гарантированного результата, то есть, выбирает действие:

(6) xМГР() = arg max min f(, G(, x)).

xX Так как рассматривается статическая ситуация (однократный выбор агентом своего действия), и другие агенты отсутствуют, то агент не может использовать информацию (4) о наблюдаемом им результате или своем выигрыше.

Пример 8.1. Пусть n = 1, x 0, = [1; 4], = [2; 4]; 0 = 3, z = x /, (7) f(, z) = ( – z) z – z2 / 2, где > 0 – известная размерная константа. Содержательно, если интерпретировать агента как производителя некоторой продукции, спрос на которую зависит от объема производства, то может рассматриваться как уровень спроса (по объему и по качеству) – чем больше значение, тем выше цена ( – z) и выше требования к качеству – для обеспечения одного и того же «объема» нужны бльшие усилия – действие x. Чем выше объем производства, тем цена ниже.

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.