WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 8 |

Шкала семантического дифференциала – это чаще всего семибалльная шкала, крайним точкам которой поставлены в соответствие два диаметрально противоположных по семантическому значению понятия, например: холодный и горячий, слабый и сильный и т.д. Позиции нумеруются от –3 до +3 или от 1 до 7. В первом случае нейтральное значение равно нулю, во втором – 4. Информация, используемая в шкалах семантического дифференциала, измеряется в шкале отношений. Ее преобразование в информацию, заключающуюся в семантическом дифференциале, относится к шкале разностей.

Например:

Оцените, пожалуйста, по предложенным шкалам вкус этого продукта:

cладкий 1 2 3 4 5 6 7 не сладкий соленый 1 2 3 4 5 6 7 не соленый терпкий 1 2 3 4 5 6 7 не терпкий приятный 1 2 3 4 5 6 7 неприятный острый 1 2 3 4 5 6 7 пресный натуральный 1 2 3 4 5 6 7 искусственный Шкала Стапеля – симметричная, обычно десятибалльная, шкала: от –5 до +5. В отличие от первых двух шкал здесь нет нейтральной точки.

- 18 Респондента просят сказать, в какой мере относится или не относится к объекту та или иная характеристика. Если она полностью относится к объекту, выбирается значение +5, если наоборот, то –5.

Оцените, в какой степени характеризуется выбранное Вами мыло следую щими показателями:

+5 +4 +3 +2 +1 увлажняющая способность –1 –2 –3 –4 –+5 +4 +3 +2 +1 отмывающая способность –1 –2 –3 –4 –+5 +4 +3 +2 +1 пенистость –1 –2 –3 –4 –+5 +4 +3 +2 +1 мягкость –1 –2 –3 –4 – Исходя из указанных принципов можно разработать различные варианты шкал. Окончательный выбор варианта делается на основе испытания уровня надежности измерения. Данная проблема решается путем выявления точности измерения, устойчивости и обоснованности.

Понятие точности связано с возможностью учета в результате измерения различного рода систематических ошибок. Систематические ошибки имеют некоторую стабильную природу возникновения: либо они являются постоянными, либо меняются по определенному закону. Например, если исходный признак не обладает дифференцирующей способностью в отношении объекта измерения, то прежде всего необходимо ликвидировать или уменьшить такого рода недостатки шкалы и только затем использовать ее в исследовании.

Устойчивость характеризует степень совпадения результатов измерения при повторных применениях измерительной процедуры и описывается величиной случайной ошибки. Она определяется постоянством подхода респондента к ответам на одинаковые или подобные вопросы. Для оценки устойчивости используют повторное тестирование или включение в анкету эквивалентных вопросов, т.е. вопросов по той же проблеме, но сформулированных по-другому.

Обоснованность связана с доказательством соответствия между тем, что измерено, и тем, что должно быть измерено. В отличие от точности и устойчивости, которые могут быть измерены достаточно строго, критерии обоснованности определяются либо на основе логических рассуждений, либо на основе косвенных показателей. Обычно применяется сравнение данных одной методики с данными других методик или исследований.

Кроме того, к выше названным критериям выбора шкалы необходимо отнести еще один – связанный с возможностью математической обработки результатов экспертного оценивания, которые измерены в выбранной шкале.

- 19 2. МЕТОДЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО И ГРУППОВОГО ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ 2.1. Метод парных сравнений Метод парных сравнений впервые был разработан психофизиологом Л. Терстоуном в 1927г. для ранжирования преступлений по степени серьезности. Согласно этому методу, респонденту предъявляют два объекта и просят выбрать наиболее из них предпочтительный согласно его собственным критериям. При таком способе сравнения объектов удается получить наиболее точное отражение субъективных предпочтений, поскольку на выбор здесь налагается гораздо меньше ограничений, чем при других видах экспертного оценивания. Кроме того, каждый раз эксперту приходится делать выбор всего из двух альтернатив, т.е. решать задачу, уровень неопределенности которой не превышает одного бита. Естественно, это облегчает работу экспертов, но одновременно ставит вопрос о возможно недостаточном объеме информации для получения надежных оценок. Опасения по этому поводу напрасны. Один бит информации требуется при сравнении только одной пары из n объектов, а сравниваемых пар n(n–1)/2 и, следовательно, так как nn -1( ) / 2 > log2(n!), то и объем информации, затраченный на решение задачи ранжирования, в сумме превосходит тот, который затрачивается при других способах ее решения.

Для получения парных сравнений объектов Ai ( =,1 ni ) используется анкетирование, предусматривающее заполнение таблицы, в которой количество строк равно количеству столбцов.

Т а б л и ц а 2.Матрица парных сравнений Объекты A1 A2..... An A1 a11 a12..... a1n A2 a21 a22..... a2n....

.........

....

An an1 an2..... ann Значение элемента, стоящего на пересечении i-й строки и j-го столбца, определяется по формуле - 20,0 A A ji aij =,1 A ~ A. (2.1) ji,2 A A ji В соответствии с этой формулой на пересечении i-й строки и j-го столбца должен стоять 0, если объект с номером i, по мнению эксперта, менее значим, чем объект с номером j ; должна стоять 1, если объекты равнозначны, и 2, если i-й объект превосходит j-й. Полностью заполненная таблица в этом случае представляет собой квадратную матрицу A, элементы которой удовлетворяют соотношению + aaij ji = 2.

В некоторых случаях, когда эксперт имеет возможность более дифференцированно оценивать сравниваемые объекты, для заполнения матрицы можно использовать следующее правило:

A xij A, i j aij =,1 A ~ A, (2.2) ji /1 xij, Ai A j где xij показывает, во сколько раз объект с номером i, по мнению эксперта, предпочтительнее объекта с номером j. Так заполненная таблица представляет собой квадратную матрицу A, элементы которой удовлетворяют соотношению aa = 1.

ij ji Метод вычисления весовых коэффициентов, в соответствии со значениями которых ранжируются объекты, представляет собой итерационную процедуру tt - = App, (2.3) где p0 = 1(, 1,,1).

Чтобы избежать в процессе итерирования получения чрезвычайно больших весовых значений, компоненты вектора pt на каждом шаге нормируются путем деления на сумму t t == ap ptj-1. (2.4) i ij i i j С учетом нормирующего множителя процедура вычисления весовых коэффициентов записывается следующим образом :

t t- = App. (2.5) t Ее применение приводит к получению весовых коэффициентов pi в виде относительных величин, так как pit = 1. Вычислительный процесс про i - 21 должается до момента, когда весовые коэффициенты, полученные на двух соседних итерациях, будут незначительно отличаться друг от друга, т.е.

t t - max ppi i <-, (2.6) i где – достаточно малое положительное число, задающее точность расчетов.

Матрица парных сравнений неотрицательна (aij 0 для любых i, j ) и неразложима, т.е. среди номеров строк и столбцов нельзя выделить такие подмножества I и J, что aij = 0 для всех i I и j J. Другими словами неразложимость матрицы A означает, что любыми перестановками строк и столбцов нельзя ее привести к виду AA 11 A =, (2.7) A где A11 и A22 – квадратные подматрицы.

В соответствии с широко известной теоремой Фробениуса – Перрона у таких матриц максимальное собственное значение является действительным положительным числом, которому отвечает собственный вектор pс положительными компонентами. Причем, и собственное число, и собственный вектор получаются в виде предельных значений t = lim t, = lim pp, (2.8) t t представляя, по сути, результат применения итерационной процедуры.

Содержательную интерпретацию итерационной процедуры рассмотрим на простом примере. Пусть требуется оценить степень значимости пяти объектов,A A21, A, A, A543. В результате опроса одного из экспертов была получена следующая матрица парных сравнений 21 2 0 10 2 0 A = 00 1 2 1.

22 10 00 1 2 Последовательность итераций без учета нормирующего множителя выглядит следующим образом :

- 22 1 7 33 147 21 1 5 1 4, p2 = 18, p3 = p0 =, p1 = 94, p4 =, … 1 5 29 137 1 4 18 Итерированная значимость первого порядка p1 (так будем называть промежуточные результаты итерационного процесса) представляет собой сумму «очков», набранных каждым объектом в результате экспертного сравнения. Расчеты показали, что одинаковое количество очков набрали,A A42 и,A A53. Если предпочтение устанавливать по итерированной значимости первого порядка, то эти пары объектов следует считать одинаково значимыми. Однако, как показывают дальнейшие расчеты, это не так.

При подсчете итерированной значимости второго порядка каждому объекту засчитываются не только собственные «очки», но и те, причем удвоенные, которые набрали проигравшие ему сравнение. Поэтому очень важно, в сравнении с какими «противниками» (сильными или слабыми) были заработаны «очки». Эти рассуждения хорошо иллюстрируют следующие расчеты:

p2 = 70 +15 + 2 4 + 0 5 + 2 4 = 21;

p4 = 72 + 2 5 + 0 4 +15 + 0 4 = 29, из которых становится понятным механизм формирования итерированных предпочтений, обеспечивший превосходство 4-го объекта над 2-ым.

Метод парных сравнений был рассмотрен применительно к обработке результатов опроса одного эксперта. Индивидуальные экспертные оценки имеют право на существование и даже практическое использование, но уверенность в их объективности очень низкая. Поэтому предпочтение отдают групповым экспертным оценкам. В простейшем случае за групповую оценку принимают усредненные значения индивидуальных оценок. Применение такого способа предполагает, что компетентность экспертов, принимавших участие в экспертизе, одинакова.

2.2. Групповое оценивание с одновременным анализом компетентности экспертов Высказанное в предыдущем параграфе предположение о том, что «компетентность экспертов, принимавших участие в экспертизе, одинакова», в подавляющей большинстве случаев следует признать несостоятельным. Нетрудно указать и причины несостоятельности. Во-первых, сформировать однородную группу экспертов практически невозможно. Вовторых, однородная группа совсем необязательно обеспечивает высокую - 23 объективность результатов экспертизы. Скорее наоборот, результаты опроса такой группы могут оказаться смещенными, хотя и согласованными.

Поэтому рациональный взгляд на эту проблему подсказывает решение, суть которого в том, чтобы при построении групповой оценки не стремиться к созданию однородной группы, а предусмотреть возможность учитывать компетентность каждого эксперта. В связи с этим возникает вопрос о процедуре определения весовых коэффициентов, характеризующих компетентность экспертов.

Пусть опрос группы из m экспертов позволил получить оценки значимости n объектов. Результаты опроса представлены в виде прямоугольной табл. 2.2, в каждой строке которой, как нетрудно понять, стоят оценки, полученные соответствующим объектом, а в столбце – оценки, поставленные соответствующим экспертом.

Т а б л и ц а 2.Результаты опроса группы экспертов Эксперты Объекты Э1 Э2..... Эm p11 p12 p1m A1.....

A2 p21 p22 p2m.....

...

........

...

An pn1 pn2 pnm.....

Изложение формальной процедуры итерационного уточнения групповой оценки и коэффициентов компетентности начнем с обозначений:

P – прямоугольная n m матрица с элементами pij, представляющими собой оценки i -го объекта j -м экспертом ;

p =,( pp,, pn ) – вектор групповой оценки;

v =,( vv,, vm) – вектор весовых коэффициентов компетентности;

pi• – i -я строка матрицы P ;

p• j – j -й столбец матрицы P.

В качестве начального приближения весовых коэффициентов компетентности удобно взять вектор 0 1 1 v0 =,( vv,, vm ) = (,,, (2.9) 1 m m m), - 24 равенство компонент которого означает, что эксперты не различимы по уровню компетентности. С помощью этого вектора легко определяется групповая оценка pp += vv p•• + + v p•mm = Pv0. (2.10) 11 2 Затем полученные значения групповой оценки используются для уточнения коэффициентов компетентности. С этой целью строки матрицы P умножаются на оценки первой итерации p1 и суммируются 1 1 pv += pp p2• + + p1•pnn •. (2.11) 1 •• 21 • Так как коэффициенты компетентности являются нормированными величинами, то и полученный результат необходимо пронормировать, разделив его на сумму m = v11 j. (2.12) j =После нормирования расчеты повторяются в той же последовательности, образуя таким образом итерационную процедуру параллельных расчетов. В матричной форме эта процедура записывается следующим образом :

-= Pp vtt (2.13) t t = pv ][ P. (2.14) t Если в (2.13) подставить (2.14) с измененным порядком сомножителей, а в (2.14) подставить (2.13), то окончательно итерационный процесс записывается в виде t = Pp P pt-1 (2.15) t t = Pv Pvt-1. (2.16) t Так как столбцы матрицы P в силу того, что получены с помощью метода парных сравнений, неотрицательны, то и сама матрица неотрица тельна и, следовательно, неотрицательны матрицы P P и P P. Кроме того, можно показать, что в случае неразложимости P, они тоже неразложимы.

Таким образом, и групповая оценка значимости объектов p, и весовые коэффициенты компетентности экспертов v могут быть получены как характеристические векторы матриц P P и P P, причем эти векторы являются предельными величинами t t = lim pp, = lim vv. (2.17) t t - 25 Как и в случае обработки матрицы парных сравнений, расчеты ведутся до достижения заданной точности.

В тех случаях, когда проводилась самооценка или взаимная оценка компетентности, полученные с помощью итерационной процедуры результаты могут сравниваться с ними для уточнения общих характеристик экспертной группы.

В качестве примера рассмотрим ситуацию, предусматривающую вычисление групповой оценки коэффициентов относительной важности, позволяющих сравнивать между собой восемь объектов. Групповая оценка вычисляется по результатам индивидуального оценивания. Табл. 2.3 содержит эти результаты.

Т а б л и ц а 2.Индивидуальные экспертные оценки в виде весовых коэффициентов Эксперты Объекты 1 2 3 4 5 1 0,3679 0,1840 0,3679 0,3679 0,3679 0,2 0,1840 0,3679 0,1226 0,0920 0,0920 0,3 0,1226 0,0920 0,1840 0,1840 0,1840 0,4 0,0920 0,1226 0,0613 0,1226 0,1226 0,5 0,0736 0,0736 0,0920 0,0613 0,0736 0,6 0,0613 0,0613 0,0736 0,0736 0,0526 0,7 0,0526 0,0526 0,0460 0,0460 0,0460 0,8 0,0460 0,0460 0,0526 0,0526 0,0613 0,0,6092 0,3159 0,2820 0,1918 0,1376 0,1170 0,0911 0,0,3159 0,3366 0,1467 0,1373 0,0914 0,0738 0,0657 0,0,2820 0,1467 0,1335 0,0903 0,0643 0,0547 0,0423 0, PP = 0,1918 0,1373 0,0903 0,0724 0,0470 0,0396 0,0329 0,0327 ;

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.